giao an thi

3.Về tư duy: - Thấy được mối liên hệ giữa Elíp với đường tròn - Thông qua phương trình chính tắc của Elíp để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài toán cơ bản về Elíp.. HĐ2: Lậ

BÀI: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍP ( Tiết1)

Lớp 10 (cơ bản )

I/ MỤC IÊU: Qua bài học HS cần nắm đựoc:

1.Về kiến thức: Định nghĩa phương trình chính tắc, hình dạng của elip

2 1

2 2

2

= +

b

y a

x

với a>b>0

2.Về kỷ năng: - Xác định được độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm của

elíp

- Xác định được giao điểm của Elíp với các trục toạ độ

- Lập được phương trình chính tắc của Elíp khi biết hai trong

ba yếu tố: trục lớn, trục nhỏ và tiêu cự

3.Về tư duy: - Thấy được mối liên hệ giữa Elíp với đường tròn

- Thông qua phương trình chính tắc của Elíp để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài toán cơ bản về Elíp

4.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác Tích cực hoạt động

-Vẽ được hình dạng của Elip và thấy được ứng dụng của nó trong thực tế

II/ CHUẨN BỊ:

1/ Giáo viên:

- Hai đinh và một đoạn dây buộc vào nhau để vẽ Elíp

- Một cốc nước để mô tả hình dạng của Elip

- Một tấm bìa hình tròn và một đèn pin, để chiếu lên bảng ta được hình 3.18b

- Sử dụng các phần mềm G Sketchpad, Mapple để minh hoạ các hình 3.19 đến hình 3.21

- Giấy, bút, phiếu học tập và bài tập trắc nghiệm để HS hoạt động

2/ Học sinh:

- Nắm vững các kiến thức về đường tròn

- Đọc bài học này trước ở nhà

3/ Phương tiện: sử dụng computer và projecter

III/ PHƯƠNG PHÁP:

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

VI/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1/ Kiểm tra bài củ:

Viết các dạng phương trình của đường tròn:

( x-a )2 + ( y-b)2 = R2 ; x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 với a2+b2-c>0

x2 + y2 = R2

2/ Các hoạt động:

HĐ1: Định nghĩa phương trinh Elip

HĐ2: Lập phương trình chính tắc Elip

HĐ3: Hình dạng Elíp

HĐ4: Bài tập vận dụng ( dùng phiếu học tập và phân hoạt động nhóm) HĐ5: Củng cố ( bài tập trắc nghiệm)

3/ Tiến trình bài học:

- Từ bài củ GV đặt vấn đề đối với đường tròn trong không gian

- Cho xem một đoạn băng về quỹ đạo bay của các hành tinh xung quanh trái

đất và mặt trời

- Vào bài mới

Thời

HĐ1: Định nghĩa đường

Elip:

- Dùng nước đổ vào ly,

nghiêng về một phía và cho

HS quan sát

H 1: mặt nước trong ly có

phải là đường tròn không?

- Cho HS quan sát hình 3.18

(sgk) và nhận xét bóng của

nó có phải là đường tròn

không?

( biểu diễn trên máy)

( giáo viên kiểm chứng bằng

cách dùng tấm bìa tròn và

đèn pin, chiếu trên bảng để

HS thấy)

- đòng hai chiếc đinh cố

định tại hai điểm F1, F2 Lấy

vòng dây kín không đàn hồi

có độ dài lớn hơn 2F1F2

Quàng vòng dây đó qua hai

chiếc đinh và kéo căng tại

một điểm, và yêu cầu HS lên

vẽ ( gv chuẩn bị sẵn ở nhà)

H2: Có hận xét gì về hình

vẽ?

- GV trình diễn trên máy sử

G.skertpach

- Giải thích và gọi HS nêu

định nghĩa

- Gv trình bày trên máy bằng

các slide của powerpoin

- lấy VD: về mặt phẳng cắt

- HS quan sát và tìm hiểu nhiệm vụ

- Không

- HS quan sát và dự đoán kết quả

- Không

-HS lắng nghe và tìm hiểu nhiệm vụ

- HS lên thực hành

- Không phải là hình tròn mà hình bầu dục

- HS quan sát và ghi nhận kiến thức

- HS nêu định nghĩa sgk

1/ Định nghĩa đường Elip:

* Định Nghĩa: (sgk) ( chiếu trên màn hình power point )

mặt nón ( trình diễn trên

máy, sử dụng phần mềm

Mapple)

HĐ2: Phương trình chính

tắc của Elíp:

- Cho Elíp có các tiêu điểm

F1F2.( dùng phần mềm

G.skertpach để biểu diễn

trên máy)

H1: Điểm M(x,y) thuộc (E)

khi nào?

- Chọn hệ trục tạo độ oxy

sao cho: F1( -c,0); F2(c;0)

Suy ra pt chính tắc của Elíp:

1

2

2

2

2

=

+

b

y

a

x

- Yêu cầu HS làm hđ3 sgk

( thực hiện trong 5’)

- Theo dõi và hưóng dẫn nếu

cần thiết

H2: Từ biểu thức

b2 = a2 –c2 Có nhận xét gì

về hệ số a,c và a,b?

H3: c2 = ?

