Cơ sở lý thuyết mạch điện

Cơ sở lý thuyết mạch điện , Cơ sở lý thuyết mạch điện Cơ sở lý thuyết mạch điện Cơ sở lý thuyết mạch điện Cơ sở lý thuyết mạch điện Cơ sở lý thuyết mạch điện Cơ sở lý thuyết mạch điện Cơ sở lý thuyết mạch điện Cơ sở lý thuyết mạch điện Cơ sở lý thuyết mạch điện Cơ sở lý thuyết mạch điện

Trang 1

Nguyễn Công Phương g y g g

Đường dây dài

ố (Mạch thông số rải)

Cơ sở lý thuyết mạch điện

Trang 2

Nội dung

1 Khái niệm

2 Chế độ xác lập điều hoà

3 Quá trình quá độ

Trang 3

Sách tham khảo

• Chipman R A Theory and problems of transmission Chipman R A Theory and problems of transmission

lines McGraw – Hill

• Nguyễn Bình Thành, Nguyễn Trần Quân, Phạm Khắc g y , g y Q , ạ

Chương Cơ sở kỹ thuật điện Đại học & trung học

chuyên nghiệp, 1971

Trang 4

Khái niệm (1)

• Đường dây ngắn (mạch có thông số tập trung):Đường dây ngắn (mạch có thông số tập trung):

– Coi lan truyền là tức thời: giá trị dòng (hoặc áp) trên mọi điểm của một đoạn mạch tại một thời điểm bằng nhau

1 m / 3,33.10 s

Trang 7

• 100 MHz (3 m) & 1m → không bằng nhau( ) g g

• 50 Hz (6000 km) & 1000 km → không bằng nhau

• Khi kích thước mạch đủ lớn so với bước sóng → đườngc ước ạc đủ ớ so vớ bước só g đườ gdây dài

Trang 8

Khái niệm (5)

• Đường dây dài: mô hình áp dụng cho mạch điện có kíchĐường dây dài: mô hình áp dụng cho mạch điện có kíchthước đủ lớn so với bước sóng lan truyền trong mạch

• Mạch cao tần & mạch truyền tải điệnạ ạ y ệ

• Tại các điểm khác nhau trên cùng một đoạn mạch tại

cùng một thời điểm, giá trị của dòng (hoặc áp) nói chungg ộ , g ị g ( ặ p) g

là khác nhau

• → ngoài dòng và áp, mô hình đường dây dài còn phải kểđến yếu tố không gian

Trang 9

Khái niệm (6)

• Đường dây gồm 2 dây dẫn thẳng, song song & đồng nhấtĐường dây gồm 2 dây dẫn thẳng, song song & đồng nhất

• Dòng điện chỉ chạy dọc theo chiều dài của các dây dẫn

• Xét tiết diện ngang của 2 dây dẫn ở cùng một vị trí bất

kỳ, dòng điện tức thời chảy qua 2 tiết diện đó bằng nhau

về độ lớn & ngược chiều nhauộ g ợ

• Xét tiết diện ngang của 2 dây dẫn ở cùng một vị trí bất

kỳ, ở một thời điểm bất kỳ chỉ có một hiệu điện thế giữa

2 tiết diện đó

Trang 10

Khái niệm (6)

• Đường dây ngắn: các thông số (R, L, C) tập trung về 1 Đường dây ngắn: các thông số (R, L, C) tập trung về 1

phần tử (điện trở, cuộn cảm, tụ điện)

• Đường dây dài: các thông số rải (coi như) đều trên toàng y g ( )

bộ đoạn mạch → còn gọi là mạch có thông số rải

• Tại một điểm x trên đường dây ta xét một đoạn ngắn dxạ ộ g y ộ ạ g

• Đoạn dx có thể được coi là một đường dây ngắn, có các

thông số tập trung về 1 phần tử

Trang 11

Khái niệm (7)

D i( t)

R, G, L, C

i(x,t)

u(x,t)

x dx

Trang 13

x

Trang 14

Khái niệm (10)



    i

L Ri

Gu x

i

t x

• Nghiệm phụ thuộc biên kiện x = x 1 , x = x 2 & sơ kiện t = t 0

• R (Ω/km), L (H/km), C (F/km) & G (S/km) phụ thuộc chất liệu của đường dây



• Nếu R (hoặc H, C, G) = f(i,x) thì đó là đường dây không đều

• Trong thực tế các thông số này phụ thuộc nhiều yếu tố → không xét đến

• Chỉ giới hạn ở đường dây dài đều & tuyến tính

• Chỉ xét 2 bài toán:

– Xác lập điều hoà

Q á độ

– Quá độ

Trang 15

Khái niệm (11)

• Kích thước mạch trên 10% bước sóngKích thước mạch trên 10% bước sóng

• R (Ω/km), H (H/km), C (F/km) & G (S/km) không đổi

t

L Ri

x

Trang 18

3 Hiện tượng sóng chạy

4 Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng

5 Phản xạ sóng

6 Biểu đồ Smith

7 Phân bố dạng hyperbol

8 Đường dây dài đều không tiêu tán

9 Mạng hai cửa tương đương

Trang 19

Khái niệm

• Nguồn điều hoà, mạch ở trạng thái ổn địnhNguồn điều hoà, mạch ở trạng thái ổn định

• Là chế độ làm việc bình thường & phổ biến

• Là cơ sở để tính toán các chế độ phức tạp hơn

Trang 20

5 Phản xạ sóng

Trang 21

j dx

) (

Gu x

i

t x

 dx

dx

I

d L j

R dx

U

) )(

2

) )(

Trang 22

j g

j dx

2 2

) )(

(

) )(

( )

)(

( )



L j R

C j

x

x A e e

A x

)(

, , 2 1 2

Trang 23

Phương pháp tính (3)





I Z U

x x

e B e

B x

I

e A e

A x

2 1

) (

*

1

2 1

x

x A e e

A Z dx

U

d Z

e A e

Trang 24

3 Hiện tượng sóng chạy

5 Phản xạ sóng

Trang 25

Hiện tượng sóng chạy (1)

e Z

A e

Z

A

2 1

e e A e

e A

2 1



1

1 1



j

e A

A 

2

2 2



j e A

e

e z

A e

e z

A

2 2



j c

c z e

Z 



u(x,t)  2A1e x sin( t 1  x) 2A2ex sin( t 2  x)

Trang 26

2 )

sin(

2 )

t

e z

A t

x

c

x c

Trang 27

2 )

sin(

2 )

t

e z

A t

x

c

x c

Trang 28

2 )

sin(

2 )

t

e z

A t

x

c

x c

Trang 29

2 )

sin(

2 )

,

(

) (

1

2 2

1 1

x t

e z

A x

t

e z

A t

x

c

x c

Trang 30

2 )

sin(

2 )

t

e z

A t

x

c

x c

Trang 31

t

e z

A t

x

c

x c

) (

)

(

) , ( )

, ( )

,

(

t x i t

x i t

x

i

t x u t

x u t

U I

I I

e A e

A x

U x

U

) ( )

( )

(

) ( )

( )

I( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Trang 32

4 Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng

5 Phản xạ sóng

Trang 33

ố ề Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng (1)

)

i ( 2

) ( t A  x t 



) ( )

( )

( ) ( )

(

) sin(

2 )

Z

x t

e A t

Trang 34

) sin(

2 )

, (x t A1e  t 1 x

) ( )

( )

(

)

s ( )

A

e

A x

1

2

2 )

1 (

) (

e α : suy giảm biên độ trên một đơn vị dài

α : hệ số suy giảm/hệ số tắt

Trang 35

) sin(

2 )

, (x t A1e  t 1 x

) ( )

( )

(

)

s ( )

Trang 36

) sin(

2 )

, (x t A1e  t 1 x

) ( )

( )

(

)

s ( )

Trang 37

) sin(

2 )

, (x t A1e  t 1 x

) ( )

( )

(

)

s ( )

Z

Z I

U I

U

Z c       

Tổng trở sóng

Y ZY

I I

Trang 38

ố ề

Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng (6)

) sin(

2 )

, (x t A1e t 1 x

• γ(ω), α(ω), β(ω), v(ω), Zc(ω): phụ thuộc ω

• Các điều hoà có ω khác nhau sẽ có tốc độ truyền, độ suy giảm, …

) (

) ,

Trang 39

ố ề

) sin(

2 )

, (x t A1e t 1 x

• Nếu γ, α, β, v không phụ thuộc ω ?

• → các điều hoà có ω khác nhau sẽ có tốc độ truyền, độ suy giảm,

) (

) ,

Trang 40

ố ề

) sin(

2 )

, (x t A1e t 1 x

• Với điều kiện nào thì γ, α, β, v, Zc không phụ thuộc ω ?

