BÀI TẬP VẬT LIỆU doc

Nếu sự khác nhau giữa khối lượng riêng thực tế và tính tốn là do sự cĩ mặt các lỗ trống trong tinh thể.. Biểu diễn sự sắp xếp nguyên tử một cách gần đúng trên mặt 110 và tính khoảng cách

VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP

CHƯƠNG CẤU TRÚC VẬT LIỆU

EMBED Equation.2 µ §

I – PHẦN VÍ DỤ

Tính mật độ xếp thể tích Mv của NaCl, biết r(Na+) = 0,98 Ao, R(Cl-) = 1,81 Ao

Giải:

EMBED Equation.2 µ §

Đồng (Fcc) cĩ bán kính nguyên tử là 1,278 Ao Tính khối lượng riêng của Cu và so sánh với số liệu trong phụ lục

Giải:

Trong Fcc, EMBED Equation.2 µ §Ao

Số nguyên tử/ 1 ơ cơ sở = 4

EMBED Equation.2 µ §

Khối lượng riêng dCu = 4 (63,5 / 6,02 1023) / (3,61 10-8)3 = 8,98 g/cm3

Theo phụ lục dCu = 8,96 g/cm3

Tính mật độ thẳng của nguyên tử theo phương [110] của Cu (Fcc)

Giải: Mật độ thẳng = số nguyên tử / chiều dài (cm)

Tính độ lặp lại trên phương [211] của Cu (Fcc)

Độ lặp lại theo một phương (Repetition spacing) = khoảng cách giữa các nguyên tử trên phương đĩ Phương [211]: đường thẳng nối từ gốc O đến điểm (1, 1/2, 1/2) : điểm K ở giữa của mặt ABCD

C

D

K

[110]

[211]

C D

M

K a/2

a/2

a O

OK2 = OM2 + MK2

= OA2 + AM2 + MK2

OK =

2

6 a 4

a 4

a a

2 2

2 + + = = 3 61 6

0

1) Tính mật độ phẳng trên (100), (111), của Pb (Fcc)

Mật độ phẳng = số nguyên tử / 1 đơn vị diện tích (mm2 )

Mật độ phẳng (Planar density: PD) = Số nguyên tử trên mặt S

Diện tích mặt S

Giải: Từ phụ lục rPb = 1,750 A0

aPb = 4

2

4 1 750

2

r = ( , )=

= 4,95 Ao

nS (100) = § 2 nguyên tử

S = a2

PD (100) = EMBED Equation.2 µ §= 8,2 1012 nguyên tử/mm2

nS (111) = EMBED Equation.2 µ §

S = EMBED Equation.2 §

PD (111) = EMBED Equation.2 µ §= 0,095 nguyên tử / A2 = 9,5 1012 nguyên tử / mm2

6) So sánh d111 vàø d200 trong Pb (Fcc), aPb = 4,95 A0

Giải: d200 = EMBED Equation.2 µ §

d111 = EMBED Equation.2 µ §

7) Sắt thay đổi từ Bcc sang Fcc ở 9100 C Ởû nhiệt độ này, bán kính nguyên tử của sắt trong hai cấu trúc là 1,258 A0 (Bcc) và 1,292 A0 (Fcc) Tính % thể tích thay đổi

Giải: Cơ sở tính : 4 nguyên tử Fe, hoặc 2 ơ cơ sở của Fe (Bcc) (n / ơ cơ sở = 2)

hoặc 1 ơ cơ sở của Fe (Fcc) (n / ơ cơ sở = 4)

Đối với Bcc V0 = 2a3 = 2 [ EMBED Equation.2

3

258 , 1

x 4

]3 = 49,1 A3

Fcc V1 = a3 = [ EMBED Equation.2

2

292 , 1

x 4

]3 = 48,7

3

∆V = EMBED Equation.2 VVV .100% 48,749,149,1 x 100% 0,8%

0

0

8) Hợp kim chứa 80% khối lượng Al và 20 % khối lượng Mg Tính % nguyên tử mỗi loại

