Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phơng thẳng đứng hư ớng xuống dới một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 10 cm/s theo ớng lên.. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận ơng h
Trang 1CHUYÊN Đ 2 : Ề BÀI T P Ậ
Câu 1: M t v t dao đ ng đi u hòa, có qu đ oộ ậ ộ ề ỹ ạ
là m t đo n th ng dài 10cm Biên đ dao đ ngộ ạ ẳ ộ ộ
c a v t nh n giá tr nào sau đây?ủ ậ ậ ị
A 5cm B -5cm C 10cm
D -10cm
Câu 2: V n t c c a m t v t dao đ ng đi u hòaậ ố ủ ộ ậ ộ ề
có đ l n đ t giá tr c c đ i t i th i đi m t Th iộ ớ ạ ị ự ạ ạ ờ ể ờ
đi m đó có th nh n giá tr nào trong các giá trể ể ậ ị ị
sau đây?
A Khi t = 0 B Khi t = T/4 C khi t = T
D khi v t đi qua v trí cân b ngậ ị ằ
Câu 3: M t v t th c hi n dao đ ng đi u hòa v iộ ậ ự ệ ộ ề ớ
chu kì T = 3.14s và biên đ A =1m T i th i đi mộ ạ ờ ể
v t đi qua v trí cân b ng, v n t c c a v t nh nậ ị ằ ậ ố ủ ậ ậ
giá tr là?ị
A 0.5m/s B 1m/s C 2m/s
D 3m/s
Câu 4: M t v t dao đ ng đi u hòa v i phộ ậ ộ ề ớ ươ ng
trình x = 5 cos 4πt(cm) Li đ và v n t c c a v tộ ậ ố ủ ậ
sau khi nó b t đ u dao đông đắ ầ ược 5s nh n giá trậ ị
nào sau đây?
A x = 5cm; v = 20cm/s B x = 5cm; v = 0
C x = 20cm; v = 5cm/s D x = 0; v = 5 cm/
s
Câu 5: M t con l c lò xo dao đ ng v i biên đ Aộ ắ ộ ớ ộ
= 2 m v trí xu t hi n c a qu n ng, khi thị ấ ệ ủ ả ặ ế
năng b ng đ ng năng c a nó là bao nhiêu?ằ ộ ủ
A 2m B 1.5m C 1m D
0.5m
Câu 6: Con l c lò xo g m m t v t n ng có kh iắ ồ ộ ậ ặ ố
lượng m, m t lò xo có kh i lộ ố ượng không đáng kể
và có đ c ng k = 100N/m Th c hi n dao đ ngộ ứ ự ệ ộ
đi u hòa T i th i đi m t = 1s, li đ và v n t cề ạ ờ ể ộ ậ ố
c a v t l n lủ ậ ầ ượt là x = 0.3m và v = 4m/s tính
biên đ dao đ ng c a v t, T = 2s?ộ ộ ủ ậ
A 0.5m B 0.4m C 0.3m D kg có
đáp án
Câu 7: M t con l c lò xo th ng đ ng g m v tộ ắ ẳ ứ ồ ậ
n ng kh i lặ ố ượng m = 0.5 kg Lò xo có đ c ng kộ ứ
= 0.5 N/cm đang dao đ ng đi u hòa Khi v n t cộ ề ậ ố
c a v t là 20cm/s thì gia t c c a nó b ng 2ủ ậ ố ủ ằ 3 m/
s Tính biên đ dao đ ng c a v tộ ộ ủ ậ
A 20 3 cm B 16cm C 8cm D
4cm
Câu 8: M t con l c lò xo th ng đ ng g m v tộ ắ ẳ ứ ồ ậ
n ng kh i lặ ố ượng m = 100g đang dao đ ng đi uộ ề hòa V n t c c a v t khi qua v trí cân b ng làậ ố ủ ậ ị ằ 31.4 cm/s và gia t c c c đ i c a v t là 4m/số ự ạ ủ ậ 2
L y ấ π2 ≈ 10 Đ c ng lò xo là:ộ ứ
A 625N/m B 160N/m C 16N/m 6.25N/m
Câu 9: Treo m t v t có kh i lộ ậ ố ượng 1 kg vào m tộ
lò xo có đ c ng k = 98N/m Kéo v t ra kh i vộ ứ ậ ỏ ị trí cân b ng, v phía dằ ề ướ ếi đ n cách v trí cânị
b ng x = 5cm r i th ra Gia t c c c đ i c a daoằ ồ ả ố ự ạ ủ
đ ng đi u hòa c a v t là:ộ ề ủ ậ
A 0.05m/s2 B 0.1 m/s2 C 2.45 m/s2 D 4.9 m/s2
Câu 10: M t co l c lò xo g m v t n ng kh iộ ắ ồ ậ ặ ố
lượng m = 0.2 kg và lò xo có đ c ng k = 20N/mộ ứ đang dao đ ng đi u hòa v i biên đ A = 6cm.ộ ề ớ ộ Tính v n t c c a v t khi đi qua v trí có th năngậ ố ủ ậ ị ế
b ng 3 l n đ ng năng.ằ ầ ộ
A v = 3m/s B v = 1.8m/s C v = 0.3m/s D v = 0.18m/s
Câu 11: M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v iộ ắ ộ ề ớ biên đ 10cm T i v trí có li đ x = 5cm, t sộ ạ ị ộ ỉ ố
gi a th năng và đ ng năng c a con l c là?ữ ế ộ ủ ắ
Câu 12: M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v iộ ắ ộ ề ớ biên đ A = 4ộ 2 cm T i th i đi m đ ng năngạ ờ ể ộ
b ng th năng, con l c có li đ là?ằ ế ắ ộ
A x = ± 4cm B x = ± 2cm C x = ±
2 2cm D.x = ± 3 2cm
Câu 13: M t con l c lò xo g m v t m = 400g, vàộ ắ ồ ậ
lò xo có đ c ng k = 100N/m Kðo v t kh i v tríộ ứ ậ ỏ ị cân b ng 2cm r i truy n cho nó v n t c đ u 10ằ ồ ề ậ ố ầ
5 cm/s Năng lượng dao đ ng c a v t là?ộ ủ ậ
A 0.245J B 2.45JC 24.5J D 0,0425J
Câu 14: Li đ c a m t con l c lò xo bi n thiênộ ủ ộ ắ ế
đi u hòa v i chu kì T = 0.4s thì đ ng năng và thề ớ ộ ế năng c a nó bi n thiên đi u hòa v i chu kì là?ủ ế ề ớ
A 0.8s B 0.6s C 0.4s
D 0.2s
Câu 15: M t v t dao đ ng đi u hòa v i phộ ậ ộ ề ớ ươ ng trình x = 5sin2πt (cm) Quãng đường v t đi đậ ượ c trong kho ng th i gian t = 0.5s là?ả ờ
