Tạp chí vật lý và tuổi trẻ số 9

Biết rằng khi không có đinh dưới, cung dây thép có vị trí cân bằng sao cho đường kính AC của nó lập với phương thẳng đứng một góc α0.. Một khung dây hình vuông làm từ dây kim loại có đườ

Câu hỏi trắc nghiệm

TNCS2/9 Hai vật giống hệt nhau, một vật đặt gần trước gương cầu lồi, một vật đặt gần trước gương cầu lõm

và cùng cách gương những khoảng như nhau tạo thành hai ảnh Hai ảnh này có đặc điểm là:

A Cùng là ảnh ảo, đều có kích thước nhỏ hơn vật, khoảng cách từ ảnh tới gương đều bằng nhau

B Cùng là ảnh ảo, đều có kích thước lớn hơn vật, khoảng cách từ ảnh tới gương đều bằng nhau

C Cùng là ảnh ảo, đều có kích thước nhỏ hơn vật, khoảng cách từ ảnh tới gương khác nhau

D Cùng là ảnh ảo, có kích thước khác vật, khoảng cách từ ảnh tới gương khác nhau

TNCS3/9 Một nguồn sáng nhỏ đặt ở vị trí thích hợp trước gương G ta thu được chùm tia phản xạ song song Kết luận:

A G chỉ là gương phẳng

B G chỉ là gương cầu lồi

C G chỉ là gương cầu lõm

D G là một trong ba loại gương nói trên

TNCS4/9 Chiếu chùm tia sáng tới một gương G ta thu được chùm tia phản xạ song song Trả lời đúng, sai các kết luận sau:

A Vùng nhìn thấy của G1 lớn nhất và của G2 là nhỏ nhất

B Vùng nhìn thấy của G2 lớn nhất và của G là nhỏ nhất 3

C Vùng nhìn thấy của G lớn nhất và của 3 G1 là nhỏ nhất

D Vùng nhìn thấy của G2 lớn nhất và của G1 là nhỏ nhất

Trung học phổ thông

Trung học phổ thông

TN1/9 Một em bé cao 1m đứng trước gương cầu lồi G Khoảng cách từ em bé đến gương bằng độ lớn tiêu

cự của gương Độ cao ảnh của em bé là:

A) 0,25m; B) 0,33m; C) 0,5m; D) 0,67m

TN2/9 Một tia sáng tới thẳng góc với mặt bên của một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác đều Chiêt suất của lăng kính bằng n = 1,5 Góc lệch D của tia ló so với tia tới là:

A) 30 ; B) 45 ; C) 60 ; D) 75

TN3/9 Ba vật khối lượng m1, m2 , m khác nhau được thả từ cùng một điểm, cho chuyển động xuống 3theo ba đường khác nhau, không ma sát Cả ba vật lúc đầu đều đứng yên Tỉ lệ vận tốc của ba vật đó khi chạm đất sẽ là:

A) m1:m2:m ; B) 1:1:1; C) 3 m1: 2m2: 3m ; 3 D) 1/m1:1/m2:1/m 3

TN4/9 Động năng của một vật tăng lên bằng bốn lần giá trị ban đầu của nó Khi đó động lượng của vật sẽ A) bằng giá trị ban đầu;

B) bằng bốn lần giá trị ban đầu;

C) bằng hai lần giá trị ban đầu;

D) bằng tám lần giá trị ban đầu

TN5/9 Mômen động lượng của một vật chuyển động không thay đổi nếu

A) vật chịu tác dụng của ngoại lực;

B) vật chịu tác dụng của mômen ngoại lực;

C) vật chịu tác dụng của áp lực;

D) mômen ngoại lực bằng không

Chú ý: Hạn cuối cùng nhận đáp án là 10/7/2004

giúp bạn tự ôn thi đại học

đáp án đề

đáp án đề tự tự tự ôn luyện số 2 ôn luyện số 2 ôn luyện số 2 Câu1 Gọi ∆l là độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng ta có: k∆l=mg

4N/m0,25

100,1

=ω1) Khi x=4cm, ta có phương trình:

2

1)6t2sin(

)6t

t

2 1

(s)m

Các thời điểm này ứng với vật đi qua vị trí x =4cm theo chiều âm

Vậy sau 1/3 s tiếp theo ly độ của vật ứng với hai trường hợp trên là:

