Giáo trình động cơ đốt trong 2 - Chương 2 doc

Để tính được trị số của lực quán tính, việc đầu tiên phải xác định khối lượng chuyển động của cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền.. KHỐI LƯỢNG CỦA CÁC CHI TIẾT CHUYỂN ĐỘNG Khối lư

Chương 2 – Động lực học của cơ cấu Piston – Khuỷu trục – Thanh truyền

ta không tính đến

Để tính được trị số của lực quán tính, việc đầu tiên phải xác định khối lượng chuyển động của

cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền

II KHỐI LƯỢNG CỦA CÁC CHI TIẾT CHUYỂN ĐỘNG

Khối lượng chuyển động của cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền chia làm hai loại:

- Khối lượng chuyển động tịnh tiến của các chi tiết chuyển động tinh tiến

- Khối lượng chuyển động quay của các chi tiết chuyển động quay

Sau đây lần lượt xét khối lượng của các nhóm chi tiết trong cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền

II.1 Khối lượng của nhóm piston

Khối lượng của nhóm piston là khối lượng của các chi tiết chuyển động thẳng bao gồm khối lượng của piston, xécmăng, chốt piston, các chi tiết hãm chốt,

mnp = mp + mx + mc + mh + (kg)

Hoặc mnp =

g

1g

Gnp

 (Gp + Gx + Gc + Gh + .) (kg) Trong đó : mnp – khối lượng nhóm piston (kg)

Gnp – trọng lượng nhóm piston (kG)

Gp, Gx, Gc, Gg – trọng lượng của piston, xecmăng, chốt piston và các chi tiết hãm chốt (kG)

mp , mx , mc , mg – khối lượng của piston, xecmăng, chốt piston và các chi tiết hãm chốt (kg)

g – gia tốc trọng trường (g = 9,81 m/s2)

II.2 Khối lượng của nhóm thanh truyền

Thanh truyền chuyển động khá phức tạp, đầu nhỏ chuyển động tịnh tiến, đầu to chuyển động quay, thân chuyển động lắc Vì vậy khi tính toán người ta thường thay thế thanh truyền bằng một hệ tương đương có khối lượng tập trung tại một hoặc nhiều điểm theo những điều kiện thay thế sau:

- Tổng các khối lượng thay thế phải bằng khối lượng thực của thanh truyền

- Trọng tâm của hệ thay thế phải trùng với trọng tâm thực của thanh truyền

- Mômen quán tính của các khối lượng thay thế đối với trọng tâm phải bằng mômen quán tính thực của thanh truyền đối với trọng tâm của nó

Các điềøu kiện thay thế trên được biểu diễn bằng hệ phương trình sau:

(2-1)

Trong đó: mtt – khối lượng của thanh truyền

mi – khối lượng thay thế thứ i

n – số khối lượng thay thế

ri – khỏang cách từ tâm khối lượng thứ i đến trọng tâm G của thanh truyền

IG – mômen quán tính của thanh truyền

II.2.1 Thay thế khối lượng của thanh truyền bằng hệ tương đương một khối lượng

Trong phương án thay thế này, toàn bộ khối lượng của thanh truyền tập trung về trọng tâm G, cách tâm đầu nhỏ một khoảng l1 Khi chuyển động song phẳng, khối lượng này sinh ra các lực quán tính:

J – gia tốc của piston

tt – gia tốc góc của thanh truyền

tt – vận tốc góc của thanh truyền

C1 – lực quán tính chuyển động tịnh tiến, ngược chiều với gia tốc j của piston

C2 – lực quán tính trên phương thẳng góc với đường tâm thanh truyền ngược chiều với gia tốc góc

tt của thanh truyền

C3 – lực quán tính ly tâm khi thanh truyền quay quanh tâm A

Trên sơ đồ lực ở hình 2.1, khi phân tích C1

thành lực C’1 và C’’1 đặt ở tâm đầu to và tâm đầu nhỏ thanh truyền ta có:

G

2 i i

n

1 i i i

n

1 i

tt i

I r m

0 r m

m m

Hình 2.1 Hệ lực khi thay thế thanh truyền

bằng hệ tương đương một khối lượng

C’1 = j

l

l.ml

ll

1 tt 3

tt j lå l.ùl

l.mCăn cứ vào tính chất chuyển động của tâm B, ta có thể khẳng định:

  j  l å.tt  2tt   R ù2

l

l m C C

mtt 1 đặt tại tâm đầu nhỏ và

một khối lượng 

II.2.2 Thay thế khối lượng thanh truyền bằng hệ tương đương hai khối lượng

Khi thay thế khối lượng thanh truyền bằng hệ tương đương hai khối lượng: một khối lượng mA đặt tại tâm đầu nhỏ và một khối lượng mB còn lại đặt tại tâm đầu to, sơ đồ tính toán có dạng như (hình 2.2)

Phân bố trên cho thấy ngay được tính chất chuyển động và ảnh hưởng của lực quán tính ở đầu to

và đầu nhỏ thanh truyền

Tuy vậy, phương pháp này không thỏa mãn được các điều kiện thay thế đã nêu trong hệ phương trình (2-1); nó chỉ thoả mãn hai điều kiện đầu, cụ thể:

Hình 2.2 Phân bố khối lượng thanh truyền

thành hệ tương đương hai khối lượng

Mômen quán tính của hệ thay thế lúc này bằng:

2 1 1 tt 2 1 1

l

l.ml.l

ll

Ngày nay trong tính toán, người ta thường xác định khối lượng tập trung tại tâm đầu nhỏ (mA) và khối lượng tập trung tại tâm đầu to (mB) theo công thức kinh nghiệm sau:

- Động cơ ô tô:

II.3 Khối lượng của khuỷu trục

Để xác định khối lượng của khuỷu trục, ta tạm chia khuỷu trục thành các phần như (hình 2.3) Trong đó gồm:

- Phần khối lượng chuyển động quay theo bán kính R là khối lượng của chốt khuỷu (mch)

- Phần khối lượng chuyển động quay theo bán kính  là phần khối lượng của má khuỷu (mm), với  là khoảng cách từ trọng tâm của má khuỷu đến tâm cổ khuỷu

Để quy khối luợng má khuỷu về tâm chốt khuỷu ta phải thay thế bằng khối lượng tương đương

“mmr” và xác định bằng phương trình cân bằng lực quán tính sau:

mmr.R.2 = mm..2

R

đ

.m

Do đó khối lượng chuyển động quay của khuỷu trục là:

mr ch

II.4 Khối lượng các chi tiết chuyển động tịnh tiến

Khối lượng chuyển động tịnh tiến của cơ cấu khuỷu trục thanh truyền là:

1.mmF

M



Trong đó: Fp – diện tích đỉnh piston (m2)

mnp – khối lượng nhóm piston (kg)

mA khối lượng quy về đầu nhỏ thanh truyền (kg)

II.5 Khối lượng các chi tiết chuyển động quay

Khối lượng chuyển động quay của cơ cấu khuỷu trục thanh truyền là:

r r

F

1.mmF

M

Trong đó: Fp – diện tích đỉnh piston (m2)

mk – khối lượng chuyển động quay của trục khuỷu (kg)

Với khối lượng chuyển động quay của trục khủy mk bằng khối lượng chốt khuỷu cộng với hai khối lượng má khuỷu mk mch2.mmr

mB khối lượng quy về đầu to thanh truyền (kg)

Bảng khối lượng nhóm piston – khuỷu trục – thanh truyền trên một đơn vị diện tích đỉnh piston của các động cơ thực tế (bảng 2-1):

Bảng 2-1

III HỢP LỰC VÀ MÔMEN TÁC DỤNG LÊN CƠ CẤU PISTON  KHUỶU TRỤC  THANH TRUYỀN

Trong quá trình làm việc cơ cấu piston – thanh truyền  trục khuỷu chịu các lực sau:

- Lực khí thể (lực do môi chất chịu nén và khi giãn nở sinh ra)

- Lực quán tính của các chi tiết có khối lượng chuyển động (bao gồm: chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay)

Từ hình vẽ 2.4, ta có thể tính được áp suất khí thể tác dụng lên đỉnh piston tương ứng với các giá trị của góc quay trục khuỷu Khi tính toán người ta thường hay tính áp suất tương đối, do đó:

Pkt = P – Po

Trong đó: Pkt – áp suất khí thể tính theo áp suất tương đối (MN/m2)

P – áp suất khí thể trong tính toán nhiệt (MN/m2)

