Tiết34 LUYỆN TẬP pdf

MỤC TIấU - Giỳp học sinh củng cố lại cỏc kiến thức đó học về xỏc suất như: + Cỏc khỏi niệm về biến cố hợp, biến cố xung khắc, biến cố đối, biến cố giao, biến cố độc lập.. TIẾN TRèNH BÀ

Tiết34 LUYỆN TẬP

I MỤC TIấU

- Giỳp học sinh củng cố lại cỏc kiến thức đó học về xỏc suất như:

+ Cỏc khỏi niệm về biến cố hợp, biến cố xung khắc, biến cố đối, biến cố giao, biến cố độc lập

+ Quy tắc cộng và quy tắc nhõn xỏc suất

- Rốn luyện kỹ năng vận dụng thành thạo cỏc quy tắc cộng và nhõn xỏc suất để giải cỏc bài toỏn về xỏc suất

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

- HS: sỏch giỏo khoa, mỏy tớnh và làm bài tập ở nhà

- GV: Giỏo ỏn, phiếu học tập

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- Phương phỏp luyện tập và giải quyết vấn đề

IV TIẾN TRèNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG

- Hoạt động 1: ụn tập kiến thức cũ

Phiếu học tập số 1

Các kiến thức cần nhớ:

+ Các khái niệm biến cố hợp, biến cố xung khắc, biến cố đối, biến

cố độc lập

+ Quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất

+ Vận dụng các quy tắc cộng và quy tắc nhân để giải các bài toán xác suất

HOạT Động của thầy Hoạt động của

trò

Nội dung bài học

- Giáo viên gọi lần lượt

các học sinh đứng tại chổ

trả lời các nội dung ở

phiếu học tập số 1

- Sau khi học sinh hoàn

thành phiếu học tập của

mình Giáo viên yêu cầu

một học sinh trả lời bài

tập 39/sgk

- Học sinh lắng nghe trả lời, hoàn thiện câu trả lời và ghi vào phiếu học tập của mình

- Học sinh đứng tại chổ nêu ra cách giải bài toán

+ Các khái niệm: biến cố hợp, biến cố xung khắc, biến cố đối, biến cố giao, biến cố độc lập

+ Quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất

+ Vận dụng các quy tắc cộng và nhân để giải các bài toán về xác suất

- Hoạt động 2: Bài tập luyện tập

HOạT Động của

thầy

Hoạt động của

trò

Nội dung bài học

- Giáo viên hướng dẫn

học sinh giải bài tập

39/sgk

* Gợi ý a)

+ hai biến cố A và B

như thế nào gọi là xung

khắc?

+ nếu A và B xung

khắc thì P(AB)=?

* Gợi ý b)

+ hai biến cố A và B

như thế nào gọi là độc

lập?

+ nếu A và B độc lập

thì P(AB)=?

- Giáo viên hướng dẫn

học sinh giải bài tập

38/sgk

* Gợi ý:

+ áp dụng công thức

nào để tính xác suất?

+ từ mỗi hòm rút ngẫu

nhiên một thẻ thì có bao

nhiêu cách?

+ để hai thẻ rút ra có ít

nhất một thẻ đánh số 12

thì có nhưng khả năng

nào? biến cố đối của nó

là biến cố nào?

* HS trả lời

+ A và B xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì

biến cố kia không xảy

ra + P(AB)=0

+ A và B độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia

+ P(AB)=P(A).P(B)

* HS trả lời

+ P(A)= 

 + có 12.12=144 cách

+ có 3 khả năng:

- rút ra một thẻ 12 từ hòm 1

- rút ra một thẻ 12 từ hòm 2

- rút ra hai thẻ 12 từ cả

hai hòm + biến cố đối của nó là biến cố “ trong hai thẻ rút ra không có thẻ 12”

+ có 1 khả năng xảy ra

* Bài 39/sgk

Cho hai biến cố A và B với P(A)=0,3 ; P(B)=0,4 và P(AB)=0,2 Hỏi hai biến cố

A và B có a) Xung khắc hay không b) Độc lập với nhau hay không

Giải

a) Giả sử A và B xung khắc thì P(AB)=0 (trái gt P(AB)=0,2) Do đó A và B không xung khắc

b) Giả sử A và B độc lập thì

P(AB)=P(A).P(B)=0,3.0,4 =0,12 (trái với gt P(AB)=0,2)

Do đó A và B không độc lập

* Bài tập 38/sgk

Có hai hòm đựng thẻ, mỗi hòm đựng 12 thẻ đánh số từ

1 đến 12, Từ mỗi hòm rút ngẫu nhiên một thẻ Tính xác suất để trong hai thẻ rút

ra có ít nhất một thẻ đánh

số 12

Giải

- Từ mỗi hòm rút ngẫu nhiên một thẻ có 12.12=144 cách

Vậy  = 144

- Gọi A là biến cố “ trong hai thẻ rút ra có ít nhất một thẻ đánh số 12”

- Gọi B là biến cố “ trong

+ với biến cố đối ta có

bao nhiêu khả năng xảy

ra?