)cm(46

5sin86

)3

1t(

3sin86

)3

1t(

Khi dây đàn dao động và phát ra một âm cơ bản, nó cũng đồng thời phát ra các hoạ âm của âm cơ bản Bầu đàn có vai trò như hộp cộng hưởng, tăng cường những âm có các tần số đó Tuỳ từng loại đàn (bầu

đàn), mỗi loại đàn có khả năng tăng cường một số hoạ âm nào đó và tạo ra âm sắc đặc trưng của loại đàn

đó

2) Cường độ âm tại A cách loa 1m là IAta có: 70dB

I

Ilg10L

O

A

7lg

B

A A B B B A A

OB

OAI

S

SIISIS

A

10

7lgI10

I100

B 8,45 10 W/m

10

7lgI

Câu 3 1) Từ công thức = → = = =200Ω

)3,0(

18I

PRRI

3

tgR

Z

tgϕ= L = π =

)H(3200

3200Z

L)(3200R

=

Theo đề bài u trễ pha v 60 so với u do đó: 0

0 v

2 2

160120260

120 + ư ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅

=

)V(360

UAM =

→

)3200(200

360Z

UI

2 2

=+

120

315,0Zr60

I

Z

U

IZ

U

2 c L 2

2 c 2 MB

v

Giải hệ phương trình trên ta được:

)(200Z

3r),

3

200200

1Z

=

⋅π

2) Gọi Q là điện tích của tụ khi nạp xong 0

-10 12

0 C E 500 10 1,5 7,5.10

Khi đóng khoá K sang B, điện tích của tụ biến thiên theo thời gian theo phương trình:

)t

sin(

Q

q= 0 ω +ϕ , với

)s/rad(1010

50010

2,0

1LC

QQq,0

t= = 0 = 0 ϕ→ϕ= π

2t10sin(

122

Asinn2

A

D

sin min + = = ⋅ =

632

D42

A

D

min min + = π → = πưπ = π

2

2

AD

30sinrsin

30

i

0 1

0

Gọi r2 là góc tới của tia sáng tới mặt đáy, ta thấy:

1 0 1

0 0

2 90 (30 r) 60 r

Suy ra:

1 0 1

0 1

12

1n

1n2

CS2/9 Có một cân Rôbécvan không chính xác do hai đòn cân có chiều dài khác nhau, một bộ quả cân chính xác và một vật cần đo khối lượng Không dùng thêm dụng cụ nào khác, hãy xác định khối lượng của vật cần đo

CS3/9 Cho mạch điện như hình 1 Mắc AB vào nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U=5Vthì công suất tiêu thụ trên các đèn tương ứng là: P1 =P4 =4W; P2 =P3 =3W; P5 =1W Tính điện trở các bóng

đèn và cường độ dòng điện qua mỗi bóng Bỏ qua điện trở dây nối

Kim Mạnh Tuấn ( Bắc Giang)

CS4/9 Một thấu kính hội tụ L có trục chính là xy, quang tâm O Một nguồn sáng điểm S chiếu vào thấu kính, IF và KJ là hai tia ló ra khỏi thấu kính F là tiêu điểm Hãy xác định vị trí của S

Cho OI=1cm,OK =2cm

Trung học

Trung học phổ thông phổ thông

TH1/9 Trên một bức tường đóng hai chiếc đinh cùng nằm trên một đường thẳng đứng Một đoạn dây thép

đồng tính được uốn thành nửa vòng tròn, có một đầu được nối khớp với đinh A nằm phía trên (xem hình vẽ), còn cung dây thép thì tựa vào đinh B nằm phía dưới Hãy tìm độ lớn của lực do cung dây thép tác dụng lên

đinh A Biết rằng khi không có đinh dưới, cung dây thép có vị trí cân bằng sao cho đường kính AC của nó lập với phương thẳng đứng một góc α0 Cho khoảng cách giữa hai đinh đúng bằng bán kính của cung dây thép Bỏ qua ma sát

TH2/9 Một sợi dây mềm đồng tính khối lượng M chiều dài L, một đầu gắn vào giá đỡ, đầu kia được giữ sao cho dây có phương thẳng đứng (hình 3) Chiều dài phần dây dưới giá đỡ nhỏ không đáng kể ở thời điểm t =

0, người ta thả đầu tự do của dây Hãy xác định lực mà giá đỡ tác dụng vào sợi dây ở thời điểm t

