Hàm Logic Trong Thiết Bị Đi part part 18 pdf

2 Tất cả các khối lượng đẳng trị phân tán trong bộ phận cơ khí được thay thế bằng một khối lượng qui đổi tập trung ở một số điểm qui đổi.. Khi xác định các khối lượng đẳng trị, người ta

2) Tất cả các khối lượng đẳng trị phân tán trong bộ phận cơ khí được thay thế bằng một khối lượng qui đổi tập trung ở một số điểm qui đổi

Các điểm động của liên hợp khớp nối thường là điểm đẳng trị cho mỗi khâu Khi xác định các khối lượng đẳng trị, người ta dựa vào các điều kiện cần thiết về sự không thay đổi của các tính chất động và tĩnh của bộ phận cơ khí trong phép đẳng trị, nghĩa là:

+ Tổng các khối lượng đẳng trị phải bằng khối lượng phân tán của khâu:

m

mi =

∑ + Trọng tâm của các khối lượng đẳng trị của khâu phải trùng với trọng tâm của khâu Đối với khâu cơ khí phẳng:

∑mixi = 0 ∑miyi = 0

+ Mô men quán tính của các khối lượng đẳng trị đối với trọng tâm của khâu phải bằng mô men quán tính của khâu:

∑miri2 =JS

Trong đó:

m : khối lượng của khâu

xi, yi : tọa độ của điểm đặt khối lượng đẳng trị (trọng tâm của khâu trong hệ tọa độ)

ri : khoảng cách của điểm đặt khối lượng đến trọng tâm của khâu

JS : mô men quán tính của khâu đối với trọng tâm của nó

Hình 9-8 Sơ đồ tính toán của cơ cấu bốn khâu

a 1

l 1

a 2

l 2

a

b

1

2

3

Xuất phát từ điều kiện cần thiết bảo toàn động năng, tiến hành qui đổi tất cả các khối lượng đẳng trị của bộ phận khí về một điểm:

∑=

=

=

= i n i

qâ qâ i

i

A

1

2 2

2

1 2

1

(9-6)

Từ đó rút ra rằng, khối lượng qui đổi của bộ phận cơ khí về một điểm có thể tính theo công thức:

∑=

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

= i n

i i qâ

v

v m m

1

2

(9-7)

Trong đó mqđ là khối lượng qui đổi

mi : khối lượng đẳng trị ở một số điểm i của bộ phận cơ khí

vi : tốc độ chuyển động của điểm i

vqđ : tốc độ điểm qui đổi đối với vị trí phải xét của bộ phận cơ khí

Ở dưới đây cho ví dụ về phương pháp tính khối lượng đẳng trị cho từng khớp nối động của bộ phận cơ khí phẳng bốn khâu hình 9-8

Khâu 1 và 3 chuyển động quay xung quanh các trục đi qua điểm O1, O2 vuông góc với mặt phẳng quay, khâu 2 chuyển động quay tiến Khối lượng đẳng trị của khâu tập trung

ở điểm a, có thể tính theo phương trình:

2 1

01 1

l

J

m a =

Trong đó:

J01 :mô men quán tính tương đối của khâu 1 với trục quay, đối với hình dạng cụ thể và kích thước của khâu tính mô men quán tính theo công thức:

'

bJ g

J01 γ 01

≈

1 1

2 1 4 1 1

2 2 1

2 3

1 3

12 a b l , r .r l , r

al

Cũng như vậy tính khối lượng đẳng trị của khâu 3 tập trung ở điểm b:

2 3

03 3

l

J

m b =

Nếu giả thiết rằng, trọng tâm của khâu 2 đi qua tâm hình học của diện tích khâu, thì khối lượng đẳng trị của khâu này tập trung ở các điểm a và b có thể tính theo phương trình:

2 2

2 2

2

4

l

J m

b

JS2 : mô men quán tính tương đối của khâu 2 với trục qua trọng tâm và vuông góc với mặt phẳng quay

Cũng có thể tính khối lượng đẳng trị của thanh kép chuyển động quay bằng cách thay thế nó bằng một thanh mỏng chiều dài l với khối lượng phân tán đều