A 20cm B 15cm C 10cm D.50cm
Câu 16: M t con l c lò xo g m v t n ng có kh iộ ắ ồ ậ ặ ố
lượng m = 400g, lò xo có đ c ng k = 80N/m,ộ ứ chi u dài t nhiên lề ự 0 = 25cm được đ t trên m tặ ộ
Trang 2m t ph ng nghiêng có góc ặ ẳ α =300 so v i m tớ ặ
ph ng n m ngang Đ u trên c a lò xo g n vàoẳ ằ ầ ủ ắ
m t đi m c đ nh, đ u dộ ể ố ị ầ ướ ắi g n v i v t n ng.ớ ậ ặ
L y g =10m/sấ 2 chi u dài c a lò xo khi v t về ủ ậ ở ị
trí cân b ng là?ằ
27.5cm D 29.5cm
Câu 17: M t con l c lò xo nàm ngang dao đ ngộ ắ ộ
đàn h i v i biên đ A = 0.1m, chu kì T = 0.5s.ồ ớ ộ
Kh i lố ượng qu l c m = 0.25kg L c đàn h iả ắ ự ồ
c c đ i tác d ng lên qu l c có giá tr ?ự ạ ụ ả ắ ị
A 0.4N B 4N C 10N
D 40N
Câu 18: M t qu c u có kh i lộ ả ầ ố ượng m =
0.1kg,được treo vào đ u dầ ướ ủi c a m t lò xo cóộ
chi u dài t nhiên lề ự 0 = 30cm, đ c ng k = 100N/ộ ứ
m, đ u trên c đ nh, cho g = 10m/sầ ố ị 2 chi u dàiề
c a lò xo v trí cân b ng là:ủ ở ị ằ
A 31cm B 29cm C 20
Câu 19 M t con l c lò xo g m m t qu n ng cóộ ắ ồ ộ ả ặ
m = 0,2kg treo vào lò xo có đ c ng k = 100N/m,ộ ứ
cho v t dao đ ng đi u hòa theo phậ ộ ề ương th ngẳ
đ ng v i biên đ A = 1,5cm ứ ớ ộ L c đàn h i c cự ồ ự
đ i có giá tr :ạ ị
A 3,5N B 2 N C 1,5N D 0,5N
Câu 20 M t con l c lò xo g m m t qu n ng cóộ ắ ồ ộ ả ặ
m = 0,2kg treo vào lò xo có đ c ng k = 100N/m,ộ ứ
cho v t dao đ ng đi u hòa theo phậ ộ ề ương th ngẳ
đ ng v i biên đ A = 3 cm L c đàn h i c c ti uứ ớ ộ ự ồ ự ể
có giá tr :ị
A 3 N B 2 N C 1N D 0 N
Câu 21 M t con l c lò xo g m qu c u có m =ộ ắ ồ ả ầ
100g, treo vào lò xo có k = 20 N/m kéo qu c uả ầ
th ng đ ng xu ng dẳ ứ ố ướ ịi v trí cân b ng m t đo nằ ộ ạ
2 3 cm r i th cho qu c u tr v v trí cânồ ả ả ầ ở ề ị
b ng v i v n t c có đ l n 0,2ằ ớ ậ ố ộ ớ 2 m/s Ch n t =ọ
0 lúc th qu c u, ox hả ả ầ ướng xu ng, g c t a đố ố ọ ộ
O t i v trí cân b ng g = 10m/sạ ị ằ 2
Phương trình dao đ ng c a qu c u có d ng:ộ ủ ả ầ ạ
A x = 4sin(10 2t + π/4) cm B x = 4sin(10 2t
+ 2π/3) cm
C x = 4sin(10 2t + 5π/6) cm D x = 4sin(10 2t
+ π/3) cm
Câu 22 M t con l c lò xo dao đ ng th ng đ ngộ ắ ộ ẳ ứ
g m m = 0,4 kg, lò xo có đ c ng k = 10N/m.ồ ộ ứ
Truy n cho v t n ng m t v n t c ban đ u là 1,5ề ậ ặ ộ ậ ố ầ
m/s theo phương th ng đ ng hẳ ứ ướng lên Ch n Oọ
= VTCB, chi u dề ương cùng chi u v i v n t cề ớ ậ ố ban đ u t = 0 lúc v t b t đ u chuy n đ ng.ầ ậ ắ ầ ể ộ
Phương trình dao đ ng là:ộ
A x = 0,3sin(5t + π/2) cm B x = 0,3sin(5t) cm
C x = 0,15sin(5t - π/2) cm D x = 0,15sin(5t) cm
Câu 23: Treo qu c u có kh i lả ầ ố ượng m1 vào lò
xo thì h dao đ ng v i chu kì Tệ ộ ớ 1 = 0,3s Thay quả
c u này b ng qu c u khác có kh i lầ ằ ả ầ ố ượng m2 thì
h dao đ ng v i chu kì Tệ ộ ớ 2 Treo qu c u có kh iả ầ ố
lượng m = m1+m2 và lò xo đã cho thì h dao đ ngệ ộ
v i chu kì T = 0.5s Giá tr c a chu kì T ớ ị ủ 2 là?
A 0,2s B 0,4s C 0,58s D 0.7s
Câu 24: Treo m t v t có kh i lộ ậ ố ưọng m vào m tộ
lò xo có đ c ng k thì v t dao đ ng v i chu kìộ ứ ậ ộ ớ 0,2s n u treo thêm gia tr ng ế ọ ∆m = 225g vào lò xo thì h v t và gia tr ng giao đ ng v i chu kì 0.2s.ệ ậ ọ ộ ớ cho π2 = 10 Lò xo đã cho có đ c ng là?ộ ứ
A 4 10 N/m B 100N/m C 400N/m D không xác đ nh ị
Câu 25: Khi g n m t v t n ng m = 4kg vào m tắ ộ ậ ặ ộ
lò xo có kh i lố ượng không đáng k , nó dao đ ngể ộ
v i chu kì Tớ 1 = 1s Khi g n m t v t khác kh iắ ộ ậ ố
lượng m2 vào lò xo trên, nó dao đ ng v i chu kìộ ớ
T2 = 0,5s Kh i lố ượng m2 b ng bao nhiêu?ằ
Câu 26: L n lầ ượt treo hai v t mậ 1 và m2 vào m tộ
lò xo có đ c ng k = 40N/m, và kích thích choộ ứ chúng dao đ ng Trong cùng m t th i gian nh tộ ộ ờ ấ
đ nh mị 1 th c hi n 20 dao đ ng và mự ệ ộ 2 th c hi nự ệ
10 dao đ ng N u cùng treo hai v t đó vào lò xoộ ế ậ thì chu kì dao đ ng c a h b ng ộ ủ ệ ằ π/2s Kh iố
lượng m1 và m2 b ng bao nhiêu?ằ
A m1 = 0,5kg, m2 = 2kg B.m1 = 0,5kg, m2 = 1kg
C m1 = 1kg, m2 =1kg D m1 = 1kg, m2 =2kg
