NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 2 pptx

Hứa Thanh Xuân Phần dành cho đơn vị 98 CHƯƠNG 8: KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ • Điều kiện áp dụng: - Không đòi hỏi phân phối tổng thể là chuẩn.. • Các dạng kiểm định phi tham số: – Kiểm định W

Trang 1

NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ

ThS Hứa Thanh Xuân

Phần dành cho đơn vị

98

CHƯƠNG 8: KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ

• Điều kiện áp dụng:

- Không đòi hỏi phân phối tổng thể là chuẩn

- Dữ liệu ở dạng tần số hoặc số đếm

• Các dạng kiểm định phi tham số:

– Kiểm định Wilcoxon (Kiểm định T)

– Kiểm định Mann-Whitney

– Kiểm định Kruskal – Wallis

– Kiểm định sự phù hợp

– Kiểm định sự độc lập

99

KIỂM ĐỊNH WILCOXON (KIỂM ĐỊNH T)

(So sánh TB 2 tổng thể-Phương pháp so sánh cặp)

• Trường hợp mẫu nhỏ: n  20

Bước 1: Đặt giả thuyết:

Bước 2: Tính giá trị kiểm định:

- Tính sự chênh lệch giữa các cặp: di = xi – yi

- Xếp hạng các dI trong giá trị tuyệt đốidi

- Tìm tổng hạng của di mang dấu dương + và

tổng hạng của di mang dấu âm -

- Giá trị kiểm định (T): T = min ( + ; -)

Bước 3: Điều kiện bác bỏ H0: T < Tn;















 0 :

0 :

2 1

2 1 1 0 H H

Trang 2

Ví dụ 8.1: Trong tháng trước và sau Noel, số

lượng người mua sắm quần áo tại 11 cửa hàng

trong thành phố như sau:

97 145 55 70 89 105 75 58 30 95

50

Sau Noel

97 150 60 72 89 115 85 46 30 105

56

Trước Noel

11 10 9 8 7 6 5 4 3 2

1

Cửa hàng

Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm định xem số lượt

người mua sằm quần áo trước và sau Noel có thực

sự khác nhau không?

101

• Trường hợp mẫu lớn: n > 20

Bước 1: Đặt giả thuyết: có thể đặt ở dạng 1 đuôi hoặc

2 đuôi

Bước 2: Giá trị kiểm định:

Bước 3: Bác bỏ H0khi:

- Kiểm định dạng “1 đuôi”: Z < - Z

- Kiểm định dạng “2 đuôi”: Z < - Z/2

T T T Z







4 1) n ( n

 2T n(n124)(2n1)





Với

KIỂM ĐỊNH MANN-WHITNEY (KIỂM ĐỊNH U)

(So sánh TB 2 tổng thể-Phương pháp độc lập)

Bước 1: Đặt giả thuyết: như các trường hợp trên

- Xếp hạng tất cả các giá trị của 2 mẫu theo thứ tự tăng dần

Những giá trị bằng nhau sẽ nhận giá trị trung bình

- Cộng các hạng của tất cả các giá trị ở mẫu thứ nhất, ký

hiệu là R1.

- Giá trị kiểm định:

1 1 1 2

1 R ) n ( n n n

Trang 3

Ví dụ 8.2: Chúng ta muốn so sánh lương khởi điểm

của sinh viên tốt nghiệp ở ngành kinh tế với điện tử tin

học được trả bởi các công ty như sau: (100.000đ)

Có thể kết luận tiền lương khởi điểm của 2 nhóm là

khác nhau không?

22 25 18 14 30 28 12 24 22 17 Kinh tế

24 30 27 18 15 Điện tử tin học

104

2 Trường hợp mẫu lớn: n1, n2 > 10







 2 1 1

2 1 0

: H







 2 1 1 2 1 0 : H : H







 2 1 1 2 1 0 : H : H

U U U Z







2

1n n

U 



12

1

2 1 2 1

U







;

Đặt giả thuyết

2 đuôi

1 đuôi trái

1 đuôi phải

Với

| Z |> Z | Z |> Z/2

105

Ví dụ 8.3: Trở lại vấn đề tiền lương khởi điểm

của hai ngành kinh tế và điện tử tin học Mỗi

ngành chọn ngẫu nhiên 80 sinh viên và sau đó

tiền lương được xếp hạng từ nhỏ đến lớn, và

tổng cộng hạng được xếp cho tiền lương của

ngành kinh tế bằng 7.287

Trang 4

KIỂM ĐỊNH KRUSKAL WALLIS

(So sánh TB nhiều tổng thể)

