Gọi M, N lần lượtlà hình chiếu của D trên AC và AB a/ Chứng minh tứ giác AMDN nội tiếp.. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMDN b/ Cho góc MAN = α.
Trang 1PHÒNG GD&ĐT THĂNG BÌNH THI THỬ TUYỂN SINH 10
TRƯỜNG THCS NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU Môn : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Đề:
Bài 1: ( 1,5đ ) Rút gọn biểu thức:
a) A = (3−1 5 −3+1 5).5−5−51
b) Giải phương trình : 2x+ 7 −x= 2
Bài 2: ( 3đ ) Cho phương trình : x2 – ( 2m – 3 )x + m2 – 3m = 0
a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm số phân biệt
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm số x1; x2 thoả mãn 1 < x1 < x2 < 6
c) Xác định giá trị nhỏ nhất của x2
1 + x2
2
Bài 3: ( 2 điểm )
Cho Parabol ( P ) : y = ax2 và đường thẳng ( D ): y =( m – 1 )x–(m – 1) với m ≠ 1
a) Tìm a và m biết ( P ) đi qua điểm K (-2,4) và tiếp xúc với (D)
b) Chứng minh (D) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m
Bài 4: (3,5 đ) cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (0) phân giác trong của góc A cắt cạnh BC
tại D cắt đường tròn (0) tại E Gọi M, N lần lượtlà hình chiếu của D trên AC và AB
a/ Chứng minh tứ giác AMDN nội tiếp Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMDN
b/ Cho góc MAN = α Chứng minh MN = AD sin∝
c/ Giả sử a = 600 AB =8cm ; AC =10cm Tinh SANEM
-HÕt -Bài làm:
Bài 1:
a) A = (3 1 5 3 1 5).5−5 51=3+ 54−3+ 5. 15 = 25. 15 =12
− +
−
−
b) Giải phương trình : 2x+ 7 −x= 2 ⇔ 2x+ 7 = 2 +x ĐK: x ≠-2 ; x ≠
2
7
−
0 3 2 4
4 7
2 + = + 2 + ⇔ 2 + − =
Cách 1: ta có: a + b + c = 1 + 2 – 3 =0 Nên pt có 2 nghiệm: x1 = 1 ; x2 = -3 Cách 2 : ∆ , =1+3=4>0⇒ ∆ , =2
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
1 1
2 1
1 = − + =
1
2 1
2 = − − = −
x
Bài 2:
Trang 2o