Giáo trình thuỷ lực đại cương pdf

Nguyễn Thống MỤC ĐÍCH Nghiên cứu quy luật tương tác giữa chất lỏng nước đứng yên thủy tỉnh và các thành bình chứa tiếp xúc với chất lỏng.. Nguyễn Thống ÁP SUẤT NƯỚC TÁC DỤNG LÊN THÀNH

Trang 1

PGS TS Nguyễn Thống

Khoa KTXD - Bộ mơn KTTNN

Gi ả ng viên: PGS TS NGUY Ễ N TH Ố NG

E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr

Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong/

Tél (08) 38 640 979 - 098 99 66 719

2

NỘI DUNG MƠN HỌC

Chương 1 Đặc tính chất lỏng.

Chương 2 Thủy tỉnh học.

Chương 3 Cơ sở động lực học chất lỏng.

Chương 4 Đo đạc dòng chảy.

Chương 5 Tổn thất năng lượng.

Chương 6 Dòng chảy có áp trong mạng lưới ống.

Chương 7 Lực tác dụng lên vật cản.

Chương 8 Dòng chảy ổn định đều trong kênh.

Chương 9(*) Dòng chảy ổn định không đều trong

kênh.

Chương 10(*) Đập tràn.

(*) : Trường hợp môn Thủy lực đại cương mở rộng

3

TH Ủ Y L Ự C ðẠ I C ƯƠ NG

Chương 2: Thủy tỉnh học

MỤC ĐÍCH

Nghiên cứu quy luật tương tác giữa

chất lỏng (nước) đứng yên (thủy tỉnh) và

các thành bình chứa tiếp xúc với chất

lỏng.

- Biểu đồ áp suất tác dụng lên thành

phẳng.

- Biểu đồ áp suất tác dụng lên thành cong.

4

TH Ủ Y L Ự C ðẠ I C ƯƠ NG Chương 2: Thủy tỉnh học

ÁP SUẤT NƯỚC TÁC DỤNG LÊN THÀNH PHẲNG

ÁP SUẤT: Biểu diễn bằng 1 vectơ:

• Phương : thẳng góc với mặt tác dụng.

• Chiều : hướng từ chất lỏng đi vào mặt tác dụng.

• Cường độ :

(p tỷ lệ tuyến tính với chiều sâu h)

2

p = ρ gh(N / m )

Nước, ρρρρ A

E

F

pa

5

• Với ρρρρ khối lượng riêng của nước

(1000kg/m3), h (m) khoảng cách thẳng đứng

từ điểm xét đến mặt thoáng tự do (thực

hoặc kéo dài).

• Giá trị áp suất p nêu trên gọi là áp suất dư

(giả thiết áp suất tại mặt thoáng là áp suất

khí trời và xem như bằng 0).

• Nếu áp suất tại mặt thoáng gia tăng 1 giá trị

p0bất kỳ (so với áp suất khí trời), áp suất tại

điểm có chiều sâu h trong môi trường là:

0

p gh

- Khi nước tiếp xúc với thành bình chứa sẽ tác dụng lên thành bình các giá trị áp suất

- Các giá trị áp suất biểu diễn bằng các vectơ và hình thành một biểu đồ gọi là biểu đồ áp suất (dư) thủy tỉnh.

Trang 2

BI Ể U U ð ð Ồ ÁP SU Ấ T

THẲ NG NG ð ð Ứ NG

8

A

B

A’

BI Ể U ðỒ Á P SU Ấ T D Ư

TÁ C D Ụ NG LÊN M Ặ T AB

p A = ρρρρ gh A

p C = ρρρρ gh C

C

GI Ớ I THI Ệ U

N ướ c

Khơng khí

hC

hA

9

DỤNG LÊN MẶT PHẲNG

Biểu đồ áp suất dư nói trên, về

mặt lực tác dụng lên AB sẽ

tương đương với một lực F như

sau.

10

A

B

A’

C

N ướ c

Khơng khí

hC

hA

F=?

c ủ a bi ể u đồ áp su ấ t

11

Gọi dF là vi phân lực tác

dụng lên vi phân diện tích

(thuộc tấm phẳng AB), xem

hình sau hinh sau

12

GIỚI THIỆU

H

A

B

A’

h

pA= ρρρρ gH

po

dF : vi phân lực tác dụng lên vi phân diện tích ds G dh

dh b gh dS

p

Nước, ρρρρ

ABA’BIỂU ĐỒ ÁP SUẤT

DƯ TÁC DỤNG LÊN MẶT AB

dF

C

Khơng khí

Trang 3

- AB Tấm phẳng chịu áp lực nước.