Câu 27: M t con l c lò xo g m m t v t n ng cóộ ắ ồ ộ ậ ặ
kh i lố ượng m= 0,1kg, lò xo có đ ng c ng k =ộ ứ 40N/m Khi thay m b ng m’ =0,16 kg thì chu kìằ
c a con l c tăng:ủ ắ
0,038s D 0,083s
Câu 28: M t con l c lò xo có kh i lộ ắ ố ượng v tậ
n ng m , đ c ng k N u tăng đ c ng c a lò xoặ ộ ứ ế ộ ứ ủ lên g p hai l n và gi m kh i lấ ầ ả ố ượng v t n ngậ ặ
m t n a thì t n s dao đ ng c a v t:ộ ử ầ ố ộ ủ ậ
Trang 3A Tăng 2 l n B Gi m 4 l n C Tăng 4 l nầ ả ầ ầ
D Gi m 2 l nả ầ
Câu 29: Khi treo m t v t có kh i lộ ậ ố ượng m = 81g
vào m t lò xo th ng đ ng thì t n s dao đ ngộ ẳ ứ ầ ố ộ
đi u hòa là 10 Hz Treo thêm vào lò xo v t cóề ậ
kh i lố ượng m’ = 19g thì t n s dao đ ng c a hầ ố ộ ủ ệ
là:
A 8,1 Hz B 9 Hz C 11,1 Hz D 12,4
Hz
Câu 30 M t v t dao đ ng đi u hoà có phộ ậ ộ ề ươ ng
trình x = 10sin(
2
π
- 2πt)
Nh n đ nh nào không đúng ?ậ ị
A G c th i gian lúc v t li đ x = 10 B Biênố ờ ậ ở ộ
đ A = 10 cmộ
B.Chu kì T = 1(s) D Pha ban đ u ầ ϕ = -
2
π
Câu 31 M t v t dao đ ng đi u hoà ph i m t ộ ậ ộ ề ả ấ ∆t
= 0.025 (s) đ đI t đi m có v n t c b ng khôngể ừ ể ậ ố ằ
t i đi m ti p theo cũng nh v y, hai đi m cáchớ ể ế ư ậ ể
nhau 10(cm) thì bi t đế ược :
A Chu kì dao đ ng là 0.025 (s) B T n s daoộ ầ ố
đ ng là 20 (Hz)ộ
C Biên đ dao đ ng là 10 (cm) ộ ộ D Pha ban
đ u là ầ π/2
Câu 32 V t có kh i lậ ố ượng 0.4 kg treo vào lò xo
có K = 80(N/m) Dao đ ng theo phộ ương th ngẳ
đ ng v i biên đ 10 (cm) Gia t c c c đ i c aứ ớ ộ ố ự ạ ủ
v t là :ậ
A 5 (m/s2) B 10 (m/s2) C 20 (m/s2) D
-20(m/s2)
Câu 33 V t kh i lậ ố ượng m = 100(g) treo vào lò
xo K = 40(N/m).Kéo v t xu ng dậ ố ưới VTCB
1(cm) r i truy n cho v t v n t c 20 (cm/s)ồ ề ậ ậ ố
hướng th ng lên đ v t dao đ ng thì biên đ daoẳ ể ậ ộ ộ
đ ng c a v t là :ộ ủ ậ
A 2(cm) B 2 (cm) C 2 2(cm)
D Không ph i các k t qu trên.ả ế ả
Câu 34 con l c lò xo g m v t m, g n vào lò xoắ ồ ậ ắ
đ c ng K = 40N/m dao đ ng đi u hoà theoộ ứ ộ ề
phương ngang, lò xo bi n d ng c c đ i là 4 (cm).ế ạ ự ạ
li đ x = 2(cm) nó có đ ng năng là :
A 0.048 (J) B 2.4 (J) C 0.024 (J) D
M t k t qu khác.ộ ế ả
Câu 35 M t ch t đi m kh i lộ ấ ể ố ượng m = 0,01 kg
treo đ u m t lò xo có đ c ng k = 4(N/m), daoở ầ ộ ộ ứ
đ ng đi u hòa quanh v trí cân b ng Tính chu kỳộ ề ị ằ
dao đ ng.ộ
A 0,624s B 0,314s C 0,196s D 0,157s
Câu 36 M t ch t đi m có kh i lộ ấ ể ố ượng m = 10g dao đ ng đi u hòa trên đo n th ng dài 4cm, t nộ ề ạ ẳ ầ
s 5Hz Lúc t = 0, ch t đi m v trí cân b ng vàố ấ ể ở ị ằ
b t đ u đi theo hắ ầ ướng dương c a qu đ o Tìmủ ỹ ạ
bi u th c t a đ c a v t theo th i gian.ể ứ ọ ộ ủ ậ ờ
A x = 2sin10πt cm B x = 2sin (10πt + π)cm
C x = 2sin (10πt + π/2)cm D x = 4sin (10πt + π) cm
Câu 37 M t con l c lò xo g m m t kh i c uộ ắ ồ ộ ố ầ
nh g n vào đ u m t lò xo, dao đ ng đi u hòaỏ ắ ầ ộ ộ ề
v i biên đ 3 cm d c theo tr c Ox, v i chu kỳớ ộ ọ ụ ớ 0,5s Vào th i đi m t = 0, kh i c u đi qua v tríờ ể ố ầ ị cân b ng H i kh i c u có ly đ x= +1,5cm vàoằ ỏ ố ầ ộ
th i đi m nào?ờ ể
A t = 0,042s B t = 0,176s C t = 0,542s D A và C đ u đúng ề
Câu 38 Hai lò xo R1, R2, có cùng đ dài M tộ ộ
v t n ng M kh i lậ ặ ố ượng m = 200g khi treo vào lò
xo R1 thì dao đ ng v i chu kỳ Tộ ớ 1 = 0,3s, khi treo vào lò xo R2 thì dao đ ng v i chu kỳ Tộ ớ 2 = 0,4s
N i hai lò xo đó v i nhau thành m t lò xo dài g pố ớ ộ ấ đôi r i treo v t n ng M vào thì M s giao đ ngồ ậ ặ ẽ ộ
v i chu kỳ bao nhiêu?ớ
A T = 0,7s B T = 0,6s C T = 0,5s D T = 0,35s
Câu 39 M t đ u c a lò xo độ ầ ủ ược treo vào đi mể
c đ nh O, đ u kia treo m t qu n ng mố ị ầ ộ ả ặ 1 thì chu
kỳ dao đ ng là Tộ 1 = 1,2s Khi thay qu n ng mả ặ 2
vào thì chu kỳ dao đ ng b ng Tộ ằ 2 = 1,6s Tính chu
kỳ dao đ ng khi treo đ ng th i mộ ồ ờ 1 và m2 vào lò xo
A T = 2,8s B T = 2,4s C T = 2,0s D T = 1,8s
Câu 40 M t v t n ng treo vào m t đ u lò xoộ ậ ặ ộ ầ làm cho lò xo dãn ra 0,8cm Đ u kia treo vào m tầ ộ
đi m c đ nh O H dao đ ng đi u hòa (t do)ể ố ị ệ ộ ề ự theo phương th ng đ ng Cho bi t g = 10 m/sẳ ứ ế 2
