Giáo trinh trắc địa part 5 docx

Tính toán kích thước tờ giấy vẽ Để khu vực đo nằm gọn trong 1 tờ giấy vẽ ta cần phải tính toán kích thước giấy vẽ, tính kích thước khung tờ bình đồ sao cho các điểm của lưới đo vẽ, các đ

=

λ

1 i

Từ công thức (3.18) và (3.18*)

Đối với trường hợp góc phải:

∑

=

β

n

1 i

Đối với trường hợp góc trái:

∑

=

n

i1 lt

Tính sai số khép góc trong đường chuyền:

=

β

n

1 i

d- Σβlt Trong trường hợp này:

=

n

i1

1 lt

λ

Tính số hiệu chỉnh vào góc đo và tính góc hiệu chỉnh như trường hợp đường chuyền kinh vĩ khép kín

Sau khi được góc bình sai ta cũng tiến hành bình sai gia số tọa độ

2 Bình sai gia số tọa độ

Dùng góc bình sai tính chuyển góc định hướng cho các cạnh Trong đó cần lưu ý sử dụng công thức góc phải hoặc góc trái để tính Trong trường hợp này, ta dùng công thức góc trái để tính chuyển

Sau đó tính chuyển góc định hướng sang góc 2 phương và tính gia số tọa độ theo công thức:

∆x = S.cos R

∆y = S.sin R Tính ∆x, ∆y cho tất cả các cạnh, rồi lấy tổng:

∑n ∆x T

1

∑n ∆y T

1

Trong đó: ∑∆x T

1

là tổng ∆x tính

∑n ∆y T

1

là tổng ∆y tính

Tính tổng ∆x lý thuyết, tổng ∆y lý thuyết:

∑n ∆

1 lt

x = xC - xD

∑n ∆

1 lt

y = yC - yD

Trong trường hợp này;

1

1 lt

x

1

1 lt

y

2 y 2 x S

T

1 S

f f S

Sau đó tính gia số tọa độ hiệu chỉnh và tọa độ các điểm của lưới như trong trường hợp

đường chuyền kinh vĩ khép kín

Ví dụ: Tính đường chuyền phù hợp được chỉ ra ở bảng 3.8 (theo sơ đồ hình 3.27)

λ ®

λ ®i

o 18'5

o 18'5

o 40' -0'4

o 39'6

o 58'1

o 58'1

o 52'8 -0'3

o 52'5

o 50'6

o 09'4

o 10'5 -0'4

o 10'1

o 00'7

o 00'7

o 32'5 -0'3

o 32'2

o 32'9

o 27'1

o 47'7 -0'4

o 47'3

o 20'2

o 20'2

o 34'5 -0'3

o 34'2

o 54'4

o 54'4

o 42'5 -0'4

o 42'1

o 36'5

0 36'5

Σλ

o 20'5

o 18'0

f x

fλ

fS

fλ c

[]

fS

3.10 Tính toán kích thước tờ giấy vẽ

Để khu vực đo nằm gọn trong 1 tờ giấy vẽ ta cần phải tính toán kích thước giấy vẽ, tính kích thước khung tờ bình đồ sao cho các điểm của lưới đo vẽ, các điểm chi tiết nằm gọn trong khung tờ bình đồ Việc tính toán này phải dựa vào bảng kết quả tính tọa độ của lưới đo vẽ Giả

sử dựa vào kết quả tính toán đường chuyền kinh vĩ khép kín (bảng 3.7) ta tìm ra tọa độ lớn nhất và nhỏ nhất của lưới

Ví dụ: cần lập bình đồ tỷ lệ

5000

1

1 =

M

Ta tính kích thước khung tờ bình đồ theo công thức

50

) 49 , 585 ( 61 , 383 5

min

M

x x

= 24,4 cm

50

0 63 , 889 5

min

M

y y

= 22,8cm

Đông Tây

Kích thước tờ giấy vẽ:

Để đảm bảo tính mỹ quan và các ghi chú cần thiết trên tờ bình đồ ta cần có khoảng trống nhất định Từ khung tờ bình đồ đến mép giấy thường để trống từ 8 ữ10cm Trên cơ sở đó

ta tính được khung tờ giấy vẽ

Kích thước tờ giấy từ trên xuống:

Kích thước tờ giấy theo hướng trái phải

Như vậy, để vẽ tờ bình đồ tỷ lệ 1: 5000 cần có tờ giấy kích thước: 44,4cm x 38,8cm