Po – áp suất khí trời (MN/m2)

Nhóm chi tiết Động cơ xăng

D = 60  100 mm D = 80 Động cơ Diesel  120 mm Chú ý Piston, mnp (g/cm2)

+ Hợp kim nhôm

+ Hợp kim gang

DS 

Trong đó: FP – diện tích đỉnh piston,

4

D.F

2

P   (m2)

D – đường kính xylanh (m)

b) Đồ thị công P – V và đồ thị công triển khai P – 

Từ kết quả tính toán nhiệt ta xây dựng được đồ thị công P – V Để có được đồ thị công triển

khai P –  (quan hệ giữa áp suất trong xylanh theo góc quay của trục khuỷu động cơ) ta dùng phương Brick sau:

- Vẽ nửa đường tròn tâm O, có bán kính R bằng bán kính quay trục khuỷu

- Từ O dịch chuyển về phía ĐCD một đoạn OO’, với OO’ =

2R

 Trong đó  là thông số kết cấu và R là bán kính quay của trục khuỷu

- Chẳng hạn muốn xác định áp suất trong xylanh tại góc quay trục khuỷu là , tính sau ĐCT trong quá trình cháy – giãn nở ta làm như sau Từ O vẽ đoạn OH hợp với phương nằm ngang một góc o như hình 2.4, từ O’ kẻ đường thẳng song song với OH cắt nửa đường tròn tại H’ Từ H’ kẻ đường thẳng song song với trục tung cắt đường giãn nở tại một điểm, từ điểm này giống sang bên trái để tìm giá trị áp suất tương ứng (nếu đồ thị công P – V và độ

thị công triển khai P –  có cùng tỷ lệ xích của áp suất thì giá trị áp suất tìm được trên đồ

thị công P – V cũng chính là giá trị áp suất trên đồ thị công triển khai P – )

- Tương tự, khi chúng ta lấy hàng loạt các điểm tương ứng với từng quá trình nạp, nén, cháy – giãn nở và thải chúng ta sẽ xây dựng được đồ thị công triển khai có dạng như hình 2.4

Hình 2.4 Đồ thị công P  V và đồ thị công triển khai P 

V (lít)

H’



III.1.2 Lực quán tính

a) Lực quán tính của khối lượng chuyển động tịnh tiến

Lực quán tính của khối lượng chuyển động tịnh tiến, có thể tính theo công thức sau:

Gọi: Pj1 = – mR2cos là lực quán tính chuyển động tịnh tiến cấp 1

Pj2 = – mR2 cos2 là lực quán tính chuyển động tịnh tiến cấp 2

vòng quay trục khuỷu

Lực quán tính Pj luôn tác dụng trên phương đường tâm của xylanh Khi piston ở ĐCT lực quán tính Pj có trị số âm, chiều tác dụng hướng lên trên (chiều ly tâm đối với tâm trục khuỷu), khi

piston ở ĐCD lực quán tính Pj có trị số dương, chiều tác dụng hướng xuống (chiều hướng vào tâm trục

khuỷu)

Để thuận cho việc khảo sát sau này, ta tiến hành xét dấu lực quán tính tương ứng với các giá trị của góc quay trục khuỷu 

Trên hình 2.5 ta thấy:

- Đối với lực quán tính chuyển động tịnh tiến cấp 1: Pj1 = – mR2cos

Trong phạm vi  = 00 900 và  = 2700 3600 lực quán tính chuyển động tịnh tiến cấp 1 có trị số âm Trong phạm vi  = 900 2700 lực quán tính chuyển động tịnh tiến cấp 1 có trị số dương

- Đối với lực quán tính chuyển động tịnh tiến cấp 2: Pj2 = – mR2 cos2

Trong phạm vi  = 00 450,  = 1350 2250 và  = 3150 3600 lực quán tính chuyển động tịnh tiến cấp 2 có trị số âm Trong phạm vi  = 450 1350 và  = 2250 3150 lực quán tính chuyển

động tịnh tiến cấp 2 có trị số dương

b) Lực quán tính của khối lượng chuyển động quay

Lực quán tính của khối lượng chuyển động quay Pk, tác dụng trên đường tâm má khuỷu Chiều

ly tâm đối với tâm trục khuỷu

Trong đó: mr – khối lượng của các chi tiết chuyển động quay

R – bán kính quay trục khuỷu

 – vận tốc góc của trục khuỷu

III.2 Hợp lực và mômen tác dụng lên cơ cấu piston – khuỷu trục  thanh truyền giao tâm