- p A , p B , p 0 … áp suất tại A,B, tâm O

của mặt AB…

- S =H*b diện tích tấm phẳng AB.

- H chiều cao tấm phẳng AB.

- b chiều rộng tấm phẳng AB.

14

PP TÍCH PHÂN

15

) N ( 2

H gb hdh gb dF

F

2 H

0 H

0

ρ

ρ ∫

=

F: Hợp lực tương đương (hợp lực tương

đương của biểu đồ áp suất dư).

tổng hợp lực của nước tác dụng lên m/p AB.

dF: vi phân lực tác dụng lên vi phân diện tích.

b : chiều rộng tấm phẳng AB

h: khoảng cách thẳng đứng từ điểm tính áp

suất đến mặt thoáng (thực hoặc kéo dài).

16

A

B

A’

H/2

pA

po

A

p = ρ gH

F

G

p 0 = ρρρρ gH/2

F= ρρρρ gbH 2 /2

Vị trí l ự c F

N ướ c

Khơng khí

17

18

H

A

B

A’

h

pA= ρρρρ gH

po dF

G dh

dh S b dh

* p b dS p

Sdh

Trang 4

Chú ý: Sdhchỉ vi phân diện tích của biểu đồ áp

suất.

• diện tích biểu đồ áp suất dư.

Kết luận: Giá trị áp lực tương đương F bằng diện

tích biểu đồ áp suất nhân với chiều rộng b.

A AB S

0 dh F

0

S b S b dF

F = ∫ = ∫ = ′

2

H ).

gH ( b 2

H p b S

.

b

A

AB

ρ

=

A

AB

20

21

H

A

B

A’

h

pA= ρρρρ gH

po dF

G

dh

2

H gb F

2

ρ

=

Sdh

F

Khơng khí

N ướ c

H/2 O

22

Từ kết quả trước về F ta có thể phân tích như sau:

Với p0= ρρρρ gH/2 chỉ áp suất tại trọng tâm mặt phẳng AB.

diện tích tấm phẳng AB Kết luận: Giá trị áp lực tương đương F bằng

áp suất tại tâm mặt phẳng nhân với diện tích tấm phẳng AB

AB 0

2

S p ) H b (

2

H g 2

H gb

H b

SAB =

23

CHÚ Ý

Á p l ự c t ươ ng đươ ng F luơn luơn

đ i qua TRỌ NG TÂM bi ể u đ ơ 2 á p

su ấ t.

qu ả này tính F lên m ặ t

ph ẳ ng th ẳ ng đứ ng!

2

H gb

F

2

ρ

=

24

CHÚ Ý

) N ( A p

Trang 5

26

• Trường hợp tấm phẳng nghiêng

A

B H

C

hC

pC

C

gH

p A = ρ

0

=

B

p

α αα α

(vì hB=0)

N ướ c

Khơng khí

A’

27

H Ợ P L Ự C

T ƯƠ NG ðƯƠ NG F

T ƯƠ NG ðƯƠ NG F TÁC D Ụ NG LÊN

28

Tính và vẽ áp lực tương đương F (dung p/p 3)

A

B H

O

H/2

pC

2

H g

α αα α

(vì hB=0)

G

F 2H/3

α ρ

ρ

sin

H b 2

H g ) L b (

2

H g

A’

29

NHẬN XÉT VỀ BIỂU ĐỒ ÁP SUẤT DƯ TÁC

DỤNG LÊN MẶT PHẲNG

Vì giá trị áp suất p thay đổi tuyến tính theo

chiều sâu h gốc các vectơ áp suất sẽ nằm

trên cùng đường thẳng.

Khi vẽ biểu đồ áp suất dư tác dụng lên mặt

phẳng chỉ cần chọn tính 2 điểm (bất kỳ)

để tính và vẽ vectơ áp suất của nó

Các vị trí khác sẽ nội suy tuyến tính từ 2

Bài tập :

Tính và vẽ biểu đồ áp suất dư tác

dụng lên mặt phẳng (AB, BC nếu có) của các sơ đồ sau.

