GIÁO TRÌNH MÁY ĐIỆN I - Phần II Máy biến áp - Chương 4 docx

Giản đồ năng lượng của máy biến áp Trong lúc truyền tải năng lượng qua máy biến áp một phần công suất tác dụng và công suất phản kháng bị tiêu hao trong máy.. Công suất đầu ra P2 của m.b

Chương 4: CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC Ở TẢI ĐỐI XỨNG CỦA MBA

§ 4.1 Giản đồ năng lượng của máy biến áp

Trong lúc truyền tải năng lượng qua máy biến áp một phần công suất tác dụng và công suất phản kháng bị tiêu hao trong máy Ta hãy xét sự cân bằng công suất tác dụng và công suất phản kháng trong máy biến áp

Gọi P1 = U1I1cosϕ1 là công suất đưa vào 1 pha Một phần công suất bị tiêu hao trên điện trở của dây quấn 1: và trong lõi thép .Phần còn lại là công suất điện từ truyền sang phía thứ cấp Pđt :

ψ gọi là góc lệch pha giữa E'2 và I'2

Công suất đầu ra P2 của m.b.a sẽ nhỏ hơn công suất điện từ một lượng bằng tổ hao đồng trên dây quấn thứ cấp :

Tương tự ta có công suất phản kháng đầu vào :

Q1 = U1I1sinϕ1 (Đơn vị : vôn - ampe - phản kháng, VAR varờ )

Q1 tiêu hao đi 1 phần để thành lập từ trường tản của dây quấn sơ cấp và từ trường trong lõi thép , còn lại đưa sang phía thứ cấp :

Công suất phản kháng đầu ra :

Trong đó để thành lập từ trường tản của dây quấn thứ cấp

Khi tải có tính chất điện cảm (ϕ2 > 0) Q2 > 0, lúc đó Q1 > 0, công suất phản kháng Q được truyền từ phía sơ cấp sang phía thứ cấp

Khi tải có tính chất điện dung (ϕ2 < 0 ) Q2 < 0 Công suất phản kháng Q được truyền theo chiều ngược lại từ thứ cấp sang sơ cấp nếu Q1 < 0 hoặc toàn bộ công suất phản kháng Q từ 2 phía sơ cấp và thứ cấp đến dùng để từ hóa mạch từ nếu Q1 > 0 Sự cân bằng công suất tác dụng và phản kháng được biểu thị:

1

2 1 1

cu I r

0

Fe I r

Δ

2

/ 2

/ 2 Fe 1

cu 1

2

2 2 2

cu I r

Δ

2 2

2 2 cu đt

1

2 1

1 Ix

q = Δ m

2 0

m I x

q = Δ

2

/ 2

/ 2 m 1 1

2 2 2 2 đt

2

2 2

2 I x

q =

Δ

(4-1)

(4-2)

(4-3)

(4-4)

Hình 4.1 Giản đồ năng lượng của máy biến áp

§ 4.2 Độ thay đổi điện áp của m.b.a và cách điều chỉnh điện áp

1 Độ thay đổi điện áp của máy biến áp:

Khi máy biến áp làm việc trị số điện áp đầu ra U2 thay đổi theo trị số và tính chất điện cảm hay điện dung của dòng điện tải I2 Hiệu số số học giữa các trị số của điện áp thứ cấp lúc không tải U20 và lúc có tải U2 trong điều kiện U1đm = Cte gọi là độ thay đổi điện áp ∆U của máy biến áp trong hệ đơn vị tương đối ta có :

Ta có thể tính ∆U dựa vào ∆ đặc tính nhưng các cạnh ∆ bé nên xác định không chính xác Thông thường người ta dùng phương pháp giải tích sau :

/

*

/ /

/ /

đm 1

2 đm 1 20

2 20 20

2

U

U

U U

U

U U

U U

∆

Giả sử MBA làm việc ở 1 tải nào đó với hệ số

tải và hệ số công suất cosϕ2 cho biết,

đồ thị véc tơ tương ứng như hình vẽ Các cạnh

tam giác ABC có trị số :

Từ A ta hạ AP vuông góc U'2, gọi AP =

n , CP = m ta có :

(vì n << 1) Do đó :

