Nghiên cứu thiết kế howiter nước cho nguồn

Nghiên cứu thiết kế howiter nước cho nguồn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯƠNG TRƯỜNG SƠN

NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ HOWITZER NƯỚC CHO

NGUỒN 252Cf VÀ 241Am-Be BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP

Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng lượng cao

Mã số : 60 44 05

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

Người hướng dẫn khoa học

TS NGUYỄN VĂN HOA

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – NĂM 2010

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn, ngoài những cố gắng của bản thân, tôi đã nhận được rất nhiều sự quan tâm, hướng dẫn và giúp đỡ nhiệt tình của quý thầy cô, cũng như sự động viên của gia đình và bè bạn

Xin cho phép tôi được bày tỏ lời cảm ơn chân thành của mình đến:

Thầy TS Nguyễn Văn Hoa, người Thầy hướng dẫn cho luận văn của tôi Không chỉ hướng về mặt khoa học, thầy còn luôn động viên, giúp đỡ, chia sẻ những khó khăn cho tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Quý Thầy Cô trong Khoa Vật lý Trường Đại học Sư phạm Tp Hồ Chí Minh đã luôn động viên và tạo điều kiện tốt để tôi có thể thực hiện việc nghiên cứu khoa học phục vụ cho luận văn này

Thầy TS Nguyễn Văn Hùng, Giám đốc Trung tâm đào tạo – Viện nghiên cứu hạt nhân Đà Đạt,

đã tạo điều kiện thuận lợi rất nhiều để giúp đỡ cho tôi trong những đợt làm việc tại Trung tâm Đào tạo Mặc dù công việc quản lý của Thầy rất bận nhưng Thầy vẫn dành thời gian để giúp đỡ và cho tôi những lời khuyên bổ ích là bước ngoặt lớn trong quá trình thực hiện luận văn này

Một lần nữa cho tôi được nói lời tri ân sâu sắc đến quý Thầy Cô, những người đã giúp tôi hoàn thành luận văn này

Tp.Hồ Chí Minh, ngày 23 tháng 08 năm 2010

Trương Trường Sơn

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

STT Chữ viết tắt Tiếng Việt Tiếng Anh

3 FOM Thông số đánh giá độ tin cậy

của phương pháp Monte Carlo

Figure Of Merit

4 ITP Chương trình đào tạo giảng

viên Instructor Training Program

neutron-photon

số liệu hạt nhân trong MCNP

7 NTC/KAERI Trung tâm đào tạo/Viện

nghiên cứu hạt nhân Hàn Quốc

8 NuTEC/JAEA Trung tâm đào tạo/Viện

nghiên cứu hạt nhân Nhật Bản

9 Viện KHKTHN Hà

nhân Hà Nội

10 Viện KH-CN Viện Khoa học – Công nghệ

11 Viện NCHN Viện Nghiên cứu hạt nhân

MỞ ĐẦU

Trên thế giới, để phục vụ các nghiên cứu và đào tạo nguồn nhân lực trong lĩnh vực vật lý neutron

và vật lý lò phản ứng, các Trường đại học (Đại học công nghệ Tokyo, Nhật Bản; Đại học MIT, Mỹ; Đại học Thanh Hoa, Bắc Kinh, Trung Quốc, v.v.), Trung tâm đào tạo thuộc các Viện nghiên cứu (như NuTEC/JAEA, Nhật Bản; NTC/KAERI, Hàn Quốc, v.v.) đều có các phòng thí nghiệm với đầy đủ trang thiết bị thực hành để để học viên có thể tiến hành đo đạc các đặc trưng vật lý neutron như: đo phổ và thông lượng neutron, độ dài làm chậm và khuếch tán neutron, kích hoạt mẫu trên nguồn neutron đồng

vị, định liều neutron và thực hiện các tính toán mô phỏng Ở NuTEC/JAEA, Nhật Bản có phòng thí nghiệm với đầy đủ trang thiết bị để nghiên cứu, họ đã tiến hành đo đạc thực nghiệm các đặc trưng làm chậm và khuyếch tán neutron trong môi trường graphite và môi trường nước sử dụng các nguồn

neutron đồng vị như 252Cf và 241Am-Be Các kết quả được công bố trong tài liệu [1], [2]

Vừa qua (năm 2006-2009), một số cán bộ của Viện NCHN Đà Lạt đã sang NuTEC/JAEA, Nhật Bản thực tập và nghiên cứu trong phòng thí nghiệm này theo Chương trình đào tạo giảng viên ITP (Instructor Training Program) Với mỗi phòng thí nghiệm, tùy theo thiết bị đo và nguồn neutron sử dụng mà có những tính toán, thiết kế không gian làm việc và phép đo đạc thực nghiệm khác nhau nhằm phục vụ tốt nhất công tác huấn luyện, đào tạo và nghiên cứu cho các đối tượng học viên khác nhau (sinh viên, học viên cao học, thực tập sinh, v.v.)cũng như đảm bảo các vấn đề về an toàn bức xạ Các phòng thí nghiệm này bắt buộc phải có trong mỗi cơ sở đào tạo nhằm phát triển nguồn nhân lực trong lĩnh vực hạt nhân nói chung và điện hạt nhân nói riêng

Ở nước ta, có một số cơ sở nghiên cứu (như Viện KHKTHN Hà Nội, Viện Vật lý thuộc Viện

KH-CN Việt Nam) đã có một số nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về các đặc trưng neutron nhưng còn rời rạc, nhỏ lẻ, chưa có hẳn phòng thí nghiệm độc lập nào để phục vụ công tác huấn luyện và đào tạo,

mà chỉ thực hiện một số thí nghiệm như đo thông lượng neutron, phân tích kích hoạt neutron cho các khóa luận tốt nghiệp hay thực tập của học viên Viện NCHN Đà Lạt là cơ sở nghiên cứu duy nhất có

Lò phản ứng nghiên cứu IVV-9 với công suất danh định 500 kW phục vụ rất tốt cho công tác huấn luyện, đào tạo, giảng dạy và nghiên cứu về lĩnh vực vật lý hạt nhân thực nghiệm nói chung, đặc biệt là lĩnh vực vật lý neutron và vật lý lò phản ứng nói riêng

Tuy nhiên, để chuẩn hóa công tác huấn luyện và đào tạo trong lĩnh vực này như ở các

cơ sở đào tạo nước ngoài, trước khi tiến hành các bài thực nghiệm trên lò phản ứng, trên các kênh ngang của lò phản ứng, cũng như trên các kênh khô (kênh No 13-2, No 7-1) thì học viên cần phải thực hiện các thí nghiệm cơ bản về đo thông lượng và phân bố thông lượng của

neutron, phân tích mẫu bằng kích hoạt dùng nguồn neutron đồng vị, làm chậm và khuếch tán neutron trong các môi trường vật lý khác nhau như graphite, nước nhẹ, để có những hiểu biết tốt về các đặc trưng của neutron trong môi trường chất làm chậm, phương pháp phân tích kích hoạt neutron và định liều neutron dùng nguồn đồng vị Vì vậy việc xây dựng một cấu hình Howitzer dùng nguồn neutron đồng vị ở Việt Nam nói chung và ở Trung tâm đào tạo – Viên NCHN Đà Lạt nói riêng là hết sức cần thiết

Trong luận văn này, chúng tôi sử dụng chương trình MCNP để tính toán mô phỏng nhằm

đề tài cấp Bộ của Viện nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt để xây dựng một cấu hình thực nghiệm

lý hạt nhân nói chung và vật lý neutron, vật lý lò phản ứng hạt nhân nói riêng tại Trung tâm Đào tạo thuộc Viên nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt

Luận văn gồm 3 chương:

– Chương 1: Tổng quan lý thuyết: giới thiệu về Howitzer, các nguồn neutron, tương

tác của neutron với vật chất, chương trình MCNP

thiệu về phương pháp mô phỏng Monte-Carlo và chương trình MCNP và những ứng dụng trong

lĩnh vực hạt nhân

– Chương 3: Tính toán cấu hình cho Howitzer: Tính toán, tối ưu cho cấu hình

chậm, theo các khoảng cách khác nhau; Migration area; hoạt độ phóng xạ của thùng nhôm

Kết luận:

+ Đưa ra được cấu hình Howitzer tối ưu và những kết luận

+ Hướng phát triển của đề tài

Chương 1: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT 1.1 Howitzer dùng nguồn neutron đồng vị

Howitzer dùng nguồn neutron đồng vị là một hệ thống chứa nguồn neutron đồng vị cho phép nghiên cứu trong phòng thí nghiệm các đặc trưng của neutron như đo thông lượng và phân bố thông lượng của neutron, phân tích mẫu bằng kích hoạt dùng nguồn neutron đồng vị, làm chậm và khuếch tán neutron trong các môi trường vật lý khác nhau như graphite, nước nhẹ, để từ đó có thể hiểu biết tốt về các đặc trưng của neutron trong môi trường chất làm chậm, phương pháp phân tích kích hoạt neutron và định liều neutron dùng nguồn đồng vị Cấu tạo gồm các bộ phận:

- Thùng nhôm chứa nước tinh khiết hoặc graphite;

- Hệ thống đế giữ thùng nhôm chứa nước và nắp đậy;

- Lớp bảo ôn bao ngoài thùng nhôm chứa nước;

- Bộ lọc trao đổi ion và hệ thống bơm nước tuần hoàn;

- Cơ cấu giữ, di chuyển và tháo lắp nguồn neutron 252Cf và nguồn Am-Be;

- Cấu hình giữ, di chuyển và tháo lắp ống đếm neutron (3 He và 3BF) trong thùng nhôm chứa nước;

- Các ống dẫn (kênh ngang) trong thùng nhôm chứa nước để đặt lá dò và mẫu dùng cho kích hoạt neutron;

1.2 Các nguồn neutron

1.2.1 Thu neutron trong các phản ứng hạt nhân

Do thời gian sống ngắn nên chúng ta không gặp neutron trong tự nhiên mà phải tạo ra chúng Có thể thu được neutron trong các phản ứng khác nhau với các hạt nhân mà neutron liên kết yếu nhất

Hình 1.1: Một Howitzer neutron thực tế

Trong các phản ứng này, đầu tiên cần tạo ra hạt nhân trung gian có năng lượng kích thích bằng tổng năng lượng liên kết và động năng của hạt tới trong hệ toạ độ khối tâm (hạt tới có thể là hạt , proton, đơtron hoặc lượng tử ) Nếu năng lượng kích thích lớn hơn năng lượng liên kết của “neutron cuối cùng” trong hạt nhân trung gian thì xác suất phát neutron sẽ đủ lớn Năng lượng còn lại của trạng thái kích thích sẽ nằm ở dạng động năng của neutron và hạt nhân con Hạt nhân con sau khi neutron bay ra có thể vẫn ở trạng thái kích thích và sau đó năng lượng kích thích được giải phóng bằng cách phát ra bức xạ gamma Khả năng thu được neutron ở phản ứng này hay phản ứng khác được xác định bằng năng lượng liên kết của neutron với hạt nhân

Bảng 1.1: Năng lượng liên kết của neutron cuối cùng trong hạt nhân nhẹ

Hạt

nhân

Năng lượng liên kết, MeV

Hạt nhân

Năng lượng liên kết, MeV

Hạt nhân

Năng lượng liên kết, MeV

Hạt nhân

Năng lượng liên kết, MeV

1.2.2 Các loại phản ứng khác nhau

Phản ứng (, n) tuân theo sơ đồ sau:

ta có hệ thức:

với Qn = 0,782 MeVlà giá trị của Q trong phân rã  của neutron Triti là chất phóng xạ  và năng lượng cực đại của hạt  là 18 keV nên Q = 18 keV - 782 keV = - 764 keV Tất cả các phản ứng (p, n) đều là phản ứng thu năng lượng

Phản ứng (, n) (quang phản ứng):

ZXA +   ZXA- 1 + n + Q

1.2.3 Tính toán công suất nguồn neutron

Có thể sử dụng các giá trị tiết diện để tính cường độ nguồn neutron Nếu dòng J (cm-2.s-1) các proton, đơtron hoặc hạt  đi vào bia chứa N nguyên tử cùng loại trong 1 cm3 thì số neutron dQ sinh

ra trong 1s ở lớp chiều dày dx với diện tích 1 cm2 là:

ở đây  (barn) là tiết diện phản ứng hạt nhân sinh ra neutron Để xác định độ ra toàn phần cần tích phân phương trình (1.2) Khi đó cần hiểu là tiết diện phản ứng phụ thuộc rất mạnh vào loại hạt tới Ngoài ra, hạt tới còn bị làm chậm rất nhanh khi tương tác với trường thế Coulomb của các electron

của vật chất bia (độ dài quãng chạy tổng cộng thường vào cỡ  ) Quá trình làm chậm của hạt tích m

điện trong vật chất được đặc trưng bằng khả năng làm chậm là: dE/dx (eV.cm-1), khả năng này cũng phụ thuộc năng lượng hạt tới Đối với độ dài quãng chạy R của hạt với năng lượng E0 khi truyền qua vật chất, chúng ta có hệ thức sau:

0 E

)E(

0 E

0

dE

E

) Nếu tiết diện

 phụ thuộc yếu vào năng lượng thì có thể đưa nó ra khỏi dấu tích phân và ta thu được:

Để thu được neutron đơn năng, người ta thường sử dụng bia mỏng tức là bia mà sự hao hụt năng lượng của hạt sơ cấp là rất nhỏ Nếu E - là “độ dày” của bia thì:

0 E

E 0

0

)dx/dE(

E)E(NdEdx/dE

)E(

(1.6)

1.2.4 Các nguồn ( , n)

1.2.4.1 Nguồn Ra – Be

Có thể thu được nguồn neutron có công suất lớn và ổn định theo thời gian bằng phản ứng Be9(, n)C12 khi sử dụng đồng vị Ra tự nhiên là chất phóng xạ  có hoạt độ cao Nguồn neutron này thường được coi là nguồn chuẩn Nhược điểm của nguồn Ra - Be là phát xạ gamma mạnh và tạo thăng giáng năng lượng của neutron Trên hình 1.2 là chuỗi biến đổi phóng xạ của Ra 1 gam 88Ra226 phát ra 3,7.1010 s-1 (1 Ci)

Bảng 1.2: Các đặc trưng của nguồn Ra - Be

Be9(, n)Be8keV

Năng lượng MeV

Độ ra  trên một phân rã  của Ra

Năng lượng phản ứng

Be9(, n)Be8keV

1.2.4.2 Các nguồn neutron loại (, n) khác

Hình 1.2: Sơ đồ phân rã của Rađi

Po210 (RaF) cũng là một nguồn phát  quen thuộc có chu kỳ bán rã 138,5 ngày và phát ra hạt 

có năng lượng 5,305 MeV RaF có thể được tách từ các sản phẩm của radi hoặc là bằng cách chiếu neutron vào bia Bi209:

Bi209(n, )Bi210  Po210 (chu kỳ bán rã - là 5 ngày)

Po210 có ưu điểm lớn so với một loạt các nguồn khác vì không phát  và  Nhược điểm chủ yếu của nguồn này là chu kỳ bán rã quá ngắn Với nguồn Po - Be có thể thu được gần 2,5.106 neutron/s trên 1 Ci Po210 Trên hình 1.3 là phổ năng lượng của nguồn Po - Be Năng lượng trung bình của neutron vào khoảng 4 MeV; năng lượng cực đại của neutron nhỏ hơn một chút so với neutron từ nguồn Ra - Be do năng lượng hạt  của Po210 nhỏ hơn

Hình 1.3: Phổ năng lượng neutron nguồn

Po-Be

Hình 1.4: Phổ năng lượng nguồn Pu-Be

Ngoài ra còn có nguồn neutron từ Pu239 Đồng vị Pu239 có chu kỳ bán rã 24360 năm, năng lượng của các hạt  là 5,15; 5,13 và 5,10 MeV Người ta sử dụng hợp kim Pu-Be để làm nguồn neutron Nguồn neutron như vậy có thể phát ra 8,5.104 neutron/s đối với 1 gam Pu Trên hình 1.4 là phổ neutron của nguồn Pu-Be Nguồn Pu-Be có một loạt ưu điểm như: 1)Vì plutoni với berili kết hợp ở dạng hợp kim nên dễ dàng chế tạo để có được các thông số cần thiết 2) Loại nguồn này chỉ phát gamma mềm 3) Có chu kỳ bán rã lớn Tuy nhiên nhược điểm của loại nguồn này là độ ra neutron nhỏ và trong trường neutron, công suất nguồn bị thay đổi vì Pu239 phân chia Bảng 1.3 chứa các thông tin về một loạt phản ứng (, n) để làm cơ sở chế tạo nguồn neutron

Bảng 1.3: Phản ứng ( , n) trên hạt nhân nhẹ

Bia Q, MeV Độ ra neutron trên 106 hạt Bia Q, MeV Độ ra neutron trên 106 hạt

 từ nguồn Po210 (bia dầy)  từ nguồn Po210 (bia dầy)

1.2.5.1 Nguồn Sb - Be

Trên hình 1.5 là sơ đồ phân rã của đồng vị Sb124được tạo nên khi chiếu neutron vào đồng vị Sb123 Có khoảng 48% trường hợp phân rã  dẫn tới trạng thái kích thích của Te124, đồng vị này phát gamma với năng lượng 1,692 MeV Hỗn hợp tự nhiên của đồng vị ăngtimoan chứa 42,75% Sb123 và 57,25% Sb121 Tiết diện kích hoạt đồng vị Sb123 bằng 2,5 barn khi v0 =

2200 m/s, còn chu kỳ bán rã của đồng vị Sb124 là 60,9 ngày

Trên hình 1.5 là mặt cắt của nguồn neutron Sb - Be

Có thể rút hình trụ chứa ăngtimoan bên trong ra khỏi

Hình 1.5: Mặt cắt nguồn Sb-Be

1- Nắp nguồn; 2 - Nguồn; 3 - Berili

lớp vỏ berili Như vậy có thể “tắt” hoặc “mở” nguồn theo ý muốn Với loại nguồn này có thể nhận dược 107 neutron/s trên 1 Ci phóng xạ gamma của ăngtimoan với năng lượng 1,692 MeV Nguồn neutron loại này được sử dụng rộng rãi Nhược điểm chủ yếu của loại nguồn này là thời gian bán rã quá ngắn (60,9 ngày) tuy nhiên luôn có thể nạp lại nguồn bằng cách đưa vào lò phản ứng để chiếu neutron

Bảng 1.4: Các nguồn neutron (, n) Nguồn  T1/2 Năng

lượng , MeV

Độ ra  trên một phân rã

0,30 0,20 0,01 0,01

- 0,31

Ga27 14,1 h 1,87

2,21 2,51 2,51

0,08 0,33 0,26 0,26

- 4,6; 6,9

2,06 0,1 Be 350 - -

2,76 2,76

0,995 0,05 0,05

La140 40,2 h 2,51

2,51

0.04 0,04

1.2.6 Các nguồn neutron từ chất phân chia

Một vài hạt nhân nặng có thể phân chia tự phát Vì luôn phát ra neutron khi phân chia, các hạt nhân năng này có thể được sử dụng làm nguồn neutron Trong bảng 1.5 là một vài số liệu của những nguyên tố vượt uran này Tất cả các hạt nhân trừ 252Cf đều phát  Vì vậy có thể xảy ra đồng thời phản ứng (, n) trên các hạt nhân tạp chất và do vậy phổ neutron của những nguồn này bao gồm các đóng góp của các phản ứng tương ứng Phổ neutron của những nguồn vừa nêu trên tương tự như phổ neutron phân chia của U235 Trên thực tế các nguồn 252Cf và 240Pu được sử dụng rộng rãi Công suất của các nguồn này tăng lên khi neutron lại chiếu lại các hạt nhân trong nguồn

Tồn tại khả năng tạo nguồn (, n) mà phổ neutron của nó tương tự phổ phân chia Phản ứng (, n) trên F19 cho phổ neutron có năng lượng trung bình 2 MeV gần với giá trị năng lượng trung bình của neutron phân chia

Bảng 1.5: Nguồn neutron phân hạch tự phát

Hạt

nhân

Chu kỳ bán rã (năm)

Số hạt  trên một phân chia

Số neutron trên một phân chia

Độ ra neutron riêngneutron/(mg.s)

Hình 1.6: Phổ năng lượng neutron của nguồn tương tự phổ neutron phân chia

Đường đứt nét - phổ tính lý thuyết; đường liền nét – Phổ đo được

1.2.7 Thu neutron nhờ các máy gia tốc

Các máy gia tốc làm nguồn neutron có những ưu điểm rất lớn Cường độ dòng neutron đạt được lớn hơn vài bậc so với các nguồn đồng vị Bằng máy gia tốc, có thể thu được chùm neutron đơn năng tốt và có năng lượng bất kỳ Cũng có thể tạo chùm neutron dạng xung thích hợp cho phép

đo theo nguyên lý thời gian bay Có nhiều loại máy gia tốc để làm nguồn neutron dựa trên các nguyên lý sau:

a Có thể thu được các neutron đơn năng dựa trên phản ứng (p, n) hoặc (d, n) với chùm đơtron hoặc proton bằng máy gia tốc Van - de - Graph Đôi khi người ta còn sử dụng xicrotron để thay đổi năng lượng hạt gia tốc và thu được neutron đơn năng

b Phản ứng (d, n) rất thích hợp để thu neutron năng lượng thấp (dưới 1 MeV) Bia được sử dụng là đơtri, liti, triti và berili Kết hợp với máy gia tốc đơn giản năng lượng thấp có dòng lớn, có thể thu được chùm neutron mạnh liên tục hoặc xung

c Có thể thu được chùm neutron rất mạnh bằng máy gia tốc electron thẳng dựa trên phản ứng (, n) Những nguồn neutron loại này dùng cho các phổ kế làm việc theo nguyên tắc thời gian bay Cũng có khi các chùm neutron thu được từ phản ứng (p, n) và (d, n) trên xiclotron hoặc xincroxiclotron cũng được phục vụ các mục đích này

1.3 Lý thuyết vận chuyển neutron

Chúng ta giả thiết rằng trong môi trường tán xạ (môi trường có tiết diện tán xạ lớn hơn rất nhiều

so với tiết diện hấp thụ) có những nguồn neutron phát ra các neutron đơn năng hoặc là những neutron

có phân bố năng lượng theo hàm S(E) Do tán xạ đàn hồi và không đàn hồi, neutron trao đổi động năng của mình với các hạt nhân nguyên tử của chất tán xạ Nếu động năng của neutron lớn hơn động năng dao động nhiệt của nguyên tử tán xạ thì khi va chạm, các neutron sẽ bị mất năng lượng cho đến khi cân bằng nhiệt với các nguyên tử của môi trường Khi đó, phân bố neutron theo năng lượng sẽ là phân bố nhiệt và những neutron tuân theo phân bố như vậy được gọi là neutron nhiệt

Nói chung không tồn tại môi trường tán xạ mà không hấp thụ neutron đặc biệt là neutron chậm Trong vật lý neutron ứng dụng, những chất có tiết diện tán xạ vĩ mô s lớn, làm chậm neutron tốt - có nguyên tử số nhỏ, và hấp thụ neutron ít (a << s) có ý nghĩa ứng dụng đặc biệt Những chất như vậy được sử dụng làm chậm neutron H2O, D2O, berili, ôxit berili, graphit và các hợp chất hữu cơ có chứa nhiều hydro là những chất làm chậm tốt nhất

Cường độ chùm neutron trong môi trường tán xạ và hấp thụ phụ thuộc nhiều vào công suất nguồn và đặc trưng hàm phụ thuộc có thể là dừng hoặc không dừng; ngoài ra nguồn neutron còn sinh ra các neutron khuyếch tán

Tập hợp số neutron trong môi trường tán xạ được mô tả bằng phân bố theo năng lượng, thời gian và không gian được gọi là trường neutron khuyếch tán hay gọi một cách ngắn gọn là trường neutron

1.3.1 Luồng, mật độ và dòng neutron

Xét một yếu tố thể tích dV = dx.dy.dz mà vị trí của nó trong không gian được xác định bằng vector r Giả sử n(r, , E)dVddE là số neutron trong thể tích dV có phương chuyển động đặc trưng bằng vector đơn vị  trong góc đặc d bao quanh  có năng lượng từ E đến E + dE Như vậy n(r, , E) là số neutron trong 1 cm3 có năng lượng E với hướng chuyển động  trong một đơn vị góc đặc Chúng ta gọi đại lượng n(r, , E) này là mật độ vi phân, nó có thể phụ thuộc thời gian và nó đủ để mô

tả trường neutron Khi tích phân mật độ vi phân theo tất cả các giá trị năng lượng, ta thu được số neutron toàn phần ở toạ độ r theo phương chuyển động đã cho, tức là:

ở đây n(r) là mật độ neutron tại tọa độ r

Chúng ta đưa vào khái niệm luồng neutron vi phân được xác định bằng hệ thức sau:

với v là vận tốc của neutron ( 2E/m ) Luồng vi phân chính là số neutron tại r có năng lượng từ E đến

E + dE với hướng chuyển động  trong góc đặc vi phân d cắt 1 cm2 đặt vuông góc với hướng  trong 1 giây Khi tích phân luồng vi phân F(r, , E) theo năng lượng, ta thu được vector luồng F(r, )

là số neutron trong một giây trong một đơn vị góc đặc cắt bề mặt diện tích 1 cm2 đặt vuông góc với

hướng  trong góc đặc d

F(r, )= 

0

 F(r, , E)dE

cm2 (r) sẽ là số neutron đi vào hình cầu từ các phía khác nhau trong 1 giây Trong trường neutron đẳng hướng - tất cả các phương chuyển động của neutron đều có xác suất như nhau - số neutron cắt diện tích 1 cm2 trong 1 giây là /2 Thực vậy, trong trường đẳng hướng thì mỗi yếu tố diện tích bề mặt hình cầu đều có một số neutron như nhau đi qua Vì diện tích bề mặt 4 cm2 trong 1 giây có 2 neutron

đi qua (mỗi một neutron trong một lần cặt hình cầu có một lần đi vào và một lần đi ra) nên số neutron cắt 1 cm2 bề mặt trong 1 giây sẽ là /2 Điều này cũng xảy ra với trường neutron bất đẳng hướng yếu

Hình 1.7: Xác định vector luồng và

luồng neutron

Trong đa số trường hợp, F có thể được biểu diễn chỉ phụ thuộc vào  (trường hợp đối xứng trục) và ta

có thể phân tích F theo đa thức Lơgiăngdrơ:

F(r, ) = 4 1 ( 2 l 1 )

0 l

  Fl(r)Pl(cos) (1.12) Với P0 = 1; P1 = cos; P2 = 12 (3cos2 – 1)

Ý nghĩa vật lý của số hạng thứ 2 của đa thức: Để có thể đưa ra ý nghĩa vật lý ta đưa vào khái niệm mới

là mật độ dòng J theo phương trục phân bố Giá trị của vector này là hiệu số số neutron cắt bề mặt 1

cm2 trong 1 giây trong các phương ngược lại vuông góc với trục Như vậy:

1.3.2 Phương trình vận chuyển tổng quát

Có thể mô tả dạng phụ thuộc thời gian và không gian của trường neutron bằng cách khảo sát sự thay đổi của số neutron Sự thay đổi số neutron n(r, , E)dVddE trong một yếu tố thể tích dV ở toạ

độ r, có hướng chuyển động , có năng lượng nằm trong khoảng E  E + dE do các nguyên nhân sau:

1, Đi ra khỏi thể tích dV:

div[.F(r, , E)]dVddE = .grad F(r, , E)dVddE

2, Thêm neutron do có nguồn với mật độ S (r, , E):

s   

4

1 Tại bề mặt phân tách G giữa hai môi trường tán xạ A và B, đối với tất cả rG,  và E, sự liên tục là bắt buộc:

FA(rG, , E) = FB(rG, , E) (1.20)

2 Tại bề mặt phân cách giữa môi trường tán xạ và chân không hoặc môi trường hấp thụ tuyệt đối, vì không có một neutron nào có thể quay trở lại sau khi đi qua mặt giới hạn nên:

đối với tất cả các  hướng vào môi trường từ phía chân không

Phương trình (1.19) trong một số trường hợp nhất định có thể đơn giản hơn Ví dụ như khi không phụ thuộc năng lượng và thời gian, lúc này phương trình vận chuyển tổng quát sẽ trở thành:

),rS'd.F)'(F

gradF

4 s

(a + t)(E) = 

0



s(E'E) (E')dE') + S(E) (1.23)

Trong đó (E) - luồng neutron với năng lượng E trong khoảng năng lượng đơn vị Phương trình (1.23)

mô tả quá trình làm chậm neutron trong môi trường vô hạn với nguồn phân bố đều

1.3.3 Dạng tích phân của phương trình vận chuyển

Khi giải các bài toán ứng dụng, phương trình vận chuyển viết dưới dạng tích phân rất thuận tiện Chúng ta xem xét một hình tròn diện tích 1 cm2 và tìm số neutron cắt hình tròn này trong 1 giây ở trong yếu tố góc đặc d bao quanh  vuông góc với hình tròn Đóng góp của yếu tố thể tích R2dRd vào số neutron nói trên bằng đại lượng

F(r,) = ( ' ) F r R , ' ) d ' S r R , ) e tR R 2 dR

0 4 s

1 s thì phương trình vận chuyển tích phân sẽ có dạng rất đơn giản Trong trường hợp này, có thể tích phân theo ’ và kết quả ta thu được:

F(r,) =

4

1  r R ) S r R )e tRR2dR

0 s

) ' r r 4

e ) ' r S ) '

' r r

' V

1.3.4 Khai triển theo hàm cầu điều hoà Định luật Phich

Dựa trên phương trình (1.22) chúng ta đưa ra một phương trình vi phân dạng đơn giản theo định luật Phich mà nó cho phép dẫn tới mối liên hệ tuyến tính giữa mật độ dòng và gradien của thông lượng neutron: phương trình khuyếch tán cơ bản sau:

1

Hằng số tỷ lệ D (cm) được gọi là hệ số khuyếch tán

Và trong trường hợp chung với hình học ba chiều:

2

  -

D

)x(SL

1

Phương trình khuyếch tán đơn giản này cho phép tính thông lượng neutron do nguồn sinh ra

1.4 Cơ sở lý thuyết của phép đo các đặc trưng làm chậm và khuếch tán neutron trong môi trường nước

1.4.1 Cơ sở lý thuyết

Neutron sinh ra từ phân hạch hoặc từ một nguồn neutron có năng lượng cao khi di chuyển trong môi trường vật chất (nước nhẹ, nước nặng, graphite,…) sẽ bị làm chậm do quá trình va chạm mất năng lượng với các hạt nhân của môi trường (Hydro, Deutrium và Carbon,…) Khi có năng lượng cân bằng nhiệt với môi trường neutron tiếp tục quá trình khuếch tán trong môi trường cho đến khi nó bị một hạt nhân của môi trường hấp thụ, hoặc rò thoát khỏi môi trường Quá trình này có thể minh họa một cách đơn giản bằng hình vẽ sau:

Hình 1.9: Quá trình di chuyển của neutron trong một môi trường vật chất

Có 2 đặc trưng vật lý của quá trình này là độ dài làm chậm (hay còn có tên gọi khác là tuổi neutron) và độ dài khuếch tán Độ dài làm chậm (τ) và độ dài khuếch tán (L) được định nghĩa tương ứng là:

2

1

1τ

6r

 (1.31) Ngoài ra còn có một đại lượng quan hệ khác Migration area được định nghĩa là:

1 1 1 1 0

D     (1.33)

Nguồn Neutron Điểm trở thành neutron nhiệt

Điểm hấp thụ neutron

Ở đây: - Φ 1 : thông lượng nhiệt

- Φ 2 : thông lượng trên nhiệt

- Ls= (D1/∑1)1/2 : độ dài làm chậm

- L= (D2/∑2)1/2 : độ dài khuếch tán

Phương trình (1.35) có thể viết lại dưới dạng: 1r  A e1 r L/ s (1.37)

Khi vẽ phương trình số (1.37) theo thang loga tự nhiên, chúng ta thu được đồ thị sự phụ thuộc của tích

1r

 theo biến r có dạng đường cong tuyến tính như sau:

Hình 1.10: Dạng của đường cong 1rxung quanh 1 nguồn điểm

Bằng cách đo thực nghiệm phân bố thông lượng neutron trên nhiệt Ф 1 xung quanh một nguồn điểm r,

tính giá trị của tích 1r, dựng đường cong (1.37) và xác định hệ số góc của đường thẳng như trong hình

vẽ trên, đại lượng độ dài khuếch tán L S có thể được xác định

1.4.3 Phương pháp xác định đại lượng Migration area

Hình 1.11: Hình vẽ một nguồn neutron đặt trong môi trường nước

Thông lượng neutron xung quanh một nguồn điểm như Hình 1.11 trong một khoảng không gian vi phân nằm giữa 2 hình cầu bán kính (r) và (r+dr) được xác định bằng công thức:

(1.38)

Ở đây: - là tiết diện hấp thụ neutron của nước

- là thông lượng neutron ở vị trí r

Xác suất p(r)dr để một neurton phát ra từ nguồn S và bị hấp thụ trong khoảng không gian vi phân dr có

Trong một môi trường vô hạn (không có hiện tượng rò neutron), số lượng neutron phát ra từ nguồn S

và bị hấp thụ trong khoảng không gian có bán kính r từ 0 đến vô hạn được xác định bằng công thức:

) ( 4

) ( r dV r2 r dr

) ( /

) ( r dr dN S r r2dr S

p   a 

4 ) (

1 ) (

0

2 2

0

2 2



S dr r p r

) (

( )

) (

0 2 0

4 2

dr r C

r r

) (

) ( 6

1

0 2 0

4 2

dr r C r M

Chương 2: PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE-CARLO VÀ

CHƯƠNG TRÌNH MCNP 2.1 Phương pháp Monte Carlo

2.1.1 Giới thiệu về mô phỏng

Trong những năm đầu thập niên 50 sau thế chiến thứ II, cùng với sự phát triển của các lĩnh vực quan trọng như: vật lí hạt nhân, lý thuyết nguyên tử, các nghiên cứu về vũ trụ, năng lượng hạt nhân hoặc chế tạo các thiết bị phức tạp, việc giải quyết những vấn đề này đòi hỏi dựa trên các kỹ thuật toán học ưu việt, trong khi hệ thống kỹ thuật có vào thời bấy giờ gặp phải nhiều khó khăn và hạn chế Mặt khác, sự phát triển của máy tính điện tử trong thời gian này đã cho phép chúng ta có thể ứng dụng để tính toán và mô tả định lượng các hiện tượng được nghiên cứu, do đó phạm vi giải các bài toán được

mở rộng, hình thành nên việc thử nghiệm trên máy tính và chính thức khai sinh ra phương pháp mô phỏng

Người ta thường sử dụng máy tính để mô phỏng hệ thống, bao gồm những phương tiện, các quy trình công nghệ, vật liệu hay các quá trình vật lý, thông qua một số giả thiết dưới dạng mô hình Nếu các hệ thức hợp thành mô hình thuộc loại đơn giản ta có thể dùng phương pháp toán học để nhận được chính xác các thông tin cần thiết, đó chính là phương pháp giải tích Tuy nhiên trong thực tế các hệ thống cần nghiên cứu thường rất phức tạp, không thể giải quyết bằng phương pháp giải tích, khi đó

phải dùng đến phương pháp mô phỏng trên máy tính

Hình 2.1: Sơ đồ nghiên cứu

Mô phỏng liên quan đến phiên bản máy tính hóa của mô hình được chạy theo thời gian để nghiên cứu những ảnh hưởng của các tương tác xác định

Mô phỏng là xử lí mô hình nhưng được trình bày dưới dạng số học trên máy tính xem dữ kiện đầu vào ảnh hưởng thế nào đến kết quả đầu ra

Mô phỏng có tính lặp trong phát triển: xây dựng mô hình, hiểu biết từ mô hình và tiếp tục các phép lặp cho đến mức hiểu biết thích hợp

2.1.2 Phương pháp Monte Carlo

Phương pháp Monte Carlo là kỹ thuật định hướng máy tính, điểm nổi bật nhất là tất cả các quá trình vật lý của hạt thực được mô phỏng đầy đủ bằng "hạt mô hình" Hiện nay, phương pháp Monte Carlo đã được chứng tỏ là công cụ mạnh mẽ và linh hoạt để tính toán quá trình vận chuyển của hạt thực, nó được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu lò phản ứng và thiết kế che chắn nguồn bức xạ, đó là những công việc mà không thể được mô tả một cách thỏa đáng bằng những kỹ thuật toán học khác Về nguyên tắc, phương pháp Monte Carlo chính là việc thực hiện các vấn đề thực nghiệm trên máy tính bằng việc mô phỏng các quá trình vật lý thực tế có liên quan đến các tính chất của hạt thực Sự mô phỏng các quá trình vật lý bằng phương pháp Monte Carlo xuất phát từ việc sử dụng các số ngẫu nhiên

để xác định kết quả của sự kiện ngẫu nhiên kế tiếp Vì thế phương pháp Monte Carlo cũng được ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu quá trình vận chuyển của tia  trong môi trường vật chất của detector

Phương pháp Monte Carlo cho phép xây dựng một chuỗi các quá trình tương tác của hạt bằng cách sử dụng kỹ thuật lấy mẫu ngẫu nhiên cùng với các quy luật xác suất có thể mô tả tất cả các tính chất của một hạt thực và quá trình hạt đi lại ngẫu nhiên trong môi trường vật chất Quá trình tương tác của một "hạt mô hình" được theo dõi cho đến khi thông tin về hạt ít hơn giới hạn cho phép, khi đó quá trình sống của hạt được xem như kết thúc Một hạt mới được phát ra từ nguồn, quá trình vận chuyển của hạt mới lại tiếp tục diễn ra tương tự

Phương pháp Monte Carlo chủ yếu dựa vào các khái niệm thống kê, vì thế thường cho lời giải không duy nhất Đây là hạn chế lớn nhất của phương pháp Monte Carlo, do đó hiển nhiên sai số thống

kê tồn tại trong kết quả Để giảm bớt sai số đến mức có thể chấp nhận được, thông thường đòi hỏi một lượng rất lớn số các quá trình tương tác của hạt từ khi "sinh ra" đến khi "mất đi", nhưng lại tốn kém quá nhiều thời gian tính toán Việc tính toán bằng phương pháp Monte Carlo cho phép chỉ ra sự khác nhau giữa lý thuyết và thực nghiệm vì lẽ tốc độ ghi nhận của máy tính nói chung là thấp so với quá trình đo đạc thực tế Tuy nhiên phương pháp Monte Carlo có tính ưu việt đối với sự đa dạng của cách