Hóa học vô cơ - Tập 1 - Chương 2 docx

Những nguyên tử tự do ở trạng thái khí hay hơi khi được đốt nóng hoặc được phóng điện qua, phát ra quang phổ gồm một số vạch nhất định, mỗi vạch có một bước sóng xác định.. Bản chất của

CHƯƠNG II CẤU TẠO NGUYÊN TỬ

Cơ sở thực nghiệm của lí thuyết về cấu tạo nguyên tử là quang phổ của các nguyên tố hóa học Trước khi tìm hiểu cấu tạo của các nguyên tử, chúng ta xét sơ lược

những tỉa cớ màu sắc của cầu

vồng (Hình 3) Mỗi một tỉa này

có một bước sóng  xác định Ở

hai bên vùng quang phổ

trông thấy còn có các tia không

Hình 3 - Quang phổ của ảnh sáng Mặt Trời

trông thấy, đó là các tỉa hồng ngoại và các tỉa tử ngoại Vàng quang phổ trông thấy chỉ

tà một vùng rất hẹp trong quang phế của các bức xạ điện từ (Hình 4)

Quang phổ của ánh sáng Mặt Trời là gương phổ liên tục, nghĩa là quang phổ gồm một

x 10° 10% 102 102 104 108 10% 1012ơm chat ran va chat long

trạng thái nóng đỏ đều Hình 4 - Quang phổ của các bức xạ điện từ phat ra quang phổ liên

tục

Những nguyên tử tự do ở trạng thái khí hay hơi khi được đốt nóng hoặc được phóng điện qua, phát ra quang phổ gồm một số vạch nhất định, mỗi vạch có một bước sóng xác định

Ví dụ Một trong các vạch quang phổ của nguyên tử natri là vạch D (hay vạch vàng) có bước sóng  = 5893 A Chính vạch này quyết định màu vàng sinh ra khi đưa muối natri vào ngọn lửa Hơi của kim loại kali cho quang phổ gồm ba vạch : hai vạch đô

và một vạch tím, hơi của kim loại canxi cho quang phổ gồm một số vạch đỏ, vạch vàng

và vạch lục

20

Những quang phổ như vậy được gọi là quảng phổ vạch Nguyên tử của mỗi nguyên tố cho một quang phổ vạch đặc trưng Phương pháp phân tích quang phổ dựa vào quang phổ vạch đặc trưng của các nguyên tố để xác định định tính và định lượng thành phần của một chất

Những loại quảng phổ trên đây được phát ra từ các chất gọi là quang phổ phát

xạ Ngoài ra còn có quang phổ hấp thụ Khi cho ánh sáng có quang phổ liên tục đi qua chất hơi gồm những nguyên từ cửa một nguyên tố nào đó, sẽ thấy trong quang phổ liên tục biến mất những bước sóng nhất đỉnh Chẳng hạn nếu hơi đó là của kim loại natri thì trong các bước sóng thiếu sẽ có bước sóng của vạch vàng đã nói ở trên Những vạch bị hấp thụ như vậy xuất hiện dưới dạng những vạch tối ở trên một nền sáng của quang phổ liên tục Thường thường những vạch hấp thụ có bước sóng ứng đúng với những vạch của quang phổ phát xạ Nói chung số vạch trong quang phổ hấp thụ ít hơn số vạch trong quang phổ phát xạ, nghĩa là quang phố hấp thụ đơn giản hơn quang phổ phát xạ

Như nguyên tử, phân tử cũng có thể phát ra hoặc hấp thụ ánh sáng tạo nên gương phổ phân tử Quang phổ phân tử phức tập hơn quang phổ nguyên tử, Quang phổ hấp thụ phân từ có một vai trò đặc biệt quan trọng trong việc xác định cấu tạo của phân tử

Để khảo sát quang phổ người ta dùng các kiểu máy quang phổ khác nhau tùy theo từng vùng quang phố

Quang phổ của nguyên tử hiẩro

Don giản nhất trong

quang phổ nguyên tử của 6563.1 4861.3 4340.5 4101.7: 9646

các nguyên tố hóa học là

quang phố của nguyên tử

tử của nguyên tố được

gọi là đấy quang phổ Dãy Banme (J.Balmer, 1825-1891, người Thụy Sĩ) trong quang phố hiđro gồm có 4 vạch rõ nằm trong vùng trông thấy và một số vạch nằm trong vùng

Những bước sóng này có thể tính được trong công thức thực nghiệm của Banme

(năm 1885) :