.Tìm chu kỳ giao đ ng c a h ộ ủ ệ
A. 1,8s B. 0,80s C.
Câu 41 Tính biên đ dao đ ng A và pha φ c aộ ộ ủ dao đ ng t ng h p hai dao đ ng đi u hòa cùngộ ổ ợ ộ ề
phương:
x1 = sin2t và x2 = 2,4cos2t
Trang 4A A = 2,6; cosφ = 0,385 B A = 2,6; tgφ =
0,385
C A = 2,4; tgφ = 2,40 D A = 2,2; cosφ =
0,385
Câu 42 Hai lò xo R1, R2, có cùng đ dài M t v tộ ộ ậ
n ng M kh i lặ ố ượng m = 200g khi treo vào lò xo
R1 thì dao đ ng v i chu kỳ Tộ ớ 1 = 0,3s, khi treo vào
lò xo R2 thì dao đ ng v i chu kỳ Tộ ớ 2 = 0,4s N iố
hai lò xo v i nhau c hai đ u đ đớ ả ầ ể ược m t lò xoộ
cùng đ dài, r i treo v t n ng M vào thì chu kỳộ ồ ậ ặ
dao đ ng c a v t b ng bao nhiêu?ộ ủ ậ ằ
A T = 0,12s B T = 0,24s C T = 0,36s
D T = 0,48s
Câu 43 Hàm nào sau đây bi u th để ị ường bi uể
di n th năng trong dao đ ng đi u hòa đ n gi n?ễ ế ộ ề ơ ả
A U = C B U = x + C C U = Ax2 + C D U =
Ax2+ Bx + C
Câu 44 M t v t M treo vào m t lò xo làm lò xoộ ậ ộ
dãn 10 cm N u l c đàn h i tác d ng lên v t là 1ế ự ồ ụ ậ
N, tính đ c ng c a lò xo.ộ ứ ủ
A 200 N/m B 10 N/m C 1 N/m D 0,1 N/m
Câu 45 M t v t có kh i lộ ậ ố ượng 10 kg được treo
vào đ u m t lò xo kh i lầ ộ ố ượng không đáng k , cóể
đ c ng 40 N/m Tìm t n s góc ω và t n s fộ ứ ầ ố ầ ố
c a dao đ ng đi u hòa c a v t.ủ ộ ề ủ ậ
A ω = 2 rad/s; f = 0,32 Hz B ω = 2 rad/s;
f = 2 Hz
C ω = 0,32 rad/s; f = 2 Hz D ω=2 rad/s; f
= 12,6 Hz
Câu 46 Bi u th c nào sau đây KHÔNG ph i làể ứ ả
d ng t ng quát c a t a đ m t v t dao đ ngạ ổ ủ ọ ộ ộ ậ ộ
đi u hòa đ n gi n ?ề ơ ả
A x = Acos(ωt + φ) (m) B x = Asin(ωt
+ φ) (m) C x = Acos(ωt) (m) D x =
Acos(ωt) + Bsin(ωt) (m)
Câu 47 M tộ v t dao đ ng đi u hòa quanh đi mậ ộ ề ể
y = 0 v i t n s 1Hz vào lúc t = 0, v t đớ ầ ố ậ ược kéo
kh i v trí cân b ng đ n v trí y = -2m, và th raỏ ị ằ ế ị ả
không v n t c ban đ u Tìm bi u th c to đậ ố ầ ể ứ ạ ộ
c a v t theo th i gian.ủ ậ ờ
A y = 2cos(t + π) (m) B y = 2cos
(2πt) (m)
C y = 2sin(t - π/2) (m) D y =
2sin(2πt - π/2) (m)
Câu 48 Cho m t v t n ng M, kh i lộ ậ ặ ố ượng m = 1
kg treo vào m t lò xo th ng đ ng có đ c ngộ ẳ ứ ộ ứ
k = 400 N/m G i Ox là tr c t a đ có phọ ụ ọ ộ ươ ng
trùng v i phớ ương giao đ ng c a M, và có chi uộ ủ ề
hướng lên trên, đi m g c O trùng v i v trí cânể ố ớ ị
b ng Khi M dao đ ng t do v i biên đ 5 cm,ằ ộ ự ớ ộ tính đ ng năng Eộ d1 và Ed2 c a qu c u khi nó điủ ả ầ ngang qua v trí xị 1 = 3 cm và x2 = -3 cm A Ed1 = 0,18J và Ed2 = - 0,18 J B Ed1 = 0,18J và Ed2 = 0,18
J
C Ed1 = 0,32J và Ed2 = - 0,32 J D Ed1 = 0,32J và
Ed2 = 0,32 J
Câu 49 Cho m t v t hình tr , kh i lộ ậ ụ ố ượng m = 400g, di n tích đáy S = 50 mệ 2, n i trong nổ ướ c,
tr c hình tr có phụ ụ ương th ng đ ng n hình trẳ ứ Ấ ụ chìm vào nước sao cho v t b l ch kh i v trí cânậ ị ệ ỏ ị
b ng m t đo n x theo phằ ộ ạ ương th ng đ ng r iẳ ứ ồ
th ra Tính chu kỳ dao đ ng đi u hòa c a kh iả ộ ề ủ ố
g ỗ
A T = 1,6 s B T = 1,2 s C T = 0,80 s
D T = 0,56 s
Câu 50 M t v t M dao đ ng đi u hòa d c theoộ ậ ộ ề ọ
tr c Ox Chuy n đ ng c a v t đụ ể ộ ủ ậ ược bi u thể ị
b ng phằ ương trình x = 5 cos(2πt + 2)m Tìm độ dài c c đ i c a M so v i v trí cân b ng.ự ạ ủ ớ ị ằ
A 2m B 5m C 10m D 12m
Câu 51 M t v t M dao đ ng đi u hòa có phộ ậ ộ ề ươ ng trình t a đ theo th i gian là x = 5 cos (10t + 2)ọ ộ ờ
m Tìm v n t c vào th i đi m t.ậ ố ờ ể
A 5sin (10t + 2) m/s B 5cos(10t + 2) m/s
C -10sin(10t + 2) m/s D -50sin(10t + 2) m/ s
Câu 52 M t v t có kh i lộ ậ ố ượng m = 1kg đượ c treo vào đ u m t lò xo có đ c ng k = 10 N/m,ầ ộ ộ ứ dao đ ng v i đ d i t i đa so v i v trí cân b ngộ ớ ộ ờ ố ớ ị ằ
là 2m Tìm v n t c c c đ i c a v t.ậ ố ự ạ ủ ậ
A 1 m/s B 4,5 m/s C 6,3 m/s
D 10 m/s
Câu 53 Khi m t v t dao đ ng đi u hòa doc theoộ ậ ộ ề
tr c x theo phụ ương trình x = 5 cos (2t)m, hãy xác
đ nh vào th i đi m nào thì Wị ờ ể d c a v t c c đ i.ủ ậ ự ạ
A t = 0 B t = π/4 C t = π/2 D t = π
Câu 54 M t lò xo khi ch a treo v t gì vào thì cóộ ư ậ chhi u dài b ng 10 cm; Sau khi treo m t v t cóề ằ ộ ậ
kh i lố ượng m = 1 kg, lò xo dài 20 cm Kh iố
lượng lò xo xem nh không đáng k , g = 9,8 m/sư ể 2 Tìm đ c ng k c a lò xo.ộ ứ ủ
A 9,8 N/m B 10 N/m C 49
Câu 55 Treo m t v t có kh i lộ ậ ố ượng 1 kg vào
m t lò xo có đ c ng k = 98 N/m kéo v t ra kh iộ ộ ứ ậ ỏ
Trang 5v trí cân b ng, v phía dị ằ ề ưới, đ n v trí x = 5 cmế ị
r i th ra Tìm gia t c c c đ i c a dao đ ngồ ả ố ự ạ ủ ộ
