Kỹ thuật mạch điện tử - Chương 8 pdf

Cần chú ý rằng chỉ khi một trong hai đầu vào được nối đất thì điện áp ở đầu vào tương ứng U,¡ hoặc U,; mới bằng không.. Mạch trừ với trở kháng cửa vào lớn Viết phương trỉnh dòng điện nú

CHUONG 8 CAC MACH TINH TOAN VA DIEU KHIEN

TUYẾN TÍNH DÙNG KHUẾCH ' ĐẠI THUẬT TOÁN

Suy ra quan hệ (8.1) giữa điện áp ra va điện áp vào:

trong dd, U, = , ————— với dian kién Ry >> R; Ế 3 r Rạ + Rạ N 3

Thay vào (8.2) và biến đổi, ta có

R, = Rạ Do đó hệ số khuếch đại chỉ còn phụ thuộc tỷ số R„/R;, có thể tăng tỈ số

này tùy ý mà không ảnh hưởng đến trở kháng vào của mạch Với cách cấu tạo như Hình 82 Mạch khuếch đại đảo với trở ở kháng vào lớn vậy có thể tăng thêm số đầu vào để thực

và điện áp vào cửa đảo

U N Ry + Ryle Rn (U, - Ư) + U v7 “Vr rc

Vi Uy = 0, nén Up, = Uy, do dd

161

Néu hiéu (U,, - U,,) nhé va hệ số nén tín hiệu đồng pha hữu hạn thì kết quả theo (8.5)

có sai số đáng kể Cần chú ý rằng chỉ khi một trong hai đầu vào được nối đất thì điện áp

ở đầu vào tương ứng (U,¡ hoặc U,;) mới bằng không

Nếu tỷ số các điện trở của cửa P: œp và của cửa N: œy khác nhau thì điện áp ra:

số nhánh vào nhánh phụ có điện áp vào bằng không

8.2.5 Mạch trừ với trở kháng cửa vào lớn

Viết phương trỉnh dòng điện nút cho nút NÑ trên sơ đồ 8.4a và cho ỮN = ¿, suy ra được

R, + 2R, Suy ra U, = (1 + R, —_—_—— )(U, - U,) R,.Ry (8.13)

Vì R; # 0 va R, # o, nén hé sé khuéch dai K’ lu6n lu6n I6n hon 1

8.2.6 Mạch tạo điện áp ra có cực tính thay đổi

Theo so dd 8.5, viết được:

8.3.1 Mạch biến đổi trở kháng âm (NIC)

Trường hợp cần dùng trở kháng âm hoặc cần tạo nguồn áp có trở kháng trong âm, dùng sơ đồ 8.6

Lập phương trình dòng điện nút cho cửa Ñ và cửa P :

164

Mạch vừa có hồi tiếp dương vừa có hồi tiếp âm,

do đó cần phải xét tính ổn định của nớ Giả thiết -

R, là điện trở trong của nguồn U, và #, là điện i7: 86 Mạch biến đồi trở kháng âm (NIC)

trở trong của nguồn ỮN, ta co điện áp hồi tiếp

Mạch biến đổi trở kháng âm có thể dùng

để tạo dao động như sơ đồ trên hình 8.7 hoặc

để tạo điện trở âm dòng làm nguồn áp nội trở âm như sơ đồ trên hÌnh 8.8

Trên sơ đồ 8.7, đặt vào cửa P điện áp p, theo biểu thức (8.16) và (8.17) ta có n=p cũng dương và Ï¡; cũng dương, còn

Hình 8.7 Mạch tạo đao động điện trở âm

Up, < 0 Điện trở âm nằm giữa cửa P và đất Mạch ổn định khi điện trở trong

r,<aR,=R,, (di8u kién 6n dinh (8.17))

Ta xét sơ đồ 8.8 Giả thiết có một nguồn áp với dién 4p khéng tai U, va néi tro r,, dién

