Trắc địa - Phần 3 Lưới khống chế trắc địa - Chương 6 doc

Khái niệm về lưới khống chế mặt phẳng Lưới khống chế mặt phẳng trắc địa gọi tắt là lưới khống chế là một hệ thống các điểm khống chế trắc địa, được liên kết với nhau theo một dạng hình

Phần thứ 3

Lưới khống chế trắc địa

Chương 6 Lưới khống chế mặt phẳng

I Khái niệm

I.1 Khái niệm về lưới khống chế mặt phẳng

Lưới khống chế mặt phẳng trắc địa (gọi tắt là lưới khống chế) là một hệ thống các điểm khống chế trắc địa, được liên kết với nhau theo một dạng hình học nhất định và được đánh dấu ở thực địa bằng các dấu mốc đặc biệt

Nguyên tắc chung để thành lập lưới là : “Từ toàn diện đến cục bộ, từ độ chính xác cao đến độ chính xác thấp, cấp trên làm cơ sở để xây dựng cấp dưới, cấp cuối cùng phải đủ độ chính xác để đo vẽ chi tiết địa hình”

I.2 Phân loại lưới khống chế mặt phẳng

* Lưới khống chế mặt phẳng được tăng dày theo 2 giai đoạn:

- Giai đoạn 1: Xây dựng lưới toạ độ nhà nước bao gồm 4 hạng: I, II, III,IV

Điểm gốc toạ độ quốc gia đặt tại Tổng cục Địa chính Độ chính xác giảm dần từ hạng I đến hạng IV

- Giai đoạn 2: Xây dựng lưới toạ độ tăng dầy bao gồm:

- Lưới khống chế khu vực: Do các bộ, các ngành xây dựng, trong ngành địa chính gọi là lưới toạ độ địa chính phục vụ thành lập bản đồ địa chính trong ngành trăc địa địa hình, lưới khống chế khu vực có hai cấp là: Lưới giải tích cấp1

và lưới giải tích cấp 2

+ Lưới khống chế đo vẽ: Phục vụ trực tiếp đo vẽ bản đồ

+ Tăng dày lưới trạm đo: Tăng dầy thêm mật độ điểm phục vụ đo chi tiết địa hình

I.3 Các phương pháp xây dựng lưới khống chế mặt phẳng

Lưới khống chế mặt phẳng được xây dựng theo các phương pháp sau

- Lưới tam giác

- Lưới đường chuyền

- Giao hội xác định điểm

Trong phần này giới thiệu thành lập lưới khống chế đo vẽ bao gồm: Đường chuyền kinh vĩ, giao hội xác định điểm, phương pháp tam giác nhỏ, còn công tác tăng dày lưới trạm đo giới thiệu ở phần đo vẽ bản đồ địa chính

Hình dạng lưới của từng phương pháp được giới thiệu trong các phần tương

II Phương pháp đường chuyền kinh vĩ

II.1 Khái niệm

Bố trí các điểm khống chế phân bố đều trong khu vực đo đạc, nối các điểm

đó lại thành các tuyến gãy khúc hở hay kín gọi lá đường chuyền

Trong đường chuyền người ta đo tất cả các góc ở đỉnh và các cạnh của

đường chuyền Dựa vào phương vị đầu và toạ độ điểm đầu để tính chuyền toạ độ cho tất cả các điểm của đường chuyền

Hình dạng của đường chuyền bố trí theo hình 6-1 (a, b, c, d)

Hình 6- 1d: Đường chuyền treo

- Khi chọn đỉnh đường chuyền cần đạt các yêu cầu sau:

+ Điểm đường chuyền phải đặt ở nơi có tầm nhìn bao quát, đo được nhiều

điểm chi tiết Tại một điểm phải nhìn thấy hai điểm bên cạnh

+ Thuận lợi cho công tác đo chiều dài cạnh

Các cạnh kề nhau của đường chuyền độ dài không chênh lệch nhau quá 1,5 lần

- Theo độ chính xác đường chuyền chia ra các loại:

+ Trong lưới toạ độ địa chính gọi là đường chuyền cấp I, cấp II

+ Trong lưới khống chế đo vẽ gọi là đường chuyền kinh vĩ cấp 1, cấp 2

II.2 Phương pháp đo

Đo góc: Thông thường đo góc đo theo phương pháp đo đơn giản máy đo, số lần đo, sai số đo với từng cấp đường chuyền theo quy định của quy phạm

Đo cạnh : áp dụng các phương pháp đo và dụng cụ đo nào đó nhưng phải

đảm bảo độ chính xác theo yêu cầu đo cạnh của từng cấp đường chuyền

Đo chênh cao: Có thể áp dụng phương pháp đo thuỷ chuẩn hình học hay thuỷ chuẩn lượng giác

II.3 Tính toán bình sai gần đúng

Trước khi tính toán bình sai phải kiểm tra sổ đo góc, đo cạnh Nếu kết quả đạt yêu cầu thì tính giá trị trung bình trị đo góc, trị đo cạnh, vẽ sơ đồ đường chuyền, ghi kết quả vừa tính và các số liệu khởi tính của đường chuyền rồi tiến hành bình sai

Đường chuyền cấp I, cấp II bình sai chặt chẽ

Đường chuyền kinh vĩ cấp 1, cấp 2 bình gần đúng ở đây chỉ giới thiệu bình sai gần đúng

II.3.1 Bình sai đường chuyền kinh vĩ khép kín

Đường chuyền kinh vĩ khép kín là đường chuyền được có hình dạng như hình 6-2

Trong đó: Hình 6-2 a,b là đường chuyền kinh vĩ khép kín dựa vào hai điểm khống chế cấp cao

Hình 6-2c đường chuyền kinh vĩ không liên hệ với điểm khống chế cấp cao còn gọi là đường chuyền kinh vĩ độc lập, lúc đó ta phải đo thêm góc định hướng

α, và giả định toạ độ một điểm đầu của cạnh đó

Ví dụ: Bình sai đườngchuyền kinh vĩ khép kín: hình 6-2c

II.3.1.1 Sơ đồ số liệu tính toán

Giả sử ta có sơ đồ số liệu đường truyền kinh vĩ khép kín như hình vẽ (6–2c) Trong đó: βi (i =1,2, ,n ) là các góc đo của đường chuyền

S i ( i = 1, 2, ,n ) là các cạnh đo

i (i = 1,2, ,n ) là các đỉnh của đường chuyền

Tài liệu gốc là: Toạ độ điểm 1(X1, Y1 ) góc định hướng cạnh 1-2 là α1

S

S S

S 5

4 3

2

1 α

X

2

1 B

A

α β1 β

β β

S S

S β

X

X

1

3 S

β1

β S

S 4

5 6

2

S

S

β β

α

Hình 6-2

Trong đó: ∑βdo - tổng các góc đo trong đường chuyền

∑βlt= 1800(nư 2 ) - tổng các góc trong đường chuyền theo lý thuyết

n - số góc của đường chuyền

Đến đây ta đặt điều kiện:

mβ′′cp - SSTP đo góc cho phép quy định trong quy phạm

Ví dụ: Một đường chuyền khép kín có 8 góc, tổng số các góc đo là:

∑8 = ′

1

0

9 , 7 180

0 ( 6 5 )

1

ư

= +

∑n Vβ fβdo

Tính trị số góc đã bình sai theo công thức:

βi h/c = βido+ Vβ ( 6 ư 6 )

Bước 2: Tính góc định hướng α các cạnh theo góc định hướng đầuα1và các góc nằm ngang đã bình sai

Nếu ta gọi αn - góc định hướng cạnh cần tính (cạnh tiếp theo)

α nếu góc đo nằm bên trái đường đo

Bước 3: Bình sai số gia toạ độ:

- Dựa vào góc định hướng và chiều dài cạnh đo, tính số gia toạ độ theo công thức:

ΔX =S.Cosα

ΔY =S.Sinα

- Tính sai số khép số gia toạ độ

Trong các đa giác khép kín, tổng các số gia toạ độ theo lý thuyết phải bằng không nghĩa là:

0

1

= Δ

∑n lt X

0

1

= Δ

∑n lt Y

Nhưng thực tế Δ ,X ΔY được tính theo chiều dài cạnh đo còn sai số nên

s f

s f f

s

f T

s s

s s s

1 ( cp =

T

Với đường chuyền kinh vĩ 1:

4000

1)

1( cp =

T

Khi điều kiện trên thoả mãn ta bình sai số gia toạ độ

- Số hiệu chỉnh số gia toạ độ tính theo công thức:

do

T)

1 ( (6-7)

Si

s

f V

Si s

f

][

;][

- Bình sai đường chuyền khép kín hình 6-2b thì:

+ Bình sai góc giống bình sai đường chuyền kinh vĩ khép kín

+ Bình sai số gia toạ độ giống như bình sai đường chuyền kinh vĩ phù hợp

II.3.2 Bình sai đường chuyền kinh vĩ phù hợp

II.3.2.1 Sơ đồ số liệu tính toán

Đường chuyền kinh vĩ phù hợp là đường chuyền mà hai đầu của nó liên hệ với điểm khống chế trắc điạ cấp cao (hình 6-3) Theo hình vẽ ta có:

Các đỉnh đường chuyền kinh vĩ A, B ≡ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ≡C, D

∑βlt phai = αd ư αc + n 1800 (6 ư 13) ∑βlt trai =αc ư αd + n 1800 (6 ư 14)

Trong đó: n – số góc của đường chuyền

Nếu fβdo ≤ fβcp ta tiến hành bình sai góc như đường chuyền khép kín

Ví dụ: Một đường chuyền kinh vĩ phù hợp có số góc n =7, tổng các góc đo

Bước 3: Bình sai số gia toạ độ:

- Tính số gia toạ độ: Tương tự như làm trong đường chuyền kinh vĩ khép kín

- Tính sai số khép số gia toạ độ

1

- Tính sai số khép tương đối chiều dài đường chuyền: Tương tự như trong

đường chuyền kinh vĩ khép kín

- Tính số hiệu chỉnh số gia toạ độ: Tương tự như trong đường chuyền kinh

II.3.3 Ví dụ mẫu

Một đường chuyền kinh vĩ có sơ đồ số liệu như hình 6-4, hãy bình sai

đường chuyền và tính toạ độ các điểm của đường chuyền, biết rằng:

2000

1 1

B¶ng ngang

II.3.4 Lưới đường chuyền có một điểm nút

II.3.4.1 Sơ đồ số liệu tính toán

+ Tài liệu đã biết: A, B, C, D, E, F là điểm cấp cao đã biết toạ độ

+ Tài liệu đo: βi (i= 1 , 2 , n.) - là các góc đo tại đỉnh đường chuyền

S i - chiều dài cạnh đo được

Trong đó điểm 2 gọi là điểm nút

Ta ký hiệu (I), (II), (III), là ký hiệu đường đo từ điểm đã biết đến điểm nút

n i - số góc đưa vào tổng [β]i của đường chuyền thứ i (i = 1,2,3)

+ Kiểm tra chất lượng đo góc theo các đường đo

Từ các kết quả α1,α2,α3 theo đường (1), (2), (3) tìm sai số khép góc fβdo, chọn hai đường có số góc ít nhất

Sai số khép góc: β(1+2) = α2 ưα1

do f

β(2+3) = α3 ưα3

do

f (6-17) Yêu cầu các sai số khép này phải nằm trong phạm 6 cho phép mới được bình sai tiếp

Đối với đường chuyền kinh vĩ thì:

+ Tính trọng số cho các góc định hướng α1,α2,α3 của cạnh 2-3

i i

n

c

P = (6-18)