đi u hòa c a v t.ề ủ ậ
A 4,90 m/s2 B 2,45 m/s2
C 0,49 m/s2 D 0,10 m/s2
Câu 56 Chuy n đ ng tròn đ u có th xem nhể ộ ề ể ư
t ng h p c a hai giao đ ng đi u hòa: m t theoổ ợ ủ ộ ề ộ
phương x, và m t theo phộ ương y N u bán kínhế
qu đ o c a chuy n đ ng tròn đ u b ng 1m, vàỹ ạ ủ ể ộ ề ằ
thành ph n theo y c a chuy n đ ng đầ ủ ể ộ ược cho
b i y = sin (5t), tìm d ng chuy n đ ng c a thànhở ạ ể ộ ủ
ph n theo x.ầ
A x = 5cos(5t) B x = 5cos(5t + π/2) C x
= cos(5t) D x = sin(5t)
Câu 57 M t v t có kh i lộ ậ ố ượng 5kg, chuy nể
đ ng tròn đ u v i bán kính qu đ o b ng 2m, vàộ ề ớ ỹ ạ ằ
chu kỳ b ng 10s Phằ ương trình nào sau đây mô tả
đúng chuy n đ ng c a v t?ể ộ ủ ậ
A x = 2cos(πt/5); y = sin(πt/5) B x =
2cos(10t); y = 2sin(10t)
C x = 2cos(πt/5); y = 2cos(πt/5 + π/2) D x =
2cos(πt/5) ; y = 2cos(πt/5)
Câu 58
Vât năng trong ḷ ̣ ̣ ượng P treo dưới 2 lo xò
nh hinh ve Bo qua ma sat va khôi lư ̀ ̃ ̉ ́ ̀ ́ ượng cac ló ̀
xo Cho biêt P = 9,8N, hê sô đan hôi cua cac lo xó ̣ ́ ̀ ̀ ̉ ́ ̀
la k̀ 1 = 400N/m, k2 = 500N/m va g= 9,8m/s̀ 2 Taị
th i điêm đâu t = 0, co xờ ̉ ̀ ́ 0 = 0 va v̀ 0 = 0,9m/s
hướng xuông d́ ưới Hay tinh hê sô đan hôi chung̃ ́ ̣ ́ ̀ ̀
cua hê lo xo?.̉ ̣ ̀
A 200,20N/m B 210,10N/m
C 222,22N/m D 233,60N/m
Câu 59
Vât M co khôi ḷ ́ ́ ượng m = 2kg được nôí
qua 2 lo xo L̀ 1 va L̀ 2 vao 2 điêm cô đinh Vât cò ̉ ́ ̣ ̣ ́
thê tr̉ ượt trên môt măt phăng ngang Vât M đang ̣ ̣ ̉ ̣ ở
vi tri cân băng, tach vât ra khoi vi tri đo 10cm rôị ́ ̀ ́ ̣ ̉ ̣ ́ ́ ̀
tha (không vân tôc đâu) cho dao đông, chu ky daỏ ̣ ́ ̀ ̣ ̀
đông đo đ̣ ược T = 2,094s = 2π/3s
Hay viêt biêu th c đô d i x cua M theo t, chon gôc̃ ́ ̉ ứ ̣ ờ ̉ ̣ ́
th i gian la luc M vi tri cach vi tri cân băngờ ̀ ́ ở ̣ ́ ́ ̣ ́ ̀
10cm
A.10 sin(3t + π2) cm
B 10 sin(t + π2) cm
C 5 sin(2t + π2) cm
D 5 sin(t + π2) Cm
Câu 60
Cho 2 vât khôi ḷ ́ ượng m1 va m̀ 2 (m2 = 1kg, m1 < m2) găn vao nhau va moc vao môt lo xó ̀ ̀ ́ ̀ ̣ ̀ không khôi ĺ ượng treo thăng đ ng Lây g = ̉ ứ ́ π 2 (m/s2) va bo qua cac s c ma sat Đô dan lo xo khì ̉ ́ ứ ́ ̣ ̃ ̀
hê cân băng la 9.10̣ ̀ ̀ -2 m Hay tinh chu ky dao đông̃ ́ ̀ ̣
t do?.ự
A 1 s; B 2s C 0,6s ; D 2,5s
Câu 61
Môt lo xo đô c ng k Căt lo xo lam 2 n a đêụ ̀ ̣ ứ ́ ̀ ̀ ử ̀ nhau Tim đô c ng cua hai lo xo m i?̀ ̣ ứ ̉ ̀ ớ
A 1k ; B 1,5k C 2k ;
D 3k
Câu 62
Hai lo xo cung chiêu dai, đô c ng khac̀ ̀ ̀ ̀ ̣ ứ ́ nhau k1,k2 ghep song song nh hinh ve Khôí ư ̀ ̃ ́
lượng được treo vi tri thich h p đê cac s cở ̣ ́ ́ ợ ̉ ́ ư căng luôn thăng đ ng.̉ ứ
Tim đô c ng cua lo xo t̀ ̣ ứ ̉ ̀ ương đương?
A) 2k1 + k2 ; B) k1/k2 C) k1 + k2 ; D) k1.k2
Câu 63
Hai lo xo không̀ khôiĺ ượng; đô c ng ḳ ứ 1, k2 năm̀ ngang găn vao hai bên môt khôi ĺ ̀ ̣ ́ ượ ng m Hai đâu kia cua 2 lo xo cô đinh.̀ ̉ ̀ ́ ̣ Khôí
lượng m co thê tŕ ̉ ượt không ma sat́ trênmăt ngang Hay tim đô c ng̣ ̃ ̀ ̣ ứ k cuả
lo xo t̀ ương đương
A) k1 + k2 B) k1/ k2 C) k1 – k2
D) k1.k2
Câu 64 ĐH BK
Cho hai dao đ ng đi u hoà cùng phộ ề ương, cùng chu kì T = 2s Dao đ ng th nh t có li đ ộ ứ ấ ộ ở
th i đi m ban đ u (t=0) b ng biên đ dao đ ngờ ể ầ ằ ộ ộ
và b ng 1cm Dao đ ng th hai có biên đ b ngằ ộ ứ ộ ằ
3cm, th i đi m ban đ u li đ b ng 0 và v nở ờ ể ầ ộ ằ ậ
âm
hai dao đ ng đã cho.ộ
Trang 6A)x1 = 2cos πt (cm), x2 = 3sin πt (cm)
B) x1 = cos πt (cm), x2 = - 3sin πt (cm)
C) x1 = -2cos π t (cm), x2 = 3sin π t (cm)
D) x1 = 2cos π t (cm), x2 = 2 3sin π t
(cm)
Câu 65 ĐH An Giang
M t con l c lò xo g m m t lò xo kh iộ ắ ồ ộ ố
lượng không đáng k , đ c ng k, m t đ u để ộ ứ ộ ầ ượ c
gi ch t t i B trên m t giá đ (M), đ u còn l iữ ặ ạ ộ ỡ ầ ạ
móc vào m t v t n ng kh i lộ ậ ặ ố ượng m =0,8kg sao
cho v t có th dao đ ng d c theo tr c lò xo.ậ ể ộ ọ ụ
Ch n g c c a h quy chi u tia v trí cân b ng O,ọ ố ủ ệ ế ị ằ
chi u dề ương hướng lên (nh hình v 1) Khi v tư ẽ ậ
m cân b ng, lò xo đã b bi n d ng so v i chi uằ ị ế ạ ớ ề
dài t nhiên m t đo n Dl =4cm T v trí Oự ộ ạ ừ ị
người ta kích thích cho v t dao đ ng đi u hoàậ ộ ề
b ng cách truy n cho v t m t v n t c 94,2cm/sằ ề ậ ộ ậ ố
hướng xu ng d c theo tr c lò xo ố ọ ụ Cho gia
t c tr ng trố ọ ường g =10m/s2; π2 = 10
1 Hãy xác đ nh đ l n nh nh t và l n nh t c aị ộ ớ ỏ ấ ớ ấ ủ
l c mà lò xo tác d ng lên giá đ t i b.ự ụ ỡ ạ
A) đ l n nh nh t là Fộ ớ ỏ ấ 0 = 8 và l n nh t làớ ấ
F1 = 29,92N
B) đ l n nh nh t là Fộ ớ ỏ ấ 0 = 5 và l n nh t làớ ấ
