Dòng điện xoay chiều và dao động điện tử

Dòng điện xoay chiều và dao động điện tử

Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1

-CHƯƠNG 3 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1) TỪ THỐNG, SUẤT ĐIỆN ĐỘNG

Biểu thức từ thông:

Φ = NBScos(ωt + φ) = Φocos(ωt + φ), trong đó ( )

φ= n, B  

Biểu thức suất điện động

o

E

π

2

′



Chú ý:

 Trong bài thi các em chỉ cần nhớ biểu thức của từ thông, từ đó đạo hàm là được biểu thức của suất điện động

 Suất điện động hiệu dụng: = E o =ωΦo =ωNBS

2) ĐỊNH LUẬT ÔM CHO MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

Các giá trị hiệu dụng và cực đại:

o











Ứng dụng viết biểu thức: ( )

2

2

π

2

π

Hệ thức liên hệ trong đoạn mạch có u và i vuông pha với nhau

 Với mạch chỉ có chứa cuộn cảm:

L oL

L

1

π

2

=







Từ hệ thức trên ta thấy đồ thị của uL theo i (hoặc ngược lại) là đường elip

Hệ quả:

Tại thời điểm t1 điện áp và dòng điện có giá trị là u1; i1, tại thời điểm t2 có ( u2; i2) thì ta có hệ thức

2 2

1 2

2 1

2 2

2 1

1

ω

−

=

−

−

−

L oL

Z

i i U

L

i i

HÖ thèng kiÕn thøc träng t©m vËt lÝ

HÖ thèng kiÕn thøc träng t©m vËt lÝ

(Dòng điện xoay chiều và Dao động điện từ)

Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2

- Với mạch chỉ có chứa tụ C:

C oC

C

1

π

2

=







Từ hệ thức trên ta thấy đồ thị của uC theo i (hoặc ngược lại) là đường elip

Hệ quả:

Tại thời điểm t1 điện áp và dòng điện có giá trị là u1; i1, tại thời điểm t2 có ( u2; i2) thì ta có hệ thức

2 2

1 2

2 1

2 2

2 1

1

1

ω

−

=

−

−

−

C oC

Z

i i U

Chú ý: Nếu thay các các giá trị cực đại bằng giá trị hiệu dụng thì ta được hệ thức tương ứng

 o  o

3) CÔNG SUẤT TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

u i







Chú ý:

 Khi tính toán công suất tiêu thụ của đoạn mạch điện xoay chiều thì ta phải chuyển đổi các phương trình của u và i

về cùng dạng với nhau theo quy tắc

2

π sin x cos x

 Với đoạn mạch điện có chứa R thì tính công suất bằng công thức P=I R 2

Hệ số công suất:

 Với mọi loại đoạn mạch điện:

o o

cosφ

 Với đoạn mạch có chứa R: R UR

Ví dụ: Tính hệ số công suất của đoạn mạch điện xoay chiều có các thông số thỏa mãn

a) L = = C

1

3

Hướng dẫn giải:

a) Từ giả thiết ta có

L

2

1

2



=









R

U

b) Ta có

2









R

U

4) ĐỘ LỆCH PHA TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

Mạch chỉ có R: φ = 0

Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 3

-



Mạch chỉ có L: φ π

2

=

Mạch chỉ có C: φ π

2

= −

Mạch chỉ có R, L nối tiếp:

L

L

Z tan φ

cosφ



=



< <



Đặc biệt:

L L

π

4

> → < <

< → < <

Mạch chỉ có R, C nối tiếp:

C

C

Z tan φ

cosφ

−



=



− < <



Đặc biệt:

C C

π

4

> →− < <

< →− < < −

Mạch chỉ có R, L, C nối tiếp:

2 2

tan φ

cosφ

−



=







Đặc biệt:



π

4

< < ⇔ − <

> ⇔ > →

< < ⇔ − >



π

4

− < < − ⇔ − >

< ⇔ < →

− < < ⇔ − <

Chú ý: Trong các bài toán độ lệch pha có cho biểu thức của u và i, chúng ta phải quy đổi phương trình u, i về cùng

dạng hàm theo quy tắc

π

2

π

2

π

2

π

2

−

+





5) MỘT SỐ DẠNG TOÀN VỀ BIỆN LUẬN HỘP KÍN THƯỜNG GẶP

Mạch điện có 1 hộp kín

Gọi φ là độ lệch pha giữa u và i, với π φ π

− ≤ ≤ Ta có một số các trường hợp điển hình:

 Nếu φ = 0:

+ hộp kín chỉ chứa R nếu nó chứa 1 phần tử

+ hộp kín chứa 3 phần tử R, L, C với ZL = ZC.