Hình 3.28

38,8cm

Tính tọa độ điểm gốc theo công thức:

m

x

x luoi

7 , 11 50

0 585

m

y

y luoi

0 50

0 0

Tuy nhiên, không phải lúc nào cũng có thể chọn được như vậy Trong trường hợp

được của lưới ô vuông luôn là một số chẵn

3.11 Dựng lưới tọa độ vuông góc

Mục đích của việc chọn lưới tọa độ vuông góc là để chuyển các điểm của lưới đo vẽ lên bản vẽ được thuận lợi và chính xác Lưới tọa độ vuông góc thực chất là các ô vuông đều nhau, có kích thước tùy thuộc vào tỷ lệ đo vẽ Thông thường cạnh của ô vuông có kích thước

là 10cm x 10cm Có nhiều phương pháp dựng lưới ô vuông như: dựng lưới ô vuông bằng thước thẳng và compa, dựng lưới ô vuông bằng thước Drôbusép, dựng lưới ô vuông bằng các phần mềm chuyên dụng

1 Dựng lưới tọa độ vuông góc bằng thước và compa

Trên giấy vẽ dùng thước kẻ trục xx, yy (hình 3.29)

Hình 3.29 Lấy điểm A nằm trên đường yy Từ A kẻ về phía phải 1 đoạn 10cm được điểm B Từ B

đặt tiếp 1 đoạn 10cm được C Từ C và A làm tâm với bán kính lớn hơn BC kẻ các cung tròn cắt nhau tại D và E Nối DE đường thẳng này đi qua B Từ B trên đường DE lấy về 2 phía đoạn 1

đoạn bằng 10cm được F, G Từ F, G làm tâm quay các cung tròn bán kính 10cm, các cung này cắt cung lấy tâm A và C tại HK, IL Nếu các điểm được xác định, tạo thành các ô vuông có kích thước 10cm x 10cm Các đường kẻ có lực nét 0,1mm Sai số giữa các cạnh ôvuông phải nhỏ hơn 0,2mm

2 Dựng lưới tọa độ thẳng góc bưàng thước Drôbusép

Thước Drôbusép được làm bằng hợp kim độ gi_n nở rất ít, trên thước có 6 lỗ khoảng cách giữa các lỗ là 10cm Từ lỗ đầu đến cuối thước có độ dài là 70,71cm bằng đường chéo của

ô vuông có cạnh là 50cm, việc dựng lưới ô vuông bằng thước Drôbusép được tiến hành như sau:

Trên giấy vẽ lấy điểm A nằm ở phía dưới, bên trái, dọc theo cạnh thước vạch đường thẳng AB Để điểm A trùng với vạch 0 của thước dùng bút chì vạch các vạch theo các lỗ của thước (Hình 3.30)

Hình 3.30

Đặt thước thẳng góc với AB, để vạch 0 của thước trùng với điểmA vạch các vạch theo các lỗ của thước Kiểm tra xem đường AB có vuông góc với AC không bằng cách dựng thước chéo xem đoạn BC bằng 70,71cm không (hình 3.30c) Nếu được ta dựng tiếp đường BD sau đó cũng kiểm tra xem AD có bằng 70,71cm không Nếu được, ta dựng thước nằm ngang theo

đường CD và cũng vạch các vạch theo các lỗ trên thước Nối các vạch theo hướng trái phải, trên dưới ta được các ô vuông có kích thước 10 x 10cm

3.12 Chuyển các điểm của lưới đo vẽ lên bản vẽ

Sau khi dựng được lưới ô vuông, dùng lưới ô vuông đó chuyển các điểm của lưới đo vẽ lên bản vẽ theo tọa độ các đỉnh của đường chuyền Giả sả cần chuyểncác điểm của đường chuyền kinh vĩ khép kín (bảng 3.7) lên bản vẽ Theo tọa độ các điểm của đường chuyền ta tiến hành tính chuyển như sau:

Điểm 2 có tọa độ (0,0) nên nó nằm tại

gốc tọa độ Để chuyển điểm 1 lên lưới tọa độ ta

làm như sau: theo số liệu tọa độ (bảng 3.7)

điểm 1 có tọa độ là:

nằm ở ô vuông phía dưới, bên trái Từ gốc tọa

độ lấy về phía dưới đặt một đoạn thẳng bằng

443,4m ngoài thực địa tương ứng với bản vẽ tỷ

lệ 1:5000 là:

Hình 3.31

8,87 cm Kiểm tra từ dưới lên 1 đoạn 56,6 m ngoài thực địa tương ứng với bản vẽ là 1,13 cm

Từ trục x sang phải 1 đoạn 132,6m thực địa tương ứng với bản vẽ là: 2,65cm, đoạn còn lại là: 367,4m tương ứng với bản vẽ là: 7,35 cm Giao của 2 đoạn trên là vị trí điểm 1 cần xác định Các điểm khác cũng làm tương tự và chuyển được các điểm của lưới đo vẽ lên bản vẽ theo tọa

độ các điểm của chúng

3.13 Đo vẽ toàn đạc

Đo vẽ toàn đạc là dùng máy toàn đạc để đo vẽ điểm chi tiết Điểm chi tiết là điểm địa hình và điểm địa vật

Điểm địa vật: là điểm thể hiện vị trí của các vật trên khu vực đo vẽ như: nhà cửa,

đường xá, mương máng

Điểm địa hình: là điểm thể hiện dáng dất của khu vực đo vẽ, đặc trưng của điểm địa hình là đọ cao của điểm ngoài thực địa Việc chuyển điểm địa hình và địa vật lên bản vẽ có thể dùng phương pháp bàn đạc hoặc toàn đạc Tuy nhiên, hiện nay chỉ dùng phương pháp toàn đạc vì phương pháp này có thể tự động hóa trong quá trình đo vẽ

3.13.1 Đo vẽ bình đồ địa hình bằng máy kinh vĩ quang học

Sau khi xây dựng xong lưới đo vẽ, ta tiến hành đo vẽ điểm chi tiết Trình tự đo được tiến hành như sau:

- Đặt máy tại A (điểm của lưới đo vẽ)

định tâm, cân máy định hướng máy Việc

định hướng máy được tiến hành như sau:

00' (cố định bàn độ) quay máy đến ngắm B (điểm của lưới đo vẽ) Mở

các ốc h_m bản độ quay máy ngắn về 1 (điểm

chi tiết) (H.3.32) đọc số ở bàn độ nắm được

Chú ý rằng sau khi cân bằng và định tâm máy phải đo chiều cao máy, biết độ cao điểm

đặt máy ghi vào số đo

Sau khi ngắm 1, ta ngắm 2 trình tự đo vẽ được tiến hành như trên và đo được các đại

Mẫu số đo chi tiết bằng máy kinh vĩ

Hình 3.32

Bảng 3.9

Điểm

mia

Góc

Góc nghiêng

V

Khoảng cách ngang

Số đọc chỉ giữa

Chênh

Ghi chú: trường hợp 2 điểm chi tiết có độ cao tương đương không cần phải tính độ cao

Cứ tiến hành như vậy đo các điểm địa vật và địa hình xung quanh trạm máy Khoảng cách tối đa từ máy đến mia tùy thuộc vào tủy lệ bình đồ (bảng 3.10)

Bảng 3.10 Khoảng cách lớn nhất từ máy đến

mia (m)

Tỷ lệ bình

đồ

Khoảng cao

điểm cơ bản (m)

Khoảng cách lớn nhất giữa các điểm mia khi

1:500

1:1000

1:2000

1:5000

1.0 1.0 2,0 2,0

30

30

50

120

150

200

250

350

60

80

100

150

* Một số điểm cần lưu ý khi đo vẽ điểm địa vật và địa hình:

Đối với điểm địa vật:

Khi đo vẽ điểm địa vật có đạng dường thẳng

Ví dụ: Cần biểu thị một con đường

Nếu con đường đó được biểu thị bằng 1 nét khi điểm dựng mia là tim đường

Nếu con đường đó được biểu thị bằng 2 nét ta có thể dựng mia tại 1 mép đường và đo chiều rộng đường Cũng có thể dựng mia tại 2 mép đường theo kiểu so le va nối các điểm cùng một mép đường với nhau, cách này có độ chính xác cao hơn Vì vậy khi đo vẽ ở tỷ lệ 1:200 hoặc 1:500 nhất thiết phải dựng theo cách này

Nếu là đường cong phải dựng mia tại các điểm mà ở đó hướng của nó thay đổi, mật độ

điểm mia phụ thuộc vào tỷ lệ bình đồ và độ cong của đường

Đối với địa hình:

Đối với vùng vùng đồi núi, điểm dựng mia để đo vẽ địa hình là những điểm tại đó thay

đổi độ cao, đó là các điểm đặc trưng của địa hình như: chân đồi, sườn đồi, đỉnh đồi, yên ngựa

