III Các bài toán về đại l– ợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch và chuyển động đều * Chú ý : - Quãng đờng đi đợc trong cùng một thời gian tỉ lệ thuận với vận tốc.. - Quãng đờng đi đợc với cùng
Trang 1Trờng THCS Nguyễn Trãi
Năm học 2005 –2006
Bộ đề ôn tập
môn toán
(Dùng cho học sinh ôn thi vào lớp 6A)
Trang 2A - Những kiến thức trọng tâm cần nhớ
I Số tự nhiên, phân số, số thập phân và các phép tính–
1)Các tính chất :
Phép cộng : Phép nhân:
a + b = b + a a ì b = b ì a
a + (b + c) = (a + b) + c a ì (b ì c) = (a ì b) ì c
a + 0 = a a ì 1 = a
a ì (b + c) = a ì c + b ì c
a ì (b - c) = a ì c - b ì c
2) Dãy số cách đều :
Công thức :
Số số hạng =
Tổng các số hạng =
3) Toán về cấu tạo số
- Cách biểu diễn số bằng chữ, biểu diễn số theo tổng, hiệu, tích,
th-ơng
- Vận dụng những tích chất phép trừ, các qui tắc cơ bản
- Các điều kiện chia hết cho 2, 5, 3, 9
II Toán về tìm hai số:–
1- Tìm hai số biết tổng và hiệu
Công thức : Số lớn = ( Tổng + hiệu ) : 2
Số bé = ( Tổng – hiệu ) : 2
2 Tìm hai số biết tổng và tỉ–
Công thức : a + b = S và
b
a = n m
⇒ a = m
n m
+ ; b = m n n
+
3 Tìm hai số biết hiệu và tỉ– Công thức : a - b = P và
b
a = n m
n m
− ; b = m n n
−
* Chú ý : Trong khi giải bài toán ta trình bày thứ tự nh sau :
- Tìm tổng (hiệu) số phần bằng nhau
- Tìm giá trị một phần
- Tìm số lớn
- Tìm số bé
III Các bài toán về đại l– ợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch và chuyển động đều
* Chú ý :
- Quãng đờng đi đợc (trong cùng một thời gian) tỉ lệ thuận với vận tốc
- Quãng đờng đi đợc (với cùng một vận tốc) tỉ lệ thuận với thời gian
- Vận tốc và thời gian (đi cùng một quãng đờng) tỉ lệ nghịch với nhau
- Hai chuyển động ngợc chiều: Thời gian gặp nhau bằng khoảng cách ban đầu chia cho tổng hai vận tốc
- Hai chuyển động cùng chiều: Thời gian đuổi kịp nhau bằng khoảng cách ban đầu chia cho hiệu hai vận tốc
t = S : v
v = S : t S = v ì t
Số cuối – số
đầu Khoảng cách
+ 1
(Số đầu + số cuối) ì số số hạng
2
Trang 3IV Các bài toán có nội dung hình học–
Tính diện tích các hình : Tam giác, hình chữ nhật, hình thang, hình
tròn
B - Một số đề tham khảo
Đề số 1
Bài 1 : a) Cho 3 chữ số 1, 2, 3 Hãy viết các số thập phân gồm 3 chữ
số đó
b) Tích số sau : 11 ì 12 ì 13 ì …ì 19 có chia hết cho 10
không? Vì sao ?
Bài 2 : Thực hiện phép tính :
2 64 79 4 4 53
190 2
16 18 20
ì
−
ì +
+
Bài 3 : Một xe đạp đi từ A đến B với vận tốc 15 km/h, rồi đi tiếp từ
B đến C với vận tốc 10 km/h Thời gian đi từ B đến C hết nhiều hơn
thời gian đi từ A đến B là 30 phút Tính quãng đờng AB biết rằng
quãng đờng AC gấp đôi quãng đờng AB?