Nguyễn Xuân Quang

TH3/9 Bốn điện tích dương q, Q, q, Q được nối với nhau bởi năm sợi dây không giãn , có cùng chiều dài như hình 4 Hãy xác định lực căng của dây nối hai điện tích Q Bỏ qua tác dụng của trọng lực

Nguyễn Nhật TH4/9 Một khung dây hình vuông làm từ dây kim loại có đường kính d0 đặt gần một dây dẫn thẳng dài mang dòng điện I0 sao cho dây nằm trong mặt phẳng khung và song song với hai cạnh của khung Nếu ngắt dòng điện thì khung thu được xung lượng là P0 Khung dây sẽ thu được xung lượng là bao nhiêu nếu dòng điện ban đầu trong dây là 3I0 và đường kính của dây làm khung là 2d0

giúp bạn tự ôn thi đại học

đề tự ôn luyện số 3

đề tự ôn luyện số 3 Câu 1 Con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ có khối lượng m=0,1kg gắn với lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang theo quy luật )

2tsin(

A)t(

x = ω + π Cho biết ở thời điểm t1 thì x =x1 =1(cm);v=v1 =ư10 3(cm/s) ở thời điểm t2 thì

)s/cm(210vv),cm(2

b) Tính C1,C2,I1,I2 và viết các biểu thức cường độ tức thời i1(t),i2(t)của dòng điện trong mạch

Câu 3 1) Mô tả và giải thích ngắn gọn hiện tượng tán sắc ánh sáng trắng qua lăng kính tam giác

2) Trong một thí nghiệm về giao thoa ánh sáng qua 2 khe hẹp S1,S2, nguồn sáng S phát đồng thời 2 bức xạ đơn sắc có λ1 =0,4(àm)(tím), λ2 =0,7(àm)(đỏ) Cho S1S2 =a =2(mm) , khoảng cách từ hai khe

đến nguồn làD=2(m) Quan sát giao thoa trên khoảng AB = 2 (cm) (A và B đối xứng qua tâm O của màn E)

a) Xác định vị trí các vân sáng trùng nhau của hai loại ánh sáng trên AB và tính số lượng các vân đó b) Xác định vị trí các vân tối trên AB và tính số lượng các vân đó

c) Nếu S phát ánh sáng trắng (λt =0,4àm;λd =0,75àm) thì dải sáng đa sắc thứ nhất kể từ tâm O có độ rộng ∆ bằng bao nhiêu?

Câu 4 Chiếu bức xạ có bước sóng λ1 vào catốt K của một tế bào quang điện thì thấy dòng quang điện triệt tiêu khi UAK ≤ư4,25(vôn) Nếu chiếu bức xạ có λ2 =2λ1 thì dòng quang điện sẽ triệt tiêu khi

)V(125

,

1

UAK ≤ư Lấy h =6,625⋅10ư34(J⋅s); c=3⋅108(m/s)

1) Tính λ1 và công thoát electron của kim loại làm catốt

2) Bức xạ có bước sóng λ1 Cho khoảng cách giữa hai bản A và K là d = 2 (cm), UAK =ư8,5(V) Hỏi các electron quang điện có thể rời xa bản K một khoảng lớn nhất là H bằng bao nhiêu? Nếu bức xạ chiếu vào chính tâm O của bản K và bản này đủ rộng để hứng mọi electron khi quay trở lại thì các electron này sẽ đập vào bản K trong phạm vi miền tròn có bán kính R bằng bao nhiêu? Câu 5 1) Trong phản ứng hạt nhân proton (p) và nơtron (n) có thể biến đổi qua lại được không? Nêu rõ bản chất của các phản ứng phân rã βư và β+

2) Cho phản ứng phân rã α của rađi:

22688Ra→22286Rn+ 42He +E1(=2,7MeV)

a) Tính động năng KRncủa hạt nhân rađôn và K của hạt α α

b) Tính vận tốc v của hạt α α bay ra

c) Chu kì bán rã của rađi là T = 1590 (năm) Lấy 1 năm = 365 ngày Giả sử lúc đầu khối

lượng rađi là m0 =1(g) Tính hằng số phóng xạ λ và độ phóng xạ ban đầu H Biết 0

tự thời gian trước sau của 3 khoảng thời gian trên) Cho biết trời lặng gió và vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s Hãy xác định khoảng cách AB và BC