Đường cong (1) trên hình 8.9 biến

thành đường cong (2) khi quay

Ry Khi quay dudng cong (1) thi

một điểm bất kỳ P\Ạ với các tọa

độ (z¡, y¡) biến thành điểm P, với

các tọa độ (x;, y;) Quan hệ giữa

các tọa độ cũ và tọa độ mới được

xác định bởi hệ phương trình (8.21)

Xx, = Reos (py - 0) = R(cos ycos 6 +sinøsinØ) = x,cos 6 + y,sind (8.21a)

Hình 89 Quay đường đặc tính trong hệ toa dé, Ry =kQ

¥2 = Rsin(y - Ø) = R(sinecos Ø - sinØcos ø) = y¡cos Ø - z¡sinØ (8.21b) 166

Thay hệ số tỷ lệ của các trục vào, ta có:

gŨ; = aŨ¡cos 0+ bï,sin0

(8.22)

bI, = -œŨtsin8 + bI,cos 6

Chia (8.22) cho ø hoặc b, sẽ nhận được:

sơ đồ như vậy Theo nguyên lý xếp chồng, ta có: Hình 8.10 Sơ đồ nguyên lý của rotato

U, = AU, + BI,

1 = CU, + DĨ, Khi I, = 0, thi |

Hình 8.11 Mạch rotato với góc quay 0 < Ø < 180°

Như vậy cho trước Rạụ, và 9, có thể xây dựng được mạch điện hinh 8.10 Ry, luôn luôn dương Ta thấy rằng, khi góc quay nằm trong khoảng 0 < Ø < 180° thi R, 4m, con nếu góc quay lớn hơn thì cả #; cũng âm Để tạo điện tré am dung NIC Dac biét thay R, bằng NIC rất thuận lợi, R„ có một đầu nối đất Hình 8.11 biểu diễn rotato với góc quay

0 < 0< 1800 Do tính đối xứng của mạch điện, nên có thể đổi chỗ đầu ra với đầu vào

mà tính chất của mạch không thay đổi

Hình 8.12 Sơ đồ quy ước của gyrato trong đó, Ry, là hệ số biến đổi

Sơ đồ quy ước của nó được biểu diễn trên hình 8.12 và sơ đồ tương đương trên hình 8.13 Ta thấy rằng dòng điện trên đầu này tỷ lệ với điện áp trên đầu kia của gyrato Vậy mạch điện của gyrato gồm có hai nguồn dòng điều khiển bằng áp Có nhiều cách thực hiện mạch điện dd Ta xét ví dụ một mạch điện của gyrato trên hỉnh 8.14 Do 1a mạch điện bao gồm hai NIC Để tính toán, lập phương trình dòng điện nút cho các cửa

Hình 8.14 Mach gyrato gồm hai bộ khuếch đại thuật toán2 NIC)

Loại Ứ; và U, ra khỏi các phương trình trên, ta nhận được:

Loai U,, U,, Us, ta lại rút ra được các quan hệ (8.32) và (8.33)

Để rõ thêm ý nghĩa của gyrato, xét một vài ứng dụng của nớ Giả sử ta mắc vào đầu bên phải (đầu Ủ,) một điện trở tải E, Vì I, và ; cùng chiều, nên theo định luật Ôm ta viết được :

169

Từ đó có thể tính được ï„, nếu dat vao mét dién ap U, nao đó:

,.t U 2 — s2 2"

Ry Vậy nếu mắc ở đầu bên phải một điện trở thuần thì ở đầu bên trái cũng có tính chất

U, va U, ngược dấu Xét về mặt biến đổi trở kháng thi mắc R, vào đầu bên phải hay

bên trái không khác gì nhau Trường hợp này:

Từ (8.35) ta dẫn ra một vài ứng dụng lý thú sau đây Mắc một tụ điện vào một đầu,

đo trên đầu còn lại ta nhận được trở kháng phức:

170

Z, = j wCR},

Đó chính là trở kháng phức của một điện cảm E có trị số

Vậy dùng gyrato có thể tạo ra được những điện cảm trị số lớn mà không có tổn hao

Mạch tương đương của nó được biểu diễn trên hình 8.16 Với C = 1F và Rạụ, = 100kQ

thì L = 10.000H Mắc song song với gyrato này một điện dung, ta nhận được một khung cộng hưởng không tổn hao Bằng cách đó có thể tạo ra các bộ lọc LC có phẩm chất cao Phẩm chất lúc đó phụ thuộc chủ yếu vào sai số các cặp điện trở của gyrato Muốn thay đổi trị số điện cảm gyrato phải thay đổi giá trị của tất cả các điện trở #ạ„ Dièu đó khá phức tạp Trên sơ đồ 8.16, có thể thay đổi L bằng cách thay đổi một điện trở duy nhất đặt ở cửa P¡ Giả sử điện trở đó v.Ý trị số là aR,,, tugng ứng có các phương trình truyền đạt:

Hình 817 Biến đồi nhị phân mạng bốn cực

Sơ đồ 8.l7a mắc hai gyrato vào một mạng bốn cực hình 7' cố thể chuyển thành sơ đồ tương đương trên hình 8.17b, gọi là biến đổi nhị phân mang bốn cực Hệ phương trỉnh

truyền đạt (8.37) tính được bằng cách nhân ma trận của hai gyrato

A, = (Ui) = | Ry 0 “Pt ] L

với ma trận của mạng bốn cực hình 7' để có ma trận mới:

171

Mác thêm vào mạch ngoài các điện dung song song với L, và L„ sẽ nhận được mạch lọc dải, ghép điện cảm

Ap dụng hệ phương trình (8.38), suy ra

kị = EMIEM¿2Ca

Ly = Ry hyp

L, = Ry Rye, ' 8.3.4 Xiecculato

Xiecculato là một mạch điện có ít nhất là ba

cửa Sơ đồ quy ước của xiecculato được biểu diễn

trên hình 8.19 Nó có đặc điểm là tín hiệu đặt

trên một cửa được chuyển tiếp theo chiều mũi

tên, tín hiệu không thay đổi khi trùyền qua cửa

hở mạch, tín hiệu bị đổi dấu khi truyền qua cửa

ngắn mạch Nếu đấu một điện trở = J? giữa

một cửa nào đó với đất thì cá điện áp tín hiệu

hạ trên điện trở đó và tín hiệu không được

truyền tiếp sang cửa tiếp theo Mạch điện có những tính chất như vậy được biểu diễn trên hình 8.20 Mạch gồm có ba khâu giống nhau Dể phân tích, tách ra một khâu như trên

hình 8.21 Nghiên cứu nguyên lý làm việc của khâu này, có thể tách ra làm ba trường hợp:

- Hở mạch đầu ¿ thì 7¡ = 0, do đó Ứp = Ủy = Ủy, không có dòng qua nhánh hồi tiếp,

điện trở thành mạch khuếch đại đảo với hệ “Su

- Mác vào điểm 1 một điện tré Ry, thi —¬—

mạch điện là một mạch hiệu với điện áp vào gt Rug 4

Cho U, = 0 va đặt vào điểm 1 một điện ,

áp ; thì mạch điện là một mạch khuếch U,

đại thuận với hệ số khuếch đại K” = 2, do td

dé U, = 2U,

Sau khi đã hiểu tính chất của một khâu

mạch, ta dễ dàng hiểu được nguyên lý làm

việc của mạch điện trên hình 8.20 Giả sử điện áp , vào điểm 1, ở điểm 2 đấu một điện tré R = Ry, với đất và hở mạch điểm 3 Do cách phân tích một khâu mạch trên đây, ta nhận thấy U, = 0, bộ khuếch đại thứ 3 có hệ số khuếch đại K”; = 1, nên điện áp trên đầu ra của nó Ủ, = 0 Mạch khuếch đại đầu vào có hệ số khuếch đại K = 3, do đó điện