Giải: Cơ sở tính 100g hợp kim

Al Mg

80g EMBED Equation.2 ← Khối lượng mỗi nguyên tố EMBED Equation.2 → 20g

Số nguyên tử mỗi nguyên tố

EMBED Equation.2

98 , 26

) 10 02 , 6 (

EMBED Equation.2 ← ( EMBED Equation.2

Avogadro Số

x gam

tử

nguyên

lượng

khối

) EMBED Equation.2 ← EMBED Equation.2 ( 6 , 02 10 )

3 , 24

2

= 2,97 x 6,02.1023 ( EMBED Equation.2 x nguyên tử /mol

g/mol

g

) = 0,823 x 6,02 1023

Tổng số nguyên tử = (2,97 + 0,823) 6,02 1023

% nguyên tử Al = EMBED Equation.2 23

23

10 02 , 793 , 3

10 02 , 6 97 , 2 6 x

x

x 100% = 78%

% nguyên tử Mg = EMBED Equation.2 0 823 6 02 10

3 793 6 02 10

23 23

x

9) Trong cấu trúc MgO, các ion Mg2+ bị thay thế bởi Fe2+ theo tỷ lệ Mg2+ / Fe2+ = 17 / 10 Tính tỉ số khối lượng MgO / FeO

Giải: EMBED Equation.2 Mg

Fe

2 2

17 10

+ + = = tỉ số mol Khối lượng MgO = EMBED Equation.2

AN

685 10

02 , 6

) 16 3 , 24 ( 17

+

AN : Số Avogadro Khối lượng FeO = EMBED Equation.2 23

10 02 , 6

) 16 8 , 55 (

= EMBED Equation.2

AN 718

Tỉ số khối lượng EMBED Equation.2 0,96

718

685 FeO

MgO

=

=

10) Khối lượng riêng thực tế của Al đơn tinh thể là 2,679 g/cm3 Hằng số mạng a = 4,049 A0 (Al : Fcc) Nếu sự khác nhau giữa khối lượng riêng thực tế và tính tốn là do sự cĩ mặt các lỗ trống trong tinh thể a) Tính phần nguyên tử bị bỏ trống

b) Tính số lỗ trống trên 1cm3

Giải: Số nguyên tử thực tế / 1 cm3 = EMBED Equation.2 2 697

26 98 6 02 1023 6 02 10

22

3

, ( , ) / ( , ) = ,

û nguyên tư cm

Số vị trí của nguyên tử / 1cm3 = EMBED Equation.2

cm

n tử Ô cơ sở

Thể tích ô cơ sở

û /

4 049 10 8 3 6 03 10

22

3 b) Số vị trí bị bỏ trống / cm3 = (6,03 – 6,02).1022 EMBED Equation.2 nguyên tư

cm

û

3 = 0,01.1022 chổ trống / cm3

a) Phần vị trí bỏ trống = EMBED Equation.2 0 0110

6 02 10

1 600

22 22

, , = ⇒ Cứ 600 vị trí sẽ cĩ 1 vị trí bị bỏ trống

11) Mạng FeO cĩ Fe3+ với tỷ lệ Fe3+/ Fe2+ = 1/2

a) Tính phần vị trí trống trong tổng số các vị trí cation

b) Tính phần khối lượng oxy

Giải:

a) Để cân bằng điện tích 2 EMBED Equation.2 ( Fe 3 )(Fe ) VFe//

+ • +

+

= EMBED Equation.2 ⇔ 2

Fe3+ EMBED Equation.2 → 1 trống Fe2+

3

100 ion Fe2+ EMBED Equation.2 ⇔ EMBED Equation.2 100

2 = 50 ion Fe3+ EMBED Equation.2 ⇔ EMBED Equation.2 50

2 = 25 vị trí trống Fe2+

Tổng số vị trí cation 100 + 50 + 25 = 175

Phần vị trí trống = 25 / 175 = 0,14

b) 100 Fe2+ EMBED Equation.2 → 100 O2- (FeO)