Giải: Người ở B còn nghe thấy 3 tiếng trống nữa do âm thanh từ A truyền đến B, âm thanh từ A, B truyền

B =Thời gian âm thanh truyền từ A đến C rồi về B: ' A B

t = + Các khoảng thời gian '

A B

A,t ,t

t có thể ứng với một trong ba giá trị đã cho: 1 giây, 5 giây và t giây Có thể xảy ra một trong các trường hợp sau:

a) tA =1s tB =5s và t'A =ts

m340340

1

s

m8502/340

1

AB= ⋅ =

m6802/

5

AB= ⋅ =

m1702

4

AB= ⋅ =

m1702

CS2/6 Một hệ thống gồm hai bình A và B, giữa chúng được nối với nhau bằng một ống nhỏ, dài và chứa cùng một chất lỏng (hình vẽ) Ta tiến hành thí nghiệm: lần đầu đốt nóng bình A, lần thứ hai đốt nóng bình B, lần thứ ba đốt nóng cả hai bình Trước mỗi lần đốt nóng, mực chất lỏng hai bình như nhau Hiện tượng xảy

ra thế nào qua mỗi lần thí nghiệm, giải thích

Bỏ qua sự nở của bình và sự nhiệt dung của hệ

Giải: Khi đốt nóng bình A : Do nhiệt độ tăng nên thể tích chất lỏng tăng làm chiều cao hAcủa mực chất lỏng bình A tăng, đồng thời trọng lượng riêng dA của chất lỏng ở A giảm Vì miệng ống A rộng hơn đáy nên

độ cao h tăng chậm hơn so với độ giảm của d; vì thế áp suất chất lỏng ở đáy bình A (PA =dA⋅hA)giảm

so với trước khi đốt và đương nhiên nhỏ hơn áp suất chất lỏng ở đáy bình B Do đó chất lỏng sẽ chảy từ B sang A cho tới khi áp suất chất lỏng ở đáy hai bình bằng nhau Khi đốt bình B: Lập luận tương tự ta thấy B

h tăng nhanh hơn so với độ giảm của dB nên pB >pA chất lỏng chảy từ B sang A Nếu đốt nóng cả hai bình thì kết quả cũng như trên

Các bạn có lời giải đúng: Đàm Đức Hạnh,8B, Vũ Ngọc Duy, Nguyễn Duy Dương, Kim Thị Anh, Quách Hoài Nam, Nguyễn Thị Nhuần, 9B, Ngô Thị Ngọc Mai, 9A, THCS Yên Lạc, Đặng Đức Minh, 9A, THCS Vĩnh Thịnh, Nguyễn Công Huân, 8C, Lê Anh Tú, 9D, THCS Vĩnh Tường, Vĩnh Phúc; Phạm Văn Hoàng, 9A, THCS Nguyễn Trực, Thanh Oai, Hà Tây; Phạm Diễn Thông, 6E, THCS Hưng Dũng, Vinh, Trần Văn Chính, 11E, THPT Lê Hồng Phong, Hưng Nguyên, Nghệ An; Nguyễn Văn Thành, 10Lý, THPT Chuyên Bắc Ninh; Hoàng Văn Long, 472 Bà Triệu, Tp Thanh Hoá

CS3/6 Cho hệ quang học gồm một thấu kính hội tụ có tiêu cự là 6cm, một gương phẳng đặt vuông góc với trục chính của thấu kính Chiếu tia SI tới thấu kính, sau khi khúc xạ qua thấu kính thì phản xạ trên gương rồi khúc xạ qua thấu kính lần thứ hai và tia ló ra khỏi thấu kính là KJ Biết OA 18= cmvà OB 12= cm

a Tính khoảng cách giữa gương và thấu kính

Giải: a) Giả sử có tia tới song song với trục chính thì tia ló sẽ trùng với tia tới Do đó nếu coi A là vật thì B là

ảnh cuối cùng qua hệ quang học gồm thấu kính – gương – thấu kính Sự tạo ảnh như sau: '

A là ảnh của A qua thấu kính, '