Đối với vùng đồng bằng các điểm dựng mia được trải đều trên khu vực Mật độ điểm tùy thuộc vào tỷ lệ bình đồ được quy định rõ trong quy phạm Dựa vào các điểm độ cao đó người ta kéo được các đường bình độ

Theo kết quả đo người ta có thể chuyển các điểm chi tiết lên bản vẽ nhờ vào các dụng cụ: thước đo góc, thước thẳng theo tỷ lệ bình đồ Kích thước của vật được biểu thị trên bình đồ tùy theo tỷ lệ bình đồ

3.13.2 Đo vẽ bình đồ địa hình bằng máy toàn đạc điện tử:

1 Đặc điểm máy toàn đạc điện tử

Máy toàn đạc điện tử (Electric total Station) cho phép giải quyết nhiều bài toán trong trắc địa địa hình, địa chính, trắc địa công trình ở đây chỉ trình bày các vấn đề liên quan đến việc đo vẽ bình đỗ, bản đồ tỷ lệ lớn

Cấu tọa của máy toàn đạc điện tử là sự ghép nối giữa các thiết bị chính là máy đo xa

điện tử EDM và bộ vi xử lý CPU (Central Processing Unit) Như ta biết đặc trưng cơ bản của thước EDM là xác định khoảng cách nghiêng D từ điểm đặt máy đến gương phản xạ (điểm chi tiết) Còn đối với việc đo góc là xác định ngang β và góc nghiêng V, bộ vi xử lý CPU cho phép nhập các dữ liệu như hằng số gương, số liệu khí tượng môi trường đo (nhiệt độ, áp suất), tọa độ, đọ cao (xyH) của trạm máy và điểm định hướng, chiều cao máy, chiều cao gương Nhờ sự trợ giúp của các phần mềm cài đặt trong CPU mà các dữ liệu trên cho ta các số liệu tọa

độ và độ cao điểm chi tiết, số liệu này có khi được hiển thị trên màn hình trong bộ nhớ

2 Quy trình đo chi tiết và xử lý số liệu trạm đo của máy toàn đạc điện tử

Khác với đo chi tiết bằng máy kinh vĩ quang học, khi dùng máy toàn đạc điện tử thì toàn bộ ghi chép và xử lý số liệu được tự động hóa hoàn toàn Tùy theo từng loại máy mà quy trình đo và xử lý số liệu có những điểm khác nhau

a) Công tác chuẩn bị máy móc và thiết bị:

Tại một trạm đo cần có 1 máy toàn đạc điện tử, một bộ nhiệt kế, 1 áp kế, 1 thước kép 2

m để đo chiều cao máy và chiều cao gương Để đảm bảo độ chính xác tại điểm định hướng phải có giá 3 chân gắn bảng ngắm hoặc gương phải xạ với bộ cân bằng dọi tâm quang học Tại các điểm chi tiết có thể dùng gương sào (hình 3.33)

Các máy móc, thiết bị trước khi đo phải được kiểm nghiệm và điều chỉnh theo các mục chỉ dẫn trong lý lịch máy

Hình 3.33

b) Trình tự đo:

Tại điểm B tiến hành cân và định tâm chính xác bảng ngắm (hoặc gương)

Tại A cân bằng và định tâm máy Lắp ắc quy, mở máy và khởi động máy, kiểm tra chế

độ cân bằng điện tử Đặt chế độ đo và đơn vị đo Đưa ống kính ngắm chính xác hướng B Bằng các phím chức năng nhập các số liệu như hằng số gương, nhiệt độ, áp suất, tọa độ, độ cao trạm

đo, tọa độ điểm định hướng, chiều cao máy, chiều cao gương, đưa trị số về hướng mở đầu

Hình 3.34 Quay ống kính ngắm tâm gương tại điểm chi tiết 1 Lúc này máy sẽ tự động đo và

Với các lệnh được thực hiện trên bàn phím, bộ xử lý CPU bằng các phầm mềm tiện ích lần lượt thực hiện bài toán trắc địa thuận - ngược trong trắc địa cho ta các góc định hướng và tọa độ của điểm chi tiết

Như vậy số liệu tọa độ không gian (xy.H) của các điểm chi tiết được CPU tự động tính toán Số liệu này được biểu thị trên màn hình hoặc bên trong bộ nhớ trong hoặc bộ nhớ ngoài (fild book)