Trong đó: c - hằng số tuỳ chọn

n i - số góc tham gia tính chuyền của đường thứ i (i=1,2,3)

+ Tính góc định hướng cạnh 2-3 theo số trung bình cộng tổng quát

( )

] [

] [ ]

[

] [

0 3

2 1

3 3 2 2 1 1 3

2

P

P P

P P

P P

P P

+ +

+ +

=

+ Tính sai số khép góc cho các đường đo (1), (2), (3)

fβi do = α(2ư3)ưαi, (i =1,2,3) (6-20) Yêu cầu: fβido ≤ fβcp = ± 6 ′′ 0 n i ( ni - số góc trong đường đo thứ i)

+ Phân phối sai số khép góc và tính góc định hướng cho các cạnh của mỗi

đường đo

i

ido i

1

06

06

n n f

n n f

+

β β

+ Tính sai số trung phương đo góc một lần đo của mỗi đường đo:

c

(6-22)

Bước 2: Tính và bình sai số gia toạ độ:

+ Tính số gia toạ độ mỗi cạnh và tổng số gia toạ độ của mỗi đường đo + Tính toạ độ điểm nút 2 theo các đường đo

i goc

i i

i goc

i i

Y Y

Y

X X

X

] [

] [ Δ +

=

Δ +

2 1 ( 2 1 ) 2 1 ( 2 1 ) 2 1

) 2 1 (

- quy định trong quy phạm kỹ thuật

+ Tính trọng số cho toạ độ điểm nút 2:

+ Tính toạ độ điểm nút 2 theo số trung bình cộng tổng quát:

] [

] [ ]

[

] [

] [

] [ ]

[

] [

0 3

2 1

3 3 2 2 1 1 2

0 3

3 1

3 3 2 2 1 1 2

P

P Y P

PY P

P P

Y P Y P Y p Y

p

P X P

PX P

P P

X P X P X P X

Yi I

+

+ +

=

+

=

= +

+

+ +

X X i Yi

i Xi

Đổi dấu sai số khép số gia toạ độ rồi phân phối cho các số gia toạ độ trong các đường đo tương ứng với tỉ lệ chiều dài cạnh như đối với đường chuyền kinh

vĩ phù hợp Dựa vào số gia toạ độ đã được hiệu chỉnh tính toạ độ cho các đỉnh

đường chuyền

- Ví dụ mẫu: Theo sơ đồ số liệu như hình vẽ

Hãy bình sai tính góc định hướng cạnh nút, và toạ độ điểm nút ?

XB = 2.113482,35m XD = 2.112475,40m XF = 2.112948,84m

YB = 18583345,62m YD = 18.583226,24m YF = 18484610,60m

Fx (cm)

S (Km) C=1 Fy

Pεy (cm)

"

42 ' 41 102

"

36 ' 2

"

48 ' 43 102

"

12 ' 42 102

'

3 2 )

3 2 (

0 0

2 3 3 2

2 1 )

2 1 (

0 0

1 2 ) 2 1 (

f

n n f

f

CP

CP

β β β β

α α

α α

[ ] [ ] 102 42 " 36 "

11

"

54 ' 9

"

42 ' 41 102

0 3

P

Pεα

.

P

P X

[ ε ]

Hình 6-8

III Phương pháp giao hội kinh vĩ

Giao hội là hình thức tăng dày thêm điểm khống chế vào giữa các điểm khống chế cấp cao hơn Tuỳ theo cách đo người ta chia làm các phương pháp sau đây:

a - giao hội thuận

b - giao hội kết hợp Δ - điểm đã biết toạ độ

c - giao hội nghịch ο - điểm cần tìm toạ độ

cạnh đo đi, đo về ; - cạnh đo theo một hướng

III.1 Giao hội kinh vĩ phía trước (giao hội thuận)