G R

) (

) ,

C

G L

R 

C L

) 1

( ) 1

( )

)(

(

G

C j

G R

L j R

C j G L j

RG R

L j

  ( 1  ) 2  

L RG



Trang 41

L R

L RG j



 

không méo (Pupin hoá ) Nếu

C

LC

L RG

R L

j R

Trang 42

ố ề

• Ví dụ đường dây truyền tải điện dài đều có các thông số: g y y g

Trang 43

Trang 44

Phản xạ sóng (1)

• Sóng trên đường dây là tổng của sóng ngược & sóng thuận

• Quan niệm rằng sóng ngược là kết quả của sự phản xạ sóng thuận

• Từ đó đưa ra định nghĩa hệ số phản xạ:

) ( )

( )

)

( )

(

)

( )

(

x I

x

I x

U

x

U x

x U x

I

x U x

U x

U

) ( )

( )

(

) ( )

( )

(

) ( )

( )

(

x U x

U x

I Z

x U x

U x

(

[ 2

1 )

) ( )

(

) ( )

( )

(

)

( )

(

x I Z x

U

x I Z x

U x

U

x

U x

U  c  U (x) U(x)  Z c I(x)

Trang 45

Phản xạ sóng (2))

( )

( U x  Z c I x

) ( )

(

) ( )

( )

(

x I Z x

Z

Z x

I Z x

I x Z

x I Z x

I x

Z x

)

( )

( ) (

) ( )

( )

(tổ t ở à )

) (

)

(

x I

Cuối đường dây:

Z Z

Z2 : tải cuối đường dây

Z1 : tải đầu đường dây

c

Z Z

Z

Z n





 1 1

Trang 46

• Nếu Z2 = Z c→ n2 = 0 → không có phản xạ → hoà hợp tải



 Z U Z

n

c 

2 2

U Z

Z

Z U

U Z

Z

Z Z

n

c c

n U

Z U

Z Z

n

c

c c

Trang 47

• Nếu Z2 = Z c→ n2 = 0 → không có phản xạ → hoà hợp tải



 Z U Z

n

c 

2 2

• n2 = 0 → U   0 → không có sóng phản xạ

x e U x

U x

U( )   ( )   ( )   ( )  0 

U x

e Z

U Z

x U x

I x

I x I x

I        ( )  0 

) ( )

( )



Trang 48

– Tải cuối dây Z2 = 1 kΩ

– Điện áp cuối dây U2 = 220 kV

í h

• Tính

– Sóng điện áp tới ở cuối đường dây

– Sóng điện áp phản xạ ở cuối đường dây

Trang 49

Phản xạ sóng (6)

c

Z x

)

( )

Trang 50

5 Phản xạ sóng

6 Biểu đồ Smith

Trang 51

Re{n}

Trang 52

ể ồ Biểu đồ Smith (2)

c

Z x

Z( )  )

( Z( ) Z 1 n(x)

c

Z x

)

( )

(

) ( 1

)

( )

(

x n

Z x

) (

1 )

(

x n

x

n x

)

(x

Z

) (

)

(

x

z Z

x Z c

 (Tổng trở chuẩn hoá)

Trang 53

ể ồ

Biểu đồ Smith (3)

1 Re { ( )} Im { ( )} 2 Im{ ( )} Re{ ( )}z x j Im{ ( )}z x  n x  n x  j n x

1 )}

( Re{

1  z x   z x



Trang 54

ể ồ

1 Re { ( )} Im { ( )} 2 Im{ ( )} Re{ ( )}z x j Im{ ( )}z x  n x  n x  j n x

2

)}

( Re{

Im )}

( Re{

x

z x

n x

z

x

z x

n

)}

( { )}

1 )}

( Im{

1 )}

( Im{

1 )}

(

x z x

z

x n x

Trang 55

ể ồ

2 2

2

)}

(

R { 1

)}

( Re{

)}

( {

Im )}

(

R { 1

)}

( Re{

)}

( Re{     

1 )}

( Re{

Trang 56

1 )}

( Im{

1 )}

( Im{

1 )}

(

2 2

x n x

( Im{z x  2 z x

1 ,

Phương trình của đường tròn có tâm & bán kính

Trang 57

(Re{

)

()

Z

x

Z x

2 Tìm vòng tròn ứng với điện trở chuẩn hoá Re{z(x)}

3 Tìm cung tròn ứng với điện kháng chuẩn hoá Im{z(x)}

Z c

3 Tìm cung tròn ứng với điện kháng chuẩn hoá Im{z(x)}

4 Giao điểm của vòng tròn & cung tròn là hệ số phản xạ

VD: Z(x) = 25 + j100 Ω, Z = 50 Ω; n(x) = ?

