Tiết 27 THỨC NIUTƠN pps

Kiến thức: + Học sinh nắm được công thức Niutơn – Tam giác Pascal + Biết vận dụng giải toán 2.. Về kỹ năng: - Khai triển thành thạo nhị thức niutơn với n xác định.. - Xác định số hạng

Tiết 27 NHỊ THỨC NIUTƠN

A MỤC TIÊU:

1) Kiến thức:

+ Học sinh nắm được công thức Niutơn – Tam giác Pascal

+ Biết vận dụng giải toán

2) Về kỹ năng:

- Khai triển thành thạo nhị thức niutơn với n xác định

- Xác định số hạng thứ k trong khai triển – Tìm hệ số của xk trong khai triển

- Biết tính tổng nhờ công thức Niutơn

- Sử dụng thành thạo tam giác Pascal để triển khai nhị thức Niutơn

3) Về tư duy:

- Khái quát hoá từ cái cụ thể theo nguyên lý quy nạp

4) Về thái độ: Tích cực - cẩn thận – chính xác

B LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN:

Gợi mở - Vấn đáp - Hoạt động nhóm

C CHUẨN BỊ:

Bảng phụ

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 2: Xây dựng công thức Niutơn, Tam giác Pascal

Hoạt động 3: Kiểm tra đánh giá

1 Hoạt động 1: Kiểm tra vài cũ

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Phần ghi bảng

Trả lời các câu hỏi bên Khai triển: (a+b)2, (a+b)3

Nêu công thức tính Ck n

a2 + 2ab + b2 = (a+b)2

a3 + 3a2b+3ab2+b3 = (a+b)3

Ck n =

)!

(

!

k n k

n



2 Hoạt động 2:

I Công thức nhị thức Niutơn

a) Khái quát hoá công thức từ trực quan

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Phần ghi bảng

Dựa vào số mũ của a và

b trong hai khai triển

trên để đưa ra đặc điểm

chung Học sinh khái

quát hoá công thức

(a+b)n

Nhận xét số mũ của a và b trong khai triển: Tính các số: C02, C12, C22, C30,

C13, C32, C33 Liên hệ với

hệ số của a và b trong khai triển Học sinh đưa ra công thức:

(a+b)n

(a+b)n = C a b Cnan b 

n n

1 1 0 0

2 2 2





b a

Cn n

b a C b

a

k k n k n

0

b) Áp dụng:

Trả lời câu hỏi bên + Trong khai triển (a+b)n có

bao nhiêu số hạng

+ Số hạng tổng quát là:

b a

Ck n n k k



+ Có n+1 số hạng

+ TK Ck nan kbk



1 là số hạng thứ K+1

Hoạt động nhóm

Dạng toán khai triển nhị thức Niutơn

Học sinh làm việc theo

nhóm

Nhóm 1: Khai triển (1+x)3

Nhóm 2: Khai triển (x-2)4

Nhóm 3: Khai triển (2-3x)5

Kết quả là:

(1+x)3 =

(x-2)4 =

(2-3x)5 =

Dạng toán tìm số hạng thứ K

Dựa vào khai triển để tìm

ra số hạng thứ 6

Trả lời: Ck nan kbk



là số hạng thứ mấy

Tìm số hạng thứ 6 của khai triển

(1-3x)8

Kết quả là:

b a C

T6  58 3 5

a = 1

b = -3x

Dạng tìm hệ số của xk trong khai triển

Tìm hệ số của x8 trong

khai triển

Chọn đáp án đúng:

Hệ số của x8 trong khai triển (4x-1)2 là:

A: 32440320

Đáp án đúng là: A

) 1 ( ) 4

4

12 x 

C

B: -32440320

C: 1980

D: -1980

Dạng tính tổng

Khai triển Niutơn khi:

a = b = 1

(1+1)n = ? Nhận xét ý nghĩa các số hạng trong khai triển

Kết quả







Cn0 1n k n

2

Cn n n



II Tam giác Pascal

Dùng máy tính bỏ túi tính

hệ số khai triển, viết theo

hàng

Dựa vào công thức:

C C

k

n

k



1

quy luật các hàng

Củng cố:

+ Thiết lập tam giác

Nhóm 1: (a+b)2

Nhóm 2: (a+b)3

Nhóm 3: (a+b)4

* 3 nhóm cùng làm khai triển (x-1)10

C00 1

C

C 11

0

1 1 1

C C

C 22

1 2

0

2 1 2 1

Tam giác được xây dựng như trên gọi là tam giác Pascal

Pascal đến hàng 11

+ Đưa ra kết quả dựa vào

các số trong tam giác

3 Hoạt động 3: Kiểm tra đánh giá

Học sinh đưa ra phương

án đúng

Chọn phương án đúng của khai triển (2x-1)5

Chọn phương án đúng

Khai triển (2x-1)5 là:

A: 32x5 + 80x4 + 80x3 + 40x2 + 10x + 1

B: 16x5 + 40x4 + 20x3 + 20x2 + 5x + 1

C: 32x5 - 80x4 + 80x3 - 40x2 + 10x – 1

Số hạng thứ 12 của khai triển: (2-x)15 là:

A: -16C1115x11

B: 16C1115x11

C: 211C45x11

D: -211C54x11

4 Hoạt động 4: Bài tập về nhà

BT 15, 16, 17, 18 Sgk