Tính và vẽ áp lực tương đương lên

cùng đồ thị.

• Giả thiết b=1m cho tất cả các sơ đồ.

• Nước có ρρρρ =1000kg/m 3 và lấy g=10m/s 2

Trang 6

A

α αα

α =300

B

Nước

A

B

α αα

Nước

H=3m

Nước

α

αα

α =300

A

B

C

H1=2m

H2=2m

A B

C

Nước

α αα

H2=4m

H1=3m

3

4

32

A

Nước

α αα

α =600

Nước

α αα

α =300

A B

C

H1=2m

H2=2m

A B C

H2=4m

H1=3m

ρρρρ1=1000kg/m3

ρρρρ2=1300kg/m3

ρρρρ1=800kg/m3

α αα

α =450

ρρρρ2=1000kg/m3

ρρρρ1=900kg/m3

ρρρρ2=1200kg/m3

A

B

H1=2m

H2=3m

α αα

α =450

5

7

33

Ôn: Trọng tâm hình thang.

b1

b2

y

H

3 2

2 1

2

b

y

+

=

G

34

Bài tập 2 : Cho một khối lập phương cạnh H, chứa đầy nước

Dùng khái niệm áp suất thủy tỉnh

tác dụng lên các thành phẳng

chứng minh tổng hợp lực tác dụng lên các thành bằng trọng lượng khối nước bên trong.

35

Bà i t ậ p 3: M ộ t cá nh c ử a ch ưA nh ậ t

chi ề u r ộ ng b=1.5m đặ t ở m ặ t bên

củ a m ộ t bê A ch ứ a đầ y n ướ c hì nh h ộ p

cao 2m, cạ nh a=b=4m Cá nh c ử a cĩ

bả n lê 2 th ẳ ng đứ ng.

Tính lực tối thiểu phải tác dụng lên

cánh cửa đêA cửa được đĩng.

L ấ y g=10m/s 2 , n ướ c cĩ ρρρρ =1000kg/m 3

36

& L Ự C T C T ƯƠ ƯƠ NG NG ðƯƠ ðƯƠ NG NG

TÁC D Ụ NG LÊN THÀNH CONG

Trang 7

A

B

H2

H1

B’

A’

pA

pB

FH

FV F

FH

ÁP SUẤT THỦY TỈNH LÊN THÀNH CONG

A2

A3

B2

B3

G1

ββββ G2

B1

A1

N ướ c

pB= ρρρρ gH2

pA= ρρρρ gH1

N M

C

y

38

CHÚ Ý

N ố i các đ i ể m g ố c vect ơ áp su ấ t tác d ụ ng lên m ặ t cong KHƠNG

th ẳ ng hàng !!!

V ẽ bi ể u đồ áp su ấ t tác d ụ ng lên thành cong c ầ n cĩ ÍT NH Ấ T 3 v ị

trí tính và v ẽ vect ơ áp su ấ t để cĩ

th ể N Ộ I SUY.

39

h

dl

NƯỚC

( ρ )

B

A

B’

C

gh

pc = ρ

H1

H2

α

X

h

dS=h*dx

α

A’

dx

N ướ c

40

) dl b (

gh dS p

gbhdh )

cos(

dl b gh

⇒

gbdS dl

b gh

dF V = ρ α = ρ

⇒ . . sin( )

dX dS=h.dX dS=h.dX diện tích vi phân

41

Với AB là mặt cong có chiều rộng b.

• pA áp suất tại A.

• F hợp lực tương đương của biểu đồ áp

suất

• FH, FV thành phần nằm ngang và thẳng

đứng của F, ββββ góc nghiêng của F so với

phương ngang.

F r = F r + F r β = ⇒ β

H

V

F

42

• Thành phần nằm ngang FH

.

H

2

=

gbhdh dl

b gh

dF H = ρ α = ρ

⇒ . . cos( )

1

2 1

2 H

H

H H

H H H

h gb hdh gb dF











=

Trang 8

• Thành phần thẳng đứng FV

∫

=

⇒

=

AB

S V V

V

dS gb dF

F

dS b g ) sin(

dl b h g dF

ρ

ρ α ρ

B A A

44

Thành phần thẳng đứng FV

Công thức trên có nghĩa FV chỉ trọng lượng khối chất lỏng (thực hoặc tưởng tượng) giới hạn bởi:

- Mặt AB

- Mặt thoáng (thực hoặc kéo dài).