Khối lượng đẳng trị với các điểm a và b:

a a

b b

Khi tính các bộ phận cơ khí phức tạp nhiều điểm đẳng trị, các giá trị về khối lượng đẳng trị của từng điểm nên lập thành bảng, sau đó cộng tổng lại:

Với trường hợp đang xét bảng này có dạng như sau:

Khâu, Mối

1

2

3

m1a m2a

- Σmia

- m2b m3b Σmib Trong khi tính khối lượng qui đổi mqđ theo phương trình (9-7), tỉ số của tốc độ cho từng vị trí của bộ phận cơ khí f( )h

v

v qâ

i = được xác định theo biểu đồ của các tốc độ dựng cho các vị trí đó với tỉ lệ tùy ý (vì trị số phải tìm không phải là giá trị tuyệt đối của tốc độ

mà là tỉ số của chúng)

Cần chú ý, trong nhiều trường hợp khi trọng lượng và khối lượng của các phần nối liền với hệ thống tiếp điểm tuyệt đối lớn, thì tính khối lượng qui đổi là không đổi trên suốt chu trình (điều này không ảnh hưởng nhiều trong tính toán)

Trong trường hợp này có thể tính khối lượng qui đổi gần đúng theo các phương trình (9-6) và (9-7), dựa vào biểu đồ các tốc độ chỉ dựng cho một vị trí (đóng) hay theo công thức:

] m / s kg [ g

p

qâ

2

≈ (9-8) Trong đó:

pb : trọng lượng qui đổi

g : gia tốc trọng lực

Có lực ma sát qui đổi trong truyền động cơ khí là do các nguyên nhân:

1) Ma sát ở các khớp nối và các bộ phận dẫn hướng pmsk

2) Ma sát ở tiếp điểm pmst

Trị số của lực ma sát và mô men lực ma sát phụ thuộc vào phản lực tĩnh tác động ở điểm đó và lực quán tính Vì tĩnh lực và lực quán tính ở các vị trí khác nhau của bộ phận cơ khí và hệ số ma sát không phải là không đổi, tính chính xác các lực ma sát ở các bộ phận cơ khí có sơ đồ phức tạp rất công phu và khó khăn

Trong trường hợp chung tính lực ma sát qui đổi được tiến hành theo các trình tự sau:

1) Xác định phản lực ở các bộ phận dẫn hướng và các khớp nối cho các vị trí khác nhau của bộ phận dẫn khí

2) Theo các giá trị tìm được của phản lực xác định lực ma sát và mô men ma sát cho từng khớp (ở các bộ phận dẫn hướng)

3) Qui các lực và mô men ma sát tìm được cho từng khớp về một điểm qui đổi, khi

đó ta sử dụng các đẳng thức:

⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

=

=

hqâ

i msi qâmsi

hqâ

i msi qâmsi

d

d M p

d

dh p p

α (9-9)

pqđmsi :lực ma sát qui đổi đối với mối thứ i

pmsi :lực ma sát ở mối thứ i

Mmsi : mô men ma sát ở mối thứ i

Tìm các đạo hàm

qâ

i dh

dh

và qâ

i dh

dα bằng cách dựng các đặc tuyến động học

Cách tính phản lực ở các khớp nối và bộ phận dẫn hướng có tính đến ma sát có trong các giáo trình và công trình nghiên cứu khác, ở đây vấn đề này không xét tới

Trong nhiều trường hợp người ta sử dụng các phương pháp đơn giản để tính lực ma sát qui đổi, bản chất của chúng là:

1) Chỉ tính ma sát do tĩnh lực lớn nhất tác động ở các khớp nối nhiều phụ tải nhất Lực ma sát trên một hành trình được chấp nhận là không đổi

2) Trong những trường hợp lực quán tính lớn hơn tĩnh lực thì tính ma sát do lực quán tính gây ra Như ở trên lực ma sát xem như không đổi

Trong cả hai trường hợp người ta tính hệ số ma sát là không đổi

Thủy lực cản trong các truyền động cơ khí có:

1) Khi các bộ phận cơ khí chuyển động ở trong môi trường chất lỏng có độ nhớt 2) Khi pít tông cột dầu của hệ thống thổi dầu cưỡng bức của buồng dập hồ quang chuyển động (ví dụ trong máy ngắt xung)

