Báo cáo: Vị Trí Động Cơ DC potx

Kp: hệ số khuếch đại của bộ điều khiểnKi: hằng số tích phân Kd: hằng số vi phân 1.2 Đặc tính của điều khiển P,I và D Kp có khả năng làm giảm thời gian quá độ nhưng không làm giảm được lỗ

Báo cáo: Vị Trí Động Cơ DC

1 Chức năng

Một thiết bị truyền động phổ biến trong các động cơ một chiều Nó trực tiếp cung cấp các chuyển động quay, hoặc cùng với bánh xe, trống và dây cáp thực hiện chuyển động chuyển tiếp

2 Cấu tạo

Sơ đồ mạch điện của phần ứng và phần tự do của roto như hình vẽ

J: momen quán tính của roto

b: hệ số cản của cơ cấu

T: momen xoắn của động cơ

động cơ với điện áp đầu vào:

5 Không gian trạng thái

Chọn vị trí động cơ, tốc độ động cơ, dòng điện trong phần ứng là các biến trạng thái

6 Yêu cầu thiết kế

Yêu cầu thiết kế để vị trí động cơ thật chính xác Hệ không có lỗi ổn định, độ quá điều chỉnh bé và thời gian quá độ ngắn

Thời gian quá độ <=40ms

Độ quá điều chỉnh <=16%

Không có lỗi ổn định

Không có lỗi do nhiễu

Phương pháp thực hiện1.Phương pháp thiết kế PID cho vị trí động cơ một chiều1.1 Hàm truyền của bộ điều khiển PID

Kp: hệ số khuếch đại của bộ điều khiển

Ki: hằng số tích phân

Kd: hằng số vi phân

1.2 Đặc tính của điều khiển P,I và D

Kp có khả năng làm giảm thời gian quá độ nhưng không làm giảm được lỗi ổn định của hệ thống

Ki có thể giảm lỗi ổn định của hệ thống nhưng có thể làm cho các phản ứng thoángqua trở nên tồi tệ hơn

Kd có tác dụng làm ổn định hệ thống, giảm độ quá điều chỉnh, giảm các phản ứng thoáng qua

Có thể tóm tắt đặc tính của bộ điều khiển qua bảng sau:

CL RESPONSE

Kp Ki Kd

Tương quan của Kp, Ki, Kd phụ thuộc lẫn nhau Trong trường hợp thay đổi một hằng số cũng thay đổi ảnh hưởng của hai hằng số còn lại lên hệ thống

1.3 Phương pháp

Sử dụng bộ điều khiển PID thêm vào hệ hở nhằm ổn định đặc tính của hệ kín

Sơ đồ khối

e là lỗi ổn định, sai lệch giữa tín hiệu đầu ra và tín hiệu đầu vào Sai lệch này sễ được truyền đến bộ điều khiển PID, bộ điều khiển sẽ tính toán khuếch đại, tích phân, vi phân và đưa ra tín hiệu đầu ra mới Nhờ phản hồi âm, tín hiệu đầu ra này lại được so sánh với tín hiệu đầu vào và có e mới Quá trình tiếp tục lặp lại.

1.4Sử dụng điều khiển vị trí của động cơ

ta được đồ thị:

Hệ có độ quá điều chỉnh lớn, thời gian quá độ dài(khoảng 100ms).Xem phản ứng của hệ xáo trộn

numdcl = conv (numc, 1);

dendcl=conv(denc,Kp); dendcl = conv (denc, Kp);

step (numdcl,dendcl,t); bước (numdcl, dendcl, t);

1.4.2 Nếu ta sử dụng bộ PI

Hệ ổn định nhưng độ quá điều chỉnh lớn, thời gian quá độ dài, chưa đạt tiêu chuẩn yêu cầu.

Thay đổi hệ số khuếch đại Kp=17, Ki=200

Ki tăng làm cho phản ứng thoáng qua tồi tệ hơn.1.4.3 Sử dụng bộ điều khiển PID

Đồ thị của phản ứng xáo trộn

Vậy với Kp=17;Ki=600;Kd=0.15 thì hệ thỏa mãn yêu cầu thiết kế

2 Phương pháp thiết kế quỹ đạo nghiệm số cho vị trí động cơ một chiều

2.1 Quỹ đạo nghiệm số

khi K->0 thì cực của hệ kín là các giá trị làm cho a(s)=0

khi K->vô cùng thì cực của hệ kín là các giá trị làm cho b(s)=0

Với giá trị K bất kỳ hệ kín luôn luôn có n cực, với n là số cực của H(s) Đồ thị quỹ đạo nghiệm số(QĐNS) có n nhánh, mỗi nhánh bắt đầu từ cực của H(s) và kết thúc