1

- = RG

& day R = 109679,43cm? goi 1a hang sO Ritbe (R-Rydberg, 1854-1891, ngudi Thuy

Điển), n là số nguyên lớn hơn 2 Thay n = 3, tính được bước sóng (bằng cm) của vạch

Hạ; thay n= 4, tính được bước sóng của vạch Hạ v.v

Ngoài những dãy Banme, trong quang phổ của nguyên tử hiđro còn có bốn dãy

khác nữa ; dãy Laiman (Lyman) ở trong vùng tử ngoại và ba dãy Pasen (Paschen),

Bracket (Brackett), Pofun (Pfund) ở trong vùng hông ngoại Những dãy này tương ứng

với các công thức sau đây, tương tự với công thức Banme trên :

Ở day R cũng có cùng giá trị như trong công thức Banrne Như vậy cả 5 đấy đều

tương ứng với một công thức chung :

trong đó nụ và nụ là những số nguyên và nụ > n,

Ánh sáng, như đã biết, là một sóng điện từ lan truyền trong chân không với tốc độ

C= 3 10!° cm/s và được đặc trưng bằng bước sóng 4 hay tần số dao động v=E hay

s6 séng v' = Khi đi qua môi trường vật chất, tốc độ ánh sáng giảm xuống nhưng tấn số không thay đổi

Thuyết sóng của ánh sáng giải thích được những hiện tượng có liên quan với sự truyền sóng như sự giao thoa và sự nhiễu xạ nhưng không giải thích được những đữ kiện thực nghiệm về sự hấp thụ và sự phát ra ánh sáng khí đi qua môi trường vật chất Để giải thích đặc điểm này của ánh sáng, nhà vật lí người Đức 1a Polang (M.Planck, 1858- 1947, giải thưởng Nobel về vật lí năm 1918) đã áp dụng quan niệm nguyên tử của các chất vào quá trình năng lượng và năm 1900 đã đưa ra giả thuyết là năng lượng của ánh sáng không có tính chất liên tục mà bao gâm từng lượng riêng biệt nhỏ nhất gọi là lượng tử Một lượng tử của ánh sáng (gọi là photon) có năng lượng tỉ lệ với tân số của bức xạ :

E=ht

22

Hư

mer

E là năng lượng cia photon, z là tần số bức xạ, h là hằng số Pơlăng bing 6,625.10°"ec.s

Như vậy năng lượng của một vật chỉ biến đổi những đại lượng là bội số của hy giống như điện tích chỉ biến đổi những đại lượng là bội số củá điện tích cua electron Chỗ khác nhau ở đây là điện tích của electron không biến đối còn năng lượng của hạt photon biến đối theo tần số của bức xạ

Tóm lại, thuyết lượng tử của Pơlăng nói lên bản chất hạt của ánh sáng Năm 1905 nhà vật lí người Đức là Anhstanh (F.Binstein, 1879-1955, giải thưởng Nobel về vật lí năm 1921) áp dụng thuyết lượng tử đã giải thích được hoàn toàn thỏa đáng hiện tượng quang điện đã biết trước đây (năm 1890) Bản chất của hiện tượng quang điện là các kim loại kiểm ở trong chân không, khi được chiếu sáng sẽ phóng ra electron ; năng lượng của các electron đó không phụ thuộc vào cường độ của ánh sáng chiếu vào mà phụ thuộc vào tần số của ánh sáng Anhstanh cho rằng khi được chiếu tới bể mặt kim loại, mỗi photon với năng lượng hz sẽ truyền năng lượng cho kim loại Một phân năng lượng Eo được dùng để làm bật electron ra khỏi nguyên tử kim loại và phần còn lại trở thành động năng

4 mv* cia electron :

hv = Ey + mv

vin Với nhữhg bức xạ có bước sóng càng bé, nghĩa là tần số càng lớn, năng lượng của electron được phóng ra sẽ càng lớn Những bức xạ có tân số bé hơn tần số giới hạn

E,

tạ= > sẽ không gây nên hiện tượng quang điện

Như vậy hiện tượng quang điện là một bằng chứng thực nghiệm xác minh thuyết lượng từ Pơlãng

Ap dụng thuyết lượng tử Pơlăng vào nguyên tử, nhà vật lí người Đan Mạch là Bo (Niels Bohr, 1885-1962, giải thường Nobel về vật lí năm 1922) đã thành công trong việc đưa ra mẫu nguyên tử hiđro

