Thiết kế thí nghiệm 118 BẢNG 1: HÀM PHÂN PHỐI CHUẨN Các giá trị trong bảng là của phân bố chuẩn với trung bình bằng 0 và ñộ lệch chuẩn là 1.. Một vài giá trị tới hạn của z:... Phụ lục 1
Trang 1Thiết kế thí nghiệm
118
BẢNG 1: HÀM PHÂN PHỐI CHUẨN
Các giá trị trong bảng là của phân bố chuẩn với trung bình bằng 0 và ñộ lệch chuẩn là 1
Ứng với mỗi giá trị z trong là giá trị P, P(Z < z)
Một vài giá trị tới hạn của z:
Trang 2Phụ lục 119
BẢNG 2: HÀM PHÂN PHỐI STUDENT (T)
Các giá trị trong bảng là của phân bố t Cột thứ nhất là bậc tự do (df) Các cột còn lại cho ta
> t hoặc Tdf < –t) = P trong ñó P là mức xác suất ñược thể hiện ở ñầu cột
1 3,078 6,314 12,706 31,821 63,657 318,313
2 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925 22,327
3 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 10,215
4 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 7,173
26 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779 3,435
120 1,289 1,658 1,980 2,358 2,617 3,160
Trang 3Thiết kế thí nghiệm
120
BẢNG 3: HÀM PHÂN PHỐI KHI BÌNH PHƯƠNG ( χχχχ2
)
Cột thứ nhất là bậc tự do (df) Các cột còn lại cho ta các
giá trị lý thuyết ở phần ñuôi; P( χ2
df > x2) = P, trong ñó P là mức xác suất thể hiện ở ñầu cột
0,10 0,05 0,025 0,01 0,005 0,001
1 2,71 3,84 5,02 6,63 7,88 10,83
2 4,61 5,99 7,38 9,21 10,60 13,82
3 6,25 7,81 9,35 11,34 12,84 16,27
4 7,78 9,49 11,14 13,28 14,86 18,47
5 9,24 11,07 12,83 15,09 16,75 20,51
6 10,64 12,59 14,45 16,81 18,55 22,46
7 12,02 14,07 16,01 18,48 20,28 24,32
8 13,36 15,51 17,53 20,09 21,95 26,12
9 14,68 16,92 19,02 21,67 23,59 27,88
10 15,99 18,31 20,48 23,21 25,19 29,59
11 17,28 19,68 21,92 24,73 26,76 31,26
12 18,55 21,03 23,34 26,22 28,30 32,91
13 19,81 22,36 24,74 27,69 29,82 34,53
14 21,06 23,68 26,12 29,14 31,32 36,12
15 22,31 25,00 27,49 30,58 32,80 37,70
16 23,54 26,30 28,85 32,00 34,27 39,25
17 24,77 27,59 30,19 33,41 35,72 40,79
18 25,99 28,87 31,53 34,81 37,16 42,31
19 27,20 30,14 32,85 36,19 38,58 43,82
20 28,41 31,41 34,17 37,57 40,00 45,31
21 29,62 32,67 35,48 38,93 41,40 46,80
22 30,81 33,92 36,78 40,29 42,80 48,27
23 32,01 35,17 38,08 41,64 44,18 49,73
24 33,20 36,42 39,36 42,98 45,56 51,18
25 34,38 37,65 40,65 44,31 46,93 52,62
