bài giảng toán 6 định lý pitago

Nêu cách gọi tên các cạnh của tam giác vuông?. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c.. b Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa

HÌNH HỌC 7: Tiết 37

Gi¸o viªn: Bïi V¨n Hoµn

KIỂM TRA BÀI CU

? Viết công thức tính diện tích

hình vuông cạnh bằng a

a

? Nêu định nghĩa tam giác vuông? Nêu cách gọi tên các cạnh của tam giác vuông?

- Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông

- Hai cạnh kề góc vuông gọi là hai cạnh góc vuông

S = a2

? Tìm số dương x thỏa mãn:

a x2 = ⇒ 9 x =

b x2 = ⇒ 5 x =

3 5

- Cạnh còn lại là cạnh huyền

µ A C + = µ 900

= 9 +16=25

+ Đo cạnh huyền AC =

?1 Vẽ tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông là 3cm, 4 cm.

? Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh: bình phương

độ dài cạnh huyền với tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông

Tiết 37 – BÀI 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO

+ Tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông: AB2+BC2=

+ Bình phương độ dài cạnh huyền AC2 =

5

52 = 25

= 32 + 42

? Có kết luận gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh

góc vuông

1 Định lý Py-ta-go

4cm 3cm

5cm

0

1

2

3

4

5

A

c 2 = a 2 + b 2

b c a

Cạnh huyền

Cạnh gúc vuụng

Nhận xột : Bỡnh phương độ dài cạnh huyền bằng tổng cỏc bỡnh phương độ dài 2 cạnh gúc

để cũng rút ra nhận xét trên ?

a a

b b

+

?

= b 2 a 2

b

a c

c

a

b

a

c

b

a

b

c

b

a

c

a

b c

a

b

b

c

c 2

Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c

?2

a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất

b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai

Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b

{

a + b.

- Tớnh và so sỏnh diện tớch phần màu xanh cũn lại trong mỗi hỡnh

Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.

b

a

b

a

c

b

b

a c

a

a

b c

a

b

c

a b c

Qua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ?

?

a

a

c 2 = a 2 + b 2

5 2 = 3 2 + 4 2 4

5

3

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông ()

Định lý Pytago thuận:

Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là

bình phương của đoạn thẳng đó.

GT KL

BC2 = AB2 + AC2

c 2 = a 2 + b 2

b c

a

Cạnh huyền

Cạnh góc

vuông

Cạnh góc vuông

Như vậy trong một tam giác vuông khi biết độ dài 2 cạnh ta tính được độ dài cạnh còn lại.

EDF vuông tại D, ta có:

EF2=…… +…… (ĐL Pytago)

x2 =…… +……

x2 =…

x =…

Tính độ dài x trên hình vẽ:

ABC vuông tại B ta có:

AC2 = AB2 + BC2 ( ĐL Pytago)

102 = x2 + 82

100 = x2 + 64

x2 = 100 – 64 = 36

x = 6

?3

A

B

C

10

D

E

F

1

1 x

Tính độ dài x trong mỗi hình vẽ sau.

2

2

1 1

ED2 DF2

Trong 1 tam giác, nếu biết bình phương độ dài một cạnh bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh kia thì tam giác

đó có vuông không?

?

BC2 = AB2 + AC2 => ? Tam giác ABC vuông

5cm 3cm 4cm

? Hãy cho biết một tam giác có các cạnh quan

hệ với nhau như thế nào thì tam giác đó là tam giác vuông.

B

A

C

BAC = 900

BC2 = AB2 + AC2

Vẽ ∆ ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm

- Tính và so sánh BC2 và AB2 + AC2 ?

?4

- Dùng thước đo góc để xác định số đo góc

BAC.

2 Định lý Pytago đảo:

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác

đó là tam giác vuông ()

BAC = 900

ABC có: BC2 = AB2 + AC2

TÓM TẮT KIẾN THỨC

∆ ABC vuông tại A ⇒ BC2 = AB2 + AC2

BC2 = AB2 + AC2 ⇒ ABC vuông tại A

♦ Định lí thuận:

♦ Định lí đảo:

Bài tập 55: (Tr 131/SGK) Tính chiều cao của

bức tường, biết chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường 1m

Hình 129

4

1

A B

-HD bài 55:

Chiều cao bức tường chính là độ

dài cạnh (AC) của tam giác vuông.

C

=> AC2 = BC2 - AB2

15

AC

BC2 = AB2 + AC2

Áp dụng định lý Pytago trong ABC vuông tại A:

AC2 = 42 – 12 = 16 – 1 = 15

Qua bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến thức:

Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam

giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.

Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác

là tam giác vuông.

2 Làm các bài tập: 53a/c , 54, 55, 58 (SGK/Tr 131, 132)

82, 83, 89 (SBT/Tr 108)

áp dụng định lí Py-ta-go, biểu diễn các số vô tỉ và trên trục số Đọc mục: Cú thể em chưa biết trang 132

1 Học thuộc và nắm vững định lí Py-ta-go (thuận và đảo)

• Pytago sinh trưởng trong

một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt - Hy Lạp, ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải

• Ông sống trong khoảng năm

570-500 tr.CN

• Một trong những công trình

nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lý Pytago.

VÀI NÉT VỀ PYTAGO