Mẫu nguyên tử hiđro của Bo

Năm 1911 nhà vật lí người Anh là Rơzơpho (E.Rutherford, 1871 - 1937, giải thưởng Nobel về hóa học năm 1908) đưa ra mẫu nguyên tử hành tính : clectron quay chung quanh hạt nhân nguyên tử giống như hành tính quay chúng quanh Mặt Trời

Nhưng theo điện động lực học thì một hạt mang điện như electron khi quay chung quanh hạt nhân sẽ phát ra năng lượng dưới dạng bức xạ Nếu đúng như thế electron liên tục mất năng lượng thì cuối cùng rơi vào hạt nhân và nguyên tử không tồn tại

Để giải quyết bể tắc đó, năm 1913 Bo giữ nguyên mẫu nguyên tử hành tỉnh của Rơzơpho và kết hợp với thuyết lượng tử Pơlăng đã đưa ra mẫu nguyên tử hiáro với các định để sau : -

— Trong nguyên tử, electron không thể quay theo quỹ đạo bất ki nào mà chỉ được quay theo số quỹ đạo nhất định Mỗi quỹ đạo “được phép” này ứng với một năng lượng

xác định

— Khi quay theo các quỹ đạo “được phép”, electron không mất năng lượng, nghĩa

là không phát ra bức xạ, nhưng chỉ phát ra bức xạ khi electron từ một quỹ dao cé nang

23

lượng cao nhảy về một quỹ đạo có mức nãng lượng thấp và năng lượng hz của bức xạ bằng hiệu của hai mức năng lượng đó

— Khi quay theơ các quỹ đạo “được phép” electron có momen động lượng là một

¬-

số nguyên lin của ——

2z Bán kính của các quỹ đạo “được phép” và năng lượng cua electron quay theo các quỹ đạo đó được tính một cách đơn giản như sau :

Electron có khối lượng m, khi quay với tốc độ v theo quỹ đạo có bán kính r, tạo nên một luc li tam :

Gitta electron véi dién tich -e va hat nhan với điện tích +e có lực hút Culông (Coulomb) :

Electron chuyén dong duge trén quy dao 1a nhd su can bang gitta lyc li tam va lye

Thay ø bằng các giá trị 1, 2, 3 ta tính được bán kính của các quỹ đạo ° được

phép trong nguyén từ hiđro Khi n= 1, 1, =0,529A ; n= 2,125 2,112A ; n= 3,

Thay giá trị của r ta được :

2n?me*

nˆh?

Ở đây n = 1, 2, 3 được gọi là số lượng tử chính

Với những ion có một electron nhưng có điện tích Z > 1 như He, Li* thì :

2n?me*Z”

Hệ thức này cho thấy rằng chỉ có một số giá trị nhất định của năng lượng ở trong nguyên tử Những năng lượng này đều có giá trị âm vì năng lượng của electron ở bên trong nguyên tử bé hơn năng lượng của electron ở vô cực, nang lượng này quy ước bằng

số không

Bình thường một electron trong nguyên tử hiđro ở mức năng lượng thấp nhất, nghĩa là ứng với n = 1, người ta nói nguyên từ ở (rạng thái cơ bản Số lượng từ n tăng lên, giá trị âm của năng lượng electron trở nên bé hơn Khi nguyên tử hiđro có electron chiếm các giá trị năng lượng này, người ta nói rằng nguyên tử ở trạng thái bị kích động Khi n = œ, E= 0, electron tách khỏi hạt nhân một khoảng vô cực, nghĩa là nguyên tử hiđro được ion hóa

Khi phóng điện qua khí hiđro, electron trong các nguyên tử hiđro được cung cấp năng lượng sẽ nhảy từ quỹ đạo có mức năng lượng thấp nhất (quỹ đạo K, n = 1) lên cấc quỹ đạo xa

có mức năng lượng cao hơn (quỹ đạo L, n = 2 ; quỹ đạo M,n= 3, quỹ đạo Ñ, n= 4 v.v ) Vì

có vô số nguyên tử H nên có vô số cách nhảy như vậy Nguyên tử H ở trạng thái bị kích động như vậy rất không bền, các electron ở trong đó có xu hướng nhanh chóng chuyển về các trạng thái bền hơn, nghĩa là các quỹ đạo có mức năng lượng thấp hơn

Theo định để thứ hai của Bo, quá trình electron chuyển như vậy phát ra năng lượng đưới dạng bức xạ, do đó cho các vạch quang phổ

