Viết phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với α.. Tìm tọa độ tiếp điểm H của mặt cầu và mặt phẳng α.. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M1;-2;0 và vuông góc với
Trang 1Trường THPT Cầu Kè Bộ đề luyện tập NH: 2009 - 2010
ĐỀ SỐ 1
Câu 1 Cho hàm số y x= − +3 3x 2
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m cho biết số nghiệm của pt: − +x3 3x− + =2 m 0
3 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x = 0.
Câu 2 Trong không gian Oxyz cho điểm (3;2; 1) A − và mp ( ) : 2α x y− −2z+ =3 0.
1 Viết phương trình tham số d đi qua A và vuông góc với ( )α
2 Viết phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với ( )α Tìm tọa độ tiếp điểm H của mặt cầu và mặt phẳng ( )α
3 Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song ( )α Tính khoảng cách giữa (Q) và ( )α
Câu 3 Trong không gian Oxyz cho ba điểm ( 1;3;0), (1; 2;3), A − B C(2; 3;1)− .
1 Viết phương trình mp(ABC).
2 Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(1;-2;0) và vuông góc với mp(ABC) Tìm tọa
độ hình chiếu vuông góc H của M lên mặt phẳng ABC).
Câu 4 Trong không gian Oxyz cho điểm M( 2; 1;3)− − và đường thẳng
4 : 1 3
=
= +
1 Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng d đi qua M và song song với ∆
2 Viết phương trình mp ( )α qua M và vuông góc với ∆ Tìm tọa độ điểm M/ đối xứng với M qua đường thẳng ∆
Câu 5 1 Cho số phức z= −3 2i Tính môđun số phức Z2 + 7i
2 Giải phương trình 2x2+ + =x 3 0 trên tập số phức
3 Tính diện tích hình phẳng giới hạng bởi các đường y = x2 – 3x + 2 , y = x – 1, x = 0 , x = 2
4 Tính thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi các đường y = sinx, y = 0, x = 0 và x =π khi quay quanh trục Ox
ĐỀ SỐ 2
Câu 1 Cho hàm số 1 2
1
y x
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox
Câu 2 Trong không gian Oxyz cho bốn điểm ( 1;3;0), (1; 2;3), A − B C(2; 3;1), (1;0; 2)− D
1 Chứng tỏa ABCD là tứ diện Tính chiều cao AH và diện tích của tứ diện ABCD
2 Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) Tìm
tọa độ giao điểm của d và (BCD)
Câu 3 Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3) và đường thẳng : 1 3
1 Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng d đi qua M và song song với ∆
2 Viết phương trình mp ( )α qua M và vuông góc với ∆ Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng ∆
3 Viết phương trình mặt cầu có tâm M và tiếp xúc∆
Câu 4 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+ −z2 4x+2y−4z− =7 0 và mặt phằng ( ) : 2P x−2y z+ + =3 0
1 Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P)
2 Viết phương trình tham số ∆ đi qua I và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm của ∆ và (P) Câu 5 1 Tìm phần thực, phần ảo của số phức: 3 5 4 5
3 2 2 3
z
2 Giải phương trình − +x2 2x− =3 0 trên tập số phức
3 Tính diện tích hình phẳng giới hạng bởi các đường y = x2 – 2 , y = –3x + 2
4 Tính thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi các đường y = cosx, y = 0, x = 0 và x =
2
π khi quay quanh trục Ox
Trang 1
Trang 2Trường THPT Cầu Kè Bộ đề luyện tập NH: 2009 - 2010
ĐỀ SỐ 3
Câu 1 Cho hàm số y=2x2−x4
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 2
3 Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x4−2x2+ =m 0
Câu 2 Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; 2;3)− và mp ( ) : 2P x y+ −2z− =6 0
1 Viết phương trình mp ( )α đi qua M và song song với mp(P) Tính khoảng cách từ M đến mp(P) và khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P), ( )α
2 Viết phương trình tham số d đi qua M và vuông góc (P) Tìm tọa độ M/ đối xứng với M qua mp(P)
Câu 3 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
1
3
= +
= − +
= −
và mp ( ) : 2α x−3y z+ − =1 0
1 Chứng tỏa d cắt ( )α Tìm tọa độ giao điểm của d với ( )α
2 Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc đường thẳng ∆qua M(0;1;2) và song song d
3 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua N(2;-1;0) và song song với ( )α
Câu 4 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x−1)2+ +(y 1)2 +z2 =4 và mặt phằng ( ) : 2P x y+ −2z+ =3 0
1 Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu (S)
2 Viết phương trình tham số ∆ đi qua I và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm của ∆ và (P) Câu 5 1 Tìm cặp số thực x, y sao cho (2x + y) – (x + 1)i = 1 – 3i
2 Giải phương trình 2
2 5 0
z + z+ = trên tập số phức
3 Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi y = 1 – x2, y = 0 quay quanh trục Ox
Trang 2