1 1

1 1

1 1

cot cot

cot cot

cot cot

cot cot

βα

αβ

βα

αβ

g g

X X g Y g Y Yp

g g

Y Y g X g X Xp

B A B

A I

B A B

A I

+

ư + +

=

+

+

ư +

2 2

2 2

2 2

cot cot

cot cot

cot cot

cot cot

βα

αβ

βα

αβ

g g

X X g

Y g Y Yp

g g

Y Y g X g X Xp

C B C

B II

C B C

B II

+

ư + +

=

+

+

ư +

II I

Yp Yp Yp

Xp Xp

Hình 6-7

III.2 Giao hội kinh vĩ cạnh sườn (giao hội kết hợp)

αβ

βα

αβ

g g

X X

g Y

g Y

Yp

g g

Y Y g X

g X

Xp

B A

B A

B A B

A

cotcot

cotcot

cotcot

cotcot

+

ư+

=

6-30)

II.2.3 Tính kiểm tra

Tính góc định hướng α PB va αPC theo bài toán trắc địa nghịch

P C

P C PC

PC PC

P B

P B PB

PB PB

X X

Y Y X

Y tg

X X

Y Y X

Y tg

ư

ư

= Δ

do tinh

kiemta

εε

εε

- Số liệu đã biết (toạ độ các điểm A, B, C)

số liệu đo (góc α 1 , β 1 , α 2 , β 2 và trình tự tính toán

nêu trong bảng tính toạ độ điểm P

Điểm khởi tính

Điểm khởi tính

Điểm giao hội

Góc α Góc β Góc γ

X Khởi tính

X Khởi tính

XP ( m)

Cotgβ Cotgα

-0,18053 +1,28687 1,10634

507523,4 506638,6 511079,8

+1,80034 +0,63014 +2,43048

506638,6 508676,8 511080,0

Người tính : Người kiểm tra:

Ví dụ 2: Tính toạ độ điểm giao hội kết hợp

- Đồ hình đo ngắm (theo hình 6-11)

- Số liệu khởi tính

PB PB

PB Y X

ε ε

ε

Δ

24037’59”

24037’20” +39”

Người tính:

Người kiểm tra:

III.4 Giao hội kinh vĩ phía sau (giao hội nghịch)

A

B

C

Giải tích 2 Giải tích 2 Giải tích 2

80204,0 82336,2 79260,6

394651,0 399178,5 403272,1

βPB

βPC

γ ε α β

III.4.1 Đồ hình đo ngắm

Giao hội nghịch có dạng như hình 6-12:

Trong đó: Đặt máy tại P là điểm giao hội cần

xác định toạ độ, ngắm về các điểm đã biết toạ độ là

A, B, C, K đo góc : α,β,ε

II.4.2 Tính toán

- Theo toạ độ các điểm A, B, C giải bài toán

trắc địa nghịch để tính chiều dài và góc định hướng

C

+ +

Sin b

Sin b

45 ( cot 2

δ

tg g

2 ).

45 ( cot )

( 2

tg g

do nh i KT

εε

εε

ε

≤Δ

ư

=

Chú ý:

Gọi vòng tròn đi qua 3 điểm A, B, C là vòng tròn

“nguy hiểm” thì cần đặt điểm P cách xa vòng tròn

nguy hiểm khoảng 1/5 bán kính của nó Tốt nhất là

điểm P nên bố trí ở trong tam giác ABC hoặc ở trong

góc kẹp giữa 2 cạnh tam giác đó, không nên đặt điểm

P ở trong phạm vi gạch chéo như hình 6-13

A

K P

IV Phương pháp tam giác nhỏ

IV.1 Khái niệm

Bố trí các điểm khống chế phân bố đều trong khu đo, nối các điểm đó thành từng hình tam giác, các tam giác này lại liên kết tạo thành một lưới gọi là lưới tam giác Lưới khống chế đo vẽ bố trí theo phương pháp tam giác gọi là phương pháp tam giác nhỏ Để xác định toạ độ các điểm của lưới, cần biết trước tối thiểu

