định lý talet

Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC, cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại B’ và C’... Định lí Ta-lét.Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lạ

1 Cho hình vẽ Biết các đường thẳng a, b, c, d song song

cách đều Em có kết luận gì về độ dài các đoạn thẳng EF,

FG,GH?

a b c d

m

E F G H Kiểm tra kiến thức cũ

2 Tỉ số của hai số là gì? Cho a = 3 và b = 5, em hãy viết tỉ số của hai số a và b?

EF, FG, GH là các đoạn chắn trên đoạn EH

1.Tỉ số của hai đoạn thẳng:

EF

MN =

4 7

?

Chú ý:

Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.

Tỉ số của hai đoạn thẳng luôn là số dương

?

EF=0,4dm; MN=7cm.

Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ (hình vẽ sau)

D’ C’

D

C

So sánh các tỉ số AB

CD và

A’B’

C’D’

?

1.Tỉ số của hai đoạn thẳng:

2.Đoạn thẳng tỉ lệ

' '

' ' 3

2 6

4 '

'

' '

3

2

D C

B

A CD

AB D

C

B A CD

AB

=

⇒













=

=

=

Ta có

Ta nói AB và CD tỉ lệ với A’B’ và C’D’

? Vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ ngang

(hình dưới) Dựng đường thẳng a

song song với cạnh BC, cắt hai

cạnh AB, AC theo thứ tự tại B’ và C’.

1.Tỉ số của hai đoạn thẳng:

2.Đoạn thẳng tỉ lệ

C B

A

a C'

B'

Hãy so sánh các tỉ số sau?

AB và AC

B'B C'C

AB và AC

B'B và C'C

1.Tỉ số của hai đoạn thẳng:

2.Đoạn thẳng tỉ lệ

C B

A

a C'

B'

AC

AC'

AB

AB' ?

AC AC'

?

AB

AB'

⇒













=

=

?

C C'

AC'

B B'

AB' ?

C C' AC'

?

B B'

AB'

⇒













=

=

?

AC

C C'

AB

B B' ?

AC

C C'

?

AB

B B'

⇒













=

=

?

AC

AC' AB

AB'

8

5 AC

AC'

8

5 AB

AB'

=

⇒













=

=

C C'

AC' B

B'

AB'

3

5 C

C' AC'

3

5 B

B'

AB'

=

⇒















=

=

AC

C

C' AB

B B'

8

3 AC

C C'

8

3 AB

B B'

=

⇒













=

=

Định lí Ta-lét.

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác

và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

1.Tỉ số của hai đoạn thẳng:

2.Đoạn thẳng tỉ lệ

3 Định lí Ta-lét trong tam giác

Trong các trường hợp sau, trường hợp nào thỏa mãn định

lý Ta-lét?

j

m

x

x // NO

TH3

75 °

75 °

TH2 TH1

80 °

60 °

T E

D

A

F G

H

M

K

F E

a N

M

D

a C'

B'

? Từ hình vẽ ta có tỉ số nào bằng

nhau?

MN// DE

1.Tỉ số của hai đoạn thẳng:

2.Đoạn thẳng tỉ lệ

DE = DF

DM DN

ME = NF

ME NF

DE = DF

3 Định lí Ta-lét trong tam giác

Giải:

? Tính độ dài x ở hình vẽ dưới:

E D

B

A

C

10

x

5

a//BC

Vì a//BC nên DE//BC, theo địnhLí ta-lét ta có:

10 5

hay EC

AE DB

AD

=

5

10

3

=

=

x

suy ra:

1.Tỉ số của hai đoạn thẳng:

2.Đoạn thẳng tỉ lệ

3 Định lí Ta-lét trong tam giác

4.Áp dụng

Giải:

Tính độ dài y ở hình bên:

C

A B

4 5

1.Tỉ số của hai đoạn thẳng:

2.Đoạn thẳng tỉ lệ

3 Định lí Ta-lét trong tam giác

4.Áp dụng

Vì DE và BA cùng vuông góc với CA Nên DE//BA, theo định

lí Ta-lét ta có:

Suy ra:

y

hay CA

CE CB

5 , 3 5

5

= +

=

8 ,

6 5

5 , 8 4

=

=

y

°

Sơ lược về cuộc đời

Nhìn lại lịch sử phát triển của toán học, người ta có thể xem Talét là một trong những nhà hình học đầu tiên của Hi Lạp.Talét sinh vào khoảng năm 624 và mất vào khoảng 547 trước công nguyên,tại thành phố Milê-một thành phố giàu có nhất thời cổ Hi Lạp,

Talét đã giải được một bài toán đo chiều cao của một kim tự tháp Ai Cập bằng

một phương pháp hết sức đơn giản.Lịch sử kể lại rằng Talét đo được chiều cao của tháp đó nhờ áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng Ông đã chọn đúng thời điểm khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 45 0

Tức là khi độ dài bóng của một vật đặt thẳng đứng trên mặt đất bằng chính chiều cao của vật đó.

1 Tỉ số của hai đoạn thẳng:

2 Đoạn thẳng tỉ lệ: AB,CD tỉ lệ với A’B’,C’D’

3 Định lí Ta - Lét trong tam giác:

AB a

CD = b

' ' ' '

AB A B

CD C D

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt

tương ứng tỉ lệ

GT ∆ABC; B’C’//BC(B’ AB,C’ AC)

KL ' '; ' ' ; ' '

' '

AB AC AB AC B B C C

AB = AC B B = C C AB = AC

a C' B'

C B

A

5 Hướng dẫn về nhà

Hướng dẫn bài 4/59 SGK

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức để

giải bài tập 4

Về nhà cần học thuộc định lí Ta-lét Làm bài tập số 1,2,3,4,5b trang 58, 59 SGK Đọc trước bài định lí đảo và hệ quả của

định lí Ta lét.

1.Tỉ số của hai đoạn thẳng:

2.Đoạn thẳng tỉ lệ

3 Định lí Ta-lét trong tam giác

4.Áp dụng

Giải :

Vì MN//BC, theo định lí ta-lét

ta có:

5 5

, 8

5

4

−

=

=

x

hay NC

AN MB

AM

8 ,

2 5

5 , 3 4

=

=

x

Suy ra:

? Tính x trong trường hợp sau

B

A

C

4

x

5

8,5

a) MN//BC

1.Tỉ số của hai đoạn thẳng:

2.Đoạn thẳng tỉ lệ

3 Định lí Ta-lét trong tam giác

4.Áp dụng