Bài 34 BÀI TẬP VỀ CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN doc

MỤC TIÊU - Biết vận dụng các định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng để giải một số bài tập từ căn bản đến nâng cao... Phần làm việc của giáo viên Phần ghi chép của học sinh Bài 01

Bài 34

BÀI TẬP VỀ CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

I MỤC TIÊU

- Biết vận dụng các định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng để giải một số bài tập từ căn bản đến nâng cao

II CHUẨN BỊ

- _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

 Ổn định lớp học

1) Kiểm tra bài củ :

+ Câu 01 : Va chạm là gì ? Tại sao hệ hai vật va chạm có thể coi là hệ kín

?

+ Câu 02 : Phân biệt va chạm đàn hồi và va chạm mềm ?

+ Câu 03 : Tìm công thức xác định các vận tốc sau va chạm đàn hồi ?

2) Nội dung bài giảng : 

Phần làm việc của giáo viên Phần ghi chép của học sinh

Bài 01

GV : Ta xem hệ người – thuyền là hệ

kín (P và FA cân bằng nhau )

Ta gọi :

v : Vận tốc người đối với thuyền

V : Vận tốc thuyền đối với nước

GV : Các em cho biết vận tốc người

đối với nước ?

HS : v + V

GV : Em hạy viết định luật bảo toàn

động lượng cho hệ kín cho bài toán

này ?

HS : M(v + V) + MV = 0

GV : 

m M

m v

V







Chúng ta biết rằng thời gian để

người đi từ đầu đến cuối thuyền cũng

là thời gian để thuyền dịch chuyển

Bài 01 : Một chiếc thuyền có chiều dài L = 5,6 m, khối lượng 80

kg chở một người có khối lượng 52

kg, cả hai ban đầu đứng yên trên mặt hồ phẳng lặng Nếu người bước đều từ mũi thuyền đến đuôi thuyền thì thuyền dịch chuyển so với mặt nước được độ dời bằng nhiêu và theo chiều nào ? Bỏ qua sức cản của nước

Bài giải

Ta xem hệ người – thuyền là hệ kín (P và FA cân bằng nhau )

Ta gọi :

v : Vận tốc người đối với thuyền

V : Vận tốc thuyền đối với nước

 v + V : Vận tốc người đối với nước

Áp dụng định luật bảo toàn động

được độ dời s : t =

V

s v

L



Từ đó ta tìm được :

s =

v

V

L = –

m M

m

 L

s = –

52 80

52

 5,6 = – 2,2 m

GV : các em có nhận xét như thế nào

về dấu “-“ trong trường hợp này ?

HS : Dấu “–“ chứng tỏ thuyền chuyển

động người chiều với người

Bài 02 :

lượng cho hệ kín : M(v + V) + MV = 0



m M

m v

V







Thời gian để người đi từ đầu đến cuối thuyền cũng là thời gian để thuyền dịch chuyển được độ dời s :

t =

V

s v

L



Từ đó ta tìm được :

s =

v

V

L = –

m M

m

 L

s = –

52 80

52

 5,6 = – 2,2 m

Nhận xét : dấu “–“ chứng tỏ thuyền chuyển động người chiều với người

Bài 02 : Một quả cầu có khối lượng M = 300 g nằm ở mép bàn Một viên đạn có khối lượng 10 g bắn theo phương ngang đúng vào

Câu a)

GV : các em có thể nhắc lại công thức

tính thời gian của một vật ném xiên ?

HS : t =

g

h

GV : Từ đó các em hãy tính quãng

đường vật đi được sau va chạm ?

HS : s = v.t = v

g

h

hay v = s

h

g

2

GV : Vận tốc của quả cầu và viên đạn

sau va chạm ?

tâm quả cầu, xuyên qua nó và rơi cách mép bàn ở khoảng cách nằm ngang s2 = 15 m, còn quả cầu thì rơi cách mép bàn ở khoảng cách s1

= 6m Biết chiều cao của bàn so với mặt đất là h = 1m Tìm :

a) Vận tốc ban đầu của viên đạn ?

b) Độ biến thiên động năng của

hệ trong va chạm ?

Bài giải

a) Áp dụng công thức chuyển động của vật được ném ngang từ một độ cao h so với mặt đất ta có :

s = v.t = v

g

h

2

hay v = s

h

g

2

Vận tốc của quả cầu sau va chạm :

v1 = s1

h

g

2 = 6

1 2

8 , 9

= 13,3 m/s

Vận tốc đạn sau va chạm :

v1 = s1

h

g

2 = 6

1 2

8 , 9

= 13,3 m/s

v2 = s2

h

g

2 = 15

1 2

8 , 9

= 33,2 m/s

GV : Gọi u là vận tốc ban đầu của đạn,

các em hãy áp dụng định luật bảo toàn

động lượng theo phương ngang cho hệ

đạn và quả cầu !

HS : m.u = M.v1 + mv2  u =

m

M

v1 +

v2

=

01 , 0

3 , 0 13,3 + 33,2 = 432 m/s

b) GV : Em hãy tính độ biến thiên

động năng của hệ trong quá trình va

chạm ?