Trang 58

điện kháng chuẩn hoá 2

4 Giao điểm của vòng tròn

& cung tròn là hệ số phản xạ

n(x) = 0,52 + j0,64

Trang 60

5 Phản xạ sóng

7 Phân bố dạng hyperbol

Trang 62

ố Phân bố dạng hyperbol (2)

I

Z dx

Trang 67

– Tải cuối dây Z2 = 1 kΩ

– Điện áp cuối dây U2 = 220 V

• Viết phân bố áp & dòng dọc theo đường dây ở dạng hàm hyperbol

Trang 68

) ( )

(

x I

x U x

c

c c

Trang 69

th ( )

th

c c

Trang 70

5 Phản xạ sóng

8 Đường dây dài đều không tiêu tán

Trang 71

Đường dây dài đều không tiêu tán (1)

• Trong kỹ thuật, tiêu tán của đường dây thường rất nhỏ g ỹ ậ , g y g

• R << ωL, G << ωC

• Một cách gần đúng coi R = 0, G = 0

• Đường dây dài đều không tiêu tán:

– thông số (L & C) không đổi dọc đường dây &

Trang 72

• Hệ số suy giảm α = 0 → không suy giảm

• Hệ số pha → tỉ lệ thuận với ω





L L

j

L

j Y

Z



Trang 73

ề Đường dây dài đều không tiêu tán (3)

Ri x

Gu x

I d

(

2



Trang 74

jz x

U x

U( ) cos  c sin 

2

2 2

I

c



 cos sin

)

Trang 75

I

c



 cos sin

U j x

I

x U



sin )

(

cos )

U x

I

c



sin )

Trang 76

I

c



 cos sin

sin(

sin 2

) , (

sin cos

2 )

, (

U t

x i

t x

U t

U j x

I

x U



sin )

(

cos )

Trang 77

I

c



 cos sin

I

x U



sin )

(

cos )

x I

z x



cos )

(

sin )

(

2 2

(



u x t  z I x t  

) sin(

sin 2

) , (

Trang 78

I

c



 cos sin

)



z U

2

r

z j x U

x r

U jz x

U x

) 1

( [cos

)

U x





] sin

) 1

( [cos

2 2

2

)]

2 cos 1

)(

2

2 (

1 [

] sin

) 2 (

sin [cos

)

(

2 2

2

2 2

x m

m U

x m

m x

x U

Trang 79

,

2 2

r Z

Z

Z Z



C L

z c  /

 U(x) U2 1  k( 1  cos 2 x) , 2

2

2 2 2 2

2 2

2

r

r z m m

k    c 

2 2

k

n z

k

n z

Trang 80



U(x) U2 cos x  jz c I2 sin x

I j

I

c



 cos sin

x z

U j

x I

jz x U

x Z

sin cos

) (

2 2

c c

U 2 Z2I2 z c

• Nếu Z2 = z c (hoà hợp tải) → Z(x) = z c

• Nếu Z2 → ∞ (hở mạch cuối dây) → Z(x) = –jz ccotgβx

• Nếu Z2 = 0 (ngắn mạch cuối dây) → Z(x) = jz ctgβx

Trang 81

Trang 82

5 Phản xạ sóng

9 Mạng hai cửa tương đương

Trang 83

Mạng hai cửa tương đương (1)

• Quan tâm đến truyền đạt dòng & áp giữa 2 đầu đường dâyQuan tâm đến truyền đạt dòng & áp giữa 2 đầu đường dây

• → xây dựng mạng hai cửa tương đương có thông số tập

trung, sơ đồ T & Πg,

• Đưa về hệ phương trình dạng A (l là chiều dài đường dây):

Trang 84

Trang 85

th th

c c

Trang 87

• → sóng chạy trên đường dây

• Chỉ xét đường dây không tiêu tán

u

Trang 89

p x dU

i

t x

, (

) , (

) 0 , ( )

, (

) , (

x Cu p

x

pCU d

p x dI

x Li p

x

pLI dx

p

) 0 , ( )

, ( )

) , (

CU

p x dI

p x

pLI dx

p x dU





) ,

2

p x LCU p

p x U

(

p x

pCU dx

p

1 )

, ( )

, (

) , (

2 2

2

p x dI

p x LCU p

dx

Trang 90

Phương pháp tính (2)





 ( , ) )

p dx

x U d

p dx

, (

) , ( )

, (

2 2

2

2 2

p x

I dx

p x dI

p x

U dx

p x U d



LC p

Z

A I

I dx

I d

x LC p x

LC p

A A

e p x A e

p x A p

x

U( , ) ( , ) ( , )

