Trên đoạn BM lấy một điểm D sao cho ·BAD MAC= ·.. 3 đ Cho tam giác ABC , trên cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho chu vi của tam giác ADE bằng chu vi của tứ giác BDEC , diện tích
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO
NĂM HỌC 2009-2010
Môn : TOÁN LỚP 8
Thời gian 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1 ( 5đ )
1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
2
2
3x 2x 5
A
x 2x 2
=
2 Chứng minh rằng n5 - 5 n3 + 4 n M 120 với mọi số nguyên n
Bài 2 (4 đ)
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :
xy = 3 ( x + y)
Bài 3 (4 đ)
1 Cho x , y là các số dương Chứng minh rằng : 1 1 4
x+ ≥y x y
+
2 Cho a , b là các số dương thoả mãn a.b = 1
Chứng minh rằng : 1 2 1 2 2 2 2
1 a +1 b ≥a b
Bài 4 ( 4 đ)
Cho tam giác ABC có AB < AC , đường trung tuyến AM Trên đoạn BM lấy một điểm D sao cho ·BAD MAC= · Chứng minh rằng :
2
2
BD AB
CD = AC
Bài 5 ( 3 đ)
Cho tam giác ABC , trên cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho chu vi của tam giác ADE bằng chu vi của tứ giác BDEC , diện tích của tam giác ADE bằng diện tích của
tứ giác BDEC Đường phân giác của góc ·BAC cắt đoạn thẳng DE tại I
Chứng minh rằng I là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác ABC
Chữ ký của giám thị số 1:………… Họ và tên học sinh:……… Chữ ký của giám thị số 2:………… Số báo danh :………
ĐỀ CHÍNH THỨC