F1 = 18,92N
C) đ l n nh nh t là Fộ ớ ỏ ấ 0 = 2 và l n nh t làớ ấ
F1 = 9,92N
D) đ l n nh nh t là Fộ ớ ỏ ấ 0 = 0 và l n nh t làớ ấ
F1 = 19,92N
2 Ch ng minh r ng vect t ng c a hai vectứ ằ ơ ổ ủ ơ
này là m t vect bi u th m t dao đ ng đi uộ ơ ể ị ộ ộ ề
hoà và là t ng h p c a hai dao đ ng đã cho.ổ ợ ủ ộ
Hãy tìm t ng h p c a dao đ ng.ổ ợ ủ ộ
+
6 sin
2 πt π
(cm) B) x =
−
6
5
sin
2 πt π
(cm)
+
6
5 sin
3 πt π
(cm) D) x =
+
6
5
sin
2 πt π
(cm)
Câu 66 ĐH An Ninh
Khi treo v t m l n lậ ầ ượt vào lò xo L1 và L2 thì t n s dao đ ng c a các con l c lò xo tầ ố ộ ủ ắ ươ ng
ng là f
ứ 1 = 3Hz và f2 =4Hz Treo v t m đó vào 2ậ
lò xo nói trên nh hình 1 Đ a v t m v v trí màư ư ậ ề ị
2 lò xo không bi n d ng r i th ra không v nế ạ ồ ả ậ
t c ban đ u (vố ầ o =0) thì h dao đ ng theoệ ộ
phương th ng đ ng.ẳ ứ B quaỏ
l c c n c a không khí.ự ả ủ
đ ng (ch n g c to độ ọ ố ạ ộ ở ị v trí cân b ng, chi u dằ ề ươ ng hướ ng
th ng đ ng t trênẳ ứ ừ xu ng,ố
g c th i gian là lúc thố ờ ả v t ra).ậ Cho g = 10m/s2, p2=10
A) x=2,34sin
2 8 ,
4 πt π
4 8 ,
4 πt π
cm
2 8 ,
4 πt π
cm D) x=
4 8 ,
4 πt π
cm
Câu 67 ĐH PCCP
Có m t con l c lò xo dao đ ng đi u hoàộ ắ ộ ề
v i biên đ A, t n s góc ớ ộ ầ ố ω , pha ban đ u là ầ ϕ
Lò xo có h s đàn h i k L c ma sát là r t nh ệ ố ồ ự ấ ỏ
Câu 1 Thành l p bi u th c đ ng năng c a conậ ể ứ ộ ủ
l c ph thu c th i gian T đó rút ra bi u th cắ ụ ộ ờ ừ ể ứ
c năng c a con l c.ơ ủ ắ
A) Eđmax = (7kA2)/2 B)
Eđmax = 2
2
3
kA C) Eđmax = (5kA2)/2 D)
Eđmax = (kA2)/2
Câu 2 T bi u th c đ ng năng v a thành l p,ừ ể ứ ộ ừ ậ
ch ng t r ng th năng c a con l c đứ ỏ ằ ế ủ ắ ược vi tế
dướ ại d ng sau, x là li đ c a dao đ ng.ộ ủ ộ A) Et =2
3
kx2 B) Et =2
1
kx2 C)
Et =3
1
1
kx2
Câu 3 Trong ba đ i lạ ượng sau:
Trang 7a) Th năng c a con l c;ế ủ ắ
b) C năng c a con l c;ơ ủ ắ
c) L c mà lò xo tác d ng vào qu c u c aự ụ ả ầ ủ
con l c;ắ
Thì đ i lạ ượng nào bi n thiên đi u hoà, đ iế ề ạ
lượng nào bi n thiên tu n hoàn theo th iế ầ ờ
gian? Gi i thích?ả
A) Ch có a) và c) ỉ B) Chỉ
có b) và c) C) Ch có c) Đỉ D) Chỉ
có b )
Câu 68 ĐH SP 1
M t cái đĩa n m ngang, có kh i lộ ằ ố ượng M,
được g n vào đ u trên c a m t lò xo th ng đ ngắ ầ ủ ộ ẳ ứ
có đ c ng k Đ u dộ ứ ầ ướ ủi c a lò xo được gi cữ ố
đ nh Đĩa có th chuy n đ ng theo phị ể ể ộ ương th ngẳ
đ ng B qua m i ma sát và l c c n c a khôngứ ỏ ọ ự ả ủ
khí
1 Ban đ u đĩa v trí cân b ng n đĩa xu ngầ ở ị ằ ấ ố
m t đo n A, r i th cho đĩa t do Hãy vi tộ ạ ồ ả ự ế
phương trình dao đ ng c a đĩa L y tr c toộ ủ ờ ụ ạ
đ hộ ướng lên trên, g c to đ là v trí cânố ạ ộ ị
b ng c a đĩa, g c th i gian là lúc th đĩa.ằ ủ ố ờ ả
A) x (cm) = 2sin (10π t – π /2)
B) x (cm) = 4sin (10π t – π /2)
C) x (cm) = 4sin (10π t + π /2)
D) x (cm) = 4sin (10π t – π /4)
2 Đĩa đang n m v trí cân b ng, ngằ ở ị ằ ười ta
th m t v t có kh i lả ộ ậ ố ượng m r i t do t đơ ự ừ ộ
cao h so v i m t đĩa Va ch m gi a v t vàớ ặ ạ ữ ậ
m t đĩa là hoàn toàn đàn h i Sau va ch mặ ồ ạ
đ u tiên, v t n y lên và đầ ậ ả ược gi l i khôngữ ạ
r i xu ng đĩa n a.ơ ố ữ
a) Tính t n s góc w' c a dao đ ng c a đĩa.ầ ố ủ ộ ủ
b) Vi t phế ương trình dao đ ng c a đĩa L yộ ủ ấ
g c th i gian là lúc v t ch m vào đĩa, g cố ờ ậ ạ ố
to đ là v trí cân b ng c a đĩa lúc banạ ộ ị ằ ủ
đ u, chi u c a tr c to đ hầ ề ủ ụ ạ ộ ướng lên
trên
áp d ng b ng s cho c bài: M = 200g, mụ ằ ố ả
= 100g, k = 20N/m, A = 4cm, h = 7,5cm, g = 10m/
s2
A) a) w' = 20 rad/s b) x (cm) = 8
sin(10t +p)
B) a) w' = 20 rad/s b) x (cm) = 4
sin(10t +p)
C) a) w' = 30 rad/s b) x (cm) = 10 sin(10t +p)
D) a) w' = 10 rad/s b) x (cm) = 8,16 sin(10t +p)
Câu 69 ĐH Thái Nguyên
M t lò xo có kh i lộ ố ượng không đáng k , đ dàiể ộ
t nhiên 20cm, đ c ng k =100N/m Choự ộ ứ
g =10m/s2 B qua ma sát.ỏ
1 Treo m t v t có kh i lộ ậ ố ượng m =1kg vào motọ
đ u lò xo, đ u kia gi c đ nh t i O đ nó th cầ ầ ữ ố ị ạ ể ự
hi n dao đ ng đi u hoà theo phệ ộ ề ương th ng đ ngẳ ứ (hình 1a) Tính chu kì dao đ ng c a v t.ộ ủ ậ
A T = 0,528 s B T = 0,628 s
C T = 0,728 s D T = 0,828 s
2. Năng v t nói trên kh i v trí cân b ng m tậ ỏ ị ằ ộ kho ng 2cm, r i truy n cho nó m t v n t c banả ồ ề ộ ậ ố
đ u 20cm/s hầ ướng xu ng phía dố ưới Vi tế
phương trình dao đ ng c a v t.ộ ủ ậ A) x 2sin(10t 4)cm
π
−
=
B)
cm t
4 10 sin(
2 5 ,
= C) x 2 2sin(10t 4)cm
π
−
=
cm t
4 10 sin(
2 5 ,
=