2 1

A e

C L

A p

x

I

/ /

) ,

Trang 91

A e

C L

A p

x

I

/ /

) ,

) , (

) (

) , (

2 2

1 1

x LC t

a e

p x A

x LC t

a e

p x A

x LC p

Trang 92

(

) (

i v

x t

i v

x t

u z v

x t

u z

t

u v

t

a v

t a t

x

u

c c

LC

v t

x v

Trang 95

Phương pháp Pêtécsơn (2)

2u tíi  z i c  u

• Bài toán tìm dòng & áp trên mạch thông số rải → bài toán quá

trình quá độ trong mạch có thông số tập trung

• Tập trung các tải cuối dây

• Đóng mạch vào nguồn có:

– Áp bằng 2 lần áp của sóng tới: 2u tới

– Tổng trở trong bằng tổng trở sóng của đường dây: z c

Trang 96

) ,'

2

v

x t u t

i px  px 

Trang 98

u i

L

r

Z A

10 5

600

400 exp(

Trang 99

• Hai đường dây có tổng trở sóng zc1, zc2 nối tiếp nhau?

í h á i điể iế iá

• Tính toán tại điểm tiếp giáp:

– Khi sóng lan truyền trên đường dây 2 & chưa tới cuối dây, nó là duy nhất, có quan hệ:

u2 = zc2i2

ể ỗ ế trên toàn đường dây, kể cả chỗ tiếp giáp

– Mặt khác khi áp dụng p/p Pêtécsơn:

Trang 100

• Khi tính toán các thông số tại điểm tiếp giáp nhau củaKhi tính toán các thông số tại điểm tiếp giáp nhau của

hai đường dây có tổng trở sóng zc1, zc2, coi đường dây 2

là một tải tập trung zc2 = Z2

Trang 102

J

Z

u Z

Z

u Z

u

3 2

trung mắc song song

Trang 103

K L

uJ  uL  uK

i Z

uL  L  uJ  ZLi  Zc2i  ( ZL  Zc2) i  ZJi

i Z

uK  c2

Trang 104

Z Z

t c

10 5

300

500 exp(

Trang 105

i

Z

Trang 106

Tụ điện & dây dẫn tương đương với tụ ụ ệ y g g ụ điện song song với tải tập trung Zc2

Trang 108

ề ầ

Phản xạ nhiều lần (1)

• Xét đường dây dài có đầu 1 nối với máy phát, đầu 2Xét đường dây dài có đầu 1 nối với máy phát, đầu 2

không tải Tại thời điểm zero máy phát đưa vào đường

dây một điện áp U không đổi

• n1 = –1, n2 = 1

Trang 109

ề ầ

Phản xạ nhiều lần (2)

• Trường hợp đơn giản (hở mạch cuối đường dây), việcTrường hợp đơn giản (hở mạch cuối đường dây), việc xác định áp & dòng tại một vị trí & thời điểm tương đối đơn giản

• Trường hợp cuối đường dây có tải?

• Giải pháp: sơ đồ lưới mắt cáop p

Trang 110

1 50

n

6 ,

0 50 200

50 200

Z Z

n

30 40 50

3 8

1,6.10

10μs 1,6.10

l t

1000

20 A 50

Trang 111

1000 V

360



Trang 112

216



1216 V

t (μs)

Trang 113



2,7



50 60 70

10, 4 A

2,7



Trang 115

Đóng cắt tải (1)

• Đóng tải ở cuối đường dâyĐóng tải ở cuối đường dây

• Cắt tải ở cuối đường dây

• Đóng tải ở giữa đường dây

Trang 116

ắ Đóng cắt tải (2)

t t

c t

t

Z Z

U i

i Z U

U i

Z i

Trang 117

ắ Đóng cắt tải (3)

c

Z Z

i

i n

Z

Trang 118

U i

Z u

c t

c

Z R

i Z u

Trang 120

– Không viết được nghiệm ở dạng g g g f(x ± vt) f( )

• → bài toán truyền & phân bố sóng quá độ trên đường

dây dài hệ số hằng

• Dùng toán tử Laplace

Trang 121

Khái niệm (2)

• Xét đường dây dài đều, chiều dài l, áp kích thích đầu đường dây là

u (t) = u(0 t) được mô hình hoá bằng hệ:

u1(t) = u(0,t), được mô hình hoá bằng hệ:

)

( )

(

) , ( ) ( )

, ( ) (

) , (

x I pL

R dx

p x dU





) (

) ( )

(

) ( )

, 0

p l I p Z p

l U

p U p

U

, sơ kiện )

, ( ) ( )

, ( ) (

) ,

Định dạng
Số trang	133
Dung lượng	1,18 MB