- Hai đường biên thẳng đứng qua A và B.

(ĐÂY LÀ ĐỊNH NGHĨA TỔNG QUÁT ĐỂ

XÁC ĐỊNH FV)

(N)

B A

45

A

B

H2

H1

B’

A’

pA

pB

FH

FV F

FH

ββββ

A1

B1

A2

B2

G1

G2

C

N ướ c

pA= ρρρρ gH1

pB= ρρρρ gH2

46

Chú ý :

Trong trường hợp mặt cong phức tạp, có thể chia mặt cong ra thành nhiều mặt cong đơn giản để tính tổng hợp lại nếu cần (tính F V ).

F H chính là áp lực tương đương của biểu đồ áp suất A 1 A 2 B 2 B 1

F V có thể hướng xuống hoặc hướng lên (xem xét hình chiếu của biểu đồ áp suất lên phương đứng).

47

Bài tập Vẽ biểu đồ áp suất dư và

tính F H , F V lên AB, AC với AB,

AC là 1/2 và 1/4 hình trụ cao 1m

(b).

48

R=2m

H=3m Nước

A

C

R=2m

Nước có ρρρρ =1000kg/m3; g=10m/s2

D

Trang 9

R=2m

Nước

A

C

A’

C’

S AA’C’CF

S AA1B1BEA

Hướng dẫn tính FV

Nước

50

A’

C’

S AA’C’CF

S AA1B1BEA E

F

Nước F=FV

R=2m

Nước

A C

pA=pB= ρρρρ g(H+R)

N ướ c

51

Bài tập 1 : Mặt cong AB là 1/4 (và 1/2, bài 2)

hình tròn có b/kính R Chiều rộng tấm AB là

b=2m Tính và vẽ biểu đồ áp suất, áp lực

tương đương FH, FV, y và x theo R Áp dụng

với R=3m x

F

Nước

y

A

B

x

FH

FV

R

52

có phương đi qua tâm O của hình tròn.

A R=3m B

FH F

V

y

O

x

F

pB= ρρρρ gR

53

Hướng dẫn

- Vị trí FH(qua tâm biểu đồ áp suất B1B2A1)

- F phải đi qua tâm O Moment F/o = 0

FH*y = Fv*x x khi biết các yếu tố khác !

A R=3m B

FH F

V

y

O

x

F

pB

A1

B1

B2

qua trọng tâm ¼ hình tròn OAB

G

54

A

B H=1m

R=1,5m Bài tập 2

Vẽ biểu đồ áp suất và tính FH , FV Lấy b=1m..

Nước, ρρρρ =1000kg/m3

C

Trang 10

A

B H=1m

R=1,5m Hướng dẫn :

pA= ρρρρ g(H+2R)

pB= ρρρρ gH

pA= ρρρρ g(H+2R)

pB= ρρρρ gH

FH C pC= ρρρρ g(H+R)

FV= ρρρρ gSACBb !!!

Từ dưới lên !!!

Why ???

B1 C1

G

y=?

Nước

56

Bài 3 : AB là ½ hình trụ bán kính R, dài l=1m

Bình ABCD chứa vừa đầy nước.

B

A

- Tính và vẽ biểu đồ áp suất lên mặt cong AB.

- Tính FHvà FV lên mặt cong AB là 1/2 hình tròn.

O D

C

Nước R=2m

E

57

Hướng dẫn:

R=2m B

A

O D

pA=2 ρρρρ gR

pA=2 ρρρρ gR G

4R/3

FH

FV

F

E

FV= ρρρρ gSAEBb Hướng xuống dưới

FH

K

FH=SKEC*b

58

Bài tập : Dùng lý thuyết áp lực thủy tỉnh tác dụng lên mặt cong ABCD, tính hợp lực FH &

FVtác dụng lên hình trụ cao L=1m, b/k R, nằm chìm trong nước.

• R=1m

• H=1m

• ρρρρ =1000kg/m3

• g=10m/s2

R

H

A B

C

D FVphụ thuộc

H ???