U,

áp ra trên nó Ứ, = 2U¡ Ó diém 2 (diém dau R,,) cé ha 4p U, => = U, Cac trường

Ninh 62L Một khâu mạch của Xiecculato

hợp đặc biệt khác cũng có thể giải thích tương tự

Nếu các cửa 1, 2, 3 không ở một trong những trạng thái vừa nêu thì cần phải tìm các

phương trình truyền đạt để mô tả các tính chất của Xiecculato

Viết phương trình dòng điện nút cho các cửa P và N

Phương trình dòng điện nút cho các cửa P:

Loai U,, Us, Ứ, ra khỏi hệ phương trình trên đây, ta nhận được hệ phương trình truyền dat cia Xiecculato (8.39)

Hình 822 Dùng Xiecculato đề tạo điện cảm không có đầu nối đất

Lập tổng của ba phương trình trên ta rút ra quan hệ (8.40)

va L = RịC

Cũng có thể dùng Xiecculato như

“(22 - một mạch tích cực trong điện thoại hai

V4 ; dây (hình 8.23) Xieceulato có ba cửa,

Ry “x4 [jee đều được nối với ba điện trở tải R, Tin

“oe —-J hiệu từ micro truyền tới tổng đài mà

T không đặt lên tai nghe và ngược lại, tín

hiệu từ tổng đài đến tai nghe mà không

Sơ đồ mạch tích phân đảo được biểu diễn trên tử w tj,

hình 8.24 Viết phương trình dòng điện nút cho Uy

Điện áp ra là tích phân điện áp vào

Thường chọn hàng số thời gian : = RC = 1s Trong biểu thức (8.41), u,( = 0) là điều kiện đầu

Nếu u, là điện áp xoay chiều hỉnh sin thì

vi tần số đó đặc tính tần số của nó giảm với độ dốc 6 dB/Octave

Cần chú ý rằng, trong bộ khuếch đại thuật toán thực thì dòng tĩnh Ï, và điện áp lệch không có thể gây ra sai số đáng kể trong mạch tích phân Ta thử tính sai số đó

Gia thiét cho U, = 0, dòng qua tụ điện sẽ là:

175

Vậy nếu dòng sai số qua C là 1A và

aU

C=1uF thi ¬y =1VI Dégiam ảnh hưởng

này có thể tăng C, nhưng C không thể lớn

tùy ý được, vì thế cần phải giảm anh

hưởng của đòng tỉnh bằng sơ đồ trên hình

8.25 Trong so dd dd, chon R, = R, do do

néu U, = 0 thi dong qua dién tré R:

bù được phần nào dòng lệch không và điện áp lệch không Trôi dòng lệch không và trôi

áp lệch không không thể bù được, vì thường khá lớn

8.4.2 Điều kiện đầu của mạch tích phân

Hình 826 Mạch tích phân có đặt điều kiện đầu

Nếu thêm vào đó,:K; cũng chuyển sang vi tri

2 thì Ứ; nạp điện cho tụ C đến giá trị Ú,, do

đó điện áp ra có giá trị ban đầu Ứ,ứ =0) =Ù,

Mạch có nhược điểm là phải dùng nguồn một

chiều (U,) không có điểm đất, để khác phục

dùng mạch điện trên hình 8.27 Nếu cả K, và

Ẩ, đều ở vị trí 2 thì có mạch khuếch đại đảo

đối với , Điện áp ban đầu U,(t = 0) chỉ xuất

hiện sau khi tụ C đã nạp xong, thời gian nạp

T, > CRy

Điện áp ra tai ¢ = 0:

Ut = 0) =- — Uj

176

: — Mạch tích phân chỉ cớ ý nghĩa khi

có điều kiện đầu U,( = 0) không

phụ thuộc điện áp vào ¡ Dé đặt

"điều kiện đầu cho mạch, dùng sơ đồ 8.26 Nếu khóa K, và K; đều ở vị trí

1 thì mạch làm việc như một mạch tích phân thông thường (hình 8.26) Nếu chuyển K;, sang vi trí 2 thì dòng điện vào ĩy = 0 và điện áp ra giữ

nguyên giá trị của nớ tại thời điểm

chuyển mạch Trạng thái này được dùng trong trường hợp cần phải ngắt quá trình tính để đọc điện áp ra