là góc định hướng và chiều dài của một cạnh, toạ độ một điểm của cạnh đó và tất

cả các góc đo trong lưới Nhờ định lý hàm số sin trong tam giác ta tính được tất cả

các cạnh của lưới, dựa vào bài toán trắc địa thuận để tính toạ độ các điểm của lưới Phương pháp tam giác nhỏ thường được bố trí theo một số hình dạng thường gặp như hình vẽ sau:

a - Tứ giác trắc địa b - Chuỗi tam giác đơn c - Tam giác trung tâm

d - Khoá tam giác hình tuyến e - Hình quạt

- Thu thập tài liệu có liên quan như: Các bản đồ đã có, số liệu và sơ đồ Các

điểm khống chế cấp cao ở trong hay gần khu đo

- Khảo sát khu đo, xác định ranh giới đo vẽ, tìm mốc trắc địa theo tài liệu thu thập được, dự kiến bố trí lưới hình dạng khống chế

IV.2.2 Thiết kế lưới tam giác nhỏ

- Thiết kế các hình dạng lưới trên bản đồ địa hình đã có Các chỉ tiêu kỹ thuật khi thiết kế theo quy phạm quy định Cụ thể góc trong tam giác không nhỏ hơn 200, không lớn hơn 1400, cạnh tam giác không ngắn hơn 150m, số tam giác

giữa hai cạnh khởi tính không nhiều hơn 10 tam giác Sau đó lập luận chứng kinh tế kỹ thuật và trình duyệt

IV.2.3 Chọn điểm, chôn mốc, dựng tiêu

Sau khi luận chứng kinh tế kỹ thuật đã được phê chuẩn tiến hành xác định

vị trí từng điểm khống chế ở bản thiết kế ra thực địa Các điểm khống chế đặt ở

nơi cao, đất cứng, quang đãng, tầm nhìn thông suốt Sau đó chôn mốc và dựng

tiêu theo quy định của quy phạm

IV.2.4 Đo góc, đo cạnh trong lưới

- Đối với lưới bố trí dựa vào điểm khống chế cấp cao thì đo góc ngang

- Đối với lưới độc lập (không liên hệ với điểm khống chế cấp cao) thì đo góc

ngang, đo cạnh đáy, đo góc phương vị từ bằng địa bàn gắn trên máy kinh vĩ

Nếu lưới xác định độ cao bằng thuỷ chuẩn lượng giác thì đo góc đứng cùng

với góc ngang Số lần đo góc ngang, góc đứng các quy định kỹ thuật đo góc theo

quy phạm quy định

IV.2.5 Tính toán bình sai

Sau khi kết thúc công tác đo đạc phải tiến hành kiểm tra sổ sách thực địa, nếu

đạt yêu cầu thì tính trị trung bình kết quả đo, vẽ sơ đồ lưới và tiến hành bình sai

IV.3 Bình sai đơn giản tam giác nhỏ

Trong công tác bình sai được chia ra: Bình sai chặt chẽ và bình sai đơn giản

Trong bình sai chặt chẽ việc giải các phương trình để tìm các số hiệu chỉnh

có sự liên quan ràng buộc với nhau giữa các phương trình đó

Còn bình sai đơn giản ta có thể chia các phương trình thành các nhóm,

trong quá trình bình sai giải quyết tuần tự và tách biệt từng nhóm, nhóm tiếp

theo không làm phá vỡ sự cân bằng của nhóm trước

Đối với lưới tam giác nhỏ tiến hành bình sai đơn giản

IV.3.1 Các dạng phương trình điều kiện trong lưới

Giả sử ta có lưới trung tâm như hình 6-15

Ký hiệu: i [1,2,3 ] là giá trị góc đo

i = + (6-34)

Ta xác định các phương trình điều kiện sau:

IV.3.1.1 Phương trình điều kiện hình

Điều kiện hình là điều kiện tổng các góc của

mỗi tam giác sau bình sai phải bằng 1800

7

9 C

Cϖj

J 8

III

Hình 6-15ϖI

ϖI