2.Tỡm điểm M trờn đường thẳng ∆ có phơng trình: y=2 để qua M kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị C sao cho tổng hệ số gúc của cỏc tiếp tuyến bằng 18.. Một mặt phẳng P song song với trục củ
Trang 1Sở gd&đt thanh hóa đề thi khảo sát chất lợng lớp 12
Trờng thpt lơng đắc bằng lần 2-năm 2010
Môn: toán (Thời gian làm bài 180 phút)
I phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Cõu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x= −3 3x
1.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số đó cho
2.Tỡm điểm M trờn đường thẳng ( )∆ có phơng trình: y=2 để qua M kẻ được ba tiếp tuyến đến
đồ thị (C) sao cho tổng hệ số gúc của cỏc tiếp tuyến bằng 18
Cõu II (2,0 điểm)
1 Giải hệ phương trỡnh:
2 2 1 3 2
1 3
x y
+ + =
2.Giải phương trỡnh sau: 2sin (2 ) 2sin2 tan
π − = −
Cõu III (1,0 điểm)
Tớnh tớch phõn: I = 2
1
ln ( 2)
e x dx
x+
Cõu IV (1,0 điểm) Cho hỡnh trụ cú hai đỏy là đường trũn (O) và (O’) bỏn kớnh r =2 Một mặt
phẳng (P) song song với trục của trụ cắt trụ theo thiết diện cú đường chộo hợp với trục của trụ gúc 300 Tớnh thể tớch khối cầu ngoại tiếp trụ biết khoảng cỏch từ trục của trụ đến mặt phẳng (P) bằng 1
Cõu V (1,0 điểm)
Cho ba số thực dương x;y;z thỏa món x+y+z=1 Chứng minh rằng:
A= 2x2 y2 1 2y2 z2 1 2z2 x2 1 9 3 27
+ + + + + + + + ≥ +
II phần riêng:Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trỡnh Chuẩn
Cõu VI.a( 2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm C(1;3) và hai đường thẳng d: 3x+4y+5=0, d’: 4x+3y-1=0 Viết phương trỡnh đưởng thẳng qua C cắt d và d’ lần lượt tại A, B sao cho tam giỏc IAB cõn tại I, với I là giao của d và d’
2.Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng: d : 5 4 3 20
− + = −
− + =
Lập phương trỡnh mặt cầu cú tõm I(2;3; 1)− cắt (d) tại hai điểm A;B sao cho AB=16.
Cõu VII.a (1,0 điểm)
Trong cỏc số phức z thỏa món điều kiện z− + =1 3i 1, tỡm số phức cú mụđun lớn nhất.
B Theo chương trỡnh Nõng cao.
Cõu VI.b (2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường trũn (C1) :x2+y2 =13 và đường trũn (C2):
2 2
(x+2) +y =25cắt nhau tại I(2;3) Viết phương trỡnh đường thẳng (d) đi qua I và cắt (C1) , (C2) theo hai dõy cung phõn biệt cú độ dài bằng nhau
2.Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;4;3) Lập phương trỡnh mặt phẳng đi qua M cắt ba tia Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C sao cho M là trực tõm tam giỏc ABC
Cõu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trỡnh:
log log
5
………Hết………