50 Fe3+ EMBED Equation.2 → 75 O2- (Fe2O3)

150 ion Fe 175 O

2-Khối lượng oxy = 175 (16 / AN) = 2800 / AN

Khối lượng sắt = 150 (55,8 / AN) = 8370 / AN

Phần khối lượng oxy = EMBED Equation.2 2800 83702800/

AN AN

12) a) Tính số nguyên tử / ô cơ sở của CaF2 (số Ca2+, F-)

b) Tính khối lượng 1 ô cơ sở

a) EMBED Equation.2 nCa2 1

1

+ = x + x = , nF- = 8

b) Khối lượng 1 ô cơ sở = EMBED Equation.2 8 19 4 40 08

6 02 1023 5 2 10

22

x x

13) Ferrospinel có công thức 32 O2-, 16 Fe3+ và 8 ion hóa trị 2

Nếu tỷ lệ ion hóa trị 2 là Zn2+/ Ni2+= 3/ 5 Tính phần khối lượng ZnO, NiO và Fe2O3 phải sử dụng để chế tạo ferrospinel

Giải: 5 NiO + 3 ZnO + 8 Fe2O3→ (Zn3, Ni5)Fe16O32

Cơ sở tính: 8 mol Fe2O3 Phần khối lượng

5 NiO = 5 (58,71 + 16) = 373,5 = 0,197

3ZnO = 3 (65,37 + 16) = 244,1 = 0,129

8 Fe2O3 = 8 (2 x 55,8 + 3 x 16) = 1277,6 = 0,673

1895,2 0,999

14) Xét mẫu MgO chứa 0,2% khối lượng Li2O Tính sự tăng mật độ trống do sự có mặt của tạp chất (Nếu xem như không tạo nguyên tử xen kẻ) MLi = 6,941, M0 = 16, MMg = 24,31

Cơ sở tính 100 g vật liệu:

Số mol Li2O = EMBED Equation.2 g

Li O

Li O

2 2

0 2

2 6 941 16

, ,

x 6,7.10-3 mol

sẽ có 2 x 6,7.10-3 mol Li+ và 6,7.10-3 mol O

Số mol MgO = EMBED Equation.2 g

MgO

Mg + O = +

99 8

24 31 16

, , = 2,4758 mol

sẽ có 2,4758 mol Mg2+ và 2,4758 mol O

2-Trong mẫu có 1,34.10-2 mol Li+

2,478 mol Mg2+

6,7.10-3+ 2,4758 = 2,48425 mol O2- Tổng số mol 4,9759 mol

2 EMBED Equation.2 LiMg/ = VO••

Số trống oxy: NOV = EMBED Equation.2 NLi

2

2 6 7 10 2

3

= x , − = 6,7.10-3 mol

4

Mật độ trống oxy: COV = EMBED Equation.2 N

−

−

6 7 10

4 9759 1 34 10

3

3

,

15) Trong một vài cấu trúc tinh thể, mật độ trống ở 350 C gấp 2 lần so với 250 C Ở nhiệt độ nào thì mật

độ trống = 1 / 2 ở 250 C

CV (350 C) = 2CV (250 C) (1) T1 = 35 + 273 = 308

CV (T) = 1/2 CV (250 C) (2) T2 = 25+ 273 = 298

exp(- EMBED Equation.2 Q

R

Q R

Q R

Q R 308) 2exp( 298) ( ) ln ( ) ( )

1

1

exp(- EMBED Equation.2 Q

RT

Q R

Q

R T

Q R

) exp(

1

298 4

Cộng 2 vế (3) & (4):

EMBED Equation.2

298

2 T

1 308

1 298

2 R

Q ] T

1 308

1 [ R

− EMBED Equation.2 ⇒T = 288,6 0K = 15,6 0C

16) Giả sử có ion X3+ thay thế Mg2+ trong MgO

a) Viết phương trình cấu trúc cho sự thay thế

b) Nếu tỷ lệ X3+ / Mg2+ = 0,25 Tính tỉ lệ cation / anion

2 EMBED Equation.2 X•Mg = VMg//

100 Mg2+ EMBED Equation.2 → 25 X3+ EMBED Equation.2 →12,5 VMg EMBED Equation.2 ⇒Tổng số cation 125 (không phải tổng số vị trí cation)