3) Khi bộ phận chống rung tác động (của máy ngắt dầu hay của máy ngắt không khí)

Hướng của thủy lực cần ngược chiều với hướng chuyển động của vật, trong dạng chung biểu hiện bằng phương trình:

g

v F C

R tli

2

2

γ

Trong đó:

CR : hệ số cản phụ thuộc vào hệ số Raynol và hình dáng của vật

F : diện tích hình chiếu của vật trên mặt phẳng vuông góc với hướng chuyển động

γ : tỉ trọng của môi trường, vi : tốc độ tương đối của chuyển động

g : gia tốc trọng lực

Thật ra, khi chuyển động trong dầu mỗi điểm của khâu cơ khí có tốc độ khác nhau, xác định chính xác thủy lực cản qui đổi gặp rất nhiều khó khăn

Cho nên, khi tính toán thực tế thường đơn giản dựa trên cơ sở:

1) Chỉ tính thủy lực cản tác động vào những phần cơ khí có tốc độ chuyển động tương đối lớn nhất và có kích thước tương đối lớn như: các xà tiếp điểm, các cần tác động,

2) Thay đổi hình dáng phức tạp của các thành phần đơn giản hơn theo hệ số thủy lực cản kinh nghiệm Ctl

Các giá trị của Ctl cho ở bảng 9-4

Chúng ta sẽ nghiên cứu phương pháp tính thủy lực cần ptl tác động vào thành ngang của máy ngắt dầu, nếu thanh ngang chuyển động trong dầu với tốc độ v Chúng ta sẽ xét chuyển động của mối này giống như chuyển động của bốn vật liên quan lẫn nhau: thanh ngang tiếp điểm, cần và hai thanh tiếp điểm

Đưa mỗi chi tiết đó về dạng hình trụ, ta tìm giá trị số lượng Raynol theo công thức:

υ

d v

Re= Trong đó:

v : tốc độ chuyển động, m/s

υ : hệ số độ nhớt động của môi trường, m2/s

d : đường kính, m

Phù hợp với các giá trị Rl tìm được, theo bảng ta tìm được các giá trị của hệ số cản Ctl và từ công thức (9-10), ta xác định các giá trị của lực cho các giá trị tốc độ v cho trước khác nhau Các phương pháp tính lực hãm của các thiết bị chống rung có trong các công trình nghiên cứu khác nhau

Tác động của lực điện động vào các phần dẫn điện di động và cố định ảnh hưởng đến đặc điểm về chuyển động của bộ phận truyền động cơ khí, hơn nữa ảnh hưởng ở mức

độ ít trong khi mở và mức độ nhiều khi đóng máy ngắt có dòng điện lớn

Bảng 9-4: Các giá trị của hệ số thủy lực cản

1

2

3

4

5

6

7

Hình cầu

Hình e líp quay khi

9

5

=

b

a

Hình trụ tròn chiều dài vô tận

Mặt chiếu ngang hình qủa lê khi

3

=

d

t

Các tấm hình tròn

Các tấm hình chữ nhật =1

b a

Cũng như ở mục 6 : =10

b a

0,47 0,22 0,6 0,2 1,2 0,4 0,04 1,11 1,1 1,29

.2.10 4 <Re<1,5.10 5 Re>2,5.10 5 Re<4.5.10 5 Re>5,5.10 5 Re<2.105 Re>5.10 5 Re≈1.10 6 - - -

Cách tính lực điện động tác động vào các phần dẫn điện nối với bộ phận truyền động cơ khí được tiến hành bằng phương pháp chúng ta đã nghiên cứu ở chương 3 Khi tính lực điện động qui đổi pdđ cần phải biết giá trị cực đại của lực này (biên độ thứ nhất của dòng điện ngắn mạch) sẽ tương ứng với các tiếp điểm khép kín và vị trí đóng của bộ phận

cơ khí trong khi mở máy ngắt Trong trường hợp này cần phải lấy trị số dòng điện ngắt giới hạn cực đại (không phải trị số dòng điện đập ngắn mạch) làm trị số tính toán