26 35,56 38,89 41,92 45,64 48,29 54,05
27 36,74 40,11 43,19 46,96 49,65 55,48
28 37,92 41,34 44,46 48,28 50,99 56,89
29 39,09 42,56 45,72 49,59 52,34 58,30
30 40,26 43,77 46,98 50,89 53,67 59,70
40 51,81 55,76 59,34 63,69 66,77 73,40
50 63,17 67,50 71,42 76,15 79,49 86,66
60 74,40 79,08 83,30 88,38 91,95 99,61
80 96,58 101,88 106,63 112,33 116,32 124,84
100 118,50 124,34 129,56 135,81 140,17 149,45
ðối với trường hợp bậc tự do lớn ta có thể tính toán như sau, áp dụng phân bố chuẩn cho χ2
,
Trang 4Thiết kế thí nghiệm
121
BẢNG 4: XÁC SUẤT CỦA PHÂN PHỐI FISHER
Trong bảng là giá trị của phân bố Fisher F Bậc tự do (ν1) xác ñịnh vị trí của cột và bậc tự do (ν2) xác ñịnh vị trí của hàng Các giá trị trong bảng là giá trị lý thuyết của phần ñuôi trên;
P = (F v1, v2 > f) = P, trong ñó P là xác suất (0,10; 0,05; 0,01)
ν1
ν2 P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 20 24 30 40 60 120 ∞
1 0,10 39,86 49,50 53,59 55,83 57.24 58.20 58.91 59.44 59.86 60.19 60.47 60.71 61.22 61.74 62.00 62.26 62.53 62.79 63.06 63.33 0,05 161,4 199,5 215,7 224,6 230.2 234.0 236.8 238.9 240.5 241.9 243.0 243.9 245.9 248.0 249.1 250.1 251.1 252.2 253.3 254.3 0,01 4052 4999 5404 5624 5764 5859 5928 5981 6022 6056 6083 6107 6157 6209 6234 6260 6286 6313 6340 6366
2 0,10 8,53 9,00 9,16 9,24 9.29 9.33 9.35 9.37 9.38 9.39 9.40 9.41 9.42 9.44 9.45 9.46 9.47 9.47 9.48 9.49 0,05 18,51 19,00 19,16 19,25 19.30 19.33 19.35 19.37 19.38 19.40 19.40 19.41 19.43 19.45 19.45 19.46 19.47 19.48 19.49 19.50 0,01 98,50 99,00 99,16 99,25 99.30 99.33 99.36 99.38 99.39 99.40 99.41 99.42 99.43 99.45 99.46 99.47 99.48 99.48 99.49 99.50
3 0,10 5,54 5,46 5,39 5,34 5.31 5.28 5.27 5.25 5.24 5.23 5.22 5.22 5.20 5.18 5.18 5.17 5.16 5.15 5.14 5.13 0,05 10,13 9,55 9,28 9,12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 8.79 8.76 8.74 8.70 8.66 8.64 8.62 8.59 8.57 8.55 8.53 0,01 34,12 30,82 29,46 28,71 28.24 27.91 27.67 27.49 27.34 27.23 27.13 27.05 26.87 26.69 26.60 26.50 26.41 26.32 26.22 26.13
4 0,10 4,54 4,32 4,19 4,11 4.05 4.01 3.98 3.95 3.94 3.92 3.91 3.90 3.87 3.84 3.83 3.82 3.80 3.79 3.78 3.76 0,05 7,71 6,94 6,59 6,39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96 5.94 5.91 5.86 5.80 5.77 5.75 5.72 5.69 5.66 5.63 0,01 21,20 18,00 16,69 15,98 15.52 15.21 14.98 14.80 14.66 14.55 14.45 14.37 14.20 14.02 13.93 13.84 13.75 13.65 13.56 13.46