đm

2

2

I

I

=

β

β

=

=

đm 2

2 đm 1

n đm 2 đm 1

n

I

I U

r

I U

r I BC

β

=

=

đm 2

2 đm 1

n đm 2 đm 1

n

I

I U

x I U

x I AB

m 2

n 1 m n 1

/

*

Hình 4.2 Xác định ∆U của máy biến áp

m 2

n U 1

U = − 2 = 2 +

*

* Theo hình vẽ ta có :

Nên

Số hạng sau của biểu thức rất nhỏ nên có thể bỏ qua

Muốn biểu thị ∆U* theo % của U1đm ta nhân 2 vế của biểu thức trên với 100 vì :

(unr 2 unx 2) aP

Ca

m= + =β *cosϕ + *sinϕ

(unx 2 unr 2) bP

Ab

n= − =β *cosϕ − *sinϕ

2

u u

u u

2 nx 2 nr

ϕ

− ϕ β

+ ϕ +

ϕ β

=

*

*

*

(unr 2 unx 2)

100

U

U* =∆ %

u

nx

%

*= 100

u

nr

%

* =

(4-5)

(4-6)

(4-7) (4-8)

n

Nên biểu thức (4-8) trở thành

Ta thấy độ sụt áp phụ thuộc vào hệ số tải và tính chất của tải

2 Cách điều chỉnh điện áp

Trong thực tế muốn giữ cho điện áp U2 = Cte khi máy biến áp làm việc với các tải khác nhau thì phải điều chỉnh điện áp bằng cách thay đổi số vòng dây Nói cách khác để thay đổi tỉ số máy biến áp Muốn vậy ở giữa hoặc cuối dây quấn cao áp người ta đưa ra một số đầu dây với các trị số khác nhau (hình 4-2) Trong thực tế người ta có thể dùng 2 cách để điều chỉnh điện áp:

a) BA với thay đổi số vòng dây ở trạng thái ngắt mạch

b) BA với điều chỉnh điện áp khi có tải: chủ yếu được sản xuất ở Nga thường được tính toán để điều chỉnh điện áp trong phạm vi 10% qua từng 1%

(unr 2 unx 2)

2

1 w

w

k =

1 1

1 1

2

P

p 1 P

p P P

=

= η

Fe cu Fe 2 cu 1

p

∑

100 p

p P

p p 1 100 P

p 1

Fe cu 2

Fe cu

1 ⎟⎟ =⎜⎜⎝⎛ − + + + ⎟⎟⎠⎞

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

−

=

Hình 4.2 Các kiểu điều chỉnh điện áp

§ 4.3 Hiệu suất của máy biến áp

Hiệu suất η của máy biến áp là tỉ số giữa công suất đầu ra P2 và công suất đầu vào P1

: Tổng tổn hao của máy biến áp

* Khi thiết kế máy biến áp ta có thể tính được các tổn hao trên và xác định bằng tính toán

* Lúc vận hành của máy biến áp làm việc ở tải I2 và cho biết có thể tính gián tiếp

- Công suất đầu ra P2 ứng với tải I2 và cosϕ2 là :

P2 = U2I2cosϕ2 và coi vì U2đm = U20 đm

2

2

I

I

=

Nên: Sđm = U20I2đm

Do đó : P2 = βSđmcosϕ2

- Việc xác định pcu và pFe cũng có tính chất giả định :

+ Tổn hao sắt pFe có thể xem như không phụ thuộc vào tải và bằng tổn hao không tải Po (pFe= Po) vì thực tế U1 = Cte khi tải thay đổi Φ trong lõi thép thay đổi ít

+ Tổn hao đồng phụ thuộc vào I2: có thể biểu thị theo tổn hao ngắn mạch như sau :

Như vậy:

Nếu cosϕ2 = Cte thì η phụ thuộc vào β , η = f(β ) có trị số cực đại ở hệ số tải nào đó ứng với điều kiện:

§4.4 Máy biến áp làm việc song song

Ở 1 trạm biến áp tăng hoặc giảm áp thường đặt 2, 3 hay nhiều máy biến áp làm việc song song (hình 4.3) phụ thuộc vào công suất của trạm nhằm bảo đảm:

- Dự trù về cung cấp năng lượng cho nơi tiêu thụ trong trường hợp sự cố và cần thiết sửa chữa máy biến áp

- Giảm tổn thất năng lượng trong thời kì tải nhỏ của trạm bằng các cắt 1 số máy biến áp làm việc song song đi

đm 2

2I U

≈

2 2 n

cu rI

p = 2

đm 2

n rI

p =

n 2 2

m 9 2

2 2 đm 2 n

2 2 n

I

I I r I r

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

=

100 p P S

p P 1

n

2 0 2 đm

n

2 0

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

β + + ϕ β

β +

−

= η

cos

%

0 d

d = β

η

n

0 p

P

=

Những máy biến áp làm việc song song trong điều kiện có lợi nhất nếu thỏa mãn các điều kiện sau :

- Cùng tổ nối dây

- Điện áp định mức sơ cấp và thứ ấp bằng nhau hoặc hệ số MBA k bằng nhau: U1I = U1II = = U1n và U2I = U2II = = U1n hoặc kI = kII = = kn

A A

A

a a

a II

I

B C B

B C

C

b

b c c

c b

E2I A

A X

a

a

I

II

x x

x X

E2II

Icb

Hình 4.3 Sơ đồ ghép song song

a Máy biến áp một pha

b Máy biến áp 3 pha

Trong thực tế chỉ có điều kiện 1 phải tuân thủ một cách tuyệt đối Các điều kiện 2, 3 được thực hiện với một mức độ sai khác nhất định được qui định trong 1 giới hạn cho phép

1 Điều kiện cùng tổ nối dây:

Giả sử trong 2 MBA làm việc // với tổ nối dây Y/Δ - 11 và Y/Y - 12 có điện

Trị số dòng điện cân bằng lớn hơn 5 lần dòng định mức sẽ làm hỏng máy biến áp

Vì vậy khi làm việc song song máy biến áp bắt buộc phải cùng tổ nối dây

2 Điều kiện cùng hệ số biến áp:

Giả sử 2 máy biến áp 1 pha làm việc song song thỏa mãn điều kiện 1 và

cbI

cbII

Trong mạch nối liền các dây quấn thứ của 2 MBA

Kết quả là ngay khi không tải trong cuộn sơ và thứ

của các máy biến áp có dòng điện cân bằng:

của các m.b.a có tổ nối dây khác nhau làm việc //

nII nI

E I

+

Δ

=

18 5 05 0 05 0

518 0

, ,

,

+

=

2

cbII

I.

tII

tI I

I. =.

I 2

I.

II

I.

Hình 4.5 Đồ thị véc tơ và sự phân phối phụ tải của các m.b.a làm việc song song

a Khi không tải

b Khi có k khác nhau

Khi đó :

Thêm vào đó các véc tơ ; trùng pha với nhau vì cùng tổ nối dây điều kiện 1 (h4-5a) Dưới tác dụng của hiệu điện áp

trong các MBA 1 và 2 xuất hiện Icb , sự phân bố tức thời của nó trong các máy biến áp 1 và 2 vẽ trong h4-3 bằng những mũi tên Chúng ta thấy đối với Icb thì các MBA

1 và 2 ở vào chế độ ngắn mạch và dòng điện đó chạy trong dây quấn MBA theo chiều ngược nhau như h4-4b Icb được biểu diễn bằng 2 véc tơ Icb2 = - Icb1

Nếu gọi znI và znII là tổng trở ngắn mạch của MBA 1 và 2 thì :

Để biến đổi công thức đó ta thay kI.kII = k2 và U1/k = U2đm ở đây k là tỉ số biến đổi trung bình của 2 MBA và U2đm là trị số trung bình điện áp định mức thứ cấp vì

UnrI = UnrII và UnxI = UnxII (theo điều kiện 3) nên:

II

1 II I

1 I

U U k

U

−

I

2 0A

U. U. II=0A−2

D 0 U U

U.2 I− . II =∆ =

nII nI

II I

I II 1

nII nI

II I 1

nII nI

cb

z z

k k

k k U z

z k

1 k

1 U z z

U I

+

−

= +

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

= +

∆

=

.