Giả sử một electron ở quỹ đạo xa có mức năng lượng E„ nhảy về quỹ đạo gần có mức năng lượng E; thì lượng tử phát ra sẽ có năng lượng E :

25

Ta tính được hằng số Ritbe :

4

2mm

ch’

Giá trị này phù hợp với giá trị rút ra từ thực nghiệm

Như vậy lí thuyết của Bo rất phù hợp với các kết quả thực nghiệm về quang phổ

Những vạch trong dãy Banme của quang phổ nguyên tử hiđro sinh ra khi electron

nhấy từ quỹ đạo ứng với n > 3 về quỹ đạo ứng với n = 2 Dãy Laiman sinh ra khi

electron nhảy từ các quỹ đạo ứng với

n > 2 về quỹ đạo ứng với n = 1 Day

Pasen sinh ra khi electron nhảy từ các

quỹ đạo ứng với n > 4 về quỹ đạo ứng

v6i n = 3 Day Bracket sinh ra khi

electron nhảy từ các quỹ đạo ứng với

n > 5 về quỹ đạo ứng với n = 4 Day

Pơfun sinh ra khi electron nhảy từ các

quỹ đạo ứng với n > 6 về quỹ đạo ứng

với n = 5 (Hình 6) Còn cường độ của

vạch trong các đấy quang phổ phụ

thuộc vào xác suất nhảy của electron

từ quỹ đạo này về quỹ đạo kia

Dù rằng những định để được

đưa một cách độc đoán, thuyết Bo đã

giải thích rất thành công quang phổ

của nguyên tử hiếro và của những ion

tương tự (nghĩa là chỉ có một

electron) Đối với những ion này các

điện tích của hạt nhân của chúng nguyên tử hiảrg theo thuyết B2

+ Nhưng thuyết Bo không giải thích được hiệu ứng Ziman (Zeeman) nghĩa là sự phức tạp của quang phổ khi đặt nguyên tử trong từ trường Để khác phục khó khăn đó,

nhà vật lí người Đức là Xommofen (A.Sommerfeld, 1868 - 1951) đã bổ sung thuyết Bo bằng cách đưa thêm những quỹ đạo elip ngoài quỹ đạo tròn và đưa ra các số lượng tử khác ngoài số lượng tử chính để mô tả trạng thái năng lượng của electron trong nguyên

từ và đã giải thích được hiệu ứng Ziman Tuy nhiên thuyết Bo - Xommơfen không giải thích được thật chỉ tiết quang phổ của các nguyên tử nhiều clectron Bởi vậy mẫu nguyên tử của Bo cần được thay thế bằng những quan điểm hiện đại của cơ học lượng tử

26

a oS

Photon vừa có bản chất sóng, nghĩa là có tần số dao động v và tốc độ chuyển động

c, vừa có bản chất hạt, nghĩa là có khối lượng m và cùng tốc độ chuyển động c

Theo hệ thức tương quan giữa khối lượng và năng lượng của Anhstanh :

Hệ thức này cho thấy bản chất sóng và hạt của bức xạ Câu hỏi đặt ra là có phải đó

là tính chất riêng của photon hay không ?

Tiếp tục phát triển thuyết lượng tử, năm 1924 nhà vật lí người Pháp là Đơ Brơi (L de Broglie, 1892 — 1987, giải thưởng Nobel về vật If nam 1929) đưa ra giả thuyết là không phải chỉ có photon mới có bản chất sóng mà nhitng hat vi m6, nhu electron chdng hạn cũng có tính chất đó Chuyển động của các hạt vì mô có thể xem là chuyển động sóng, bước sóng của chuyển động đó tuân theo một hệ thức giống với hệ thức của photon về sau được gọi là hệ thức Đơ Broi:

net hay aed, p=mv

Ở đây, v là tốc độ chuyển động của hạt, p là xung lượng

Ví dụ : Electron có khối lượng là 9,11.10?3g ở 300°K chuyển động với tốc độ

1,2.10°em/s, sẽ có bước séng 61A

Với những hạt vĩ mô, nghĩa là hạt mắt trông thấy được, chẳng hạn như hòn bí hoặc

cả đến hạt bụi, đo khối lượng của chúng quá lớn so với electron nên bước sóng của chúng

bé đến mức không thể đo được

Ba năm sau, quan niệm về bản chất sóng của electron đã được Dévixon và Giecmơ (C.Davisson và L.Germer) chứng minh bằng thực nghiệm Khi chiếu chùm electron qua bản tỉnh thể rất mỏng của kim loại, hai ông nhận thấy có hiện tượng nhiễu xạ electron giống như khi chiếu tia Rơnghen qua tỉnh thể Ngày nay hiện tượng nhiễu xạ của chùm electron