 Nếu φ π:

2

=

+ hộp kín chỉ chứa L nếu nó chứa 1 phần tử

Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 4

-+ hộp kín chứa 2 phần tử (L, C) với ZL > ZC.

 Nếu φ π:

2

= −

+ hộp kín chỉ chứa C nếu nó chứa 1 phần tử

+ hộp kín chứa 2 phần tử (L, C) với ZL < ZC.

 Nếu 0 φ π:

2

< <

+ hộp kín chứa 2 phần tử (R, L)

+ hộp kín chứa 3 phần tử R, L, C với ZL > ZC.

 Nếu π φ 0 :

2

− < <

+ hộp kín chứa 2 phần tử (R, C)

+ hộp kín chứa 3 phần tử (R, L, C) với ZL < ZC.

Chú ý:

+ Nếu mạch điện không cho dòng một chiều chạy qua thì mạch đó phải có chứa tụ điện

+ Nếu mạch điện có tiêu thụ điện năng thì mạch điện phải có R, hoặc cuộn dây không thuần cảm

Mạch điện có 2 hộp kín

Giả sử hai hộp kín ta cần xác định phần tử chứa trong chúng là X và Y

TH1: Mỗi hộp chỉ chứa một phần tử

Gọi φ′ là độ lệch pha giữa điện áp của X và Y (

u u ,

′

ϕ = ϕ − ϕ với 0 ≤ φ′≤ π) một số các khả năng có thể xảy ra:

 Nếu φ′ = 0: Khi đó, các hộp kín hoàn toàn giống nhau ở các phần tử

 Nếu φ π:

2

′ = + Hộp 1 chứa L, hộp 2 chứa R

+ Hộp 1 chứa R, hộp 2 chứa C

 Nếu φ′ = π: Khi đó, hộp 1 chứa L, hộp 2 chứa C

 Nếu 0 φ π:

2

′

< <

+ Hộp 1 chứa cuộn dây không thuần cảm (r, L); hộp 2 chứa R

+ Hộp 1 chứa L, hộp 2 chứa cuộn dây không thuần cảm (r, Lo)

 Nếu π φ π :

2< <′ Khi đó, hộp 1 chứa cuộn dây không thuần cảm (r, L); hộp 2 chứa C

TH2: Mỗi hộp chứa 2 trong 3 phần tử

Gọi φ′ là độ lệch pha giữa điện áp của X và Y (

u u ,

′

ϕ = ϕ − ϕ với 0 ≤ φ′≤ π)

Khả năng 1: X chứa hai phần tử R, L:

 Nếu φ′ = 0: Khi đó Y chứa R′, L′ với L L

′

=

′

 Nếu φ π:

2

′ = Khi đó Y chứa R′, C với L

L C C

 Nếu 0 φ π:

2

′

< < Có một số khả năng sau xảy ra:

+ Hộp 2 chứa (L′, R′) với L L

′

>

′

+ Hộp 2 chứa (R′, C) với RR L

C

′ >

 Nếu π φ π :

2< <′ Có một số khả năng sau xảy ra:

+ Hộp 2 chứa (L′, C) với ZL′ <ZC

Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 5

-+ Hộp 2 chứa (R′, C) với RR L

C

′ <

Khả năng 1: X chứa hai phần tử R, C:

 Nếu φ′ = 0: Khi đó Y chứa R′, C′ với CR=C R ′ ′

 Nếu φ π:

2

′ = − Khi đó Y chứa R′, L với L

L C C

′

 Nếu 0 φ π:

2

′

< < Có một số khả năng sau xảy ra:

+ Hộp 2 chứa (L, C′) với ZL<ZC′ + Hộp 2 chứa (R′, C′) với CR<C R ′ ′

6) CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

Mạch điện có R thay đổi

 R thay đổi để P max thì ta có các kết quả sau:

2 2

o max

U U

P

1 cosφ

2















 R thay đổi để I max , U Lmax , U Cmax thì ta có các kết quả:

O max

L Lmax

C Cmax

U U

I

U.Z U

U.Z U

=









=





=



−



 Cuộn dây không thuần cảm:

+ Công suất toàn mạch cực đại khi:

2

o

U

+ Công suất trên R cực đại, khi đó ta có:

( )

2 2

2

2

U P

1 cosφ

2











=





 >



 Bài toán hai giá trị biến thiên R 1 , R 2 để công suất không đổi:

+ Mạch điện có cuộn dây thuần cảm, khi đó

2

π

2 U P













=



+



Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 6

-+ Mạch điện có cuộn dây không thuần cảm, khi đó

2

π

2 U P













=





Chú ý:

 Trong trường hợp mạch điện bị khuyết một phần tử (hoặc L hoặc C) thì ta có các điều kiện tương tự

+ Với mạch R, L:

1 2 2

1 2 2

1 2

2









 =



L

R R

πf U

P

+ Với mạch R, C:

2

1 2

1 2 2

1 2

1 2









 =



C

πf R R U

P

 Các em cần phân biệt rõ hai trường hợp công suất cực đại khi R biến thiên và công suất bằng nhau

+ Khi R biến thiên thì công suất cực đại là

max

P

−

+ Khi R biến thiên có hai giá trị cho P bằng nhau thì

2

1 2

1 2

max

U



=





−





Mạch điện có L thay đổi

 L thay đổi để I, P, UR, UC đạt max, khi đó mạch có cộng hưởng:

2

2

C Rmax C max

1 L

ω C

U.Z

R cosφ 1



=



















 L thay đổi để ULmax, khi đó ta có:

( )

C L

C

Z

Z U

R









 L thay đổi để URLmax, khi đó ta có:

L

Z

2 2UR U







Chú ý:

 Khi L = L1 hoặc L = L2 mà công suất P (hoặc cường độ hiệu dụng I) không đổi thì ta có +

= L 1 L 2 C

Z

2

 Khi UL cực đại thì ta có ( )2 = 2+ 2+ 2 = 2+ 2

 Khi UL cực đại thì uRC vuông pha với điện áp u của hai đầu mạch

 Khi L = L1 hoặc L = L2 mà UL không đổi, đồng thời khi L = Lo mà UL đạt cực đại thì ta có hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là = +

.

Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 7

-



Mạch điện có C thay đổi

 C thay đổi để I, P, UR, UL đạt max, khi đó mạch có cộng hưởng:

2

2

L Rmax L max

1 C

ω L

U.Z

R cosφ 1

 =

















 C thay đổi để UCmax, khi đó ta có:

( )

2 2 L C

L

2 2

Z

Z U

R









 C thay đổi để URCmax, khi đó ta có:

C

Z

2 2UR U







Chú ý:

 Khi C = C1 hoặc C = L2 mà công suất P (hoặc cường độ hiệu dụng I) không đổi thì ta có +

= C 1 C 2 L

Z

2

 Khi UC cực đại thì ta có ( )2 = 2+ 2+ 2= 2+ 2

 Khi UC cực đại thì uRL vuông pha với điện áp u của hai đầu mạch

 Khi C = C1 hoặc C = C2 mà UC không đổi, đồng thời khi C = Co mà UC đạt cực đại thì ta có hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là = 1+ 2

o

2

Mạch điện có ω hoặc f thay đổi

 I, P, UR đạt max, khi đó mạch có cộng hưởng:

2

Rmax

cosφ 1













=



 UL đạt max, khi đó: ωL 2 2 2

=

−

 UL đạt max, khi đó:

2

2L C

−

=

Chú ý:

 Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 mà công suất P (hoặc cường độ hiệu dụng I) không đổi đồng thời khi ω = ωo mà công suất P cực đại (hoặc I cực đại, hoặc mạch có cộng hưởng điện) thì ta có hệ thức liên hệ giữa các đại