3.Quay con l c xung quanh tr c OO' theoắ ụ
phương th ng đ ng (hình b) v i v n t c gócẳ ứ ớ ậ ố không đ i W Khi đó tr c c a con l c h p v iổ ụ ủ ắ ợ ớ
tr c OO' m t góc a =30ụ ộ o Xác đ nh v n t c gócị ậ ố
W khi quay
A) Ω =6,05rad / s B) Ω = 5 , 05rad / s C)
s rad /
05 , 4
=
Câu 70 ĐH CS ND
li đ góc nào thì đ ng năng và th năng
c a con l c đ n b ng nhau (l y g c th năng ủ ắ ơ ằ ấ ố ế ở
v trí cân b ng).ị ằ
A) a =
2 0 α
2 0 α
C) a = 3
2 0 α D) a = 4
2 0 α
Câu 71 ĐH CS ND
M t lò xo đ ng ch t có kh i lộ ồ ấ ố ượng không đáng k và đ c ng kể ộ ứ o =
Trang 860N/m C t lò xo đó thành hai đo n có t l chi uắ ạ ỉ ệ ề
dài l1: l2 = 2: 3
1. Tính đ c ng kộ ứ 1, k2 c a hai đo n này.ủ ạ
A) k1 = 100N/m và k2 = 80 N/m
B) k1 = 120N/m và k2 = 80 N/m
C) k1 = 150N/m và k2 = 100 N/m
D) k1 = 170N/m và k2 = 170 N/m
2 N i hai đo n lò xo nói trên v i v t n ngố ạ ớ ậ ặ
kh i lố ượng m = 400g r i m c vào hai đi m BCồ ắ ể
c đ nh nh hình v 1 trên m t ph ng nghiêngố ị ư ẽ ặ ẳ
góc a = 30o B qua ma sát gi a v t m và m tỏ ữ ậ ặ
ph ng nghiêng T i th i đi m ban đ u gi v t mẳ ạ ờ ể ầ ữ ậ
v trí sao cho lò xo đ c ng k
lò xo đ c ng kộ ứ 2 nén Dl2 = 1cm so v i đ dài tớ ộ ự
nhiên c a chúng Th nh v t m cho nó daoủ ả ẹ ậ
đ ng Bi t gia t c tr ng trộ ế ố ọ ường g = 10m/s2:
a) Xác đ nh v trí cân b ng O c a m so v i v tríị ị ằ ủ ớ ị
ban đ u.ầ
b) Ch ng t r ng v t m dao đ ng đi u hoà.ứ ỏ ằ ậ ộ ề
Tính chu kì T
A) x0 = 1,4cm và T = 0,051s
B) x0 = 2,4cm và T = 0,251s
C) x0 = 3,4cm và T = 1,251s
D) x0 = 4,4cm và T = 1,251s
Câu 72 ĐH Đà N ng ẵ
M t lò xo có dod dài lộ ọ o = 10cm, K =200N/m,
khi treo th ng đ ng lò xo và móc vào đ u dẳ ứ ầ ưới lò
xo m t v t n ng kh i lộ ậ ặ ố ượng m thì lò xo dài li
=12cm Cho g =10m/s2
1 Đ t h t trên m t ph ng nghiêng t o góc aặ ệ ặ ẳ ạ
=30o so v i phớ ương ngang Tính đ dài lộ 2 c a lòủ
xo khi h tr ng thái cân b ng ( b qua m i maệ ở ạ ằ ỏ ọ
sát)
A) l2 = 10cm
B) l2 =11cm C) l2 =14cm D) l2 =18cm
2 Kéo v t xu ng theo tr c Ox song songậ ố ụ
v i m t ph ng nghiêng, kh i v trí cân b ng m tớ ặ ẳ ỏ ị ằ ộ
đo n 3cm, r i th cho v t dao đ ng Vi tạ ồ ả ậ ộ ế
phương trình dao đ ng và tính chu kì, ch n g cộ ọ ố
th i gian lúc th v t.ờ ả ậ
A) x(cm) =3cos10 5t, T = 0 , 281s
B) x(cm) =3cos10 5t, T = 0 , 881s.
C) x(cm) =4cos10 5t, T = 0 , 581s.
D) x(cm) =6cos10 5t, T = 0 , 181s.
Câu 73
M t lò xo có kh i lộ ố ượng không đáng k ,ể chi u dài t nhiên lề ự o=40cm, đ u trên đầ ược g nắ vào giá c đ nh Đ u dố ị ầ ướ ắi g n v i m t qu c uớ ộ ả ầ
nh có kh i lỏ ố ượng m thì khi cân b ng lò xo giãnằ
ra m t đo n 10cm ộ ạ Cho gia t c tr ng trố ọ ường g 10m/s
ằ 2; π2 = 10
1 Ch n tr c Ox th ng đ ng họ ụ ẳ ứ ướng xu ng,g c Oố ố
t i v trí cân b ng c a qu c u Nâng qu c uạ ị ằ ủ ả ầ ả ầ lên trên th ng đ ng cách O m t đo n 2ẳ ứ ộ ạ 3cm Vào th i đi m t =0, truy n cho qu c u m t v nờ ể ề ả ầ ộ ậ
t c v =20cm/s có phố ương th ng đ ng hẳ ứ ướng lên trên Vi t phế ương trình dao đ ng c a qu c u.ộ ủ ả ầ
A) x = 3 sin(10πt – 2π/3) (cm)
B) x = 4 sin(10πt – 2π/3)(cm) C) x = 5 sin(10πt – 2π/3)(cm)
D) x = 6 sin(10πt – 2π/3) (cm)
2 Tính chi u dài c a lò xo sau khi qu c u daoề ủ ả ầ
đ ng độ ược m t n a chu kỳ k t lúc b t đ uộ ử ể ừ ắ ầ dao đ ng.ộ
A) l1 = 43.46 cm B) l1
= 33.46 cm C) l1 = 53.46 cm
D) l1 = 63.46 cm
Câu 74 ĐH Lu t ậ
M t lò xo cóộ
kh i lố ượng không đáng
k , để ượ ắc c t ra làm hai
ph n có chi u dài lầ ề 1, l2
Trang 9mà 2l2= 3l1, đ c m c nh hình v (hình 1) V tượ ắ ư ẽ ậ
M có kh i lố ượng m =500g có th trể ượt không ma
sát trênm t ph ng ngang.Lúc đ u hai lò xo khôngặ ẳ ầ
b bi n d ng Gi ch t M,móc đ u Qị ế ạ ữ ặ ầ 1 vào Q r iồ
buông nh cho v t dao đ ng đi u hoà.ẹ ậ ộ ề
1) Tìm đ bi n d ng c a m i lò xo khi v t M ộ ế ạ ủ ỗ ậ ở
v trí cân b ng Cho bi t Qị ằ ế 1Q = 5cm.
A) ∆l01 = 1 cm và ∆l02 = 4cm
B) ∆l01 = 2 cm và ∆l02 = 3cm
C) ∆l01 = 1.3 cm và ∆l02 = 4 cm
D) ∆l01 = 1.5 cm và ∆l02 = 4.7 cm
2) Vi t phế ương trình dao đ ng ch n g c th iộ ọ ố ờ
gian khi buông v t M Cho bi t th i gian khiậ ế ờ
buông v t M đ n khi v t M qua v trí cânậ ế ậ ị
b ng l n đ u là p/20s.ằ ầ ầ
A) x =4.6 sin ( 10 πt – π/2)(cm) B) x
=4 sin ( 10 πt – π/2)(cm)
C) x = 3sin ( 10 πt – π/2)(cm)
D) x = 2sin ( 10 πt – π/2)(cm)
3) Tính đ c ng kộ ứ 1 và k2 c a m i lò xo, cho bi tủ ỗ ế
đ c ng tộ ứ ương đương c a h lò xo là k =kủ ệ 1 +
k2.