B là ảnh của A qua gương; B là ảnh của ' B qua thấu kính Kí hiệu d và ' d là khoảng 'cách từ vật và ảnh tới thấu kính, f là tiêu cự TK, ta chứng minh được: '

d

1d

1f

1 = + Theo đề bài: d 18cm;f 6cm d' 9cm

Đặng Thanh Vân, 10K1, THPT Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ; Trần Anh Tuấn, 10Lý ĐHQG Hà Nội; Huỳnh Hoài Nguyên, 11Toán, Hoàng Nguyễn Anh Tuấn, 11Lý ĐHQG Tp Hồ Chí Minh; Nguyễn Văn Thành, 10Lý, THPT Chuyên Bắc Ninh; Nguyễn Thanh Nga, 9A, THCS Văn Lang, Hà Kim Dung 10Lý THPT Chuyên Hùng Vương, Việt Trì, Phú Thọ; Trần Xuân Trường 11Lý THPT Lương Văn Tuỵ, Ninh Bình

trung học phổ thông

TH1/6 1) Viên đạn 1 được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu V Viên đạn 2 cũng được bắn lên theo phương thẳng đứng sau viên thứ nhất t0 giây Viên đạn 2 vượt qua viên đạn 1 đúng vào lúc viên 1

đạt độ cao cực đại Hãy tìm vận tốc ban đầu của viên đạn 2

2) Viên đạn 1 được bắn từ mặt đất theo phương hợp với phương ngang một góc α Xác định α để khoảng cách từ viên đạn đến điểm bắn luôn tăng Bỏ qua sức cản của không khí

Giải: 1) Độ cao cực đại của viên đạn thứ nhất:

g

Vh

2 max

max l 2 0 max l 0

v(g2

1)t

⇒

Vậy vận tốc viên đạn thứ 2:

)gtV(2

)gtV(VV

0

2 0 2

ư+

=2) Vx =V0cosα

tcos

V

x= 0 α⋅

gtsin

V

Vy = 0 αư

2

tgt

Khoảng cách từ hòn đá tới điểm ném
r

sẽ cực đại khi véc tơ vị trí r
vuông góc với véctơ vận tốc tức thời

cosVcos

V

2

tgsin

V

0 0 0

0

ưα

α

ư

=α

ư

α

⇔

)1(0V2tgsinV

22

sinα< ⇒α<

↔

Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Văn Thành, Dương Công Dưỡng, Nguyễn Văn Ngọc, Nguyễn Văn Đức,Nguyễn Trọng Đạm 10

Lý, Phạm Anh Tú, Nguyễn Toàn Thắng, Trần Văn Hoà, Lê Xuân Đoàn, Trương Hữu Trung, Nguyễn Văn Tuệ, Hoàng Đức Tường

11 Lý, Chu Thanh Bình, 12 Lý THPT Chuyên Bắc Ninh; Ngô Sĩ Long 10 Lý, Nguyễn Xuân Long 10A3 K32, THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nguyễn Thành Công, 10G, THPT Huỳnh Thúc Kháng, Nghệ An; Trần Quốc Việt, Phạm Quốc Việt, Hoàng Huy Đạt 11

Lý, THPT Chuyên Hưng Yên ; Ngô Thu Hà, Chu Tuấn Anh 10 Lý, Đàm Đắc Quang, Đào Lê Giang 10 Lý K15, THPT Chuyên Thái Nguyên; Tạ Quang Thắng, Phạm Việt Đức 11A, Ngô Tuấn Đạt 10A Khối Chuyên Lý ĐHQG Hà Nội; Lê Sơn, Nguyễn Đăng Thành 11A3, Trần Ngọc Linh,Đoàn Anh Quân 10A3, THPT Chuyên Vĩnh Phúc; Lê Huy Hoàng 11 Lý, Nguyễn Quang Huy 10 Lý, THPT Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ; Nguyễn Mạnh Tuấn 10 Lý, THPT Chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương; Hoàng Nguyễn Mạnh Tuấn, Lê Quốc Khánh 11 Lý, Huỳnh Hoài Nguyên 11 Toán, PTNK ĐHQG, Nguyễn Trung Kiên 11A1, THPT Gia Định, Tp Hồ Chí Minh; Nguyễn Tùng Lâm 10F, Khương Duy, Trịnh Đức Hiếu 12F, THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hoá; Vũ Thị á nh 12A3, THPT Yên Khánh A, Ninh Bình; Nguyễn Phương Mai 10 Lý, THPT Chuyên Quảng Bình Ngô Thị Thu Hằng, 11Lý, THPT Chuyên Hà Tĩnh; Ngô Việt Tùng, 10Lý, THPT Trần Phú, Hải Phòng; Nguyễn Hữu Đức, 11 Lý, PTNK Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang

TH2/6.Một thanh đồng chất có khối lượng M lắc lư (tức là quay đều luân phiên theo hai chiều) quanh tâm của nó, trong khi đó một quả bóng nhỏ có khối lượng m nảy giữa hai đầu của thanh (xem hình vẽ) Biết rằng vận tốc góc của thanh là ±2π/3 (rad/s) và chu kỳ chuyển động của quả bóng là 1s Bỏ qua mất mát cơ năng do va chạm

a) Tính vận tốc quả bóng tại điểm cao nhất của quỹ đạo

b) Tính chiều dài của thanh

c) Xác định tỷ số m/M

Giải: Theo bài ra dễ thấy vận tốc của bóng ngay trước và sau va chạm vuông góc với thanh

a) Theo đề bài dễ dàng có được: góc tạo bởi véc tơ vận tốc V

t0 = thì quả bóng đạt độ cao cực đại

Tại đó: Vận tốc theo phương ngang Vx =V⋅cosθ (1)

Vận tốc theo phương đứng Vy =Vsinθưgt0 =0 (2)

Từ (1) và (2) ta có 1,44(m/s)

3

35,2gcotgt

Vx = 0⋅ θ= ≈Vậy vận tốc của bóng tại thời điểm cao nhất của quĩ đạo: 1,44 (m/s)

b) Với chiều dài thanh là l thì: theo phương ngang quãng đường bóng bay được trong 1/2 chu kì

(*)2/T

3sin2

TcosV

l= ⋅ πθ⋅ =

c) Chọn chiều quay của kim đồng hồ là chiều dương

Theo định luật bảo toàn mômen động lượng, xét ngay trước và sau lúc thanh và quả bóng va chạm ta có phương trình:

2/vmI2/v

lM

Các bạn có lời giải đúng: Trần Quốc Việt, Hoàng Huy Đạt 11 Lý, THPT Chuyên Hưng Yên; Võ Hoàng Biên A3K31, Nguyễn Văn Sinh 11A3, THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An; Nguyễn Trung Kiên 11A1, THPT Gia Định, Tp Hồ Chí Minh; Nguyễn Tùng Lâm 10F, Trịnh Đức Hiền 12F, THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hoá; Phạm Việt Đức, Tạ Quang Thắng 11A, Hoàng Đức Thành 10A, Khối Chuyên Lý ĐHQG Hà Nội; Đào Lê Giang 10 Lý K15, THPT Chuyên Thái Nguyên; Nguyễn Đăng Thành, Lê Sơn 11A3, THPT Chuyên Vĩnh Phúc; Ngô Thị Thu Hằng, 11Lý, THPT Chuyên Hà Tĩnh;Nguyễn Hữu Đức, 11 Lý, PTNK Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang; Nguyễn Văn Tuệ,Hoàng Đức Tường, Trần Văn Hoà 11 Lý,THPT Chuyên Bắc Ninh; Lê Huy Hoàng 11 Lý, THPT Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ; Vũ Quang Huy Xóm 4, Hành Thiện, Xuân Hồng, Xuân Trường, Nam Định

TH3/6 Một đĩa có khối lượng M và bán kính R có thể quay không ma sát quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm Tại tâm đĩa có một con bọ khối lượng m bắt đầu bò theo một đường tròn đường kính R Hãy xác

định góc quay của đĩa khi con bọ bò được một vòng (tức là lại quay trở về tâm đĩa)

• v

θ

Giải: Giả sử con bọ bò trên vòng tròn tâm I theo chiều kim đồng hồ Xét khi con bọ ở S với

rOS

áp dụng định luật bảo toàn mômen động l−ợng cho hệ con bọ và đĩa ta có:

02

MRr

mr2

cos

2

2 2 2

2

α

⋅+α

m

2

2cosm

dt

2 2

Góc mà đĩa quay đ−ợc khi con bọ bò đ−ợc một vòng là:

2cosm2dt

2

2 t

−

M2cos

m

2

M1

dM2cos

2

dxMxcosm2

M2

dM2

I

2 /

m2

)tgx(d2

xcos

π+

ư

=+

=+

Mm2

M2

)ytg1(M

M

m

2

ytgM

Mm

2

d

2

2 / 0

=

ϕ

Mm2

M1

Các bạn có lời giải đúng: Hoàng Huy Đạt 11 Lý, THPT Chuyên Hưng Yên; Trần Văn Hoà 11 Lý,THPT Chuyên Bắc Ninh;Phạm Thế Mạnh 11B,PTNK Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang; Lê Huy Hoàng 11 Lý, THPT Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ

TH4/6.Ba vật nhỏ tích điện đặt ở ba đỉnh của một tam giác đều ABC , có cạnh là a Hệ thống được đặt trên mặt phẳng ngang cách điện Hai điện tích ở B và C có cùng khối lượng m và điện tích Q ở thời điểm ban

đầu người ta thả để hai điện tích ở B và C tự do còn điện tích ở A được giữ cố định Hỏi vật cố định phải mang điện tích bằng bao nhiêu để hai vật kia thu được gia tốc nhỏ nhất Tính giá trị của gia tốc ấy

Giải: Gọi điện tích cố định ở A là q Mỗi điện tích Q ở B và C chịu hai lực tác dụng do hai điện tích kia gây

0 2

ma2

3kQm

30

cos

F

TH5/6.Người ta nói rằng trong các tài liệu còn giữ lại được của Snell (nhà vật lý người Hà Lan đã phát minh

ra định luật khúc xạ) có một sơ đồ quang học vẽ trên giấy kẻ ô gồm một thấu kính hội tụ, một vật và ảnh của nó qua thấu kính Vì để lâu, nên mực đã bay hết nhiều, trên sơ đồ chỉ còn lại vật (xem hình vẽ) Theo lời mô tả kèm theo sơ đồ, người ta biết rằng vật và ảnh có cùng hình dạng và kích thước, còn trục chính của thấu kính thì song song với đường kẻ ô Hãy phục hồi lại sơ đồ đó (ảnh, thấu kính và các tiêu điểm)

Giải: Một trong hai đoạn thẳng của vật vuông góc với trục chính của thấu kính, vì vậy ảnh của đoạn thẳng này cũng vuông góc với trục chính đó Để độ phóng đại ngang bằng 1 (tức để kích thước của đoạn thẳng vật và đoạn thẳng ảnh bằng nhau) thì đoạn thẳng này của vật phải đặt cách TK một đoạn bằng 2f (f - tiêu

cự TK), đồng thời f > 0 (Bạn thử giải thích xem tại sao?) Trong khi đó, đoạn thẳng thứ hai của vật và ảnh của nó nằm song song với trục chính, điều này chỉ thực hiện được khi chúng nằm ngay trên trục chính

Giả sử L là chiều dài đoạn thẳng của vật nằm trên trục chính, x1 và x2 là toạ độ hai đầu của nó (đối với quang tâm O của TK), b là chiều dài phần của đoạn thẳng nằm giữa 2F và x2 (hình trên), a là kích thước của

ô vuông của lưới kẻ ô trên sơ đồ Tuỳ thuộc vào định hướng của thấu kính (có trục chính song song với

đường kẻ nằm ngang hay thẳng đứng) mà giá trị của tỷ số α = b/L có ba khả năng sau:

2/1,3/2,

3

/

α (hai khả năng đầu cho trường hợp trục chính TK kính song song với đường

kẻ nằm ngang, còn trường hợp thứ ba khi trục chính song song với đường kẻ thẳng đứng) Do đoạn thẳng nằm ngang của vật có chiều dài L bằng ảnh của nó, ta có:

,

1 1 2

2

f x

f x f x

f x L

ư

ư

ư

=hay sau khi thực hiện một số biến đổi ta được:

2 2 1 2

1 2

()

)1(

ư

ư

f

Vì f > 0 nên chỉ có α = 1/3 là thoả mãn (đối với hai giá trị còn lại của α, f < 0), suy ra L = 3a và f = 2a Từ

đây ta dễ dàng phục hồi lại toàn bộ sơ đồ gốc của Snell như hình dưới đây:

Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Đăng Thành 11A3, THPT Chuyên Vĩnh Phúc; Trịnh Đức Hiếu 12F, THPT Lam Sơn, Thanh Hoá; Nguyễn Hữu Đức, 11 Lý, PTNK Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang; Vũ Quang Huy Xóm 4, Hành Thiện, Xuân Hồng, Xuân Trường, Nam Định