.

100 I

I z 100 I

I z

100 k

k k U z

k

k k

U I

đmII 2

đmII 2 nII đmI

2

đmI 2 nI

I II đm 2 nII

nI

I II 1 cb

+

−

= +

−

= .

đmII 2 đm 2

đmII 2 nII đmI 2 đm 2

đmI 2 nI

I

100 U

I

z I

100 U

I

=

đmII 2

nII đmI 2

nI I

U I

U % +k %

∆

=

Trong đó: là hiệu số tỉ số biến đổi tính theo phần trăm so với trị số trung bình của nó I2đmI và I2đmII là trị số là các trị số dòng định mức của MBA 1 và

2 thường dòng điện Icb được biểu diễn theo phần trăm so với dòng điện định mức của một trong những MBA Thí dụ so với I2đmI của MBA1 Khi đó :

100 k

k k

k= II− I

∆

đmII

đmI nII

nI đmII 2

đmI 2 nII nI

đmI 2

cbI cb

S

S U U

100 k

I

I U U

100 k 100

I

I I

%

%

%

%

%

+

∆

= +

∆

=

=

Thí dụ : Cho ∆k= 1%, UnI% = UnII% = 5,5 và

Khi đó IcbI = 9,1%; 14%; 18,3%

Nếu công suất định mức của các MA như nhau nghĩa là SđmI =SđmII thì khi

UnI = UnII (điều kiện 3) chúng ta có znI = znII Trong trường hợp này tam giác ngắn

∞

=

=

320

100 100

100 S

S đmII đmI

mạch A1B1C và A2B2C bằng nhau về độ lớn và đoạn A1A2 được chia làm 2 phần bằng nhau tại C Như vậy trong trường hợp này IcbI làm giảm thấp điện áp U2I tới điện áp chung trên thanh góp điện áp thứ cấp Còn IcbII làm tăng điện áp U2II tới cùng điện áp ấy U20 = OC Đó là vai trò của Icb trong trường hợp này

Nếu công suất MBA khác nhau thí dụ SđmI < SđmII thì khi UnI = UnII thì điện trở

rn và xn tỉ lệ ngược với công suất nghĩa là : rnI > rnII và xnI > xnII Tương ứng với điều đó A1B1C ở h4-4a sẽ lớn hơn A2B2C nhưng đồng dạng với nó Vì vậy điểm C chuyển động theo A1A2 xuống phía dưới Tớùi giới hạn khi SđmII >> SđmI điểm C trùng với điểm A2 và tam giác A1B1C trùng với vị trí của tam giác A1BA2 Trong trường hợp đó U20 = U2II = 0A2

Khi có tải, trong MBA xuất hiện dòng tải ItI và ItII Dòng cân bằng sẽ cộng vào dòng tải làm cho hệ số tải lẽ ra bằng nhau trở thành khác nhau làm ảnh hưởng xấu đến việc lợi dụng công suất của các MBA h4-4b

Theo roct 404-41 khi các MBA làm việc // trong trường hợp chung cho phép sai khác hệ số biến áp là k 0,5% Đối với các MBA có k < 3 và biến áp tự dùng trong trạm BA thì k 1%

3 Điều kiện 3: UnI = UnII = = Unn

≤

≤

Xét sự làm việc // của 3 MBA có các điện áp ngắn mạch UnI , UnII , UnIII Nếu bỏ qua dòng điện từ hóa thì mạch điện thay thế như h4-6 Điện áp rơi:

Ở tất cả 3 MBA giống nhau :

Trong đó I là dòng điện tải chung và

Do đó dòng điện tải của các MBA :

/ / /

2 20 2

U

∆

I z

U. =

∆

∑

=

= + +

1

i ni nIII

nII

1

1 z

1 z

1 z

z

Hình 4.6 Mạch điện thay thế của các m.b.a làm việc song song

∑

=

=

∆

1

i i nI nI

I

z z

I z

U

I

.

.

∑

=

=

∆

1

i i nII nII

II

z z

I z

U I

.

.

∑

=

=

∆

1

i i nIII nIII

III

z z

I z

U I

.

.