100 Mg2+ EMBED Equation.2 →100 O

25 X3+ EMBED Equation.2 →37,5 O

2-Tổng anion = 137,5 EMBED Equation.2 ⇒Tỉ số EMBED Equation.2 0,91

5 , 137

125 anion

17) Ở 1000 0C có 1,7% kl Cacbon tạo dung dịch rắn với Fe (Fcc) EMBED Equation.2 ⇒Sẽ có bao nhiêu nguyên tử C cho 100 ô cơ sở

Fe(Fcc) EMBED Equation.2 →nFe/ô = 4 EMBED Equation.2 ⇒100 ô = 400 nguyên tử Fe

Khối lượng 400 nguyên tử = 400 x EMBED Equation.2

AN

85 , 55

Khối lượng 100 ô = 400 x EMBED Equation.2

AN

22726 3

, 98

100

x AN

85 ,

Số nguyên tử Cacbon EMBED Equation.2 22726 1 7

100 12 01 32 AN

AN

x , x

, =

18) Mạng khuyết tật Fe(1-x)O có cấu trúc giống NaCl, ngoại trừ vài vị trí trống ion Fe2+ và có một vài phần Fe3+ thay thế Fe2+ Trong đó x= 0,04 ÷ 0,16 tùy thuộc vào nhiệt độ và lượng oxy có sẳn Nếu mạng này chứa 52% nguyên tử oxy và có hằng số mạng là 0,429 nm

a) Tính tỉ số Fe2+ / Fe3+ b) Tính khối lượng riêng

Cơ sở tính 100 nguyên tử = 52 nguyên tử oxy và 48 nguyên tử Fe

2 EMBED Equation.2 ( Fe 3 )(Fe ) VFe//

+ • +

+

= Giả sử có y Fe3+: 52(-2) + y(+3) + (48 - y) (+2) = 0 EMBED Equation.2 ⇒y = 8

EMBED ISISServer

Hóa trị O2- Hóa trị Fe3+ Hóa trị Fe2+ EMBED Equation.2 ⇒ Fe3+= 8

5

EMBED Equation.2 ⇒ Fe2+ = 40

EMBED Equation.2 ⇒ Fe2+ / Fe3+ = 5

Cĩ 52 O2- EMBED Equation.2 ⇒ tính cho 13 ơ cơ sở (vì mỗi ơ cĩ 4 O2-)

) 10 429 , 0 (

x 13

x 10 02 , 6

) 16 ( 52 ) 85 , 55 (

Thể tích 1 ơ

19) CaF2 cĩ khối lượng riêng ban đầu là d0, sau khi cĩ mất trật tự thì cĩ khối lượng riêng là d1 Biết MCa

= 40; MAl = 27; MSr = 87,62; MY = 88,91; MF = 19 Nếu d1 < d0 thì đĩ là do nguyên nhân nào dưới đây: a) mất trật tự kiểu Frenkel anion

b) mất trật tự kiểu Schottky

c) khi Sr2+ thay chổ Ca2+

d) Thêm YF3 vào CaF2 sao cho Y3+ thay chổ Ca2+, F (trong YF3) ở vị trí xen kẽ

e) Thêm AlF3 vào CaF2 sao cho Al3+ thay chổ Ca2+, trống Ca2+

Giải: EMBED Equation.3

ANxV

19 x 8 40 x 4

a) Mất trật tự kiểu Frenkel anion: tạo F- ở vị trí xen kẽ và trống F, như vậy số ion F trong một ơ khơng đổi, nên d1 = do

b) Mất trật tự kiểu Schottky: trống Ca và trống F, như vậy số ion Ca và F trong một ơ đều giảm, nên

d1 < do

c) Sr2+ thay chổ Ca2+: khơng tạo điện tích dư, MSr > MCa nên d1 > do

d) Y3+ thay chổ Ca2+, F (trong YF3) ở vị trí xen kẽ: (Y3+).

(Ca2+) = Fi’

Do MY > MCa và số ion F trong một ơ tăng lên, nên d1 > do

e) Al3+ thay chổ Ca2+, trống Ca2+: 2(Al3+).