59

Hướng dẫn : Chia hình tròn ra làm 2 cung: BAD

& BCD Tính lực thẳng đứng lên từng cung:

H

A

B

C

D

FV_BCD

D B

D

A FV_BAD

FV=FV-BCD-FV-BAD= ρρρρ gS(O,R).L (hướng lên Archimedre !)

G1

G2

60

ĐỊNH LUẬT ARCHIMÈDE

• Bất kỳ một cố thể nào, nổi hay chìm trong chất lỏng, sẽ bị tác dụng một lực đẩy nổi bằng trọng lượng khối chất lỏng bị cố thể choáng chỗ.

• Lực này sẽ có hướng từ dưới lên và có

điểm đặc gọi là tâm đẩy nổi, chính là trọng tâm khối chất lỏng bị choáng chỗ.

Trang 11

trong không khí và cân nặng T=200 N

khi cố thể chìm hoàn toàn trong nước

Tính thể tích và khối lượng riêng của cố

thể Cho biết khối lượng riêng của nước

là ρρρρ =1 T/m 3 , gia tốc trọng trường

g=9,81 m/s 2

Đáp số: V = 30,581 dm 3

ρρρρ =1666,6 kg/m 3

62

S Ự N Ổ I & CÂN B Ằ NG

C Ủ A C Ố TH Ể

TRONG CH Ấ T L Ỏ NG

63

ê3

Nước Nước g(vectơ gia tốc t/trường)

Tâm đẩy nổi

(điểm đặt lực F V) Trọng tâm cố thể

FV

P

64

PGS TS Nguyễn Thống Tâm đẩy nổi

Tâm cố thể

Nước Nước

g(vectơ gia tốc t/trường)

KHÔNG ỔN ĐỊNH ỔN ĐỊNH

P

FV

65

CỐ THỂ CHÌM TRONG CHẤT LỎNG

Cố thể chỉ ổn định khi trọng tâm của cố

thể nằm phiá dưới (thấp hơn) tâm đẩy

nổi của chất lỏng bị choáng chỗ.

Trong trường hợp 2 tâm này trùng nhau,

cố thể sẽ có trạng thái cân bằng phiếm

định cho mọi tư thế của cố thể chìm

trong chất lỏng.

66

Sự ổn định sẽ phụ thuộc vào momen gây lật và momen chống lật

Hai loại momen này sẽ xuất hiện khi trọng tâm cố thể và tâm đẩy nổi bị lệch ra khỏi vị trí thẳng đứng do sự thay đổi vị trí của tâm đẩy nổi

Tâm đẩy nổi thay đổi bởi vì, nếu vật nổi bị nghiêng đi do một tác động nào đó, hình dạng của chất lỏng bị choáng chỗ thay đổi,

do đó tâm đẩy nổi thay đổi.

Trang 12

PGS TS Nguyễn Thống Tâm đẩy nổi

Nước

V

g(vectơ gia tốc t/trường)

ĐỊNH LUẬT ARCHIMÈDE : F= ρρρρ gV (N)

Tâm cố thể

F F

68

Bài tập Một thủy lượng kế cân nặng W=1 N và có cấu trúc phần khắc vạch đo là một hình trụ có đường kính d=10 mm

• Xác định độ chênh h nếu ta lần lượt thả thủy

lượng kế vào nước có khối lượng riêng là

ρρρρ1=1 T/m3và vào dầu có khối lượng riêng là

ρρρρ2=0,75 T/m3.

• Đáp số : h=43,263 cm

69

h

Dầu Nước

70

Bài tập Một bồn chứa hình lập phương có cạnh là 5 m cân nặng 735,75 KN được thả vào một hồ nước Hồ có diện tích mặt thoáng rất lớn so với bồn chứa

• Xác định chiều sâu nước tối thiểu x của hồ

nước để bồn không chạm đáy hồ Cho biết khối lượng riêng của nước là ρρρρ =1 T/m3, gia tốc trọng trường g=9,81 m/s2.

Đáp số: x = 3 m

71

Bài tập: Một vật cân nặng 100N trong không

khí và 80N trong chất lỏng có khối lượng

riêng ρρρρ1 =0,75T/m3

• Xác định thể tích V và khối lượng riêng ρρρρ2

của vật nặng này Cho biết gia tốc trọng

trường g=9,81m/s2.

Đáp số: V = 2,7183 dm3

ρρρρ2 = 3,75 T/m3

72

H Ế T

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	587,41 KB