ở điểm không của H(s) Nếu H(s) có số điểm cực nhiều hơn số điểm không thì có thể coi H(s) có điểm không ở vô cực Số nhánh QĐNS đi đến vô cực là n-m

QĐNS là quỹ tích tất cả các cực của hệ kín Dựa vào QĐNS ta có thể chọn giá trị

K để hệ hoạt động theo mong muốn

Nếu chọn K sao cho tất cả các điểm cực của hệ nằm bên phải trục ảo thì hệ không

ổn định Cực của hệ kín gần trục ảo nhất sẽ có ảnh hưởng nhiều nhất đến hệ Vì thế

hệ có 3 hoặc 4 cực có thể hoạt động như một hệ có một hoặc hai cực dựa vào vị trí của cực chi phối

Không phải tất cả các giá trị của K đều thỏa mãn tiêu chuẩn thiết kế của hệ

Giả sử với tiêu chuẩn thiết kế là độ quá điều chỉnh nhỏ hơn 5% (zeta>0.7)và thời gian tăng 1s(wn> 1.8)

Để kiểm tra lại t có thể kiểm tra lại đồ thị hàm quá độ của hệ kín.2.4 Ứng dụng cho điều khiển vị trí động cơ một chiều

Từ đồ thị ta thấy cực của hệ hở nằm rất xa trục ảo Cực này không ảnh hưởng tới

hệ kín trừ khi hệ số khuếch đại là vô cùng lớn, ở đó hệ không ổn định

Ta thu nhỏ trục của hệ xét trường hợp gần gốc locus

Axis([ -400 100 -200 200])

Ta được đồ thị

Nhận thấy hệ kín không đủ nhanh để đáp ứng tiêu chuẩn về thời gian quá độ

Nếu ta sử dụng điều khiển I

Nhận thấy với mọi giá trị K thì hệ luôn không đạt tiêu chuẩn thiết kế về thời gian quá độ-> sử dụng bộ điều khiển khác.

Nếu sử dụng bộ điều khiển PI

Chọn điểm không =-20

Có đồ thị

Đồ thị của hệ cho thấy hệ kín không đủ nhanh để đáp ứng tiêu chuẩn

Nếu sử dụng bộ điều khiển PID

Sử dụng matlap để kiểm tra tính ổn định của hệ thống

Đồ thị hàm xáo trộn

3 Thiết kế bộ điều khiển vị trí động cơ một chiều bằng phương pháp không gian trạng thái

3.1 Hệ phương trình không gian trạng thái

Ta thiết kế bộ điều khiển để hệ đạt trạng thái ổn định và đạt chất lượng đã đặt ra.3.2 Thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái

Sơ đồ khối:

Đa thức đặc trưng cho hệ kín là:(sI-(A-BKc)) Ma trận Kc là ma trận 1*3 tương

ứng với ba cực của hệ thống Bằng điều khiển phản hồi trạng thái ta có thể đặt ba cực ở vị trí bất kỳ để tìm vị trí hệ ổn định Trước tiên đặt các cực là -100-100i; -100+100i;-200

Khi đó matlap sẽ tìm cho chugns ta ma trận Kc

step(A-B*Kc,[0;1/J;0],C,D,1,t)

Như vậy lỗi ổn định khác không ta sẽ phải triệt tiêu nó.

3.3 Thêm khâu tích phân vào hệ thống

Mắc khâu tích phân se giúp ta loại bỏ lỗi ổn định của hệ thống.Phương trình trạng thái không gian của hệ thống lúc này trở thành

Tương ứng đặt ma trận trong phương trình trên lần lượt là Aa, Ba, Ca, Da.

Các vector trạng thái của hệ mới này là xa Khi coi u là đầu vào của hệ thống, Bau thay thế Ba, cả hai ma trận này đều ảnh hưởng đến vòng kín Ta có hệ phương trình

Các thành phần tích phân ở đàu ra sẽ được cho ngược trở lại để điều khiển loại bỏ lỗi xáo trộn hệ thống

Để xem phản ứng xáo trộn của hệ thống sử dụng lệnhstep(Aa-Bau*Kc,[0 ; 0 ; 1/J ; 0] ,Ca,Da,1,t)

Hệ đạt được tiêu chuẩn thiết kế

4 Phương pháp tần số phản hồi cho điều khiển vị trí động cơ một chiều.

Sử dụng đồ thị Bode của hệ hở để xét các đặc tính của hệ kín Qua đó xác định được bộ điều khiển giúp hệ ổn định và đạt tiêu chuẩn thiết kế

PID: phải tiến hành dò các hệ số Kp,Ki,Kd

Root locus: chọn hệ số K nhanh chính xác