(Ca2+) = V(Ca2+)’’

Như vậy cứ 2 Al3+ đi vào, sẽ cĩ 3 Ca2+ đi ra

e) 2 x 27 < 3 x 40 nên d1 < do

Tĩm lại nếu d1 < do thì đĩ là do a) và e)

20) Nếu ứng suất tiếp tới hạn trên phương [1 EMBED Equation.2 10] và trên mặt (111) của đơn tinh thể Cu nguyên chất là 142 psi (0,1 kg/ mm2), thì ứng suất áp dụng trên phương [100] là bao nhiêu để tạo ra trượt trên mặt (111)

EMBED ISISServer

θ φ

[100]

[111]

[110]

n

Cách 1: Dùng hình học cos φ = EMBED Equation.2

hằng số mạng đường chéo khối

a a

3

1

3 0 577,

EMBED Equation.2

cos θ = hằng số mạng = = = ,

đường chéo mặt

a

a 2

1

2 0 707

σ = EMBED Equation.2 τ

θ φ

142

0 707 0 577 x 350psi

Cách 2: Dùng cơng thức Gĩc giữa phương [100] và mặt (111) EMBED Equation.2

cos φ =

1

1 3

x 1+ 0 x 1+ 0 x 1

Gĩc giữa phương [100] và phương [1 EMBED

6

Equation.2 10]

EMBED Equation.2

cos

θ =

1

1

2 0 707

x 1+ 0 x (-1)+ 0 x 0

Tính σ như cách 1

II PHẦN BÀI TẬP

1) Điền vào bảng, quan hệ giữa bán kính nguyên tử r và các kích thước của ô cơ sở đối với Bcc, Fcc

và Lập phương đơn giản (chỉ có 8 nguyên tử trên 8 đỉnh của hình lập phương)

Hằng số mạng a Đường chéo mặt Đường chéo khối 2) Ag (Fcc) có r = 1,444 A0 Tính hằng số mạng và thể tích ô cơ sở

3) Au (Fcc) có a = 4,078 A0, Nguyên tử lượng 197 Tính khối lượng riêng của nó

4) Zn (Hcp) có c = 4,94 A0, khoảng cách giữa tâm 2 nguyên tử kề nhau trên mặt đáy ô cơ sở là 2,665

A0 Tính: a) Số nguyên tử / ô cơ sở b) Thể tích ô cơ sở c) Tính khối lượng riêng

ĐS: a) 6 b) 9,1.10-23 cm3 c) 7,16 g / cm3

5) Nguyên tử lượng của Na là 22,990 và Cl là 35,453 Nếu khối lượng riêng là 2,165 g / cm3 Tính: a) Hằng số mạng a b) Đường chéo mặt777"7 7ư7l7 7`7b7@7ᒐ777ᓆ7 777 7 7 7`7l7

777 7Đ777777707@777777777777 777777777777 777777777777 77777777777707777

777777h777777777777`777777777777p777777777777`777777777777`777777777777ð777777777777

777777777777`777777777777077777777

777777777777777"077 nguyên tử / cm b) 2,32.107 nguyên tử / cm

7) Tính mật độ phẳng của Cu (Fcc), rCu = 1,278 A0 trên mặt a) (100), b) (110) c) (111)

ĐS: a) 1,53.1013 nguyên tử /mm2 b) 1,08.1013 nguyên tử / mm2 c) 1,77.1013 nguyên tử / mm2

8) Al (Fcc) có a = 4,049 A0 Tính a) d220 b) d111 c) d200

ĐS: a) 1,432 A0 b) 2,338 A0 c) 2,025 A0

9) Khoảng cách giữa các mặt (110) trong cấu trúc Bcc của một kim loại là 2,03 A0 a) Tính hằng số mạng a b) Tính bán kính nguyên tử c) Kim loại đó là kim loại nào (Tra từ khối lượng nguyên tử) ĐS: a) 2,87 A0 b) 1,243 A0 c) Fe (Bcc) hoặc Ni