A) k1 = 10N/m và k2 = 40N /m B) k1
= 40N/m và k2 = 10N /m
C) k1 = 30N/m và k2 = 20N /m D) k1
= 10N/m và k2 = 10N /m
Câu 75 ĐH Qu c gia ố
Cho v t m = 1,6kg và hai lò xo Lậ 1, L2 có
kh i lố ượng không đáng k để ược m c nh hìnhắ ư
v 1, trong đó A, B là hai v trí c đ nh Lò xò Lẽ ị ố ị 1
có chi u dài lề 1 =10cm, lò xo L2 có chi u dài ề
l2= 30cm Đ c ng c a hai lò xo l n l t là kộ ứ ủ ầ ượ 1
và k2 Kích thích cho v t m dao đ ng đi u hoàậ ộ ề
d c theo tr c lò xo v i phọ ụ ớ ương trình x =4sinwt
(cm) Ch n g c to đ O t i v trí cân b ng.ọ ố ạ ộ ạ ị ằ
Trong kho ng th i gian ả ờ π/30(s) đ u tiên (k tầ ể ừ
th i đi m t=0) v t di chuy n đờ ể ậ ể ược m t đo nộ ạ
2cm Bi t đ c ng c a m i lò xo t l ngh ch v iế ộ ứ ủ ỗ ỉ ệ ị ớ
chi u dài c a nó và đ c ng k c a h hai lò xo làề ủ ộ ứ ủ ệ
k= k1 + k2 Tính k1 và k2
A) k1 =20 N/m ,k2 =20 N/m
B) k1 =30N/m, k2 = 10 N/m C) k1 =40N/m, k2 =15 N/m D) k1 = 40N/m, k2 = 20 N/m
Câu 76 ĐH Th ươ ng M i ạ
Hai lò xo có kh i lố ượng không đáng k , có đ c ng l n lể ộ ứ ầ ượt là k1= 75N/m, k2=50N/m, đ cượ móc vào m t qu c u có kh i lộ ả ầ ố ượng m =300g
nh hình v 1 Đ u M đư ẽ ầ ược gi c đ nh Gócữ ố ị
c a m t ph ng nghiêng a = 30ủ ặ ẳ o B qua m i maỏ ọ sát
1 Ch ng minh r ng h lò xo trên tứ ặ ệ ương đươ ng
v i m t lò xo có đ c ng là ớ ộ ộ ứ
A) k=3
2 1
2 1
k k
k k
2 1
k k
k k
+ C) k=1
2 1
2 1
k k
k k
2 1
k k
k k
+ .
2 Gi qu c u sao cho các lò xo có đ dài tữ ả ầ ộ ự nhiên r i buông ra B ng phồ ằ ương pháp d ng ộ ưự c
h c ch ng minh r ng qu c u dao đ ng đi uọ ứ ằ ả ầ ộ ề hoà Vi t phế ương trình dao đ ng c a qu c u.ộ ủ ả ầ
Ch n tr c to đ Ox họ ụ ạ ộ ướng d c theo m t ph ngọ ặ ẳ nghiêng t trên xu ng G c to đ O là v trí cânừ ố ố ạ ộ ị
b ng Th i đi m ban đ u là lúc qu c u b t đ uằ ờ ể ầ ả ầ ắ ầ dao đ ng L y g = 10m/sộ ấ 2
A) x= -6cos10t (cm) B) x= -5cos10t (cm)
C) x= -4cos10t (cm) D) x= -3cos10t (cm)
3 Tính l c c c đ i và c c ti u tác d ng lênự ự ạ ự ể ụ
đi m M.ẻ
Fmax =3 N , Fmin =2
Fm
ax
=3
N , Fmin =0
Câu 77 ĐH Thu L i ỷ ợ
1 Phương trình chuy n đ ng có d ng: xể ộ ạ
=3sin(5πt-π/6)+1 (cm) Trong giây đ u tiên v tầ ậ qua v trí x =1cm m y l n?ị ấ ầ
Trang 10A) 3 l nầ B) 4 l n ầ C) 5
l n ầ D) 6 l nầ
2 Con l c lũ xo g m v t kh i lắ ồ ậ ố ượng m m c v iắ ớ
lũ xo, dao đ ng đi u hoà v i t n s 5Hz B tộ ề ớ ầ ố ớ
kh i lố ượng c a v t đi 150gam thỡ chu kỳ daoủ ậ
đ ng c a nú là 0,1giõy.L y ộ ủ ấ π2 =10, g = 10m/s2
Vi t phế ương trỡnh dao đ ng c a con l c khiộ ủ ắ
ch a bi t kh i lư ế ố ượng c a nú Bi t r ng khi b tủ ế ằ ắ
đ u dao đ ng v n t c c a v t c c đ i và b ngầ ộ ậ ố ủ ậ ự ạ ằ
314cm/s
A) x = 5sin(10πt) cm B) x =
10sin(10πt) cm
C) x = 13sin(10πt) cm D) x =
16sin(10πt) cm
Cõu 78 ĐH Giao thụng
Cho h dao đ ng nh hỡnh v 1 Hai lũ xoệ ộ ư ẽ
L1, L2 cú đ c ng Kộ ứ 1 =60N/m, K2=40N/m V tậ
cú kh i lố ượng m=250g B qua kh i lỏ ố ượng rũng
r c và lũ xo, dõy n i khụng dón và luụn căng khiọ ố
v t dao đ ng v trớ cõn b ng (O) c a v t, t ngậ ộ ở ị ằ ủ ậ ổ
đ dón c a Lộ ủ 1 và L2 là 5cm L y g =10m/sấ 2
b qua ma sỏt gi a v t và m t bàn, thi t l pỏ ữ ậ ặ ế ậ
phương trỡnh dao đ ng, ch n g c O, ch n t = 0ộ ọ ố ở ọ
khi đ a v t đ n v trớ sao cho Lư ậ ế ị 1 khụng co dón
r i truy n cho nú v n t c ban đ u vồ ề ậ ố ầ 0=40cm/s
theo chi u dề ương Tỡm đi u ki n c a về ệ ủ 0 đ v tể ậ
dao đ ng đi u hoà.ộ ề
A)v0 ≤v0 max(=24,7cm/s)
B) v0 ≤v0 max(=34,7cm/s)
C) v0 ≤v0 max(=44,7cm/s)
D) v0 ≤v0 max(=54,7cm/s)
Cõu 79 HV Cụng ngh BCVT ệ
M t v t nh kh i lộ ậ ỏ ố ượng m = 200g treo
vào s i dõy AB khụng gión và treo vào m t lũ xoợ ộ
cú đ c ng k =20N/m nh hỡnh v Kộo v t mộ ứ ư ẽ ậ
xu ng dố ướ ịi v trớ cõn b ng 2cm r i th ra khụngằ ồ ả
v n t c đ u Ch n g c to đ là v trớ cõn b ngậ ố ầ ọ ố ạ ộ ị ằ
c a m, chi u dủ ề ương hướng th ng đ ng t trờnẳ ứ ừ
xu ng, g c th i gian là lỳc th v t Cho g =ố ố ờ ả ậ
10m.s2
1 Ch ng minh v t m dao đ ng đi u hoà và vi tứ ậ ộ ề ế
phương trỡnh dao đ ng c a nú B qua l c c nộ ủ ỏ ự ả
c a khụng khớ và ma sỏt đi m treo b qua kh iủ ở ể ỏ ố
lượng c a dõy AB và lũ xo.ủ
A) )
2 10 sin( +π
x
2 10 sin(
C) x = 3 sin(10t + π/2)
2 10 sin(
x
2 Tỡm bi u th c sể ứ ự phụ
s ph thu c này.ự ụ ộ Biờn đ dao đ ng c aộ ộ ủ v tậ
m ph i tho món đi uả ả ề
ki n nào đ dõy AB luụn căng mà khụng đ t, bi tệ ể ứ ế
r ng dõy ch ch u đằ ỉ ị ượ ực l c kộo t i đa là Tố max
=3N
A) T(N) = 1 + 0,4sin(10t +
2
π ), A≤5cm. B) T(N) = 2 + 0,4sin(10t +
2
π ), A≤5cm. C) T(N) = 3 + 0,4sin(10t +
2
π ), A≤4cm. D) T(N) = 4 + 0,4sin(10t +
2
π ), A≤4cm.
Cõu 80 H c vi n Hành chớnh ọ ệ
Một lò xo đợc treo thẳng
đứng, đầu trên của lò xo đợc giữ
cố định, đầu dới treo vật có khối lợng m =100g, lò xo có độ cứng k=25N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phơng thẳng đứng hư ớng xuống dới một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một
vận tốc 10 cm/s theo
ớng lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận
ơng hớng xuống. Cho g = 10m/s2 ; /2
1. Xác định thời điểm lức vật đi
qua vị trí mà lò xo bị gi∙n 2cm lần đầu tiên
C) t = 66,7 ms D) t =76,8 ms