Hình 827 Mạch tích phân có điều kiện đầu dùng

nguồn điện áp nối đất

8.4.3 Mach tich phan téng va hiéu

Hình 8.28 biểu diễn mạch tích phân tổng

Viết phương trình dòng điện nút đối với nút N

và biến đổi, tìm ra được: |

Với mạch tích phân hiéu trén hinh 8.29, viết

được phương trình đối với nút N: ˆ

Hinh 8.28 Mach tich phan tong R, at

uy =a S(uz - uy)dt (8.43) Hinh 8.29 Mạch tích phân hiệu

8.4.4 Mạch tích phân không đảo

1 Trong mạch tích phân trên hình 8.29, nếu cho ứ¡ = 0 thì , “SG Ju„ là một mạch tích phân không đảo

Cũng có thể dùng mạch điện trên hỉnh 8.30 để thực hiện phép tích phân không đi dao Day thực chất là một mạch tích phân ghép với một :

Goi 9ì œo =2 ==_ : khi iw << w, thì | |K'| = = RoC? Ac tuyến biên độ - tần + } đặc tuyến biên đ ần số của số củ

- mạch có độ dốc -6dB/Octave, do đó khu vực này ( << œ„) gọi là khu vực J, so dd lam

việc như một mạch tích phân và với œ >> , thi | K’ | “m5 mạch mang tính chất khu

1 đại nhiều hơn và gọi là khu vực

P Khu vực trung gian là khu vực

chuyển tiếp Đồ thị Bode trên

hình 8.33 minh họa các quan hệ

trên hình 8.34 Biểu thức điện áp ` tegf

^^

Ủy

K’ tang theo tần số và đồ thị Bode có độ đốc 6dB/Octave Vậy có thể định nghĩa: mạch

vị phân là mạch cớ đặc tuyến tần số tăng với độ dốc 6 dB/Octave

Mạch điện trên hình 8.34 cố những nhược điểm sau:

- Vì hệ số khuếch đại của mạch tỈ lệ với tần số (xem (8.52)), nên tạp âm tần số cao ở

đầu ra mạch này rất lớn, có thể lấn át tín hiệu

179

- Trở kháng vào của mạch Z, “1E, giảm khi tần số tăng, do đó khi nguồn tín hiệu

diễn trên hình 8.35 Dể giảm tạp âm TT

tần số cao, mắc thêm #, nối tiếp với

C; VÌ vậy mạch chỉ có tác dụng vi phân Hình 835 Mạch vị phân thường dùng trong thực tế

1 4 khi w << w, =p O tin số đó, còn có thể -

` 1“1

coi Cy là hở mạch Tụ điện C¡; tiếp tục hạn chế

tạp âm ra, vì ở tần số cao trở kháng của nó rất

nhỏ, nên có thể coi đầu ra ghép hồi tiếp âm hoàn

toàn với đầu vào

Néu chon Cy sao cho R,C, = RyCy thi khi

w >, , hệ số khuếch đại giảm theo tần số

— Do dé đồ thị Bode (hình 8:86) của mạch vi 2ƒ phân hình 8.35 gdm 2 phan: phan D (w <

w,) fa phần vi phân và phần J (@ > œ,) là _ phần tích phân Điện áp ra khi œ < œ„ được biểu

8.7 Mach P/D (Proportional - Integrated - Differential)

_PID cũng là một mạch hay được dùng trong kỹ thuật điều khiển để mở rộng phạh vi

_ tần số điều khiển của mạch và trong nhiều trường hợp tăng tính ổn định của hệ thống

điều khiển trong một dải tần rộng Mạch điện của nó được biểu diễn trên hình 8.387 Từ

uy — + C\ — duy + IN = 0

và phương trình điện áp trên nhánh ra: