lúc này góc tạo bởi Ax và AB bằng α , do đó tia Ax cố định - Vậy M thoả AMB = α thuộc cung tròn AmB cố định - Tâm O phải nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A... - Vẽ đường tru
Trang 3TIẾT 46 :
Trang 41/ Bài toán :
Cho đoạn thẳng AB và góc α (0 o < α<180 o ) Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn AMB = α
- Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α
(nằm trong nửa mặt phẳng đang xét)
- Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B ( SGK )
M
O
d
Trang 5Do đó tâm O phải là giao điểm của :
Đường trung trực của đoạn thẳng AB cố định
- Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α
(nằm trong nửa mặt phẳng đang xét)
- Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B
Trang 6lúc này góc tạo bởi Ax và AB bằng α , do đó tia Ax cố định
- Vậy M thoả AMB = α thuộc cung tròn AmB cố định
- Tâm O phải nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A
Mặc khác O phải nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB
Vậy O chính là giao điểm của d và Ay, nên O cố định
- Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α
(nằm trong nửa mặt phẳng đang xét)
- Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B
O
Trang 7- Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α
(nằm trong nửa mặt phẳng đang xét)
- Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B
- Trong nửa mp bờ AB không chứa M, kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn đi qua ba điểm A, M, B
lúc này góc tạo bởi Ax và AB bằng α , do đó tia Ax cố định
- Vậy M thoả AMB = α thuộc cung tròn AmB cố định
- Tâm O phải nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A
Mặc khác O phải nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB
Vậy O chính là giao điểm của d và Ay, nên O cố định
O
Trang 81/ Bài toán :
- Vì AM’B là góc nội tiếp, xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, hai góc này cùng chắn cung AnB nên : AM’B = xAB = α
AB cố định; M’ thuộc cung AmB
Thì AM’B = α hay không ?
⇒ AM’B = α
b- Phần đảo : (SGK)
( SGK )
Trang 9b- Phần đảo : (SGK)
Trang 12( SGK )
c Kết luận : ( SGK )
1/ Bài toán :
- Hai cung chứa góc α nói trên là
hai cung tròn đối xứng nhau qua
AB
- Hai điểm A, B được coi là thuộc
quỹ tích
- Quỹ tích các điểm nhìn đoạn
thẳng AB cho trước dưới một góc
vuông là đường tròn đường kính
50o
130 o
180 o - α
Giả sử góc α có số đo bằng 50 o. Vậy cung chứa
góc α (là cung AmB) có
số đo bao nhiêu ?
Vậy em cho biết cung AnB chứa góc bao nhiêu ?
- Cung AmB là cung chứa góc α,
vậy cung AnB là cung chứa góc
180 o - α
Trang 13α
Trang 14- Vẽ đường trung trực d của AB
- Vẽ tia Ax tạo với AB một góc α
- Vẽ đường thẳng Ay vuông góc
với Ax
- Gọi O là giao điểm của Ay với
d, vẽ cung tròn AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm
ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax
α
Trang 15CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH
Hãy nêu các bước giải của bài toán quỹ tích trên.
Mọi điểm M thoả AMB = α đều thuộc AmB cố định
Mọi điểm M’ thuộc AmB đều thoả mãn AM’B = α
Tính chất T Hình H Hình H Tính chất T
- Phần thuận : Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H
- Kết luận : Quỹ tích các điểm có tính chất T là hình H
- Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T
Trang 16minh II- CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH : (SGK)
Trang 17150 180
Trang 18Bài tập :
- Vẽ cung chứa góc 60 o dựng
trên đoạn thẳng MN = 3cm
Trang 19- Gọi D là giao điểm của ba
đường phân giác trong của tam
giác AMN Tìm quỹ tích điểm D
Trang 20- Gọi D là giao điểm của ba
đường phân giác trong của tam
giác AMN Tìm quỹ tích điểm D
120 o