Lực tác dụng lên chốt piston P1 là hợp lực của lực quán tính và lực khí thể Nó tác dụng lên

chốt piston và đẩy thanh truyền (hình 2.6)

1 1

F

PpF

Pp





Phân P1 thành 2 thành phân lực:

ptt – Lực tác dụng trên phương đường tâm thanh truyền

N – Lực tác dụng trên phương thẳng góc đường tâm xylanh

cos

1pp1

1 tt

(2-15)

Phân ptt thành 2 thành phân lực: Lực tiếp tuyến T và lực pháp tuyến Z (sau khi đã dời xuống tâm chốt khuỷu) Trị số của T và Z được xác định dựa theo quan hệ sau:

pZ

cos

sinpsin

pT

1 tt

1 tt

(2-16)

(MN/m2)

Z

 N

Hình 2.6 Hệ lực tác dụng trên cơ cấu piston

– khuỷu trục – thanh truyền giao tâm

Hình 2.1

Lực quán tính Pk của khối lượng chuyển động quay là lực ly tâm, có trị số không đổi:

Từ phân tích lực ở trên ta có thể rút ra kết luận sau:

- Lực khí thể do áp suất khí thể sinh ra tác dụng lên nắp xylanh, thân xylanh và lên piston

- Hợp lực của lực quán tính và lực khí thể tác dụng lên chốt piston sinh ra lực đẩy thanh truyền, đồng thời cũng tác động lên ổ trục và trên thân máy Phân lực tiếp tuyến T tạo thành mômen quay trục khuỷu động cơ Mômen này tính theo công thức:

- Lực quán tính chuyển động tịnh tiến tác dụng lên ổ trục, trên chốt khuỷu và chốt piston Lực quán tính chuyển động quay (lực ly tâm) là lực luôn tác dụng lên ổ trục khuỷu và luôn có giá trị là một hằng số

- Lực N tạo thành mômen ngược chiều MN (mômen lật)

Trong đó: A – khoảng cách từ lực N đến tâm trục khuỷu

Trị số của mômen ngược chiều vừa bằng trị số của mômen quay trục khuỷu nhưng trái chiều Mômen ngược chiều này tác dụng lên thân máy và do thân máy chịu đựng

Trong quá trình động cơ làm việc, mômen quay trục khuỷu M làm quay trục khuỷu và đưa công suất ra ngoài Mômen này được cân bằng bởi các mômen sau:

- Mômen cản do lực cản và do lực ma sát của tất cả các chi tiết chuyển đôïng tác dụng trên bánh đà của động cơ

- Mômen sinh ra bởi mômen quán tính khi các chi tiết động cơ chuyển động quy về tâm trục khuỷu là Jo Nếu gia tốc gốc là , thì mômen cản sinh ra là Jo Do đó:

1Mcosââ)

sin(á

RpM

lcosâ

siná

Mcosââ)

cos(á

pZ

lcosâ

cosá

Mcosââ)

sin(á

pT

lcosâ

M

tgâ

pN

t 1

N

t 1

t 1

t 1

(2-21)

III.3 Hợp lực và mômen tác dụng lên cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền lệch tâm

Trong cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền lệch tâm, quan hệ giữa góc  của trục khuỷu với góc lắc  của thanh truyền được xác định theo công thức sau:

2 2

)k(sin1

cos

)k.(sinsin

 trong toàn bộ các công thức trên phải thay bằng quan hệ đã nêu trong công thức (1-16)

Từ hệ lực giới thiệu như hình vẽ 2.7, ta cũng có:

p1 = pkt + pj

p1 = pkt – m.R.2(cos + .cos2 + .ksin)

Do p1 = ptt + N nên ta cũng có:

cosâ

1.pp

1

1 tt

1 1

1

)k(sin1

)k.(sin

sincos.Pcos

)cos(

pZ

)cos.k.2sin.2(sinpT

1.R

sin

1sinR

ak

(2-25)

O

Z B

 N

ĐCD

Hình 2.7 Hệ lực tác dụng trên cơ cấu piston

– khuỷu trục – thanh truyền lệch tâm

Thế



1

trong biểu thức (2-25) vào biểu thức tính mômen lật (2-24), ta được:

MN = N.A =  sin .coscos  P.R.sinktg.cos

)k(sin.R

.R

Vì vậy thân máy của động cơ dùng cơ cấu piston – khuỷu trục – thanh truyền lệch tâm chịu

một mômen lật tổng cộng là:

R.psin

cos.cos

sin.R

R

III.4 Hợp lực và mômen tác dụng trên trục khuỷu của động cơ một hàng xylanh

III.4.1 Góc công tác k

Góc công tác là góc quay của trục khuỷu ứng với khoảng thời gian giữa hai lần làm việc kế tiếp nhau của hai xylanh Nó quyết định tính đồng đều của quá trình làm việc của động cơ có nhiều xylanh

Tuy nhiên, các khuỷu bố trí lệch nhau như thế nào còn tuỳ thuộc vào thứ tự làm việc của các xylanh Khi chọn góc lệch của khuỷu trục và thứ tự làm việc của các xylanh phải chú ý:

- Đảm bảo phụ tải tác dụng lên các ổ trục bé nhất

- Đảm bảo quá trình nạp, thải có hiệu suất cao nhất

- Đảm bảo kết cấu trục khuỷu đơn giản nhất, dễ chế tạo (có tính công nghệ tốt)

- Đảm bảo tính cân bằng tốt nhất của động cơ

Thông thường khó có thể thỏa mãn cùng một lúc tất cả các yêu cầu trên; do đó lựa chọn góc công tác và thứ tự làm việc của các xylanh thường xuất phát từ hai điều kiện đầu

Đối với động cơ 4 kỳ, khi trục khuỷu quay 2 vòng, mỗi xylanh đều hoàn thành một chu trình công tác Đối với động cơ 2 kỳ, trục khuỷu quay 1 vòng, mỗi xylanh đều hoàn thành một chu trình công tác Vì vậy góc công tác của các khuỷu trục có thể xác định theo công thức sau:

K =

i

Trong đó: i – số xylanh

 – số kỳ của động cơ

Từ công thức trên ta thấy góc công tác của khuỷu trục chỉ phụ thuộc vào số kỳ và số xylanh Điều đó có nghĩa là đối với mỗi động cơ, có thể lựa chọn nhiều thứ tự làm việc ứng với nhiều kết cấu khác nhau của trục khuỷu Tuy nhiên trong số đó chỉ có một thứ tự làm việc tốt nhất, thỏa mãn đến mức tối đa những yêu cầu về động học, động lực học, tính cân bằng của động cơ,

Ví dụ: với kết cấu trục khuỷu như sơ đồ 2.8 bên dưới sẽ có các thứ tự làm việc của các xylanh như sau:

1 – 2 – 3 – 6 – 5 – 4

1 – 5 – 3 – 6 – 2 – 4

1 – 5 – 4 – 6 – 2 – 3

1 – 2 – 4 – 6 – 5 – 3 Tuy nhiên chỉ có thứ tự làm việc 1 – 5 – 3 – 6 – 2 – 4 là tốt hơn cả, vì vậy động cơ bốn kỳ 6 xylanh thường dùng thứ tự làm việc này

III.4.2 Lực và mômen tác dụng trên trục khuỷu của động cơ một hàng xylanh

Hệ lực và mômen tác dụng lên trục khuỷu bao gồm các lực sau đây:

- Lực pháp tuyến Z

- Lực tiếp tuyến T

- Lực quán tính chuyển động quay Pk

- Mômen của các khuỷu phía trước Mi 1

- Mômen Mi tác dụng trên chính khuỷu đó

- Mômen Mi tác dụng trên cổ trục phía sau của khuỷu

Trong các mômen này thì mômen Mi biến thiên theo góc quay  của trục khuỷu với chu kỳ biến thiên phụ thuộc vào số xylanh và số kỳ của động cơ

Để tính được mômen tổng Mi, ta phải căn cứ vào bảng biểu diễn của các hành trình trong xylanh động cơ để xác định góc quay i của các khuỷu

Hình 2.8 Sơ đồ kết cấu trục khuỷu của động cơ bốn kỳ, 6 xylanh.

1,6

3,42,5

6-05-6

4-53-4

2-31-2