Bài 4 : Cho hình vuông ABCD
Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho
các đoạn BE và EC bằng nhau
( xem hình vẽ)
a) So sánh diện tích các tam giác
ABE và AEC
b) Tính diện tích hình vuông biết
diện tích tam giác ABE là 8,82 cm2
Đề số 2
Bài 1 : Tính nhanh tổng sau :
90
81 80
64 70
49 60
36 50
25 40
16 30
9 20
4 10
=
M
Bài 2 : Tìm x biết :
(25 – x) + (29 – x) + (33 – x) + + (101 - x) = 128…
Bài 3 : Tổng 3 số là 171 Tìm 3 số biết rằng nếu lấy số thứ nhất
chia cho số thứ hai hay số thứ hai chia cho số thứ 3 thì đợc thơng là
3 d 3
Bài 4 : Cho tam giác ABC có diện tích 120 cm2 M là điểm chính giữa của AB N là điểm trên BC sao cho NC = 2 NB Nối AN và
CM chúng cắt nhau tại O
a) Tính diện tích tam giác ABN
b) Nối M với N.Tính diện tích tứ giác AMNC
Đề số 3
Bài 1 : a) Viết các số tự nhiên có 4 chữ số sao cho tổng các chữ số
của mỗi số là 3
b) Phải dùng bao nhiêu chữ số để đánh số 125 trang sách
Bài 2 : Tính nhanh, hợp lí:
528 55 52
7 4 1
250 32 , 0 6 , 1 2 34 41 2 , 3
− + + + + +
ì +
ì
ì +
ì
Bài 3 : Trung bình cộng của hai phân số bằng
28
12 Hiệu của chúng bằng
7
1 Tìm hai phân số đó
Bài 4 : Cho hình chữ nhật ABCD
và các điểm M, N, P sao cho
MP = PD và AN = NP (xem hình vẽ)
a) So sánh diện tích của tam giác DMA và hình chữ nhật ABCD b) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD biết diện tích tam giác MNP là 25 m2
E
A
A
C
D
P
B M
N
Trang 4Đề số 4
Bài 1 : Tính :
a) A =
15151515
14141414 454545
595959 −
7
4 5 3
2 2 7
3 2 5
2 4
Bài 2 : Tìm các chữ số a, b để :
78a9b chia hết cho 5 và chia cho 9 d 2
Bài 3 : Hai ô tô ở A và ở B cách nhau 45 km và đi cùng chiều về C
Sau 3 giờ ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B Tìm vận tốc của mỗi ô
tô, biết vận tốc ô tô đi từ A bằng 1,5 vận tốc ô tô đi từ B
Bài 4 : Cho hình tam giác ABC
có điểm N là điểm chính giữa
cạnh AC, trên hình đó có
hình thang BMNE (xem hình vẽ)
Nối B với N, nối E với M
Hai đoạn thẳng này cắt nhau ở điểm O
a) So sánh diện tích hai hình tam
giác OBM và OEN
b) So sánh diện tích hình tam giác EMC
với diện tích hình AEMB
Đề số 5
Bài 1 : Tìm số tự nhiên y thỏa mãn :
a) (y – 2)ì3 – 270 : 45 = 120
b)
147 7
5 = y
Bài 2 : Tìm các chữ số a, b để :
a97b chia hết cho 5 và 27
Bài 3 : Mẹ sinh con trai năm 27 tuổi và sinh con gái năm 32 tuổi
Năm 2000 tuổi anh bằng 3/2 tuổi em Hãy tính tuổi mẹ năm 2004
Bài 4 : Cho tam giác ABC có diện tích bằng 90 cm2 Trên cạnh AC lấy điểm E, F sao cho AE = EF = FC Trên cạnh AB lấy G, K sao cho AG = GK = KB
a) Tính diện tích của tam giác AGC
b) Tính diện tích tam giác EGF c) So sánh đờng cao hạ từ E và K xuống đáy GF của hai tam giác EGF và KGF
Đề số 6
Bài 1 : Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí :
a)
9
4 2 17
6 1 46
27 11
1
b)
999999
131313 636363
131313 353535
131313 151515
Bài 2 : Trờng Nguyễn Trãi có 680 học sinh đi tham quan bằng hai
loại xe : loại xe to 80 chỗ ngồi và loại xe nhỏ 60 chỗ ngồi Hỏi có bao nhiêu xe mỗi loại biết rằng có tất cả 10 xe
Bài 3 : Cho tam giác ABC có điểm D ở
chính giữa cạnhAC và điểm E ở chính giữa cạnh AB Hai đoạn thẳng BD và CE gặp nhau ở điểm G (xem hình vẽ):
a) So sánh diện tích hai tam giác GBE và GCD
b) So sánh diện tích ba tam giác GAB, GBC, GCA
c) Kéo dài AG cắt BC ở M
So sánh hai đoạn thẳng MB và MC
Bài 4 : Tìm x biết :
105 ì x – 20 – 18 – 16 – - 2 = 19 + 17 + 15 + +… … 1
Đề số 7
-A
N E
M
O
A
D
Trang 5Bài 1 : a) Tích sau tận cùng bởi chữ số nào ? Tại sao?
