Chương 3: Danh sách liên kết pps

Ví du: Hồ sơ các học sinh của một trường ñược tổ chức thành danh sách gồm nhiều hồ sơ của từng học sinh; số lượng học sinh trong trường có thể thay ñổi do vậy cần có các thao tác thêm, h

3.1 Kiểu dữ liệu con trỏ 3.2 Danh sách liên kết (link list) 3.3 Danh sách liên kết ñơn

3.4 Sắp xếp danh sách

Chương 3:

DANH SÁCH LIÊN KẾT

3.1 Kiểu Dữ Liệu Con Trỏ

3.1.1 Biến không ñộng

3.1.2 Kiểu con trỏ

3.1.3 Biến ñộng

Dùng ñề lưu trữ những ñối tượng dữ liệu ñược sử dụng không có nhu cầu thay ñổi và kích thước, số lượng

• ðược khai báo tường minh

• Tồn tại trong phạm vi khái báo

• Kích thước không thay ñổi trong suốt quá trình sống

Ví dụ:

int a;

char b[10];

3.1.1 Biến không ñộng

Kiểu con trỏ là kiểu cơ sở dùng lưu ñịa chỉ của một ñối tượng dữ liệu khác.

Biến thuộc kiểu con trỏ là biến mà giá trị của nó là ñịa chỉ một vùng nhớ của một biến hoặc là giá trị Null Tùy vào loại con trỏ gần (near pointer) hay con trỏ xa (far pointer) mà kiểu dữ liệu con trỏ có các kích thước khác nhau:

+ Con trỏ gần: 2 bytes + Con trỏ xa: 4 bytes

3.1.2 Kiểu con trỏ

Cú pháp ñịnh nghĩa một kiểu con trỏ

typedef <kiểu con trò> *<kiểu cơ sở>;

cout<<"\nGia tri cua bien a="<<a;

cout<<"\nGia tri cua bien b="<<b;

pa=&a;

pb=&b;

cout<<"\nDia chi cua o nho con tro pa tro toi="<<pa;

cout<<"\nDia chi cua o nho con tro pb tro toi="<<pb;

cout<<"\nNoi dung cua o nho con tro pa tro toi="<<*pa;

cout<<"\nNoi dung cua o nho con tro pb tro toi="<<*pb;

*pa=20; /* Thay doi giá tr cua *pa*/

*pb=20; /* Thay doi giá tri cua *pb*/

cout<<"\nGia tri moi cua bien a="<<a;

cout<<"\nGia tri moi cua bien b="<<b;

}

Trong trường hợp, tại thời ñiểm biên dịch không thể xác ñịnh trước kích thước chính xác của ñối tượng dữ liệu(do chúng phụ thuộc vào ngữ cảnh) Các ñối tượng

dữ liệu này ñược khai báo như biến ñộng.

Biến ñộng là những biến thỏa:

3.1.3 Biến ñộng

Không ñược khai báo tường minh

ðược cấp phát/giải phóng bộ nhớ khi yêu cầu.

Các biến này không theo qui tắc phạm vi

Vùng nhớ của biến ñược cấp phát trong Heap

Các thao tác trên biến ñộng:

Tạo biến ñộng và cho con trỏ p trỏ ñến:

Các hàm cấp phát bộ nhớ:

void* malloc(size); // trả về con trỏ chỉ ñến một vùng

// nhớ size byte vừa ñược cấp phát

void* calloc(n,size);// trả về con trỏ chỉ ñến một vùng

// nhớ vừa ñược cấp phát gồm n

//phần tử,mỗi phần tử có kích

//thước size byte

new // hàm cấp phát bộ nhớ trong C++

3.2 Danh Sách Liên Kết

3.2.1 Ðịnh nghĩa 3.2.2 Các hình thức tổ chức danh sách

Ox = {Tạo danh sách; Tìm 1 phần tử trong danh sách; Chèn một phần tử vào danh sách; Huỷ một phần

tử khỏi danh sách ; Liệt kê danh sách, Sắp xếp danh sách }

Ví du: Hồ sơ các học sinh của một trường ñược tổ chức thành danh sách gồm nhiều hồ sơ của từng học sinh; số lượng học sinh trong trường có thể thay ñổi

do vậy cần có các thao tác thêm, hủy một hồ sơ; ñể phục vụ công tác giáo vụ cần thực hiện các thao tác tìm hồ sơ của một học sinh, in danh sách hồ sơ

3.2.2 Các hình thức tổ chức danh sách

 Mối liên hệ giữa các phần tử ñược thể hiện ngầm:

Mỗi phần tử trong danh sách ñược ñặc trưng bằng chỉ số

Cặp phần tử xi, xi+1 ñược xác ñịnh là kế cận

Với hình thức tổ chức này, các phần tử của danh sách phải lưu trữ liên tiếp trong bộ nhớ, công thức xác ñịnh ñịa chỉ phần tử thứ I là.

Cách biểu diễn này cho phép truy xuất ngẫu nhiên, ñơn giản và nhanh chóng ñến một phần tử bất kỳ trong danh sách, nhưng lại hạn chế về mặt sử dụng bộ nhớ bị lãng phí.

Mối liên hệ giữa các phần tử thể hiện tường minh:

Mỗi phần tử ngoài các thông tin còn chứa một liên kết (ñịa chỉ) ñến phần tử kế trong danh sách nên còn ñược gọi là danh sách móc nối

Với hình thức này các phần tử trong danh sách không cần phải lưu trữ kế cận trong bộ nhớ nên khắc phục ñược các khuyết ñiểm của hình thức tổ chức mảng, nhưng việc truy xuất ñến một phần tử ñòi hỏi phải thực hiện truy xuất qua một số phần tử khác

Có các kiểu tổ chức liên kết giữa các phần tử

Danh sách liên kết ñơn

Danh sách liên kết kép

Danh sách liên kết vòng

3.3 Danh Sách Liên Kết ðơn

3.3.1 Tổ chức danh sách ñơn theo cách cấp phát liên kết 3.3.2 Các thao tác cơ bản trên danh sách ñơn

3.3.1 Tổ chức danh sách ñơn theo cách cấp phát liên kết

Mỗi phần tử là một cấu trúc chứa 2 thông tin :

- Thành phần dữ liệu: Lưu trữ các thông tin về bản thân

phần tử

- Thành phần mối liên kết: lưu trữ ñịa chỉ của phần tử

kế tiếp trong danh sách, hoặc lưu trữ giá trị NULL nếu

Ví dụ: Ðịnh nghĩa danh sách ñơn lưu trữ hồ sơ SV

typedef struct SinhVien {

Nếu biết ñược ñịa chỉ của phần tử ñầu tiên trong danh sách ñơn thì có thể dựa vào thông tin pNext của nó ñể truy xuất ñến phần tử thứ 2, thứ 3 ðể quản lý một xâu ñơn chỉ cần biết ñịa chỉ phần tử ñầu xâu Con trỏ Head dùng ñể lưu trữ ñịa chỉ phần tử ñầu xâu

3.3.2 Các thao tác cơ bản trên danh sách ñơn

 Chèn một phần tử vào ñầu danh sách

Bắt ñầu:

Nếu Danh sách rỗng Thì B11 : Head = new_elelment;

B12 : Tail = Head;

Ngược lại B21 : new_ele ->pNext = Head;

B22 : Head = new_ele ;

void AddFirst(LIST &l, NODE* new_ele) {

if (l.pHead==NULL) //Xâu rỗng { l.pHead = new_ele; l.pTail = l.pHead;

} else { new_ele->pNext = l.pHead;

l.pHead = new_ele;

} } NODE* InsertHead(LIST &l, Data x) { NODE* new_ele = GetNode(x);

if (new_ele ==NULL) return NULL;

if (l.pHead==NULL) { l.pHead = new_ele; l.pTail = l.pHead;

}

 Chèn một phần tử vào cuối danh sách

Bắt ñầu :Nếu Danh sách rỗng Thì B11 : Head = new_elelment;

B12 : Tail = Head;

Ngược lại B21 : Tail ->pNext = new_ele;

B22 : Tail = new_ele ;

void AddTail(LIST &l, NODE *new_ele) {

if (l.pHead==NULL) {

l.pHead = new_ele; l.pTail = l.pHead;

} else {

l.pTail->Next = new_ele;

l.pTail = new_ele;

} } NODE* InsertTail(LIST &l, Data x) {

NODE* new_ele = GetNode(x);

if (new_ele ==NULL) return NULL;

if (l.pHead==NULL) { l.pHead = new_ele; l.pTail = l.pHead;

}

 Chèn một phần tử vào sau phần tử q

Bắt ñầu : Nếu ( q != NULL) thìB1: new_ele -> pNext = q->pNext;

B2: q->pNext = new_ele

void AddAfter(LIST &l,NODE *q, NODE* new_ele) {

if ( q!=NULL) { new_ele->pNext = q->pNext;

q->pNext = new_ele;

if(q == l.pTail) l.pTail = new_ele;

}else //chèn vào ñầu danh sách AddFirst(l, new_ele);

}

void InsertAfter(LIST &l,NODE *q, Data x){

NODE* new_ele = GetNode(x);

if (new_ele ==NULL) return NULL;

if ( q!=NULL) { new_ele->pNext = q->pNext;

q->pNext = new_ele;

 Tìm một phần tử trong danh sách ñơn

Xâu ñơn ñòi hỏi truy xuất tuần tự, áp dụng thuật toán tìm tuyến tính ñể xác ñịnh phần tử trong xâu có khoá k Thuật toán ñược thể hiện như sau :

Bước 1:

p = Head; //Cho p trỏ ñến phần tử ñầu danh sách Bước 2:

Trong khi (p != NULL) và (p->pNext != k ) thực hiện:

B21 : p:=p->Next;// Cho p trỏ tới phần tử kếBước 3:

Nếu p != NULL thì p trỏ tới phần tử cần tìm Ngược lại: không có phần tử cần tìm

NODE *Search(LIST l, Data k) {

 Hủy một phần tử ñầu danh sách ñơn

Data RemoveHead(LIST &l) {

NODE *p;

Data x = NULLDATA;

if ( l.pHead != NULL) {

p = l.pHead; x = p->Info;

l.pHead = l.pHead->pNext;

delete p;

if(l.pHead == NULL)l.pTail = NULL;

} return x;

}

 Hủy một phần tử ñứng sau phần tử q

Thu

Bắt ñầu:

Nếu (q!= NULL) thìB1: p = q->Next; // p là phần tử cần hủy B2: Nếu (p != NULL) thì // q không phải là cuối xâu

B21 : q->Next = p->Next; // tách p ra khỏi xâu B22 : free(p); // Hủy biến ñộng do p trỏ ñến

void RemoveAfter (LIST &l, NODE *q) {

if ( q != NULL) {

p = q ->pNext ;

if ( p != NULL) {

if(p == l.pTail)l.pTail = q;

q->pNext = p->pNext;

delete p;

} }

 Hủy một phần tử có khóa k

Thu

Bước 1:

Tìm phần tử p có khóa k và phần tử q ñứng trước nó Bước 2:

Nếu (p!= NULL) thì // tìm thấy k Hủy p ra khỏi xâu tương tự hủy phần tử sau q;

Ngược lại

Báo không có k;

int RemoveNode(LIST &l, Data k) {NODE *p = l.pHead;

if(p == l.pTail) l.pTail = q;

q->pNext = p->pNext;

delete p;

}else{

 Duyệt danh sách

Duyệt danh sách là thao tác thường ñược thực hiện khi có nhu cầu xử lý các phần tử của danh sách như:

- Ðếm các phần tử của danh sách,

- Tìm tất cả các phần tử thoả ñiều kiện,

- Huỷ toàn bộ danh sách (và giải phóng bộ nhớ)

void ProcessList (LIST &l) {

NODE *p;

p = l.pHead;

while (p!= NULL) {

ProcessNode(p); // xử lý cụ thể tùy ứng dụng

p = p->pNext;

} }

3.4 Sắp Xếp Danh Sách

3.4.1 Các cách tiếp cận 3.4.2 Một số phương pháp sắp xếp trên danh sách

3.4.1 Các cách tiếp cận

DS có thứ tự là DS mà các phần tử ñược sắp xếp theo một thứ tự nào ñó dựa trên trường khoá Ðể sắp xếp một danh sách, có 2 phương án:

Phương án 1: Hoán vị nội dung các phần tử trong danh sách

Sử dụng các thuật toán sắp xếp như trên mảng, dựa trên việc hoán vị nội dung của các phần tử

Phương pháp này ñòi hỏi sử dụng vùng nhớ trung gian, số lần hoán vị có thể lên ñến bậc n2 Làm cho thao tác sắp xếp chậm không tận dụng ñược các ưu ñiểm của DSLK

voidListSelectionSort (LIST &l){

NODE *min; // chỉ ñến phần tử có giá trị nhỏ nhất NODE *p,*q;

p = l.pHead;

while(p != l.pTail){

q = p->pNext; min = p;

while(q != NULL){

if(q->Info< min->Info )

min = q; // ghi nhận vị trí phần tử min hiện hành qq= q->pNext;

}// Hoán vị nội dung 2 phần tửHoanvi(min->Info, p->Info]);

p = p->pNext;

}

Ví dụ : Cài ñặt thuật toán sắp xếp Chọn trực tiếp

Phương án 2: Thay ñổi các mối liên kết (trên vùng Next)

Thay ñổi trình tự móc nối của các phần tử sao cho tạo lập nên ñược thứ tự mong muốn,

Tuy nhiên thao tác trên các mọc nối thường sẽ phức tạp hơn làthao tác trực tiếp trên dữ liệu

Bước1: Khởi tạo danh sách mới Result là rỗng;

Bước2: Tìm trong danh sách cũ l phần tử nhỏ nhất;

Bước3: Tách min khỏi danh sách l;

Bước4: Chèn min vào cuối danh sách Result;

Bước5: Lặp lại bước 2 khi chưa hết danh sách Head;

void ListSelectionSort2 (LIST &l){

p = q; q = q->pNext;

} if(minprev != NULL) minprev->pNext = min->pNext;

else l.pHead = min->pNext;

min->pNext = NULL;

AddTail(lRes, min);

}

l = lRes;

3.4.2 Một số phương pháp sắp xếp trên danh sách

 Thuật toán Quick Sort

Bước 1: Chọn X là phần tử ñầu DS L làm phần tử cầm canh Loại X ra khỏi L

Bước 2: Tách DS L ra làm 2 DS L1 (gồm các phần tử nhỏ hơn hay bằng X) và L2 (gồm các phần tử lớn hơn X)

Bước 3: Nếu L1 != NULL thì Quick Sort (L1)

Bước 4: Nếu L2 != NULL thì Quick Sort (L2)

Bước 5: Nối L1, X, và L2 theo trình tự ta có DS L ñược sắp xếp

Ví dụ

Chọn X = 4 làm phần tử cầm canh và tách L thành L1, L2:

Sắp xếp L1:

Sắp xếp L2:

Chọn X = 6 làm phần tử cầm canh và tách L2 thanh L21, L22

Nối L12, X2, L22 thành L2:

void ListQSort(LIST & l){

if(l.pHead == l.pTail) return;//ñã có thứ tự l1.pHead == l1.pTail = NULL; //khởi tạo l2.pHead == l2.pTail = NULL;

X = l.pHead; l.pHead = X->pNext;

while(l.pHead != NULL) //Tách l thành l1, l2;{

p = l.pHead;

l.pHead = p->pNext; p->pNext = NULL;

if (p->Info <= X->Info) AddTail(l1, p);

else AddTail(l2, p);

}

//Nối l1, X và l2 lại thành l ñã sắp xếp

if(l1.pHead != NULL) { l.pHead = l1.pHead; l1.pTail->pNext = X;

} else l.pHead = X;

X->pNext = l2;

if(l2.pHead != NULL) l.pTail = l2.pTail;

else l.pTail = X;

Ngoài ra còn một số thuật toán khác như Merge

Sort, Radix Sort , Heap Sort