Vũ Quý Phương – Giáo viên trường THPT Bỉm Sơn – Thanh HóaĐỀ SỐ 13 I.. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7,0 điểm Câu I.. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để có ba điểm cực trị.. Hai
Trang 1Vũ Quý Phương – Giáo viên trường THPT Bỉm Sơn – Thanh Hóa
ĐỀ SỐ 13
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số : y x = 4 − 4 ( m − 1 ) x 2 + 2 m − 1, có đồ thị (Cm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C2) của hàm số khi m = 2
2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để có ba điểm cực trị.
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình : tan 5sin 2 4
π
2 Giải hệ phương trình : 2log 3 1 ( 2 1 1 log ) 3 1 2 2 2 1 2 ( 1 )
4 2 1
x
+ − =
Câu III (1 điểm)
Cho hình chóp tam giác S.ABC, có SA = 2 mặt đáy ABC có diện tích bằng 4 Hai mặt bên (SAB) và (SBC) lần lượt tạo với hai mặt đáy các góc 45o và 60o Tính thể tích khối chóp S.ABC
Câu IV (2 điểm)
Tính tích phân :
I
= ∫
Câu V (2 điểm)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c + + = 2 Chứng minh rằng :
1
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2 điểm)
1 Cho tam giác ABC với A ( ) 1;5 , B ( − − 4; 5 ) , C ( 4; 1 − ) Tìm tọa độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2 Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ đi qua M ( − − 4; 5;3 ) và cắt hai đường thẳng :
( ) 1 : 1 3 3 2
2
= − +
= − −
= −
và ( ) 2 : 2 2 1 3
1 5
= +
= − +
= −
Câu VII.a (1 điểm)
Tìm hệ số của x3 trong khai triển thành đa thức : ( ) ( 2 ) 4
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b (2 điểm)
1 Cho tam giác ABC với A ( ) 1;5 , B ( − − 4; 5 ) , C ( 4; 1 − ) Tìm tọa độ trực tâm và tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Bộ đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn Toán – 2010 1
Trang 2Vũ Quý Phương – Giáo viên trường THPT Bỉm Sơn – Thanh Hóa
2 Lập phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P) : y + 2 z = 0 và cắt hai đường thẳng : ( ) : 1
1 x 1 1 4 y z
1
z
= −
= +
=
Câu VII.b (2 điểm)
Tìm hệ số của x6 trong khai triển ( x 2 − − x 1 ) n thành đa thức Trong đó n là số nguyên
C n + + C n + + + C n + = −
Bộ đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn Toán – 2010 2