5 0,10 4,06 3,78 3,62 3,52 3.45 3.40 3.37 3.34 3.32 3.30 3.28 3.27 3.24 3.21 3.19 3.17 3.16 3.14 3.12 3.10 0,05 6,61 5,79 5,41 5,19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 4.74 4.70 4.68 4.62 4.56 4.53 4.50 4.46 4.43 4.40 4.36 0,01 16,26 13,27 12,06 11,39 10.97 10.67 10.46 10.29 10.16 10.05 9.96 9.89 9.72 9.55 9.47 9.38 9.29 9.20 9.11 9.02
6 0,10 3,78 3,46 3,29 3,18 3.11 3.05 3.01 2.98 2.96 2.94 2.92 2.90 2.87 2.84 2.82 2.80 2.78 2.76 2.74 2.72 0,05 5,99 5,14 4,76 4,53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 4.06 4.03 4.00 3.94 3.87 3.84 3.81 3.77 3.74 3.70 3.67 0,01 13,75 10,92 9,78 9,15 8.75 8.47 8.26 8.10 7.98 7.87 7.79 7.72 7.56 7.40 7.31 7.23 7.14 7.06 6.97 6.88
7 0,10 3,59 3,26 3,07 2,96 2.88 2.83 2.78 2.75 2.72 2.70 2.68 2.67 2.63 2.59 2.58 2.56 2.54 2.51 2.49 2.47 0,05 5,59 4,74 4,35 4,12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 3.64 3.60 3.57 3.51 3.44 3.41 3.38 3.34 3.30 3.27 3.23 0,01 12,25 9,55 8,45 7,85 7.46 7.19 6.99 6.84 6.72 6.62 6.54 6.47 6.31 6.16 6.07 5.99 5.91 5.82 5.74 5.65
8 0,10 3,46 3,11 2,92 2,81 2.73 2.67 2.62 2.59 2.56 2.54 2.52 2.50 2.46 2.42 2.40 2.38 2.36 2.34 2.32 2.29 0,05 5,32 4,46 4,07 3,84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.39 3.35 3.31 3.28 3.22 3.15 3.12 3.08 3.04 3.01 2.97 2.93 0,01 11,26 8,65 7,59 7,01 6.63 6.37 6.18 6.03 5.91 5.81 5.73 5.67 5.52 5.36 5.28 5.20 5.12 5.03 4.95 4.86
9 0,10 3,36 3,01 2,81 2,69 2.61 2.55 2.51 2.47 2.44 2.42 2.40 2.38 2.34 2.30 2.28 2.25 2.23 2.21 2.18 2.16 0,05 5,12 4,26 3,86 3,63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 3.14 3.10 3.07 3.01 2.94 2.90 2.86 2.83 2.79 2.75 2.71 0,01 10,56 8,02 6,99 6,42 6.06 5.80 5.61 5.47 5.35 5.26 5.18 5.11 4.96 4.81 4.73 4.65 4.57 4.48 4.40 4.31
Trang 5Thiết kế thí nghiệm
122
ν1
ν2 P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 20 24 30 40 60 120 ∞
10 0,10 3,29 2,92 2,73 2,61 2.52 2.46 2.41 2.38 2.35 2.32 2.30 2.28 2.24 2.20 2.18 2.16 2.13 2.11 2.08 2.06 0,05 4,96 4,10 3,71 3,48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 2.98 2.94 2.91 2.85 2.77 2.74 2.70 2.66 2.62 2.58 2.54 0,01 10,04 7,56 6,55 5,99 5.64 5.39 5.20 5.06 4.94 4.85 4.77 4.71 4.56 4.41 4.33 4.25 4.17 4.08 4.00 3.91
