Giới thiệu Maple pdf

Từ phiên bản 7, Maple cung cấp ngày càng nhiều các công cụ trực quan, các gói lệnh tựhọc gắn liền với toán phổ thông và đại học.. Ưu điểm đó làm cho nhiều nước trên thế giới lựachọn sử d

Từ phiên bản 7, Maple cung cấp ngày càng nhiều các công cụ trực quan, các gói lệnh tựhọc gắn liền với toán phổ thông và đại học Ưu điểm đó làm cho nhiều nước trên thế giới lựachọn sử dụng Maple cùng các phần mềm toán học khác trong dạy học toán trước đòi hỏi củathực tiễn và sự phát triể n của giáo dục.

Các tính năng cơ bản của Maple.

Là một hệ thống tính toán trên các biểu thức đại số;

Có thể thực hiệc đợc hầu hết các phép toán cơ bản trong chương trình toán đại học và phổthông;

Cung cấp các công cụ minh họa hình học thuận tiện gồm: vẽ đồ thị tĩnh và động của cácđường và mặt được cho bởi các hàm tùy ý trong nhiều hệ tọa độ khác nhau;

Một ngôn ngữ lập trình đơn giản và mạnh mẽ có khả năng tương tác với các ngôn ngữ lập trình khác;

Cho phép trích xuất ra các định dạng khác nhau như: LaTex,Word, HTML,

Một công cụ biên soạn giáo án và bài giảng điện tử, thích hợp với các lớp học tương tác trực tiếp;

Hỗ trợ rất hữu ích cho sinh viên trong việc tự học

…

Khi khởi động Maple nhân của Maple được kích hoạt Maple tự động nạp các lệnh cũng nhưnhững chức năng cơ bản vào môi trường làm việc Lúc này chúng ta có thể thực hiện các tínhtoán cơ bản Những tính toán chuyên ngành chúng ta sẽ sử dụng các lệnh chứa trong các góitương ứng

Để nạp các gói lệnh này các bạn sử dụng lệnh with, chẳng hạn:

> with(LinearAlgebra);

Trang 1

Quy tắc gõ lệnh

Các lệnh của Maple được gõ sau dấu nhắc lệnh > ,

kết thúc lệnh bằng dấu chấm phẩy (;) nếu muốn Maplehiển thị kết quả của việc tính toán, hoặc dấu hai chấm(:)nếu chỉ yêu cầu Maple tính toán mà không hiển thị kếtquả Các bạn dùng phím Enter để yêu cầu Maple bắt đầuthực hiện tính toán

Trang2

Giới thiệu Maple

Có thể gọi lại giá trị tính sau cùng bằng lệnh:

> %;

hoặc:

> _ans;

Phần Help của Maple

Maple cung cấp cho chúng ta phần Help khá đầy đủ với các chỉ dẫn về lệnh vàcác ví dụ minh họa cụ thể Để tìm từ khóa nào đó trong Help các bạn có thểviết lệnh dạng > ? tu_khoa_can_tim Ví dụ:

> ?int

> ?plot

>

Hoặc bạn có thể dùng chuột bôi đen từ khóa rồi nhấn F2

Khi vào phần hướng dẫn (Help) các bạn có thể click chuột phải và chọn Copy Examples

Tra

ng4

và dán vào trang làm việc để chạy thử các ví dụ.

Giới thiệu Maple

6

Giới thiệu Maple

Tìm thương khi chia a cho b

Giới thiệu Maple

Trang10

piecewise(dieu_kien_1, bieu_thuc_1, ,dieu_kien_n, bieu_thuc_n, bieu_thuc_n+1);

> f:=x->piecewise(x>0,x^2-x,x=0,1,x);

Trang11

sum(bieu_thuc, bien_chay=gia_tri_dau gia_tri_cuoi);

Sum(bieu_thuc, bien_chay=gia_tri_dau gia_tri_cuoi);

> Sum(i^4,i=1 5);

> value(%);

> sum(i^4,i=1 5);

Tran

g12

product(bieu_thuc, bien_chay=gia_tri_dau gia_tri_cuoi);

Product(bieu_thuc, bien_chay=gia_tri_dau gia_tri_cuoi);

> Product(i,i=1 5);

> value(%);

Trang

13

> Product(1+1/i^2,i=1 infinity)=product(1+1/i^2,i=1 infinity);

> Product(1+2/i^2,i=1 infinity)=product(1+2/i^2,i=1 infinity);

* Lưu ý: Chúng ta có thể sử dụng lệnh sum và product để tính tổng và tích

các biểu thức liên quan đến nghiệm của đa thức

14

Giới thiệu Maple

cac_tham_so: các tham số hay dùng như : title (tên đồ thị), color (màu), thickness (độ

dày),

> plot(sin(x),x=-Pi Pi,title="Do thi ham y=sinx");

> plot(x*sin(x)+cos(x),x=-3 3,color=blue);

Để vẽ nhiều đồ thị trên cùng một hệ trục tọa độ ta có thể dùng cú pháp:

plot({f1(x), f2(x), ,fn(x)},x=a b, cac_tham_so);

> plot({x*sin(x)+cos(x),sin(x)},x=-Pi Pi);

Trang 17

Giới thiệu Maple

Đối với hàm số không liên tục, để vẽ đồ thị chính xác bạn nên thêm tham số

discont=true

vào lệnh vẽ Các bạn có thể so sánh ở ví dụ sau:

> f:=(x+1)/(x-1):

> plot(f,x=0 2,y=-10 10);

Giới thiệu Maple

> plot(f,x=0 2,y=-10 10,discont=true);

Trang 19

Đồ thị 3D

Cú pháp: plot3d(f(x,y),x=a b,y=c d, cac_tham_so);

> plot3d(sin(x+y), x=-1 1, y=-1 1);

Trang 20

Giới thiệu Maple

> plot3d(sin(x*y), x=-Pi Pi, y=-x x);

Trang 21

> plot3d(x*exp(-x^2-y^2), x=-2 2, y=-2 2, color=x);

Trang 22

Giới thiệu Maple

> plot3d({sin(x*y), x + 2*y}, x=-Pi Pi, y=-Pi Pi);

Trang 23

> plot3d([sin(x*y), x + 2*y], x=-Pi Pi, y=-Pi Pi, color=[blue,green]);

Trang 24

Giới thiệu Maple

>

Trang 25

Cơ bản về lập trình trên Maple

Một vài nét cơ bản về lập trình trên Maple, chủ yếu là cách sử dụng các vòng lặpfor do, while do, lệnh điều kiện if then và cách thiết lập một thủ tục (procedure) trong Maple

Trang26

Rõ ràng ta thấy rằng sau mỗi lần thực hiện lệnh, biến i trong vòng for lại tăng lên

1 Tuy nhiên ta cũng có thể kiểm soát bước nhảy này của biến chạy bằng cách sử dụng cúpháp sau:

for bien_chay from gia_tri_dau by buoc_nhay

rang27

2 In bình phương của 10 số nguyên tố đầu tiên ra màn hình

> for i from 1 to 10 do

print(ithprime(i)^2);

end do;

Trang 28

Giới thiệu Maple

29

Giới thiệu Maple

C

h ú ý : Khi sử dụng vòng lặp này thì cần chú ý đến điều kiện dừng nếu không sẽrơi vào tình trạng vòng lặp thực hiện mãi mãi đến khi tràn ô nhớ Để tránh tình trạngnày thì trong thân vòng lặp phải có lệnh thoát vòng lặp (sẽ đề cập sau) hoặc lệnh làmthay đổi giá trị của dieu_kien (ở ví dụ trên ta có thực hiện lệnh tăng biến i, cụ thểi:=i+1;)

Ví dụ:

1 Tìm 1 nghiệm

xấp xỉ của phương trình tiếp. bằng phép lặp liên

Phương trình được viết lại:

Giới thiệu Maple

2 Dùng thuật toán Euclid để tìm UCLN của hai số nguyên dương a và b

Giới thiệu Maple

elif dieu_kien_n the

Ví dụ:

1 Tìm số lớn nhất trong 3 số a,b,c

> a:=14;b:=35;c:=40;

> soLN:=a:

if b>soLN then soLN:=b

elif c>soLN then soLN:=c;

end if;

Trang 33

Giới thiệu Maple

if i=5 then break; fi;

Giới thiệu Maple

cac_bien_dia_phuong: các biến chỉ dùng trong thủ tục này

cac_bien_toan_cuc: các biến này được sử dụng trong thủ tục và giá trị của nó vẫn được lưu lại khi thực hiện xong thủ tục

36

> in_ra(22,9);

> tong;# biến địa phương

Giới thiệu Maple

> tich;# biến toàn cục

= p r o c ( a , b , c ) l o c a l t

; t :

= a + b

; t+c;

e n

> tong(3,4,5);

> s:=tong(3,4,5);

Tr

Giới thiệu Maple

Ngoài ra, chúng ta có thể sử dụng lệnh return để trả lại giá trị cho thủ tục ở bất

cứ vị trí nào trong thân chương trình Tuy nhiên khi lệnh return thực hiện thì thủ tụcngừng thực hiện và nhận giá trị do lệnh return trả về

< a then b end if; print("Ket thuc") e " align="center" border="0">

< a then b end if; print("Ket thuc") e " align="center" border="0">

< a then b end if; print("Ket thuc") e " align="center" border="0">

< a then b end if; print("Ket thuc") e " align="center" border="0">

< a

then b end if; print("Ket thuc") e " align="center" border="0">

< a then b end if; print("Ket thuc") e " align="center" border="0">

<

a

Ví dụ:

1 Một số tự nhiên n được gọi là số hoàn hảo nếu n bằng tổng các ước số <n của

nó Viết thủ tục sohh(n) để kiểm tra số n có phải là số hoàn hảo hay không

> sohh:=proc(n::posint)

Trang38

Giới thiệu Maple

2 Viết thủ tục UCLN(a,b) để tìm UCLN của hai số a,b.

Giới thiệu Maple

print(Delta=d);

i f

Giới thiệu Maple

2 Kiểm tra số nguyên tố

Yêu cầu: Viết thủ tục kiểm tra số tự nhiên n cho trước có phải là số nguyên tố hay không

do if n mod i=0 then

return false; fi;

;

tru e;

3 Xác định giao điểm của 2 đường cong trên đồ thị

Yêu cầu: Cho 2 đa thức P(x) và Q(x) Hãy xác định các giao điểm của 2 đồ thị

y=P(x) và y=Q(x) trên hệ tọa độ Oxy

Giới thiệu Maple

> giaodiem(x^3-6*x,x^2-x-1);

Toa do cac giao diem:

>

Trang 44