Khi máy ngắt đóng ngắn mạch, lực điện động cực đại xuất hiện ở thời điểm tiếp xúc của các tiếp điểm dập hồ quang

Chúng ta sẽ nghiên cứu các phương pháp tính gần đúng động lực học của bộ phận truyền động cơ khí với các điều kiện cho trước khác nhau

2 Phương pháp giải tích tính gần đúng động lực của bộ phận truyền động cơ khí

Khi tính toán sơ bộ có các giả thiết sau đây:

+ Khối lượng qui đổi không đổi trong suốt hành trình

+ Lực ma sát qui đổi thay đổi trong suốt hành trình

+ Thủy lực cản ở phần đầu không có, sau khi xuất hiện nó không thay đổi

+ Không tính lực điện động

+ Lò xo liên hợp hay trực tiếp với hệ thống tiếp điểm hay với đòn gánh chính của

bộ phận cơ khí

Với các điều kiện này bài toán dẫn về phân tích hệ thống khối lượng miêu tả ở hình 9-9 lò xo dưới tác động của lực không đổi p0

Như đã biết phương trình chuyển động của hệ thống này có dạng tổng quát:

0 '' = kx+p

x : tọa độ của điểm qui đổi

p0 : lực tổng qui đổi không đổi, bằng trọng lực qui đổi, lực ma sát qui đổi,

Trong trường hợp này lực tổng là lực hãm có hướng ngược chiều với chuyển động Trong trường hợp nếu lúc này là lực gia tốc, thì trong phương trình này và các phương trình tiếp theo ở trước lực này cần phải đặt dấu trừ

Trong phương trình (9-11) nhận =η2

m

k

, ta sẽ có phương trình ban đầu:

m

p x

Nghiên cứu phương trình này với x có dạng:

t sin C t cos C

Ta tìm các hằng số C1, C2 từ các điều kiện ban đầu:

0 0 0

0;x x ;x x v

t= = ' = ' = Trong đó: x0 : độ co hoàn toàn của lò xo tương ứng với vị trí ban đầu được xét của điểm qui đổi

x0' = v0: tốc độ ban đầu đối với vị trí ban đầu của bộ phận cơ khí

Các hằng số này bằng:

η η

0 0 2 0 0 1

v x C

; k

p x C

'

=

=

−

=

Như vậy, nghiệm đủ của phương trình (9-12) đối với x có dạng:

( cos t) k

p t cos x t sin

x x

'

η η

η

0

Nghiệm đối với tốc độ:

t sin k

p x t cos x '

⎠

⎞

⎜

⎝

−

0

Nếu tốc độ ban đầu bằng không, thì phương trình về tốc độ (9-14) có dạng:

t sin x k

p '

⎠

⎞

⎜

⎝

−

Dấu trừ trong phương trình

này biểu hiện chuyển động hướng về

chiều âm trục x

Quãng đường đi của tiếp điểm

từ vị trí đóng ban đầu trong trường

hợp của chúng ta có thể xem như hiệu

số:

x x

h= 0−

Dựa vào đây, các nghiệm của

phương trình (9-13), (9-14) và (9-15)

có thể dẫn về dạng:

h=f(t) và: f (t)

dt

dh

Tương ứng với:

( ) ( cos t) x cos t

k

p

x

t

h

' η η

0

⎠

⎞

⎜

⎝

=

(9-16)

( ) ( ) sin t x cos t

k

p x dt

t dh t

⎠

⎞

⎜

⎝

==

Trong trường hợp x0' = v0 = 0, ta có:

k

p x t

⎠

⎞

⎜

⎝

0 (9-18) Như vậy, theo các phương trình trên có thể dựng các đặc tuyến:

( )t f

h= và v( )t f ( )t

dt

dh

1

=

= Cho đường đi của điểm qui đổi (hay cho hành trình của bộ phận cơ khí) bị lực đàn hồi của lò xo tác động vào

Khi đó tốc độ cực đại có thể tính theo phương trình:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

k

p

x'

Trên cơ sở phương trình này, nếu cho trước tốc độ cực đại ta tìm được độ cứng của

lò xo k, còn biết trị số cực đại x0 ta cũng có thể tìm được lực cực đại của lò xo p1xmax Điểm sau cho khả năng xác định kích thước kết cấu của lò xo