11 0,10 3,23 2,86 2,66 2,54 2.45 2.39 2.34 2.30 2.27 2.25 2.23 2.21 2.17 2.12 2.10 2.08 2.05 2.03 2.00 1.97 0,05 4,84 3,98 3,59 3,36 3.20 3.09 3.01 2.95 2.90 2.85 2.82 2.79 2.72 2.65 2.61 2.57 2.53 2.49 2.45 2.40 0,01 9,65 7,21 6,22 5,67 5.32 5.07 4.89 4.74 4.63 4.54 4.46 4.40 4.25 4.10 4.02 3.94 3.86 3.78 3.69 3.60
12 0,10 3,18 2,81 2,61 2,48 2.39 2.33 2.28 2.24 2.21 2.19 2.17 2.15 2.10 2.06 2.04 2.01 1.99 1.96 1.93 1.90 0,05 4,75 3,89 3,49 3,26 3.11 3.00 2.91 2.85 2.80 2.75 2.72 2.69 2.62 2.54 2.51 2.47 2.43 2.38 2.34 2.30 0,01 9,33 6,93 5,95 5,41 5.06 4.82 4.64 4.50 4.39 4.30 4.22 4.16 4.01 3.86 3.78 3.70 3.62 3.54 3.45 3.36
15 0,10 3,07 2,70 2,49 2,36 2.27 2.21 2.16 2.12 2.09 2.06 2.04 2.02 1.97 1.92 1.90 1.87 1.85 1.82 1.79 1.76 0,05 4,54 3,68 3,29 3,06 2.90 2.79 2.71 2.64 2.59 2.54 2.51 2.48 2.40 2.33 2.29 2.25 2.20 2.16 2.11 2.07 0,01 8,68 6,36 5,42 4,89 4.56 4.32 4.14 4.00 3.89 3.80 3.73 3.67 3.52 3.37 3.29 3.21 3.13 3.05 2.96 2.87
20 0,10 2,97 2,59 2,38 2,25 2.16 2.09 2.04 2.00 1.96 1.94 1.91 1.89 1.84 1.79 1.77 1.74 1.71 1.68 1.64 1.61 0,05 4,35 3,49 3,10 2,87 2.71 2.60 2.51 2.45 2.39 2.35 2.31 2.28 2.20 2.12 2.08 2.04 1.99 1.95 1.90 1.84 0,01 8,10 5,85 4,94 4,43 4.10 3.87 3.70 3.56 3.46 3.37 3.29 3.23 3.09 2.94 2.86 2.78 2.69 2.61 2.52 2.42
24 0,10 2,93 2,54 2,33 2,19 2.10 2.04 1.98 1.94 1.91 1.88 1.85 1.83 1.78 1.73 1.70 1.67 1.64 1.61 1.57 1.53 0,05 4,26 3,40 3,01 2,78 2.62 2.51 2.42 2.36 2.30 2.25 2.22 2.18 2.11 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.79 1.73 0,01 7,82 5,61 4,72 4,22 3.90 3.67 3.50 3.36 3.26 3.17 3.09 3.03 2.89 2.74 2.66 2.58 2.49 2.40 2.31 2.21
30 0,10 2,88 2,49 2,28 2,14 2.05 1.98 1.93 1.88 1.85 1.82 1.79 1.77 1.72 1.67 1.64 1.61 1.57 1.54 1.50 1.46 0,05 4,17 3,32 2,92 2,69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.21 2.16 2.13 2.09 2.01 1.93 1.89 1.84 1.79 1.74 1.68 1.62 0,01 7,56 5,39 4,51 4,02 3.70 3.47 3.30 3.17 3.07 2.98 2.91 2.84 2.70 2.55 2.47 2.39 2.30 2.21 2.11 2.01