đã trở thành một phương tiện được dùng rộng rãi để nghiên cứu kiến trúc của các chất Hiện tượng nhiễu xạ electron cũng như hiện tượng giao thoa của nó chỉ có thể giải thích được khi thừa nhận tính chất sóng của clectron Hơn nữa bước sóng của electron mà người

ta quan sát được bằng thực nghiệm lại rất phù hợp với bước sóng tính theo hệ thức Do Brơi Thành tựu về kính hiển vì điện tử là bằng chứng mạnh mẽ nhất cho thấy bản chất

27

Vay electron ciing cé ban chất sóng - hạt như photon Tính chất hai mật đó sẽ

được thấy rõ hơn qua nguyên lí bất định do nhà vật lí người Đức là Hâyxenbe

(W.Heisenberg, 1901 - 1976, giải thưởng Nobel về vật lí năm 1932) để ra năm 1927

Nguyên lí bất định Háyxenbe

Để hình dung cụ thể nguyên lí bất định Hãyxenbe, chúng ta làm một thí nghiệm

tưởng tượng như sau :

Giả sử có một chùm electron lí tưởng có thể bắn ra chỉ một electron duy nhất

theo hướng nằm ngang và chĩa vào một buồng chân không tuyệt đối với một tốc độ nào

đó Giả sử có một nguồn sáng cũng lí tưởng, nghĩa là có thể phóng ra photon với năng

lượng và số lượng tùy ý muốn của chúng ta và có một kính hiển vi lí tưởng cho phép

quan sat electron duy nhất đó (Hình 7a)

Thoạt đầu electron chuyển động theo đường parabon dưới tác dụng của trọng

trường Khi va chạm phải photon có khối lượng gần tương đương, clectron sẽ đi chệch

đường và thay đối tốc độ Quan sát electron sau những khoảng thời gian kế tiếp nhau sẽ

thấy nó chuyển động theo đường zic zắc vì chạm phải nhiều photon

Giảm năng lượng (h?} của photon ta có làm giảm ảnh hưởng của những va chạm

đó Nhưng như vậy bước sóng  của bức xạ tăng lên và việc xác định vị trí của electron trở nên kém chính xác hơn vì khả năng cho phép của kính hiển vi giảm xuống (sai số nhiễu xạ sẽ lớn đối với bức xạ có bước sóng lớn hơn) Vậy dùng bức xạ có tần số thấp,

người ta có thể biết được chính xác tốc độ electron nhưng không biết được chính xác vị

lượng lớn, sai số nhiễu

độ của electron va Hình 7 - Thí nghiệm tưởng tượng về nguyên lí bất định

đường đi của nó cũng

có thể xác định được tương đối chính xác hơn, nên chỉ còn lại một giải bất định hẹp

ở chỗ nào, tại lúc nào đó và nguyên lí bất định Hãyxenbe có thể được phát biểu :

"Về nguyên tắc không thể xác định chính xác cả vị trí lẫn tốc độ của các hạt thuộc quy mô nguyên ub" Chang hạn nếu chúng ta muốn xác định vị trí của electron với độ chính xác là 0,05 Ä thì theo nguyên lí đó độ bất định về tốc độ sẽ là :

Cơ học lượng tử và phương trình sóng Scrôđingơ

Công trình của Do Broi đã đặt nền móng cho môn cơ học mới được gọi là cơ học tượng tứ Cơ học lượng tử nghiên cứu chuyển động của các hạt vi mô, nó khác với môn

cơ học nghiên cứu chuyển động của các hạt vĩ mô gọi là cơ học cổ điển Cơ sở của cơ học cổ điển là những định luật của Niutơn (I.Newton, 1643 - 1727, nhà vật lí người Anh) nên môn cơ học này được gọi là cơ học Nhươn Còn cơ sở của cơ học lượng tử là phương trình sóng do nhà vật lí người Áo là Scrôđìngơ (E.Schrodinger, 1887 - 1961, giải thưởng Nobel vé vat If năm 1933) đề ra năm 1926 Toàn bộ vấn đề lí thuyết hiện đại

về nguyên tử và phân tử là giải phương trình sóng Scrôđingø cho các hệ đó

Phương trình sóng Scrôđingơ mô tả chuyển động của một hạt trong không gian

có dạng như sau :