GV tổng kết như vậy ta

có thể tính xác suất của

biến cố A thông qua

biến cố đối của nó được

không?

Ngoài cách giải trên ta

cũng có thể đi tính P(A)

một cách trực tiếp dựa

trên 3 khả năng xảy ra

của biến cố A, đây xem

như một bài tập về nhà

- Giáo viên hướng dẫn

bài tập 40/sgk, sau đó

gọi một học sinh lên

bảng trình bày

* Gợi ý:

+ Số trận An phải chơi

đã xác định chưa? Nếu

gọi A là biến cố An

thắng ít nhất một trận

trong loạt chơi đó thì

liệu có xác định được

các khả năng có thể xảy

ra của biến cố A hay

không?

+ Biến cố đối của biến

cố A là biến cố nào?

Liệu có tính được xác

suất của biến cố đối này

hay không? Nếu được

thì tính bằng cách nào?

+ Giáo viên tổng kết:

ta có thể tính xác suất

của biến cố A thông qua

việc tính xác suất của

* HS trả lời

+ Số trận An phải chơi chưa xác định được nên không thể xác định

được các khả năng xảy

ra của biến cố A

+ Biến cố đối của A là biến cố “ trong loạt chơi đó An không thắng trận nào”

Vì xác suất An thắng một trận là 0,4 nên xác suất để An không thắng trong một trận là 0,6

Như vậy xác suất An không thắng trong loạt

n trận là 0, 6n

hai thẻ rút ra không có thẻ nào đánh số 12”

Ta có P(B) = 11.11

144 = 121

144

Do A=Bnên ta có:

P(A) = P B =1- P(B) =1- 121

144= 23 144

* Bài tập 40/sgk

Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng là 0,4 (không có hoà) Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95

Giải

- Gọi n là số trận tối thiểu

An phải chơi để xác suất

An thắng ít nhất một trận trong n loạt chơi đó lớn hơn 0,95

- Gọi A là biến cố “ trong n loạt chơi An thắng ít nhất một trận”

- Gọi B là biến cố “ trong n loạt chơi An không thắng trận nào”

Ta có: P(B) = 0, 6n

Do A=Bnên ta có:

P(A) = P B =1- P(B) = 1- 0, 6n Theo gt ta có P(A) > 0,95

biến cố đối của nó

- Giáo viên hướng dẫn

bài tập 41/sgk và gọi

một học sinh lên bảng

trình bày

* Gợi ý:

+ áp dụng công tính

xác suất nào để tính?

+ Gieo hai con súc sắc

cân đối một cách độc lập

có thể có bao nhiêu khả

năng xảy ra?

+ Hãy liệt kê các kết

quả thuận lợi cho biến

cố A

* HS trả lời

+ Sử dụng công thức:

P(A)=  

 + Có 6.6 = 36 cách

2, 6 ; 3,5 ; 4, 4 ; 5,3 ; 6,2

1- 0, 6 > 0,95  0, 6n< 0,05

Ta có 0, 67 ; 0,0279936 0, 66 ; 0,046656 0, 65 ; 0,07776 > 0,05

Vậy An phải chơi tối thiểu

6 trận thì xác suất An thắng

ít nhất một trận sẽ lớn hơn 0,95

* Bài tập 41/sgk

Gieo hai con súc sắc cân

đối một cách độc lập Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8

Giải

Gieo hai con súc sắc cân

đối một cách độc lập thì số kết quả có thể có là  = 6.6 = 36

Gọi A là biến cố “ tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt con súc sắc bằng 8”

Ta có:

A

2, 6 ; 3,5 ; 4, 4 ; 5,3 ; 6,2

Do đó ta có: A = 5 Vậy P(A) = 5

36

V CỦNG CỐ

- Ôn lại các khái niệm, quy tắc trong phiếu học tập số 1

- Giải bài tập còn lại trong sgk

- Bài tập bổ sung

Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên hai viên bi

Gọi A là biến cố “ chọn được hai viên bi xanh”

Gọi B là biến cố “ chọn được hai viên bi đỏ”

Gọi C là biến cố “ chọn được hai viên bi vàng”

( sử dụng đề này cho các câu sau )

 Câu1: Khẳng định nào sau đây là sai?

a A, B, C là các biến cố đôi một xung khắc

b Nếu D = ABC thì D là biến cố “ chọn được hai viên bi cùng màu”

c

2 4 2 6

( )

C

P A

C

d P B ( ) 12

 Câu 2: Xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu là:

a 5

18 b 5

21 c 6

24 d 7

25

 Câu 3: Xác suất để chọn được hai viên bi khác màu là:

a 14

25 b 12

25 c 15

18 d 13

18

§¸p ¸n: 1c

2a

3d