Plaxis phương pháp phân tử hữu hạn phần 2 pptx

Các bước cơ bản của phương pháp PTHH• Chia lưới phần tử hữu hạn • Chuyển vị tại các nút là các ẩn số • Chuyển vị bên trong phần tử được nội suy từ các giá trị chuyển vị nút • Mô hình vật

Các bước cơ bản của phương pháp PTHH

• Chia lưới phần tử hữu hạn

• Chuyển vị tại các nút là các ẩn số

• Chuyển vị bên trong phần tử được

nội suy từ các giá trị chuyển vị nút

• Mô hình vật liệu (quan hệ ứng

suất-biến dạng)

• Điều kiện biên về chuyển vị, lực

• Giải hệ phương trình tổng thể cân

bằng lực cho kết quả chuyển vị nút

• Tính các đại lượng khác (biến dạng,

ứng suất)

Các phần tử cơ bản

Phần tử 6 điểm nút

Phần tử 15 điểm nút Lưới phần tử hữu hạn

Mô hình bài toán

Biến dạng phẳng (Plane strain)

Đối xứng trục (Axis-symmetry)

PhÇn tö 6 nót

Phần tử 6 điểm nút: Nội suy bậc 2

u(x,y) = a0 + a1x + a2y + a3x2 + a4xy + a5y2

v(x,y) = b0 + b1x + b2y + b3x2 + b4xy + b5y2

Cách viết khác:

u = N1u1+N2u2+N3u3+N4u4+N5u5+N6u6=[N]{U}

v = N1v1+N2v2+N3v3+N4v4+N5v5+N6v6=[N]{V}

[N]: hàm dạng

Chuyển vị

Các phần tử bậc cao 15 nút: Sử dụng các đa thức bậc 4

Biến dạng: Tính từ các chuyển vị

Đối với phần tử 6 điểm nút:

δ

xx

u

x a a x a y

= = 1 + 2 3 + 4

δ

yy

v

x b b x b y

= = 2 + 4 + 2 5

δ

δ δ

xy

u y

v

Biến dạng

u(x,y) = a0 + a1x + ………… + a15y4

v(x,y) = b0 + b1x + ………… + b15y4