10) MgO có cấu trúc giống NaCl, khối lượng riêng của nó là 3,65 g / cm3 Tính kích thước ô cơ sở a và kiểm tra lại với EMBED Equation.2 rMg2 + = 0,78A0, EMBED Equation.2 RO2 − = 1,32A0

11) Titan có cấu trúc Hcp với a = 2,965 A0, c = 4,683 A0 ở nhiệt độ < 880 0C và sẽ có cấu trúc Bcc với

a = 3,32 A0 ở nhiệt độ > 880 0C

a) Mạng Ti sẽ dãn ra hay co lại khi đun nóng nó đến 900 0C

7

b) Tính độ thay đổi thể tích theo cm3 /g.

ĐS: a) mạng sẽ dãn ra b) 0,007 cm3 / g

12) Na (Bcc) có a = 4,29 A0 Biểu diễn sự sắp xếp nguyên tử (một cách gần đúng) trên mặt (110) và tính khoảng cách giữa các mặt này

13) Kim cương có hằng số mạng a = 3,56 A0 Tính: a) Mật độ xếp thể tích b) Khối lượng riêng của kim cương

ĐS: a) 33,9 % b) 3,54 g / cm3

14) Tính số nguyên tử trong một mẫu hình trụ lấy trên mặt đồng rắn (Cu có khối lượng riêng 8,93 g/cm3, nguyên tử lượng 63,55), biết mẫu có đường kính 1 µm và dày 1 µm

ĐS: 6,64.1010 nguyên tử

15) Một mol của MgO rắn chiếm một khối vuông có cạnh là 22,37 mm Tính khối lượng riêng của MgO (MMg = 24,31; MO = 16) ĐS: 3,60 g / cm3

16) Một hợp kim chứa 85% khối lượng Cu và 15 % kl Sn Tính % nguyên tử mỗi loại Biết MCu = 63,55; MSn = 118,69

ĐS: 8,63 % Sn, 91,37 % Cu

17) Có 5% nguyên tử Mg trong hợp kim Al-Mg Tính % Khối lượng Mg và Al Biết MMg = 24,31; MAl

= 26,98

ĐS: 4,53 % kl Mg và 95,47 % kl Al

18) Hợp kim chứa 75% kl Cu và 25% kl Zn Biết MCu = 63,55; MZn = 65,37

a) Tính % nguyên tử mỗi loại b) Loại pha của hợp kim và loại cấu trúc của ô cơ sở c) Tính khối lượng

1 ô cơ sở của hợp kim d) Biết khối lượng riêng của hợp kim là 8,5 g/cm3, tính thể tích ô cơ sở e) Tính hằng số mạng trung bình của ô cơ sở

ĐS: a) 75,53 % nguyên tử Cu, 24,47 % Zn b) Dd rắn, Fcc của đồng

c) 4,25.10-22 g d) 5.10-23 cm3 e) 3,68 A0

19) Dung dịch rắn xen kẻ của Fe chứa C theo tỷ lệ C: Fe = 33:108 Tính % khối lượng Cacbon có mặt trong dung dịch rắn ĐS: 6,2 % Cacbon

20) Hợp kim chứa 80% kl Ni và 20% Cu tạo dd rắn thay thế (Fcc) với a = 3,54A0 Biết MCu = 63,55;

MNi = 58,71 Tính khối lượng riêng của hợp kim ĐS: 8,923 g / cm3

21) Nếu 1% khối lượng Cacbon có trong Fe (Fcc), tính phần trăm các ô cơ sở có chứa cacbon Giả sử mỗi ô cơ sở chỉ chứa tối đa 1 nguyên tử Cacbon

ĐS: 19% ô cơ sở có chứa cacbon

22) Tìm bán kính nguyên tử lớn nhất có thể nằm ở khe hở của Fe mà không gây ra ứng suất nội (do sai lệch mạng) a) Đối với Fe (Bcc) b) Đối với Fe (Fcc)

Gợi ý: Tâm lỗ hổng lớn nhất ở Bcc ( EMBED Equation.2 1

2

1

4 0 , , ), Fcc ( EMBED Equation.2 1

2

1

2

1

2

, , )