;

Nhưng trong trường hợp bình thường sự dịch chuyển về pha không lớn lắm nên các dòng điện tải xem như trùng pha, có thể coi tổng dòng điện , , là tổng đại số nghĩa là :

Kết luận này có tính chất chung có thể áp dụng cho bất kì số MBA là bao nhiêu

Do đó tổng số học của công suất toàn bộ các MBA bằng công suất toàn bộ của tải :

SI = SI + SII + SIII

Ta có

Vì

Ta có thể thu được:

Vì

Tương tự ta có znII, znIII Thế zn vào biểu thức (2) và thay dòng điện bằng công suất toàn bộ tỉ lệ với nó bằng cách nhân (2) với đại lượng m.Uđm ta có :

Hoặc:

Tương tự ta có

I

I. I.II I.III

III II I

I I I I

I. =.+. +.

đm

đm nI

I z

z =*

*

nđm

n đm nđm

đm n đm

n

z

z I

z

I

z U

U

đm

đm nI đm

đm n

U 100

U I

U z

*

đm

n

U

U

∑

=

đm ni

đm đm

đm nI

đm I

đm

U U

I

100 m

m I

U 100 U

I U m I

U m

%

%

%

%

%

đmI n

1

i ni đmi n

1

i ni

đmi đmI

nI

S U S

S U

S S

U

S S

∑

∑

=

=

=

=

%

%

%

đmII n

1

i ni đmi n

1

i ni

đmi đmII

nII

S U S

S U

S S

U

S S

∑

∑

=

=

=

=

%

%

%

đmIII n

1

i ni đmi n

1

i ni

đmi đmIII

nIII

S U S

S U

S S

U

S S

∑

∑

=

=

=

=

Thí dụ 1: Cho 3 MBA dầu 3 pha mỗi cái có công suất 100KVA, với UnI% = 3,5 ,

UnII% = 4 , UnIII% = 5,5 Công suất tổng S = 300KVA Tính tải của mỗi máy

Giải: Theo công thức (3) ta có :

Do đó :

Nghĩa là máy biến áp thứ 1 quá tải 19,5%, còn máy 3 hụt tải 24% Giảm phụ tải bên ngoài đi 16,2%, ta được sự phân phối phụ tải lại giữa các máy biến áp: SI = 100kVA, SII = 87,5kVA, SIII = 63,66kVA Trong trường hợp này máy biến áp 1 làm việc ở phụ tải định mức, nhưng 2 máy kia hụt tải Điều kiện làm việc song song như vậy không xem là như ý được Vì vậy roct 401-41 qui định các máy biến áp dùng vào làm việc song song có điện áp Un lệch so với trị số trung bình số học của tất cả các máy biến áp không được quá 10% và tỉ số công suất lớn nhất và công suất nhỏ nhất không vượt quá 3:1

Thí dụ 2:

Cho ba máy biến áp 3 pha có cùng tổ nối dây quấn và tỉ số biến đổi với các số liệu: Sđm I = 180kVA, SđmII = 240kVA, SđmIII = 320kVA; unI % = 5,4 , unII % = 6 ,

unIII % = 6,6 Hãy xác định tải của mỗi m.b.a khi tải chung của m.b.a bằng tổng công xuất định mức của chúng: S = 180 + 240 + 320 = 740 kVA và tính xem tải tổng tối đa để không m.b.a nào bị quá tải là bao nhiêu?

Giải:

Ta có:

Theo biểu thức :

8 71 5 5

100 4

100 5

3

100 U

S 3 1

i ni

, ,

∑

=

kVA 5 119 5

3

100 x 8 71

300

,

=

kVA 5 104 4

100 x 8 71

300

=

kVA 76 5 5

100 x 8 71

300

, ,

8 121 6

6

320 6

240 4

5

180 U

S 3 1

i ni

, ,

∑

=

kVA 5 202 4

5

180 x 8 121

740

,

=

kVA 243 6

240 x 8 121

740

,

kVA 5 294 6

6

320 x 8 121

740

,

=

Ta thaây m.b.a I coù un nhoû nhaât bò quaù tại nhieău trong khi ñoù m.b.a III coù un lôùn bò hút tại Tại toơng toâi ña ñeơ khođng m.b.a naøo bò quaù tại öùng vôùi khi β =1 Luùc ñoù ta coù:

hay laø: S = 657,72kVA

Roõ raøng phaăn cođng suaât ñaịt cụa caùc m.b.a khođng ñöôïc lôïi dúng seõ baỉng :