G day h Ja hang sé Polang, m là khối lượng của hạt, V là thế năng của hạt, E là năng lượng toàn phần, x, y, z là các toạ độ, (pơxi) là hàm sóng Bản thân hàm sóng ự không có ý nghĩa vật lí gì nhưng ? có một ý nghĩa quan trọng là xác suất tìm thấy hạt tại một điểm nào đó trong không gian

Giải phương trình sóng Scrôđingơ có nghĩa là tìm các hàm sóng \ thích hợp thỏa mãn phương trình sóng đó và các giá trị E tương ứng Bài toán này chỉ có-thể giải được một cách chính xác cho trường hợp nguyên tử hiđro và các ion tương tự có một electron còn đối với nguyên tử và phân tử có nhiều electron, bài toán trở nên rất phức tạp và chỉ

có thể giải được một cách gần đúng Các kết quả thu được đều phù hợp với thực nghiệm

Các số lượng tử trong thuyết Bo-Xommơfen được đưa ra một cách giả thiết còn trong cơ học lượng tử các số lượng tử là những kết quả toán học xuất hiện hiển nhiên khi giải phương trình sóng Scrôđingơ Các số lượng tử đó là :

Số lượng tử chính n Đây là những số nguyên tròn, dương và gồm từ I, 2, 3, 4 trở lên Số lượng tử này xác định năng lượng của electron trong nguyên tử hiđro theo một công thức giống với công thức của Bo trước đây :

_ h 2= oF m

Số lượng tử từ m gồm các giá trị từ -l đến +l kể cả sO khong, nghia 1A: 1,

~1+.1¿ 0 1, , 1< 1,1, Như vậy ứng với một giá trị 1 có 21 + 1 giá trị của m

# du: Khil = 1, m có thể có ba giá trị : -l, 0, +1 khi } = 2, m có thể có năm giá tri: -2, -1, QO, +1, +2

Tóm lại, ứng voi mot gid tri cha n.cé n? gid tri cha m

Nhu vay mỗi trạng thái của electron ở trong nguyên tử được đặc trưng bằng ba số lượng tử n, l và m Trong thuyết Bo, mỗi một bộ ba số lượng tử đó xác định một quỹ đạo tròn hay elip của electron Cơ học lượng tử cho phép xác định chính xác xác suất tìm thấy electron ở hai điểm bất kì trong nguyên tử nhưng không chỉ ra cách đời chỗ của electron từ điểm này sang điểm kia Nói cách khác, cơ học lượng tử không chấp nhận khái niệm quỹ đạo của electron mà thay khái niệm đó bằng cách mô tả những chỗ mà electron có xác suất tìm thấy lớn nhất Vùng không gian của nguyên tử mà ở đó có xác suất tìm thấy electron lớn nhất được gọi là obifan nguyên tử Mỗi obitan nguyên tử này được đặc trưng bằng một bộ ba số lượng tử n, Ì và m Người ta phân biệt các obitan dựa vào các giá trị của n và I Để khỏi nhầm lẫn, người ta thay các giá trị của l bằng các chữ

30

Những obitan quan trọng nhất của nguyên tử H

31

ï

r

Những hàm sóng được biểu diến bằng hàm tọa độ

cầu mà gốc là hạt nhân nguyên tử (hình 8)

Mỗi hàm sóng là tích của hai phần ;

Ralt) ¥a dim (8, 9)

R„Œ) gọi là phân bán kính và phụ thuộc vào

khoảng cách r của electron đến bạt nhân ở„ (Ø, ø) gọi là

phần góc và phụ thuộc vào các góc Ø và ø,

Vì hầm sóng của các obitan nguyén tir 1a hau,

không gian ba chiều, nó phụ thuộc vào ba biến r, @ va p

nên chúng ta không thể một lúc vẽ đường biểu diễn của

toàn bộ hầm sóng đó Muốn hình dung cụ thể hơn các

không đổi và vẽ riêng

đường biểu diễn của

phẩn góc khi phần bán

kính không đổi

Trong cách thứ

nhất, người ta chia

không gian ở xung

quanh hạt nhân nguyên

đường biểu diễn sự phụ

thuộc của xác suất đó

theo r (Hình 9a) Cac

kết quả được trình bày

khoảng cách từ electron đến hạt nhân nguyên tử, tính bằng đơn vị nguyên tử (một