GV: chú ý cho hs điều kiện

a > b > 0

- Lấy ví dụ : Phát phiếu học

tập cho HS ( chiếu đề bài

trên màn hình power point)

- yêu cầu HS làm theo nhóm

- Theo dõi hoạt động của HS

và hướng dẫn nếu cần thiết

- Yêu cầu đại diện nhóm lên

trình bày

- cho các nhóm khác nhận

xét

- nhận xét và đưa ra đáp án (

Chiếu trên màn hình power

point)

- HS quan sát và ghi nhận kiến thức mới

- HS quan sát

- Khi F1M + F2M = 2a

-lắng nghe và tiếp thu kiến thức mới

-Nghe và tìm hiểu nhiệm vụ

-Độc lâp tiến hành lời giải HS: Vì a > c

a > c và a > b

c2 = a2 – b2

- HS theo dõi và tìm hiểu nhiệm vụ

- HS tiến hành làm việc theo nhóm

- Đại diện nhóm lên trình bày lời giải

2/ Phương trình chính tắc của Elip:

- Trình diễn mô hình trên power piont nhờ phần mềm G.sketchpad

- Trình diễn trên power point nhừ phần mềm G.sketchpat

1

2

2 2

2

= +

b

y a x

Ví Dụ: ( chiếu bài tập

trên màn hình power point)

Câu1: Cho phương trình: 4x2 + 9y2 = 1

a/ pt trên có phải là pt chính tắc của elip không? b/ Hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của (E) Câu2: Cho phương trình:

1 25 16

2 2

=

x

H4: để tiến hành tìm các yếu

tố về (E) trước hết ta phải

làm gì?

HĐ3: Hình dạng của Elip:

- Cho (E) có phương trình

( 1 ):

-Hđtp1: Nếu điểm M(x,y)

thuộc (E) Có nhận xét gì về

các điểm M1(-x,y) ;M2

(x,-y) ; M3(-x;-y)

- Yêu cầu HS nhận xét về

(E)

-Hđtp2: Cho y = 0; x = 0

H1: Thay y = 0 vào (1) ta có

gì?

H5: Thay x = 0 ?

- suy ra các điểm

A1,A2,B1,B2 các đỉnh của

elip

- Đoạn thẳng A1A2, B1B2 là

trrục lớn trục nhỏ của (E)

H6: Có nhận xét gì về tiêu

điểm F1, F2 ?

- GV: Rút ra nhận xét

- Minh hoạ trong trường hợp

a < b để HS thấy sự thay đổi

của hai tiêu điểm

( trình diễn trên màn hình

power point nhờ phần mềm

G Sketchpad)

HĐ4: Bài tập vận dụng:

- Phát phiếu học tập cho HS

- Nhận xét

- sữa chữa sai lầm và ghi nhận kết quả

- Biến đổi về phương trình chính tắc của (E): 22 + 22 =1

b

y a x

- Xét điều kiện a>b>0

- Các điểm M1,M2,M3 thuộc (E)

- (E) có các trục đối xứng là ox,oy và gốc O

- Ta có: x = a ; x = - a khi đó (E) cắt ox tại hai điểm :

A1(-a; 0) và điểm A2( a,0)

- Ta có: y = - b; y = b khi đó (E) cắt oy tại hai điểm :

B1(0;-b) ; B2(0;b)

- F1, F2 nằm trên trục Lớn

- HS ghi nhận kiến thức mới

- HS quan sát và kiểm chứng vấn đề

a/ hãy cho biết dạng của của phương trình trên b/ Xác định các hệ số a,b

và tiêu cự của (E)

3/ Hình dạng của Elip:

-Trình diễn hình 3.21(sgk) trên màn hình power point nhờ phần mêm G ketchpad

- Chiếu trên màn hình power point

-Trình bày trên màn hình power point

- trinh bày trên màn hình power point

Nhận xét : Nếu Elíp có a > b thì hai tiêu điểm luôn nằm trên trục lớn.( chiếu trên màn hình power point)

Bài tập vận dụng:

- Chiếu bài tập trên màn hình power point

Bài 1: Xác định độ dài

- Chia nhóm học sinh ( 4

nhóm)

- Theo dõi hoạt động của HS

và hướng dẫn nếu cần thiết

- Yêu cầu đại diện nhóm lên

trình bày

- Yêu cầu các nhóm khác

nhận xét

- Gv nhận xét và đưa ra kết

quả đúng

( trình bày kết quả trên màn

hình power point)

H7: Phương trình chính tắc

2 2

2

= +

b

y a

x

với a >

b > o có các thành phần

nào ?

- Nhận bài tập và tìm hiểu nhiệm vụ

- Đọc và thắc mắc đề bài

- Tiến hành tìm lời giải theo nhóm

- Đại diện nhóm lên trình bày

- Các nhóm nhận xét

- HS sữa chữa sai lầm và ghi nhận kết quả

- Trục lớn nằm trên ox: A1A2= 2a

- Trục nhỏ nằm trên oy: B1B2= 2b

- Hai tiêu điểm nằm trên trục lớn : F1(-c;0); F2(c;0)

với c= a2 −b2

- Tiêu cự : F1F2 = 2c

- Bốn đỉnh: A1(-a;0); A2(a;0)

B1(0;-b); B2(0;b)

các trục, toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh của Elíp sau: 4x2 + 9y2 = 36

Bài 2: Lập phương trình chính tắc của Elip trong các trường hợp sau:

a/Độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 8và 6 b/ Độ dài trục lớn bằng

10 và tiêu cư bằng 6 c/ Elip đi qua hai điểm

( )0;3









 − 5

12

; 3

N

-Trình diễn trên màn hình power point và hình minh hoạ

HĐ5: Củng Cố:

- Nắm vững định nghĩa, phương trình chính tắc và hình dạng của Elíp

- Xác định được các thành phần của của Elíp

- lập được phương trình chính tắc và vẽ được hình của Elíp