ω =ω ω ←→f = f f

 Từ các kết quả thu được ở trên ta có

2

−

−

L C

L R C

ω ω

7) MÁY BIẾN ÁP, SỰ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

Máy biến áp

 Với mọi loại máy biến áp: 1 1

 Với máy biến áp lí tưởng: 1 2 1 1 1

U =I →U =N =I

Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 8

-



Sự truyền tải điện năng

 Công suất hao phí:

2

U cos φ

 Độ giảm điện áp trên đường dây truyền tải điện năng: ∆U = I.R

 Hiệu suất truyền tải điện năng:

Chú ý:

 Trong cấu tạo máy biến áp thì cuộn sơ cấp nối với nguồn điện xoay chiều, cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ

 Công thức tính điện trở dây dẫn: R= ρℓ

S

 Trong quá trình tính toán,ℓ=2d , với d là khoảng cách từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ

Ví dụ 1: Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi xa với điện áp 2 kV, hiệu suất của quá trình truyền tải

điện năng là 80% Muốn hiệu suất của quá trình truyền tải tăng lên đến 95% thì ta phải

C giảm điện áp xuống còn 1 kV D giảm điện áp xuống còn 0,5 kV

Hướng dẫn giải:

Biểu thức tính công suất hao phí

2

P

U cos φ

Khi H = 80% thì công suất hao phí là 20%

Khi H = 95% thì công suất hao phí là 5%

Để công suất hao phí giảm 4 lần (từ 20% còn 5%) thì ta phải tăng U lên 2 lần, tức là tăng lên 4 kV

Ví dụ 2: Người ta cần tải 1 công suất 5 MW từ nhà máy điện đến một nơi tiêu thụ cách nhau 5 km Hiệu điện thế cuộn thứ cấp máy tăng thế là U = 100 kV, độ giảm thế trên đường dây không quá 1% U Điện trở suất các dây tải là 1,7 10 –8 m Tiết diện dây dẫn phải thỏa điều kiện nào?

Hướng dẫn giải:

Ta có d=5 km→ =ℓ 10 km 10000 m.=

Độ giảm điện thế U IR 1 U 1 kV 1000V R 1000

Mà

6 3

Thay số ta được

8

1,7.10 10000

20

−

−

8) MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU

Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ

Máy phát điện xoay chiều 1 pha:

 Cấu tạo:

+ Phần cảm: là nam châm dùng để tạo ra từ trường Nam châm của phần cảm có thể là nam châm

vĩnh cữu hoặc nam châm điện

+ Phần ứng: là khung dây dẫn dùng để tạo ra dòng điện

Một trong hai phần cảm và phần ứng đứng yên, phần còn lại quay Bộ phận đứng yên gọi là stato, bộ

phận quay gọi là rôto

+ Từ thông qua mỗi cuộn dây biến thiên tuần hoàn với tần số: f = n.p Trong đó: n là tốc độ quay (vòng/s), p: số cặp cực

Nếu tốc độ quay là N(vòng/phút) thì tần số của dòng điện cho máy phát sinh ra là f N.p

60

=

 Hoạt động: Các máy phát điện xoay chiều một pha có thể hoạt động theo hai cách

+ Cách thứ nhất: phần ứng quay, phần cảm cố định

+ Cách thứ hai: phần cảm quay, phần ứng cố định

Máy phát điện xoay chiều 3 pha:

Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 9

- Khái niệm: Là máy tạo ra 3 suất điện động xoay chiều hình sin cùng tần sồ, cùng biên độ và lệch pha nhau

1200 từng đôi một Biểu thức các suất điện động ở ba cuộn dây :

( )

2π

3

c c



 =







Các dòng điện do máy phát sinh ra có biểu thức tương ứng:

( )

1 o

2 o

2π

3

c c



 =







 Cấu tạo:

+ Phần cảm: là nam châm quay xung quanh 1 trục dùng để tạo ra từ trường (hay còn gọi là Rôto) + Phần ứng: gồm 3 cuộn dây dẫn giống nhau lệch nhau 1200 tức 1/3 vòng tròn (hay còn gọi là Stato)

Các sơ đồ mắt tải 3 pha đối xứng

 Mắc hình sao:

+ Cường độ tức thời trên dây trung hòa i = i1 + i2 + i3 Nếu các tải đối xứng thì i = 0

