ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2009

Tìm m để tiếp tuyến với C tại điểm có hoành độ x=0 vuông góc với tiệm cận của C CÂU II: 1.. Xác định m để hệ trên có nghiệm duy nhất.. Tìm nghiệm duy nhất đó.. Gọi M là trung điểm AD; gọ

ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2009

08/06/2009

180 PHÚT

CÂU I:

Cho hàm số

m x

mx x y

+

+ +

−

= 4

4

3 2

có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=0

2 Tìm m để tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x=0 vuông góc với tiệm cận của (C)

CÂU II:

1 Giải phương trình: cot1 2 = 2(coscot −−sin1 )

x x x

g tgx

2 Cho hệ:









= +

−

= +

−

m y x x

m y x y

2 ) (

2 ) ( 2 2

2.1 Giải hệ với m=0

2.2 Xác định m để hệ trên có nghiệm duy nhất Tìm nghiệm duy nhất đó

Câu III:

1 Cho hai đường thẳng

d1: 2x – y +1 =0

d2: x + 2y -7 =0

Lập phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ sao cho d tạo với hai đường thẳng trên một tam giác cân có đỉnh là giao của d1 và d2 Tính diện tích tam giác cân đó

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phg ABCD.A’B’C’D’ mà

D (0,0,0); A (4,0,0); C(0,4,0); D (0,0,4) Gọi M là trung điểm AD; gọi N là tâm hình vuông CC’D’D Xác định tọa độ tâm và bán kính mặt cầu qua 4 điểm BC’MN

Câu IV:

1 Tính tích phân: −∫

−

+

2 2

2 sin 4 cos

π

x x

2 Tìm số nguyên x sao cho hạng tử thứ 5 của khai triển sau là 240

6 1 2 2

4 4 4 











Câu V:

Trong các nghiệm (x;y) của bất phương trình sau.: log 2 2 2(2 + )≥1

x

Tìm nghiệm có tổng T=2x+y max

Không kể thời gian giao đề Giám thị không giải thích gì thêm