40 0,10 2,84 2,44 2,23 2,09 2.00 1.93 1.87 1.83 1.79 1.76 1.74 1.71 1.66 1.61 1.57 1.54 1.51 1.47 1.42 1.38 0,05 4,08 3,23 2,84 2,61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.12 2.08 2.04 2.00 1.92 1.84 1.79 1.74 1.69 1.64 1.58 1.51 0,01 7,31 5,18 4,31 3,83 3.51 3.29 3.12 2.99 2.89 2.80 2.73 2.66 2.52 2.37 2.29 2.20 2.11 2.02 1.92 1.80
60 0,10 2,79 2,39 2,18 2,04 1.95 1.87 1.82 1.77 1.74 1.71 1.68 1.66 1.60 1.54 1.51 1.48 1.44 1.40 1.35 1.29 0,05 4,00 3,15 2,76 2,53 2.37 2.25 2.17 2.10 2.04 1.99 1.95 1.92 1.84 1.75 1.70 1.65 1.59 1.53 1.47 1.39 0,01 7,08 4,98 4,13 3,65 3.34 3.12 2.95 2.82 2.72 2.63 2.56 2.50 2.35 2.20 2.12 2.03 1.94 1.84 1.73 1.60
120 0,10 2,75 2,35 2,13 1,99 1.90 1.82 1.77 1.72 1.68 1.65 1.63 1.60 1.55 1.48 1.45 1.41 1.37 1.32 1.26 1.19 0,05 3,92 3,07 2,68 2,45 2.29 2.18 2.09 2.02 1.96 1.91 1.87 1.83 1.75 1.66 1.61 1.55 1.50 1.43 1.35 1.25 0,01 6,85 4,79 3,95 3,48 3.17 2.96 2.79 2.66 2.56 2.47 2.40 2.34 2.19 2.03 1.95 1.86 1.76 1.66 1.53 1.38
∞ 0,10 2,71 2,30 2,08 1,94 1.85 1.77 1.72 1.67 1.63 1.60 1.57 1.55 1.49 1.42 1.38 1.34 1.30 1.24 1.17 1.00 0,05 3,84 3,00 2,60 2,37 2.21 2.10 2.01 1.94 1.88 1.83 1.79 1.75 1.67 1.57 1.52 1.46 1.39 1.32 1.22 1.00 0,01 6,63 4,61 3,78 3,32 3.02 2.80 2.64 2.51 2.41 2.32 2.25 2.18 2.04 1.88 1.79 1.70 1.59 1.47 1.32 1.00
Trang 6Thiết kế thí nghiệm
123
BẢNG 5: GIÁ TRỊ 2½% PHÍA TRÊN CỦA PHÂN BỐ FISHER F
Giá trị trong bảng là của phân bố Fisher F Bậc tự do ( ν1) xác ñịnh vị trí của cột và bậc tự do ( ν2) xác ñịnh vị trí của hàng Các giá trị
trong bảng là giá trị lý thuyết tại ñiểm 2,5%; ( ) 0 , 025
2
1 , > f =
F
ν1
1 647,8 799,5 864,2 899,6 921,8 937,1 948,2 956,6 963,3 968,6 973,0 976,7 984,9 993,1 997,3 1001 1006 1010 1014 1018
2 38,51 39,00 39,17 39,25 39,30 39,33 39,36 39,37 39,39 39,40 39,41 39,41 39,43 39,45 39,46 39,46 39,47 39,48 39,49 39,50
3 17,44 16,04 15,44 15,10 14,88 14,73 14,62 14,54 14,47 14,42 14,37 14,34 14,25 14,17 14,12 14,08 14,04 13,99 13,95 13,90
4 12,22 10,65 9,98 9,60 9,36 9,20 9,07 8,98 8,90 8,84 8,79 8,75 8,66 8,56 8,51 8,46 8,41 8,36 8,31 8,26
5 10,01 8,43 7,76 7,39 7,15 6,98 6,85 6,76 6,68 6,62 6,57 6,52 6,43 6,33 6,28 6,23 6,18 6,12 6,07 6,02
6 8,81 7,26 6,60 6,23 5,99 5,82 5,70 5,60 5,52 5,46 5,41 5,37 5,27 5,17 5,12 5,07 5,01 4,96 4,90 4,85
7 8,07 6,54 5,89 5,52 5,29 5,12 4,99 4,90 4,82 4,76 4,71 4,67 4,57 4,47 4,41 4,36 4,31 4,25 4,20 4,14
