Dòng điện xoay chiều
Trang 1I – KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
1 Hiệu điện thế dao động điều hòa.
2 Cường độ dòng điện xoay chiều.
3 Dòng điện xoay chiều trong R – L – C.
a) Điện trở R: có tác dụng cản trở, làm giảm cường độ của dòng điện đi qua nó
+ Mắc nối tiếp: R R 1 R2 (R R R R 1 , 2 , 3 , ) tăng điện trở
+ Mắc song song:
R R R R (R R R R 1 , 2 , 3 , ) giảm điện trở b) Tụ điện có điện dung C (F): có tác dụng không cho dòng điện 1 chiều đi qua (tích điện), cho dòng điện xoay chiều đi qua với dung kháng Z c(cản trở dòng điện)
+ Mắc nối tiếp:
C C C C (C C C C 1 , 2 , 3 , ) giảm điện dung + Mắc song song: C C 1 C2 C3 (C C C C 1 , 2 , 3 , ) tăng điện dung
c) Cuộn cảm có độ tự cảm L (H): có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều với cảm kháng Z L và điện trở trong r (cản trở dòng điện một chiều với điện trở trong r)
d) Biểu thức:
Cho i I c o os( t i) Khi đó:
o.R os( )
u U c t , u R cùng pha với i
o.L os( )
2
u U c t , u L sớm pha hơn i một góc
2
o.C os( )
2
u U c t , u C trễ pha hơn i một góc
2
u U c t , với là độ lệch pha giữa u và i
4 Mạch điện R – L – C mắc nối tiếp:
Điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở trong r, tụ điện có điện dung C:
Cảm kháng của cuộn cảm: Z L L
.
C
Z
C
Tổng trở của toàn mạch: Z (R r ) 2 (Z L Z C) 2 , U (U R U r) 2 (U LU C) 2
Độ lệch pha giữa u và i là: u i với tan L C L C
R r
Công suất tiêu thụ: P UI c os , với os R U R
c
là hệ số công suất
Năng lượng (nhiệt lượng tỏa ra): Q Pt UIt cos RI t2
* Lưu ý:
+ Nếu Z L Z C> 0 thì u sớm pha hơn i một góc (mạch điện có tính cảm kháng) + Nếu Z L Z C< 0 thì u trễ pha hơn i một góc (mạch điện có tính dung kháng)
+ Nếu Z L Z C= 0 thì Z L Z C, trong mạch điện xảy ra hiện tượng cộng hưởng với
min
Z R r, ax
min
Im U
Z
, u cùng pha với I ( = 0)
II – CÁC VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP
Trang 201 Tụ điện có điện dung C 50 ( F)
50 3 ( )
r , R 50 3 ( ) Viết biểu thức cường độ dòng điện của toàn mạch khi: a) u AB 200 2 os100c t V( )
2
AM
u c t V
02 Cho mạch điện R – C mắc nối tiếp 0, 2 2 os 100 ( )
3
i c t A
, C 80( F)
, R 125 ( ) Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch
03 Cho mạch điện như hình vẽ:
220cos100 ( )
AB
u t V , R 100 ( ) Cuộn dây
thuần cảm L 2 ( )H
, C 100( F)
a) Viết biểu thức cường độ dòng điện toàn mạch
b) Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu AM, MN, NB
c) Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu AN, MB
04 Cho mạch điện như hình vẽ:
100 2 os100
AB
u c t, R 100 ( ) , điện trở của
ampe kế rất nhỏ Cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm L 1 ( )H
, tụ điện có điện dung C 50( F)
a) Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch
b) Tính công suất tiêu thụ của toàn mạch
c) Thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lúc này Tính độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu AM với hiệu điện thế giữa hai đầu MB
05 Cho mạch điện như hình vẽ:
180 2 os100 ( )
AB
nối và khóa K R r 50 3 ( ) , Điện trở của
vôn kế rất lớn 1 ( )
2
15
a) Khi khóa K mở: + Tính chỉ số của vôn kế, công suất tiêu thụ của toàn mạch
+ Viết biểu thức hiệu điện thế trên hai đầu vôn kế
+ Tính độ lệch pha giữa cuộn cảm và tụ điện
b) Khi khóa K đóng: + Tính chỉ số của vôn kế, công suất tiêu thụ của toàn mạch
06 Cho mạch điện như hình vẽ:
200cos100 ( )
AB
u t V Điện trở R biến thiên
Cuộn dây thuần cảm với độ tự cảm L 0,8( )H
tụ điện có điện dung 125( )
2
a) Tìm R? Biết công suất toàn mạch P 125 (W)
b) Viết biểu thức cường độ dòng điện, hiệu điện thế hai đầu AN và BM?
c) Tìm R để U 80 2 ( )V Tính công suất khi đó
Trang 3150cos100 ( )
AB
u t V , R 50 ( ) , cuộn dây thuần cảm
có độ tự cảm biến thiên, C 100( F)
a) u và i cùng pha Viết biểu thức của i khi đó
b) u AN lệch pha với u MB một góc3
4
Tìm công suất tiêu thụ khi đó
c) U AN U BM 2
08 Cho mạch điện như hình vẽ:
200 2 os100 ( )
MN
thiên, điện trở của hai vôn kế rất lớn, cuộn dây
thuần cảm có L 1/ ( ) H , R 100 ( ) Tìm C để:
a) u V1 và u V2 lệch pha nhau một góc /2 Viết biểu thức của u V1 và u V2 khi đó
b) U V2 2.U V1
c) P 200 (W) Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch, tìm U U V2 , V1 khi đó
09 Cho mạch điện như hình vẽ:
Cuộn dây thuần cảm L, hai điện trở có giá trị
như nhau, tụ điện có điện dung C U AB 50 ( )V ,
40 ( )
AM
U V , U KN 30 ( )V , f 50Hz, I 1 ( )A
a) Tính R, L, C?
b) Tính hệ số góc của công suất toàn mạch
c) Tính độ lệch pha giữa u AM , u MB
10 Cho mạch điện:
os2
MN o
u U c ft, U o 50 2 ( )V , f 50 (Hz),
15 ( )
R Khi C C 1 thì I max 2 ( )A , vôn kế có giá trị V 20 2 ( )V
Khi C C 2 thì I 2 ( )A
a) Xác định r, L, C1, C2
b) Viết biểu thức cường độ dòng điện khi C C 1
11 Cho mạch điện như hình vẽ:
Có cuộn dây thuần cảm L 2 ( )H
, tụ điện C 10 4 ( )F
200cos100 ( )
AB
a) R 100 ( ) Viết biểu thức cường độ dòng điện AB, hiệu điện thế hai đầu tụ điện b) Thay đổi R để P 80 (w) Hãy xác định R
c) Để hệ số công suất k c os đạt giá trị lớn nhất, mắc thêm tụ điện C ovới tụ C Hãy xác định C o và cách mắc
12 Cho mạch điện như hình vẽ:
120 2 os100 ( )
AB
u c t V R 25 ( ) , khi đó
mạch cộng hưởng điện và I 2, 4 ( )A
a) Hãy xác định biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu MA
b) Thay tụ điện trên bằng một tụ điện có điện dung C o 2C thì công suất P giảm 2 lần Tìm C, viết biểu thức i giữa hai đầu đoạn mạch và hiệu điện thế giữa hai đầu MN
13 Cho mạch điện như hình vẽ:
Trang 4120 2 os120 ( )
AB
4
48
a) Khi R R 1 10 3 ( ) , viết biểu thức i và u C
b) Chứng tỏ có 2 giá trị của điện trở là R2, R3 để P AB 576 (W) Xác định 2 giá trị đó
2 3 ( L C)
14 Cho mạch điện như hình vẽ:
220 ( )
AB
u V , f 50 (Hz), ampe kế
có điện trở rất nhỏ, R o 40 ( ) ,
100 ( )
o
C F , 1 ( )
2
a) Khi khóa K ở vị trí 1, chỉ số
ampe kế lớn gấp 4 lần chỉ số ampe
kế khi khóa K ở vị trí 2 Tìm R1 và công suất tiêu thụ của toàn mạch khi khóa K ở vị trí 1 và vị trí 2
b) Khi khóa K ở vị trí 3, tụ điện có điện dung C biến thiên:
+ Xác định C để chỉ số của ampe kế lớn nhất
+ Xác định C để U C lớn nhất
15 Cho mạch điện như hình vẽ:
100 3 os100 ( )
AB
lớn, cuộn dây thuần có độ tự cảm biến thiên
a) Xác định R, L, C Biết chỉ số V1 100 3 ( )V ,
2 50 2 ( )
V V , P 100 2 (W)
b) Giữ nguyên R, C:
+ Khi L= L1 thì V1 đạt lớn nhất Tính L1, P1
+ Khi L= L2 thì V2 đạt lớn nhất Tính L2, V2
16 Cho mạch điện như hình vẽ:
Điện trở biến thiên, u AB 200cos100 t V( ),
100
( )
, cuộn cảm có L 2 ( )F
điện trở trong r 40 ( )
a) Xác định R để công suất P đạt giá trị lớn nhất Tìm giá trị đó và viết biểu thức của i b) Xác định R để công suất PR đạt giá trị lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó
17 Cho mạch điện như hình vẽ:
0 200 2 ( )
U V , cuộn dây thuần cảm f 50 (Hz)
Ta có U AN 340 ( )V , U BN 180 ( )V , P 80 (W)
a) Tính R, L, C.3
b) Thay đổi f để UR.max Tìm f
c) Khi f 50 (Hz), C C o, L 6, 4( )H
, UL.max Tính Co, UL.max
18 Cho mạch điện R – L – C mắc nối tiếp Có u AB 120 2 os100c t V( ), điện trở R 100 ( ) , cường độ dòng điện i sớm pha / 2 với hiệu điện thế u AB và UC đạt giá trị lớn nhất
Trang 519 Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở trong r, mắc nối tiếp với một tụ điện C biến thiên U=200 (V), f=50 (Hz) Khi C 25( F)
thì I 2 ( )A Khi C 50( F)
2 ( )
I A Hãy xác định C để I đạt giá trị lớn nhất
20 Cho mạch điện như hình vẽ:
100 2 os100 ( )
AB
+ Khi khóa K đóng: I 3 ( )A và i lệch pha
với u AB một góc / 3
+ Khi khóa K mở: I 1,5 ( )A và i nhanh pha với u AB một góc / 6 Xác định R, L, C, r
21 Cho mạch điện như hình vẽ:
300cos100 ( )
AB
a) Khi khóa K đóng: U AM 100 ( )V ,
50 10 ( )
MN
100 (W)
d
b) Khi khóa K ngắt: tụ điện C biến thiên, xác định C để:
+ Công suất của mạch AB đạt giá trị lớn nhất Tính giá trị lớn nhất đó
+ Hiệu điện thế hiệu dụng của tụ điện đạt giá trị lớn nhất Tính giá trị lớn nhất đó
22 Cho mạch điện như hình vẽ:
100 2 os100 ( )
AB
u c t V Ampe kế có điện trở <<, các
vôn kế có điện trở >>, cuộn dây thuần cảm có L biến
thiên I A 0,5 ( )A , U V2 100 ( )V , i trễ / 3 so với u AB
a) Xác định R, L, C và U V1
b) Cuộn dây có độ tự cảm L biến thiên, xác định L khi:
+ P AB m ax Viết biểu thức cường độ dòng điện khi đó
+ U V m1 ax Xác định U V1
23 Cho mạch điện như hình vẽ:
150cos100 ( )
AB
u t V , điện trở vôn kế >>
a) Khi khóa K đóng: U AM 35 ( )V , U MN 85 ( )V , P MN 40 (W) Xác định R, L, r
b) Khi khóa K mở: điều chỉnh C để U C m ax Tìm U C m ax ,U AM,U MN
c) Khi khóa K mở: điều chỉnh C để chỉ số vôn kế đạt giá trị nhỏ nhất Tìm C và U V
24 Cho mạch điện như hình vẽ:
100 2 os100 ( )
AB
u c t V , L 1, 4( )H
, r 30 ( ) , điện trở và tụ điện biến thiên
a) C 100( F)
+ Công suất toàn mạch đạt giá trị lớn nhất Tính giá trị đó và viết biểu thức i
+ Công suất hai đầu điện trở R đạt giá trị lớn nhất Xác định giá trị lớn nhất đó b) R 20 ( ) Xác định C để hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt giá trị lớn nhất
25 Cho mạch điện như hình vẽ:
160 2 os100 ( )
AB
Trang 6a) Khi khóa K mở: I = 1 (A), i nhanh pha hơn uAB một góc 30o, UV = 120 (V) và uV
nhanh 60o so với i Xác định R, L, C1, r
b) Khi khóa K đóng, cường độ dòng điện lớn gấp 3 lần và vuông pha với cường độ dòng điện khi khóa K mở Xác định R, L và hệ số công suất k c os
26 Cho mạch điện như hình vẽ: U = const
Tụ điện có điện dung C biến thiên, i I c o os100 t A( ),
cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L 0,9( )H
a) U V1 360 ( )V , U V2 180 2 ( )V , I A 2 2 ( )A Tính C, U C
b) Thay đổi điện dung C để u V1 vuông pha với u V2 Cm:
C
U lúc này đạt max và tính U L
27 Cho mạch điện như hình vẽ:
200cos100 ( )
AB
tự cảm biến thiên, R 100 ( ) , I 1 ( )A
a) Xác định C Biết điện trở của ampe kế rất nhỏ
b) Lấy ampe kế ra Xác định L để U MB đạt giá trị lớn nhất Tính k c os của mạch
28 Cho mạch điện như hình vẽ:
Điện trở các vôn kế rất lớn, điện trở của các ampe kế
rất nhỏ U V1 U V2 60 ( )V , U V 60 3 ( )V
a) Chứng tỏ điện trở trong r của cuộn cảm là đáng kể
b) Tính hệ số công suất của cuộn dây và của mạch
c) i 2 2 os100c t A( ) Xác định R, L, r và viết biểu
thức hiệu điện thế giữa hai đầu các vôn kế
29 Một đoạn mạch AB chứa hai cuộn dây mắc nối tiếp, có điện trở trong là r 1 60 ( ) ,
2 100 ( )
4 ( ) 5
3 ( ) 4
, u AB 200 2 os100c t V( ) a) Tính tổng trở giữa hai đầu mỗi cuộn dây Z1, Z2 và tổng trở Z của toàn mạch Thay đổi giá trị L2 để Z=Z1+Z2, tính L2
b) Tính cường độ dòng điện của toàn mạch và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi cuộn dây
1
U , U2 Thay đổi giá trị r2 để U U 1 U2, tính r2
30 Một đoạn mạch AC có R – L – C nối tiếp B là một điểm trên đoạn AC
a) u AB cos100 t V( ), 3 os 100 ( )
2
BC
u c t V
b) i 10 3cos1000 ( )t A
AB
u i Z
BC
u i Z
c) Giữ nguyên AC, thay tần số f, i 10 3cos2000 ( )t A
6 3
AB
u c t V
2
os 2000 ( )
2 3
BC
u c t V