HS : Wđ= Wđ2 – Wđ1

=

2 2

2

2 2

2 2

Mv





= 26,5 + 5,5 – 933 = - 901 (J)

Bài 03 :

v2 = s2

h

g

2 = 15

1 2

8 , 9

= 33,2 m/s

Gọi u là vận tốc ban đầu của đạn,

áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang cho hệ đạn và quả cầu, ta có :

m.u = M.v1 + mv2  u =

m

M

v1 +

v2

=

01 , 0

3 , 0 13,3 + 33,2 = 432 m/s

b) Ta tính biến thiên động năng của

hệ trong quá trình va chạm : Wđ= Wđ2 – Wđ1

=

2 2

2

2 2

2 2

Mv





= 26,5 + 5,5 – 933 = - 901 (J)

Như vậy : Độ giảm động năng chuyển thành nhiệt lượng tỏa ra sau khi va chạm

GV : các em hãy áp dụng định luật bảo

toàn năng lượng trong trường hợp này

? Và đồng thời suy ra công của lực ma

sát ?

HS : W2 = W1 + Ams

 Ams = W2 – W1 = - W1

GV : Công của lực ma sát thực hiện

trên cả quãng đường bằng độ biến

thiên cơ năng của vật Mặt khác, qua

hình vẽ trên công của lực ma sát được

tính như thế nào ?

Bài 03 : Một vật được thả tự do

từ điểm B ở đỉnh dốc có độ cao h

so với mặt phẳng nằm ngang Sau khi tới điểm C ở chân dốc, nó trượt tiếp rồi dừng lại ở điểm D cách hình chiếu của B một khoảng s

Hãy tìm hệ số ma sát trượt  trong chuyển động của vật, biết rằng hệ số ma sát này là không đổi trên toàn bộ đường đi

Bài giải

Ta gọi :

l : Chiều dài của mặt phẳng nghiêng

 : Góc nghiêng của mặt phẳng nghiêng

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có :

W2 = W1 + Ams

 Ams = W2 – W1 = - W1 (1)

HS : Ams = ABC + ACD

= - P.cos.l – P(s – l.cos)

= - Ps

GV hướng dẫn HS phối hợp (1) và (2)

  =

s

h

Bài 04 :

GV :    



_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Mặt khác công của lực ma sát : Ams = ABC + ACD

= - P.cos.l – P(s – l.cos)

= - Ps (2)

Từ (1) và (2) ta có :

- Ps = - W1 = - Wt1 (Wđ1 = 0)

vậy : Ps = mgh   =

s

h

Bài 04 : Một vận động viên nhảy cao trong một lần thi đầu đã vượt qua xà ở độ cao 1,95m Người này

có khối lượng m = 72 kg với vị trí trọng tâm của mình ở cách mặt đất

1 m

a) Khi nhảy, trọng tâm của người vượt qua một độ cao nằm trên xà

10 cm Hỏi độ biến thiên thế năng của người trong quá trình nhãy bằng bao nhiêu ?

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

b) Trong khi chạy lấy đà, vận động viên đạt vận tốc v1 = 5,5 m/s ở chân

xà Theo lí thuyết thì người đó có thể đạt tời độ cao nào nếu coi rằng toàn bộ động năng ban đầu chuyển thành thế năng ?

c) Thực tế ở điểm cao nhất ma người đã vượt qua xà, vận tốc theo phương ngang không hoàn toàn triệt tiêu Hãy tìm giá trị vận tốc v2

khi đó

Bài giải

a) Gọi h1 là độ cao của trọng tâm người so với mặt đất trước khi nhảy, h2 là độ cao của trọng tâm khi người vượt qua xà ở tư thế nằm ngang

h1 = 1 m

h2 = 1,95 + 0,1 = 2,05

Độ tăng thế năng bằng :

Wt2 – Wt1 = mg(h2 – h1) = 740,9

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _



(J) b) Động năng ban đầu bằng :

Wđ1 =

2

2 1

mv

= 2

) 5 , 5 (

72 2

= 1089 (J)

+ Nếu động năng chuyển hoàn toàn thành thế năng thì trọng tâm người có thể tăng độ cao đến giá trị cực đại hmax mà :

mghmax =

2

2 1

mv

hay hmax=

8 , 9 2

) 5 , 5 ( 2

2 2

1



g

v

= 1,54 m

Người sẽ vượt qua xà với độ cao của trọng tâm ở cách mặt đất

H = hmax + h1 = 1,54 + 1 = 2,54

m

c) Thực tế, trọng tâm của người chỉ đạt độ cao 2,05 m so với mặt đất Định luật bảo toàn cơ năng cho ta :

Wđ2 - Wđ1 = Wt1 – Wt2

Hay : Wđ2 = Wđ1 - ( Wt2 - Wt1)

= 1089 – 740,9 = 348,1 J

 v2 =

m

W d 2

2

=

72

1 , 348 2

= 3,1 m/s

3) Cũng cố :

- _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4) Dặn dò học sinh :