Loại bỏ luật thừa potx

Loại bỏ những luật thừa trong R nếu có.b... Như vậy khi thêm F → A vào R có nguy cơ tạo ra vòng lặp trong quá trình suy diễn.

1 Cho tập luật R như sau:

R = { r1: A, C → B;

r2: B, D → E, D; r3: G, H → K; r4: F, H → E;

r5: F → H;

r6: B → F;

r7: F → C; }

a Loại bỏ những luật thừa trong R (nếu có).

b Kiểm tra xem có nảy sinh mâu thuẫn và

vòng lặp suy diễn hay không khi lần lượt thêm các luật sau vào R:

(1) A, F → E (2) F → A

Thuật toán loại bỏ luật thừa B1 : Rút gọn vế phải

∀ r ∈ R

∀ A ∈ {Vếphải(r)}

Nếu A ∈ {Vếtrái(r)+

{R\{r}}U{r’} }thì Loại A ra khỏi vế phải của r

(r’: Vếtrái(r) → Vếphải(r)\{A} ) Nếu Vếphải(r) là rỗng thì loại r ra khỏi tập luật Cuối ∀

Cuối ∀.

B2 : Phân rã các luật:

∀ r: X1 ∨ X2 ∨ … ∨ Xn → Y trong R

R := R ∪ { Xi → Y } (i:1 n)

R := R \ {r}

B3 : Loại bỏ luật thừa:

∀ r ∈ R

Nếu {Vếphải(r)} ⊆ {(Vếtrái(r)+

R\{r})} thì

R = R\{r}

Cuối ∀

B4 : Rút gọn vế trái

∀ r có dạng X : A1 ∧ A2, …, An → Y thuộc R ∀ Ai ∈ X (vế trái của r)

Nếu VP(r) ∈ {(X\{Ai})+

R} thì

X := X \ {Ai} Cuối ∀

Cuối ∀

Gợi ý bài giải Bài 1.

a Loại bỏ luật thừa

Rút gọn vế phải: r2 → r2’ : B, D → E;

Luật thừa: Để loại luật r i nào đó ta cần tính bao đóng

nếu có chứa VP(r i) thì khi đó ta có thể

loại luật ri

⇒ Loại r 2 ’ do (B, D)+

R\{r2’} = {B, D, F, H, E, C} có chứa E

Tương tự ta có r1, r3, r4, r5, r6, r7 không thể loại bỏ

( )

i

r R i

r

R Rút gọn vế trái

R = {r1, r3, r4, r5, r6, r7}

Xét r1: Không thể rút gọn

Xét r2: Không thể rút gọn

Xét r3: Không thể rút gọn

Xét r4: Loại H ra khỏi VT(r4: F, H → E)

do (F)+

R chứa E

r4 → r4’: F → E

Vậy sau khi loại bỏ luật thừa cho kết quả tập luật R

như sau: R = { r1: A, C → B;

r3: G, H → K;

r 4 ’: F → E;

r5: F → H;

r6: B → F;

r7: F → C;}

b Kiểm tra mâu thuẫn và vòng lặp suy diễn

 Thêm luật (1) A, F →  E vào CSTT luật R

Kiểm tra mâu thuẫn: (A, F)+

R’ = {A, F, E, H, C, B} có chứa E Vậy thêm A, F → E vào tập R sẽ nảy sinh mâu thuẫn luật (R’ là R thêm luật (1))

Kiểm tra vòng lặp suy diễn: không nảy sinh vòng

lặp suy diễn khi thêm A, F → E vào tập R

(tính (VP(ri)+

R’ ))

 Thêm luật (2) F → A vào CSTT luật R

Kiểm tra mâu thuẫn: (F)+

R’ = {F, …} không chứa

A Vậy không thể nảy sinh mâu thuẫn luật khi

thêm F → A vào R

Kiểm tra vòng lặp suy diễn:

R = { r1: A, C → B;

r3: G, H → K;

r 4 ’: F → E;

r5: F → H;

r6: B → F;

r7: F → C;}

Ta có: F → A (thêm mới)

F → C (r7)

⇒ F → A, C

Mà ta có A, C → B (r1) suy ra có F → B

Trong R ta có B → F Như vậy khi thêm F → A vào R có nguy cơ tạo ra vòng lặp trong quá trình suy diễn