ĐS: a) r(lỗ)= 0,37 A0 b) r(lỗ) = 0,54 A0

8

23) Đối với Cu ở 1000 0C, cứ 473 nút mạng thì có 1 nút trống Nếu số nút trống vẫn giữ nguyên khi Cu được làm nguội về 20 0C Tính khối lượng riêng của Cu ở nhiệt độ 200 C

ĐS: 8,92 g / cm3

24) Tính khối lượng riêng của FeO chứa Fe2O3, nếu Fe3+/ Fe2+ = 0,14 Biết FeO + Fe2O3 có cấu trúc của NaCl và trung bình (rFe+ R0) = 2,15 A0 ĐS: 5,73 g / cm3

25) a) Tính số nguyên tử / ô cơ sở của CaF2 b) Tính khối lượng 1 ô cơ sở ĐS: b) 5,2.10-22 g

26) Periclase (MgO) có cấu trúc giống NaCl

a) Nếu RO2-= 1,32 A0, rMg2+ = 0,78 A0 Tính MV

b) Nếu r/R = 0,414 Tính MV

ĐS: a) 63 % b) 79 %

27) a) Trong CsCl, RCl- = 1,81A0, rCs+ = 1,65 A0 Tính MV

b) Nếu r/ R = 0,732 Tính MV

ĐS: a) 68 % b) 73 %

28) CaF2 có rCa2+ = 1,06 A0, RF = 1,33 A0 Tính MV và khối lượng riêng của CaF2

ĐS: Mv = 0,59; d = 3,09 g/cm3

29)Tính khối lượng riêng của ZnS (Sphalerite) với rZn2+ = 0,83A0, RS2- = 1,74 A0 Khi K = 6 Giả sử khi K = 4 thì r’ = 0,94 r, R’ = 0,94 R (r,R là bán kính cation và anion khi K= 6)

ĐS: d = 3,73 g/cm3

30) MnS có hai dạng cấu trúc, một dạng với cấu trúc giống NaCl, một dạng giống với ZnS

(Sphalerite).Tính khối lượng riêng và MV trong mỗi trường hợp

Biết: a) Với cấu trúc NaCl, RS2+ = 1,74 A0, rMn2+= 0,91 A0, K = 6

b) Với cấu trúc ZnS, RS2+ = 1, 64 A0, rMn2+= 0,68 A0, K = 4

ĐS: a) 3,38 g/cm3 b) 3,76 g/cm3

31) Viết các ký hiệu Kroger-Vink

a) Trống Oxy trong MgO

b) Sai hỏng Frenkel cation và anion trong MgO

c) Sai hỏng Schottky trong MgO

d) Sai hỏng Frenkel cation trong Li3N

e) Trong SrCl2 khi Ca2+ thay Sr2+, Na+ thay Sr2+, Al3+thay thế Sr2+

32) Nếu người ta muốn tăng số ion F- trong SrF2 ở vị trí xen kẻ thì người ta phải thêm NaF hay LaF3 Tương tự nếu muốn tăng số lỗ trống F- thì phải thêm NaF hay LaF

33) Giả sử có đơn tinh thể kim loại chịu tải theo phương [110]

a) Nếu ứng suất trượt tới hạn là 0,34 MPa thì ứng suất áp đặt là bao nhiêu để tạo ra trượt trong hệ trượt (111) [110]

b) Với hệ trượt trên thì kim loại có cấu trúc Fcc, Bcc hay Hcp

34) Đơn tinh thể kim loại Fcc có ứng suất trượt tới hạn là 55,2 MPa

a) Tìm ứng suất lớn nhất có thể đặt vào một thanh kim loại này theo phương [112] để tạo ra trượt theo phương [101] trong mặt (111)

9

b) Tính lại kết quả nếu kim loại là Bcc, khi đó hệ trượt là [111] (101) với cùng giá trị τ tới hạn.

