Tiếp tuyến của C tại M0 có phương trình là: A.. Khi đó vectơ không cùng phương với ABuuur là vectơ nào dưới đây?. Gọi H là trực tâm của ∆SBC.. Gọi H là trực tâm của ∆SAC a Chứng minh: AC
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 11 – Năm học : 2009 – 2010
B PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) – Thời gian : 20 phút (12 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Cho
( )
1
+ +
=
+
f x
x Thì f’(1) bằng
Câu 2: Đạo hàm của hàm số 12
sin
=
y
x là:
' = cos
y
1 ' = − 2 cos
' = − cos
y
1 ' 2 cos =
x
Câu 3: Giới hạn lim( n2 − 2 n n − )có giá trị là:
A 1
2
Câu 4: Đạo hàm của hàm số y = (2x3 – 5)tanx
A y’ = 6x2tanx B
3 2
' cos
−
= x
y
3 2
2
' 6 t anx
cos
−
3
' cos
−
= x
y
x
Câu 5: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 1 1, , , , 1n
3 9 3 có giá trị là bao nhiêu ?
A 1
1
3
Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số y = − ( x 2) x2 + 1 Đáp số là:
A
2
2
1
+ +
+
2 2
1
− + +
2 2
1
− + +
2 2
1 1
− + +
x
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y = sin5x.cos2x là:
A y’ = cos5xcos2x – sin5xsin2x B y’ = 5cos5xcos2x – 2sin5xsin2x
C y’ = 5cos5x – 2sin2x D y’ = - cos5x.sin2x
Câu 8: Cho hàm số y = x3 – 2x + 3 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1 Tiếp tuyến của (C) tại M0 có phương trình là:
A y = 3x – 1 B y = 2 – x C y = x + 1 D y = 2x + 2
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O và
SA = SB = SC = SD Khẳng định nào sau đây sai ?
A AC ⊥ BD B SO ⊥ AC C SO ⊥ BD D SO ⊥ (ABCD)
Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Khi đó :
A (ACC’A’) ⊥ BD B (ACC’A’) ⊥ BD’ C (ACC’A’) ⊥ B’D D (ACC’A’) ⊥ BC’
Câu 11: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Khi đó vectơ không cùng phương với ABuuur là vectơ nào dưới đây ?
A CDuuur B B'A'uuuuur C D'C'uuuuur D A'Auuuur
Câu 12: Cho lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh a Khi đó :
A AC.B'D' 4auuur uuuuur= 2 B AC.B'D' 2auuur uuuuur= 2 C AC.B'D' auuur uuuuur= 2 D AC.B'D' 0uuur uuuuur=
-ĐỀ SỐ 1
Họ và tên : ………Lớp : ……
Trang 2A PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) – Thời gian : 70 phút
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
a)
2 2 1
lim
1
x
x
→
− +
1 3 2
−
+
−
x
x
Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau:
3 2
x 27
, x 3
f (x) x 4x 3
2x 1 , x 3
tại điểm x = 3
Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = 4x3 - 3x2 – 5 tại điểm có hoành độ x0 = - 1
Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, SA ⊥ (ABC), AB = AC = a, SA =
2
6
a
,
BC = a 2 Gọi H là trực tâm của ∆SBC
a) Chứng minh: BC ⊥ (SAH), AB ⊥ (SAC);
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC);
c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
Câu 5: Cho ( ) =sin3 + cos − 3(sin +cos3 )
f x x x Giải phương trình f x'( ) 0 = .
A PHẦN TỰ LUẬN (7điểm) – Thời gian : 70 phút
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
a)
2 2
lim
x 3x 2
→−
−
3 2
lim
x
x
+
−
→
Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau:
≤ +
>
−
−
−
+
=
1 , 3
2
1 , 1
2 4 5 )
2 3
x x
x x
x x x x
Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = 2x3 - 3x2 - 7 tại điểm có hoành độ x0 = -2
Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại B, SB⊥(ABC), BA = BC = a, SB =
2
6
a
,
AC = a 2 Gọi H là trực tâm của ∆SAC
a) Chứng minh: AC⊥(SBH), BC⊥(SAB);
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC);
c) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)
Câu 5: Cho ( ) =sin3 + cos − 3(sin +cos3 )
f x x x Giải phương trình f x'( ) 0 = .
ĐỀ SỐ 1
ĐỀ SỐ 2
Trang 3ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 11 – Năm học : 2009 – 2010
B PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) – Thời gian : 20 phút (12 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Đạo hàm của hàm số 12
sin
=
y
x là:
A.
' = − cos
y
B
2
1 ' = − 2 cos
x
C
' = cos
y
D
2
1 ' 2 cos =
x
Câu 2: Giới hạn lim( n2 − 2 n n − )có giá trị là:
2
−
Câu 3: Cho
( )
1
+ +
=
+
f x
x Thì f’(1) bằng
Câu 4: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 1 1, , , , 1n
3 9 3 có giá trị là bao nhiêu ?
A 1
3
1 2
Câu 5: Đạo hàm của hàm số y = sin5x.cos2x là:
A y’ = 5cos5xcos2x – 2sin5xsin2x B y’ = cos5xcos2x – sin5xsin2x
C y’ = 5cos5x – 2sin2x D y’ = - cos5x.sin2x
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y = (2x3 – 5)tanx
A
3 2
2
' 6 t anx
cos
−
x B
3 2
' cos
−
= x
y
x C y’ = 6x
2tanx D
3
' cos
−
= x
y
x
Câu 7: Cho hàm số y = x3 – 2x + 3 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1 Tiếp tuyến của (C) tại M0 có phương trình là:
A y = x + 1 B y = 2 – x C y = 3x – 1 D y = 2x + 2
Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số y = − ( x 2) x2 + 1 Đáp số là:
A
2
2
1
+ +
+
2 2
1
− + +
2 2
1
− + +
2 2
1 1
− + +
x
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O và
SA = SB = SC = SD Khẳng định nào sau đây sai ?
A SO ⊥ BD B SO ⊥ AC C AC ⊥ BD D SO ⊥ (ABCD)
Câu 10: Cho lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh a Khi đó :
A AC.B'D' 4auuur uuuuur= 2 B AC.B'D' 0uuur uuuuur= C AC.B'D' auuur uuuuur= 2 D AC.B'D' 2auuur uuuuur= 2
Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Khi đó :
A (ACC’A’) ⊥ BC’ B (ACC’A’) ⊥ BD’ C (ACC’A’) ⊥ B’D D (ACC’A’) ⊥ BD
Câu 12: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Khi đó vectơ không cùng phương với ABuuur là vectơ nào dưới đây ?
A CDuuur B B'A'uuuuur C A'Auuuur D D'C'uuuuur