8 7,57 6,06 5,42 5,05 4,82 4,65 4,53 4,43 4,36 4,30 4,24 4,20 4,10 4,00 3,95 3,89 3,84 3,78 3,73 3,67
9 7,21 5,71 5,08 4,72 4,48 4,32 4,20 4,10 4,03 3,96 3,91 3,87 3,77 3,67 3,61 3,56 3,51 3,45 3,39 3,33
10 6,94 5,46 4,83 4,47 4,24 4,07 3,95 3,85 3,78 3,72 3,66 3,62 3,52 3,42 3,37 3,31 3,26 3,20 3,14 3,08
11 6,72 5,26 4,63 4,28 4,04 3,88 3,76 3,66 3,59 3,53 3,47 3,43 3,33 3,23 3,17 3,12 3,06 3,00 2,94 2,88
12 6,55 5,10 4,47 4,12 3,89 3,73 3,61 3,51 3,44 3,37 3,32 3,28 3,18 3,07 3,02 2,96 2,91 2,85 2,79 2,72
15 6,20 4,77 4,15 3,80 3,58 3,41 3,29 3,20 3,12 3,06 3,01 2,96 2,86 2,76 2,70 2,64 2,59 2,52 2,46 2,40
20 5,87 4,46 3,86 3,51 3,29 3,13 3,01 2,91 2,84 2,77 2,72 2,68 2,57 2,46 2,41 2,35 2,29 2,22 2,16 2,09
24 5,72 4,32 3,72 3,38 3,15 2,99 2,87 2,78 2,70 2,64 2,59 2,54 2,44 2,33 2,27 2,21 2,15 2,08 2,01 1,94
30 5,57 4,18 3,59 3,25 3,03 2,87 2,75 2,65 2,57 2,51 2,46 2,41 2,31 2,20 2,14 2,07 2,01 1,94 1,87 1,79
40 5,42 4,05 3,46 3,13 2,90 2,74 2,62 2,53 2,45 2,39 2,33 2,29 2,18 2,07 2,01 1,94 1,88 1,80 1,72 1,64
60 5,29 3,93 3,34 3,01 2,79 2,63 2,51 2,41 2,33 2,27 2,22 2,17 2,06 1,94 1,88 1,82 1,74 1,67 1,58 1,48
120 5,15 3,80 3,23 2,89 2,67 2,52 2,39 2,30 2,22 2,16 2,10 2,05 1,94 1,82 1,76 1,69 1,61 1,53 1,43 1,31
∞ 5,02 3,69 3,12 2,79 2,57 2,41 2,29 2,19 2,11 2,05 1,99 1,94 1,83 1,71 1,64 1,57 1,48 1,39 1,27 1,00
Trang 7Thiết kế thí nghiệm
124
BẢNG 6: KHOẢNG Ý NGHĨA ðỐI VỚI KIỂM ðỊNH ðA PHẠM VI DUNCAN
Số nghiệm thức so sánh
Trang 8Thiết kế thí nghiệm
125
ðƯỜNG CONG XÁC ðỊNH DUNG LƯỢNG MẪU TRONG MÔ HÌNH CỐ ðỊNH
1,5 2 2,5 3 3,5 φφφφ (với α = 0,05)
1 2 3 φφφφ (với α = 0,05) φφφφ (với α = 0,01) 1 2 3 4 5
Với ν1 = bậc tự do ở tử số, ν2 = bậc tự do ở mẫu số
Trang 9Thiết kế thí nghiệm
126
ðƯỜNG CONG XÁC ðỊNH DUNG LƯỢNG MẪU TRONG MÔ HÌNH CỐ ðỊNH (tiếp)
1 2 3 φφφφ (với α = 0,05) φφφφ (với α = 0,01) 1 2 3 4 5
1 2 3 φφφφ (với α = 0,05) φφφφ (với α = 0,01) 1 2 3 4 5
Với ν1 = bậc tự do ở tử số, ν2 = bậc tự do ở mẫu số
Trang 10Thiết kế thí nghiệm
127
ðƯỜNG CONG XÁC ðỊNH DUNG LƯỢNG MẪU TRONG MÔ HÌNH CỐ ðỊNH (tiếp)
1 2 3 φφφφ (với α = 0,05) φφφφ (với α = 0,01) 1 2 3 4 5
1 2 3 φφφφ (với α = 0,05) φφφφ (với α = 0,01) 1 2 3 4
Với ν1 = bậc tự do ở tử số, ν2 = bậc tự do ở mẫu số