BÀI TẬP LÀM THÊM

1) Si (có cấu trúc giống kim cương, a = 0,543 nm) chứa 1021 nguyên tử B trong 1 m3 để tạo bán dẫn loại

p Tính phần trăm khối lượng của B và số ô cơ sở Si có chứa 1 nguyên tử B Biết MSi = 28,09, MB = 10,81

2) Biết CaF2 có rCa = 0.106 nm và RF = 0,133 nm Hảy xác định : a) Hình chiếu trên mặt phẳng đáy của CaF2 và mật độ xếp thể tích của khối lập phương tạo bởi 8 ion F- b) Mật độ xếp của một mặt phẳng chỉ chứa ion dương c) Mật độ xếp của một mặt phẳng chỉ chứa ion âm

3) Ở 912 0C thể tích ô cơ sở của Fe (Bcc) là 0,02464 nm3 và của Fe (Fcc) là 0,0486 nm3 Tính phần trăm thay đổi khối lượng riêng khi Fe chuyển từ Bcc sang Fcc Biết MFe = 55,85

4) Biết bán kính r (Ni2+) = 0,078 nm, r (O2-) = 0,132 nm, hảy dự đoán cấu trúc, biểu diễn hình chiếu trên mặt phẳng ngang và tính mật độ sắp xếp thể tích của NiO

5) Nếu CaF2 (không có khuyết tật) đã được thay thế Ca2+ bởi Y3+ với tỉ lệ Y3+/ Ca2+ = 0.1 Tính khối lượng riêng CaF2 khi có YF3 Biết MCa = 40, MY = 88,91, MF = 19 , rCa = 0,106 nm và RF = 0,133 nm

Giả sử khi thêm YF3 vào CaF2 thì không tạo ra ion xen kẻ và hằng số mạng CaF2 vẫn không đổi

6) Si (có cấu trúc giống kim cương, a = 0,543 nm) chứa 0,000 001 % khối lượng P để tạo bán dẫn loại

n Tính số nguyên tử P trong 1 m3 Si và số ô cơ sở Si có chứa 1 nguyên tử P Biết MSi = 28,09, MP= 30,97

7) Biết ZnS (sphalerite) có rZn = 0,083 nm và RS = 0,174 nm Hảy xác định : a) Hình chiếu trên mặt phẳng đáy và khoảng cách gần nhất giữa hai ion dương b) Mật độ xếp của một mặt phẳng chỉ chứa ion dương c) Mật độ xếp của một mặt phẳng chỉ chứa ion âm

8) MnS có hai dạng cấu trúc, một dạng với cấu trúc giống NaCl { r ( Mn2+) = 0,083 nm, r (S2-) = 0,174 nm}, một dạng giống với ZnS (sphalerite) { r ( Mn2+) = 0,068 nm, r (S2-) = 0,164 nm} Tính phần trăm thay đổi thể tích khi dạng ZnS chuyển thành dạng NaCl

9) Biết bán kính r(Cs+) = 0,167 nm, r(I-) = 0,22 nm, hảy dự đoán cấu trúc, biểu diễn hình chiếu trên mặt phẳng ngang và tính mật độ sắp xếp thể tích của CsI

10) Mạng KCl (giống NaCl, không có khuyết tật) đã được thay thế K+ bởi Ti4+ với tỉ lệ Ti4+/ K+ = 0.1 Tính khối lượng riêng KCl khi có TiCl4 Biết MK = 39, MTi = 47,9, MCl = 35,5, rK = 0,133 nm và RCl = 0,181 nm

Giả sử khi thêm TiCl4 vào KCl thì không tạo ra ion xen kẻ và hằng số mạng KCl vẫn không đổi

11) Ở 1000 0 C có 1,7 % khối lượng cacbon tạo dung dịch rắn với Fe (Fcc) Tính số nguyên tử cacbon trong 100 ô cơ sở của sắt MFe = 55,85 và MC = 12,01

12) Biết CsCl có rCs = 0,165 nm và RCl = 0,181 nm Hảy xác định : a) Hình chiếu trên mặt phẳng đáy

và khoảng cách từ gốc đến mặt (112) b) Mật độ xếp của một mặt phẳng chỉ chứa ion dương c) Mật độ xếp của một mặt phẳng chỉ chứa ion âm

10