Bước 1: Đặt giả thuyết

H0: Trung bình của k tổng thể thì giống nhau

H1: Trung bình của k tổng thể thì khác nhau

Bước 2: Xếp hạng tất cả các giá trị quan sát của k mẫu

theo thứ tự tăng dần Những giá trị bằng nhau sẽ nhận

giá trị trung bình

Bước 3: Cộng các hạng của tất cả các giá trị ở từng mẫu

lại, ký hiệu là R1, R2, …, Rk(Lưu ý: ∑R = [n*(n+1)] / 2)

Bước 4: Giá trị kiểm định:

Bước 5: Bác bỏ H0nếu





1

2

i 3(n 1) n

R ) 1 n (

*

12 W 2

; 1 k

107

Ví dụ 8.4:

Để so sánh chi phí quảng cáo trên 4 tờ báo khác nhau

(với điều kiện nội dung quảng cáo là như nhau), người

ta lấy mẫu trên các tờ báo và thu được các kết quả

sau (đơn vị: ngàn đồng)

Báo A: 57 65 50 45 70 62 68

Báo B: 72 81 64 55 75

Báo C: 35 42 58 46 59 60 61 38

Báo D: 73 92 68 85 82 94 62

Yêu cầu: hãy kiểm định có sự khác biệt về chi phí

quảng cáo giữa các tờ báo nói trên hay không ở mức ý

nghĩa 5%

KIỂM ĐỊNH KRUSKAL WALLIS

(So sánh TB nhiều tổng thể)

KIỂM ĐỊNH SỰ PHÙ HỢP

• Bài toán tổng quát:

Giả sử có mẫu ngẫu nhiên n quan sát, được

chia thành k nhóm khác nhau: mỗi quan sát

phải và chỉ thuộc về một nhóm thứ i nào đó ( i

= 1,2, … , k)

Gọi Oi là số lượng quan sát ở nhóm thứ i

Kiểm định giả thuyết H về phân phối của tổng

Trang 5

Bước 1: Tính số lượng quan sát thuộc về nhóm thứ i trong trường hợp

giả thuyết H0đúng, nghĩa là tính các giá trị mong muốn Ei- theo công

thức: Ei= npi(Ei  5).

n 1 n

Oi

pi

Ei= npi

…

O2

p2

E2= np2

O1

p1

E1= np1

Giá trị thực tế (Oi)

XS theo giả thuyết H0

( pi)

Giá trị mong muốn

(Ei)

 k

… 2 1 Nhóm









i i E ) E O ( 1

2 2

1 2







110

• Ví dụ 8.5 (bài tổng hợp 6):

180 31 29 66

54

Số lượng khách

chọn (người)

Tổng Lg Sony Ericsson Samsung

Nokia

Nhãn hiệu

Với mức ý nghĩa 5%, có thể kết luận sở thích của người

tiêu dùng đối với 4 nhãn hiệu điện thoại di động trên là

khác nhau hay không?

111

KIỂM ĐỊNH SỰ ĐỘC LẬP

Bài toán tổng quát:

• Giả sử có mẫu ngẫu nhiên gồm n quan sát, được phân

nhóm kết hợp 2 tiêu thức với nhau, hình thành nên bảng

tiếp liên gồm r hàng (row) và c cột (column)

• Gọi Oij là số quan sát ứng với hàng thứ i và cột thứ j

• Ri là tổng số quan sát ở hàng thứ i

• Cj là tổng số quan sát ở cột thứ j

n

C c

…

C 2

C 1



Rr

O rc

…

O r2

O r1

r

…

R2

O 2c

…

O 22

O 21

2

R1

O 1c

…

O 12

O 11

1



c

…

… 2 1

Phân nhóm theo tiêu thức thứ 1 Phân nhóm theo

tiêu thức thứ 2

Trang 6

- Bước 1: Đặt giả thuyết

H0 : Không có mối liên hệ giữa 2 tiêu thức

H1: Tồn tại mối liên hệ giữa 2 tiêu thức

- Bước 2: Tính số lượng quan sát theo giả thuyết H 0

- Bước 3: Tính GTKĐ:

- Bước 4: Bác bỏ H0nếu :

Với có phân phối2 với (r-1) (c-1) bậc tự do

n C R n

R C

Eij j j j j

 

 





1 i

c 1

2 ij ij 2

E ) E O (

2 1 1 2







113

320 66

131 123



170 31

84 55

Nữ

150 35

47 68

Nam



7 Up Pepsi Coca - Cola

Nhãn hiệu ưa thích Giới tính

Ví dụ 8.6:

Với α = 5%, có thể kết luận có mối liên hệ giữa nhãn

hiệu ưa thích và giới tính hay không?

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	302,87 KB