Chương 4 Tính diện tích

4.1 Các phương pháp tính diện tích

Khi tính diện tích cho một hình đo bất kỳ ở ngoài thực địa hoặc trên bản đồ, người ta

sử dụng nhiều trị đo khác nhau Căn cứ vào các trị đo chúng ta có các phương pháp tính diện tích như:

- Phương pháp giải tích

- Phương pháp đồ giải

- Phương pháp cơ học

- Phương pháp tổng hợp

Phương pháp giải tích để tính diện tích được thực hiện đối với các thửa đất ở ngoài thực

địa trên cơ sở đo các đại lượng trực tiếp trên thực địa như chiều dài, góc nằm ngang Người ta

sử dụng các đại lượng này để tính diện tích cho các thửa đất thông qua công thức toán học ứng cho các hình cụ thể Trong nhiều trường hợp người ta tính diện tích thông qua toạ độ vuông góc của các đỉnh đa giác khép kín

Phương pháp giải tích là phương pháp cho độ chính xác tốt nhất, do đó thường được thường sử dụng phương pháp này để tính diện tích cho cả khu vực đo

Phương pháp đồ giải dùng để tính diện tích cho các hình tuân theo quy luật hình học trên cơ sở đo các đại lượng đo ở trên bản đồ Do có sai số chuyển điểm chi tiết và sai số xác

định các trị đo trên bản đồ nên phương pháp này có độ chính xác không cao Người ta dùng nó

để tính diện tích cho các thửa đất trên bản đồ

Phương pháp tổng hợp: Trong nhiều trường hợp người ta sử dụng đồng thời các đại lượng đo ở thực địa và kết hợp với các đại lượng ở trên bản đồ để tính diện tích Phương pháp này có độ chính xác tốt hơn phương pháp đồ giải và nó được ứng dụng khi tính diện tích cho các thửa đất dài và hẹp

Phương pháp cơ học dùng để tính diện tích cho các hình không tuân theo quy luật hình học ở trên bản đồ nhờ một dụng cụ đặc biệt là Planimeter Dụng cụ này được chế tạo theo các cấu trúc khác nhau và độ chính xác tính diện tích cũng khác nhau nhưng thấp hơn phương pháp giải tích

Ưu điểm của phương pháp cơ học là tính diện tích nhanh, các phép tính đơn giản, có thể sử dụng nó để tính diện tích cho những hình phức tạp như các dòng sông, ao hồ và đặc biệt

có lợi cho những thửa đất không tuân theo quy luật ở những vùng đồi núi, ruộng bậc thang nhiều

4.2 Tính diện tích bằng phương pháp giải tích

4.1.1 ứng dụng các công thức toán học

Diện tích của các thửa đất tuân theo quy luật hình học được tính theo các công thức toán học

a Các thửa đất hình tam giác (hình 4.1)

c b

h a

2

1 2

1 2

=

) c S )(

b S )(

a s ( S

2

c b a

S= + +

β α

2

1 sin 2

1 sin 2

1

c a c

b b

a

(4.3)

- α, β, γ - là các góc của tam giác được đo ở thực địa

Chúng ta có thể tính diện tích của tam giác như một hàm số với các biến số là cạnh đo

và hai góc kề bằng cách biến đổi công thức (4.3)

Sử dụng định lý hàm số sin có thể viết:

; sin a sin

a

sin

b

β

γ

c

a=

(4.4)

Thay (4.4) vào công thức (4.3) chúng ta sẽ nhận được:

γ

β α β

γ α α

γ β

sin

sin sin 2

1 sin

sin sin 2

1 sin

sin sin 2

Công thức (4.5) có thể biến đổi tiếp:

γ

β γ

β

γ β γ

β γ

β

γ

β γ

β

α α

γ β

g

g cot cot

1 sin

sin

sin cos cos sin

1 sin

sin

) sin(

1 sin

sin sin

1 sin

sin

sin

+

= +

= +

=

= Bằng cách chứng minh tương tự ta có:

γ + α

= β

γ α

g cot g cot

1 sin

sin sin

β + α

= γ

β α

g cot g cot

1 sin

sin sin

Thay các đại lượng vừa chứng minh vào công thức (4.5) chúng ta xác định công thức tính diện tích của tam giác khi đo cạnh và hai góc kề:

) cot (cot

2 ) cot (cot

2 ) cot (cot

2

β α

γ α

γ

c g

g

b g

g

a P

+

= +

= +

=

b Diện tích hình vuông (Hình 4.2)

2

2

d

P=

A

ha

α

a

ϕ

d

b

a