Giải phương trình (9-13') đối với thời gian t, ta sẽ nhận được:

Hình 9-9 Sơ đồ thay thế tính động lực học của bộ truyền

động cơ khí

x

h

x

x 0

x 0

pqđMax

pqđ

0

p

m q đ

x

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

+

− +

−

=

2 2 2

2

0

1

β α

β β

α

p x arcsin

t (9-20)

Trong đó:

η

α= x'0 và

k

p

0−

= β

Trong trường hợp tốc độ ban đầu bằng không ( x0' = 0 )phương trình có dạng:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

−

−

=

2

1

0

p xk arcsin t

max l

(9-21) Với plmax là lực cực đại của lò xo khi x=x0

Trong các phương trình này thay x=x0-h, ta sẽ được phương trình để tính thời gian chuyển động của điểm qui đổi t trên một số phần của hành trình h:

⎟

⎟

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎜

⎜

⎝

⎛

+

+ +

−

−

=

2 2 2

2

0 0

1

n arcsin

h k

p x arcsin t

β α

β β

α

Khi x0' = 0:

⎟

⎟

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎜

⎜

⎝

⎛

−

−

−

−

=

2

1

0 0

0

η

k

p x

h k

p x arcsin

Trong các phương trình này, cũng như trong các phương trình đã nêu trên, x0 là độ

co hoàn toàn của lò xo, tương ứng với lực cực đại của lò xo:

0

kx

plmax = Trên cơ sở của các phương trình đã nêu ta tính được đặc tuyến chuyển động của điểm qui đổi cũng như cho trường hợp khi đặc tuyến chung về lực đàn hồi qui đổi của các

lò xo (lò xo mở, lò xo gia tốc và lò xo tiếp điểm) có dạng bậc thang như miêu tả ở hình

9-10 Trong trường hợp này tính đặc tuyến cần tiến hành theo phân đoạn liên tiếp, bắt đầu từ đoạn một Rõ ràng, đối với mỗi đoạn như thế của đặc tuyến có thể tìm được thời gian chuyển động theo phương trình:

⎟

⎟

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎜

⎜

⎝

⎛

+

+ +

−

−

=

2 2 2

2

0 0

1

n n

n

n n

n n

n n

h k

p x arcsin t

β α

β β

α

Trị số độ co ban đầu của lò xo: x0bđ đối với khoảng của đường đi h0n có thể tìm được theo đồ thị ở hình 9-9 hay theo công thức giải tích:

mlx

p

x0 = (9-25) Trong đó pmlx : lực kéo cực đại của lò xo tương ứng với điểm đầu của khoảng

kn : độ cứng của lò xo qui đổi tác động ở khoảng

Rõ ràng, trong các giới hạn của mỗi khoảng thời gian có thể tính được các quan hệ ( )n

n f t

h = và vn =f1( )tn theo các phương trình trên, trong đó các thông số phải tương ứng với khoảng đó Tìm tốc độ ban đầu ' n

n v

x0 = 0 từ tính toán đặc tuyến của khoảng trước tn-1 Các phương trình dẫn trên đúng với đoạn đường x0 =∑hnhoặc đối với khoảng thời gian t0 lực đàn hồi của các lò xo tác động Sau khi các lò xo ngừng tác động, nhưng trước lúc xuất hiện lực hãm của bộ phận chống rung, chuyển động của hệ thống biểu thị bằng phương trình:

02

dt

dv

m =± (9-26) Trong đó: p02 là tĩnh lực tổng qui đổi tác động ở khoảng hai

Nghiệm của phương trình này đối với v2 và h2 có dạng:

2 02 02

m

p v

v = ± (9-27) v02 : tốc độ ban đầu đối với khoảng đó

2 2 02 2 02 2

m

p t v

h = ± (9-28) Thời gian chuyển động đối với đoạn đường này (h2) tính theo:

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

− +

02

2 02 02

02 2

2 1 1

mv

h p p

mv

t (9-29)

Sau khi bộ phận chống rung tác động, chuyển động của hệ thống trên một số phần còn lại của hành trình được xác định bằng trị số và bằng đặc tính về sự thay đổi của lực hãm