740 - 658 =82kVA

Cađu hoûi

1 Xeùt veă maịt keât caâu cụa dađy quaân, muoân giạm ∆U cụa m.b.a phại laøm nhö theâ naøo?

2 Söï lieđn quan cụa caùc thí nghieôm khođng tại vaø ngaĩn mách cụa m.b.a ñeân vieôc xaùc ñònh ∆U vaø η nhö theâ naøo?

3 Neâu xeùt thaôt chaịt cheõ thì toơn hao toơng loõi theùp PFe khi coù tại khaùc vôùi toơn hao khođng tại PO nhö theâ naøo seõ öùng vôùi PFe > PO vaø PFe < PO

4 Cho hai m.b.a noâi Y/Y-12 vaø Y/Y-6 coù cuøng tư soâ bieân ñoơi k vaø ñieôn aùp ngaĩn mách un Muoân cho chung laøm vieôc song song vôùi nhau phại nhö theẫ naøo? Cuõng vôùi caùc ñieău kieôn tređn neâu hai m.b.a coù toơ noâi dađy Y/∆ -11 vaø Y/∆ -3?

Baøi taôp

1 Cho ba maùy bieân aùp laøm vieôc song song vôùi caùc soâ lieôu sau:

Maùy Sñm(kVA) U1ñm(kV) U2ñm(kV) Un(%) Toơ noâi dađy

I 1000 35 6,3 6,25 Y/∆ -11

II 1800 35 6,3 6,6 Y/∆ -11

III 2400 35 6,3 7 Y/∆ -11

Tính :

a) Tại cụa m.b.a khi tại chung laø 4500 kVA

b) Tại lôùn nhaât coù theơ cung caâp cho hoô duøng ñieôn vôùi kieôn khođng moôt m.b.a naøo bò quaù tại

c) Giạ söû maùy I ñöôïc pheùp quaù tại 20% thì tại chung cụa caùc maùy laø bao nhieđu?

Ñaùp soâ a) S1= 928kVA ; S 2 = 1582kVA ; S 3= 1990kVA b) 4846kVA

c) 5817kVA

1 U

S U

S S

S

n 1

i ni

ñmi nI

ñmI

= β

∑

%

1 8 121 x 4 5

, ,

2 Tính dòng điện cân bằng khi hai m.b.a có số liệu sau đây làm việc song song : Các số liệu Máy 1 Máy 2

Sđm kVA 320 420

U 1 kV 6+/- 5% 6+/-5%

U 2 v 230 220

Un % 4 4

Unr % 1,8 1,7

Tổ nối dây Y/∆ -11 Y/∆ -11

Đáp số: Icb = 496 A

3 Cho một m.b.a ba pha với các số liệu sau:Sđm = 20kVA, U 1/ U 2 = 6/0,4kV,

pn = 0,6kW, Un % = 5,5 , nối Y/Y Tính :

a) Un(V), Unr(V), Unx(V), (điện áp thấp bị nối ngắn mạch)

b) zn, rn, xn,cosϕn

c) ∆U % lúc hệ số tải 0,25; 0,5; 0,75; 1 và hệ số công suất cosϕ2 = 0,8(điện cảm)

d ) Biết PO = 0,18kW tính hiệu suất của máy ở các tải nói trên

b zn = 99Ω ; xn = 83Ω ; rn = 54,3Ω

c ∆U = 1,29%; 2,58%; 3,87%; 5,16%

d η = 94,84%; 96,04%; 95,86%; 95,35%

4 Cho một m.b.a ba pha có Sđm = 5600kVA, Pn = 57.500W, Un %= 5,23 Tính: a) Unr %, Unx %

b) ∆U % khi m.b.a làm việc ở 3/4 tải định mức với cos ϕ2 = 0,8

Đáp số: a Unr = 1,026% ; Unx = 5,128%

c ∆U = 2,92%

= 3x190

Un Unr = 3x104V Unx = 3 x 159 V