+ Gọi hiệu điện thế giữa một dây pha và một dây trung hòa là hiệu điện thế pha UP Gọi hiệu điện thế giữa hai dây pha là hiệu điện thế dây Ud Khi đó ta có hệ thức d p





=



 Mắc hình tam giác: Khi đó ta có hệ thức d p

=





=



Chú ý: Khi tính toán về máy phát điện xoay chiều 3 pha thì chúng ta tính toán trên từng pha với điện áp là UP

-

CHƯƠNG 4 DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ 1) CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

Chu kì, tần số mạch dao động:

o o

o

2π

ω







Từ các công thức trên, chúng ta có thể tính toán được L, C, T, f của mạch dao động cũng như sự tăng giảm của chu

kỳ, tần số

Chú ý:

 Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng là ε.

π

C

k 4 d , trong đó d là khoảng cách giữa hai bản tụ điện Khi tăng d (hoặc giảm d) thì C giảm (hoặc tăng), từ đó ta được mối liên hệ với T, f

 Nếu



≤ ≤ →

≤ ≤





f

Bài toán viết biểu thức i, q, u của mạch dao động:

Biểu thức điện tích hai bản tụ điện: q = Qo cos(ω + φ) C

 Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây: i = q′′′′ = I o cos(ω + φ + π/2) A; I o = ωQ o

Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 10

q

 Quan hệ về pha của các đại lượng: i q u

u q

=

 Quan hệ về các biên độ:

o o

o

o

Q U

I

ω

Q

=

=

→

 Phương trình liên hệ:

( )

( )

o

q Q cos ωt

1

π

2

 =







Bài toán ghép tụ điện

 Các tụ C 1 , C 2 mắc nối tiếp:

C =C +C , tức là điện dung của bộ tụ giảm đi, Cb < C1; Cb < C2

Khi đó tần số góc, chu kỳ, tần số của mạch là

LC

L

f

2π LC

+

 Các tụ C 1 , C 2 mắc song song: Cb = C1 + C2, tức là điện dung của bộ tụ tăng lên, Cb > C1; Cb > C2

Khi đó tần số góc, chu kỳ, tần số của mạch là

1 2

1 2

ω

2π

ω

f

+

+

 Các tụ C 1 , C 2 mắc hỗn hợp:

+ T1; f1 là chu kỳ, tần số của mạch khi mắc L với C1

+ T1; f1 là chu kỳ, tần số của mạch khi mắc L với C2

+ Gọi Tnt; fnt là chu kỳ, tần số của mạch khi mắc L với (C1 nối tiếp C2)

Khi đó

1 2 nt

T T

T

+

+ Gọi Tss; fss là chu kỳ, tần số của mạch khi mắc L với (C1 song song C2)

+ Khi đó

1 2 ss

f f

f

+

2) NĂNG LƯỢNG CỦA MẠCH DAO ĐỘNG

Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 11

-



Năng lượng điện trường:

2 2 C

Năng lượng từ trường: L 2

1

2

=

Năng lượng điện từ:

2

2

L C

2

+

+

Bảo toàn năng lượng trong mạch:

 Từ các công thức tính ở trên ta thấy năng lượng điện từ bằng năng lượng từ trường cực đại và cũng bằng

năng lượng điện trường cực đại

Khi đó ta có

( ) ( )

2 o 2

Q LC I

C

L

C



=







=





 Cũng giống như động năng và thế năng của dao động cơ, nếu mạch dao động biến thiên tuần hoàn với chu

kỳ T, tần số f thì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số là 2f và chu

kỳ là T/2

 Để tính các giá trị tức thời (u, i) ta dựa vào phương trình bảo toàn năng lượng:

2 2 o

2 2 o

−

−

 Để tính các giá trị tức thời (i, q) ta dựa vào hệ thức liên hệ:

( ) ( )

o

o

1

i q ωQ sin ωt



′

= = −



Từ đó ta có một số cặp i, q liên hợp:

L

=



=



C

=



= ± = →

=



Chú ý:

Từ các phương trình liên hệ i, q và phương trình bảo toàn năng lượng, ta có các bài toán về hai thời điểm t 1 , t 2



2 1

−

o

I