1ì 2 ì 3 ì 4 ì 5 ì 6 ì 7 ì 8 ì 9 b) Cho phân số
b
a
Giá trị của phân số sẽ thay đổi thế nào nếu thêm vào tử số một số bằng tử số và giữ nguyên mẫu số?
Bài 2 : Điền các chữ số x, y để số 135x4y chia hết cho 45
Bài 3 : Một ô tô đi từ A đến B hết 3 giờ, một ô tô khác đi từ B về A
hết 5 giờ Biết vận tốc xe thứ hai kém vận tốc xe thứ nhất 32 km/h
a)Tính vận tốc mỗi xe
b) Nếu hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai bến A và B đi
lại gặp nhau thì sau bao lâu sẽ gặp nhau? Chỗ gặp nhau cách A bao
nhiêu km?
Bài 4 : Một thủa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp rỡi chiều
rộng Nếu chiều dài bớt 2 m và chiều rộng tăng 3 m thì diện tích
tăng 54 m2 Tính diện tích ban đầu
Đề số 8
Bài 1 : So sánh hai phân số :
a)
56
51
và
66
61 ; b)
41
43
và
51 53
Bài 2 : Tìm x biết :
3
2 16 : 24
5 7 x 8
3
Bài 3 : Tổng số tuổi hai anh em hiện nay là 17 Năm ngoái tuổi anh
gấp rỡi tuổi em Hỏi hiện nay anh và em bao nhiêu tuổi
Bài 4 : Cho tam giác ABC, M là điểm giữa cạnh AB Trên cạnh AC
lấy điểm N sao cho CN dài gấp đôi AN Đoạn thẳng BN cắt đoạn
thẳng CM ở điểm O Biết diện tích của hình tam giác OMB là 3 cm2
a) Tính diện tích tam giác BOC
b)Tính diện tích tam giác ABC
Đề số 9
Bài 1 : Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí :
A = 937,246 ì 6,149 + 62,754 ì 6,149 – 6149
B =
72851 35
97531
24680 36
97531
+
ì
Bài 2 : Tìm x biết :
( x ì 100 – 0,7357) : 0,01 – 15,88 = 0,55
Bài 3 : Cho hình thang ABCD có tổng hai đáy AB và CD là 42 cm
Nếu mở rộng đáy nhỏ thêm 5 cm thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm là 30 cm2 Tính :
a) Diện tích hình thang đã cho
b) Đáy AB, biết CD dài hơn AB là 12 cm
Bài 4 : Một giá sách có hai ngăn Số sách ở ngăn trên bằng
5
3
số sách ở ngăn dới Nếu chuyển 10 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dới thì số sách ở ngăn trên bằng
3
1
số sách ngăn dới
Tính số sách ở mỗi ngăn
Đề số 10
Bài 1 : Tìm số tự nhiên x thỏa mãn :
a) 3,8 : (x + 1,05) =
3
1 : 9
1 2 b)
17
33 17
69 x 25
38 19
Bài 2 : Để đánh số trang một cuốn sách, ngời ta đã sử dụng hết 222
chữ số Hỏi cuốn sách đó đầy bao nhiêu trang ?
Bài 3 : Cho tam giác ABC có
góc A vuông (xem hình vẽ), cạnh AB = 40 cm, cạnh AC = 60 cm
Hình thang DECA có chiều cao 10 cm
Em hãy tính diện tích hình tam giác BED?
B
E D D
Trang 6Bµi 4 : TÝnh nhanh :
) 7 , 9
7 , 3 7 , 2 7 , 1 ( 17 13 3 , 51
3 , 36 26 , 10 7 , 2 3 , 8 9 , 1 57 , 23 3 , 51
+ + + +
× +
×
× +
×
×
−
×
