thi thử vào 10

Câu 3 2,0 điểm: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình : Hai người thợ cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong.. Nếu người thợ thứ nhất làm riêng

TRƯỜNG THCS

Vạn Điểm

Năm học 2009 - 2010

ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN LỚP 9 –

VÒNG 2

Thời gian làm bài : 120 phút

Đ

Ề BÀI

Câu 1: (2đ) : Cho biểu Thức :

A = -

a, Tìm điều kiện xác định của A , rút gọn A ?

b, Tính giá trị của A khi x = 3 + 2 c, Tìm x khi A = 2 + 3 d, Tìm giá trị của x nguyên để A có giá trị là số nguyên Câu 2 : ( 2đ) Cho phương trình : 2x 2 - 6x + m = 0 (1) a, Giải Pt (1) khi m = 4 b, Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm dương ? c, Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1 , x2 sao cho : + = 3

Câu 3 ( 2,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình : Hai người thợ cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong Nếu người thợ thứ nhất làm riêng trong 5 giờ và người thợ thứ hai làm riêng trong 6 giờ thì cả hai người làm được 75% công việc Tính thời gian mỗi người làm một mình xong công việc? Câu 4 (3,5đ) : Cho đường tròn tâm (O) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi vị trí trên cung lớn BC sao cho AC > AB và AC > BC Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D và C cắt nhau tại E Gọi P , Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD ; AD với CE a, Chứng minh rằng : DE // BC b, Chứng minh rằng : Tứ giác PACQ nội tiếp c, Tứ giác PBCQ là hình gì ? Tại sao ? d, Gọi giao điểm của các dây AD , BC là M Chứng minh rằng : = + . Câu 5(0.5đ) : Giải phương trình : = 4x - x2 /.

Hướng dẫn giải - đáp án -đề 3:

Câu 1(2,5đ):

a, (*) Đkxđ : x > 0 ; x ≠ 1

(*) Rút gọn ta có : A = ( + 1) 2

b, Thay x = 3+ 2 vào A ta được : A = 2 ( 3 + 2 )

c, Khi A = 2 + 3 ta giải pt : ( +1) 2 = 2 + 3

 x = 2 (thõa mãn đk)

d, Ta có A ∈ Z  ∈ Z  x là số chính phương

 x = { 4;9;16;25;…}

Câu 4(3,5đ) : ( Hình tự vẽ )

a, Ta cm dược : DE ⊥ OD (t/c) và BC ⊥ OD (t/c) => DE //BC (t/c)

b, Ta cm được : = sđ ( - ) và = sđ ( - )

mà = => = => 4 điểm P , Q , C, A nằm trên

cùng một đường tròn ( bt quỹ tích) => { APQC nội tiếp

c, { BCQP là hình thang

Ta cm được : = ( cùng chắn ) mà (gt)

=> = mà = ( cùng chắn )

=> = => PQ //BC (t/c) => { BPQC là hình thang /.

d, Ta có : DE // CM ( C/m câu a) => = (t/c) (1)

Mặt khác ta có : = => CD là phân giác => = (t/c) (2)

Từ (1) và (2) => = => = (t/c)

=> = => CM.CQ = CE (CQ + CM)

=> = => = + ( điều cần c/m) /.

Câu 5 (0.5đ) :

Đk : 3 ≤ x ≤ 4 hoặc 0 ≤ x ≤ 1

Đặt ẩn phụ : 4x - x 2 = t  0 ≤ t ≤ 3 pt  3 - t = t 2

 t = giải ra ta có x =