Đường trung trực ứng với cạnh BC 2.. là đoạn vuông góc kẻ từ A đến đoạn thẳng BC b.. là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BC c.. là đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại trung điể
Trang 1PHÒNG GD-ĐT BẢO THẮNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN 7
TRƯỜNG THCS THÁI NIÊN SỐ 3 Năm học 2009 – 2010.
Họ và tên: Thời gian : 90 phút ( khơng kề thời gian giao đề)
Lớp:
Điểm Lời phê của thầy, cô.
I.TRẮC NGHIỆM: (3đ)
1 : (1đ) Điểm kiểm tra toán của tổ 1 lớp 7A được tổ trưởng ghi lại như sau :
a Tần số của điểm 8 là :
b Số trung bình cộng của điểm kiểm tra ở tổ là :
2 : (1đ) Đánh dấu (X) vào chỗ trống ( … ) cho thích hợp.
1 Đa thức x – 1 có nghiệm x = 1
2 x2 và x3 là 2 đơn thức đồng dạng
3 Đa thức x3 + x2 có bậc 5
4 Biểu thức : 2y + 1 là đơn thức
………
………
………
………
………
………
………
………
3 : (1đ) Hãy ghép ý ở cột A và cột B để được kết quả đúng A B Kết quả Trong tam giác ABC 1 Đường trung trực ứng với cạnh BC 2 Đường phân giác xuất phát từ đỉnh A 3 Đường cao xuất phát từ đỉnh A 4 Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A a là đoạn vuông góc kẻ từ A đến đoạn thẳng BC b là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BC c là đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại trung điểm của nó d là đoạn thẳng kẻ từ A và chia góc A thành hai góc bằng nhau e là đoạn thẳng kẻ từ A đến đường thẳngBC 1
2
3
4
II TỰ LUẬN : (7 điểm)
4 : (2đ) Cho hai đa thức:
A = x2 + 2x – y2 + 3y – 1
B = 3x2 + 5y2 – 5x + y + 7
a) Tính tổng 2 đa thức A và B
Trang 2b) Tính A – B
5 (2đ) : Cho đa thức P(x) = 4x4 + 2x3 – x4 – x2 + 2x2 – 3x4 + 5
a Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến x
b Chứng tỏ x = 0 khơng phải là nghiệm của P(x)
6 : (3đ) Cho tam giác vuông ABC ( Aˆ = 900 ) Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt
BC tại F
a Chứng minh FA = FB
b Từ F vẽ FH AC (HAC) Chứng minh FH < BF
c Chứng minh FH = AE
Bài làm
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 3
A.MA TRẬN.
Chủ đề chính Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Tởng
3 Quan hệ giữa các yếu tố
trong tam giác Các đường
đồng quy của tam giác
3
2,0
1
1,0
1
2,0
2
5,0
6
10,0
ĐÁP ÁN + THANG ĐIỂM
I.TRẮC NGHIỆM:
Điểm 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
II TỰ LUẬN:
4 : (1đ) Tính tổng 2 đa thức A và B :
A = x2 + 2x – y2 + 3y – 1
B = 3x2 + 5y 2 – 5x + y + 7
a) A + B = (x 2 + 2x – y2 + 3y – 1) + (3x2 + 5y 2 – 5x + y + 7)
= x2 + 2x – y2 + 3y – 1 + 3x2 + 5y 2 – 5x + y + 7
= (x2+ 3x2 ) + (2x– 5x) + (– y 2+ 5y2) + (–1+ 7)
= 4x2 – 3x + 4y2 + 6
b) A – B = (x2 + 2x – y2 + 3y – 1) - (3x2 + 5y 2 – 5x + y + 7)
= x2 + 2x – y2 + 3y – 1 – 3x2 – 5y 2 + 5x – y – 7
= (x2– 3x2 ) + (2x + 5x) + (– y 2– 5y2) + (–1– 7)
= –2x2 + 7x – 6y2 – 8
5 (2đ) : Cho đa thức P(x) = 4x4 + 2x3 – x4 – x2 + 2x2 – 3x4 + 5
c Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa
giảm dần của biến x P(x) = 2x3 + x2 + 5
P(x)
Ta có P(0) = 2.03 + 02 + 5 = 5 0
Nên x = 0 không phải là nghiệm của P(x)
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
1đ
0,5đ 0,5đ H
F E
B
Trang 46 : (3đ) - Vẽ hình đúng
- Ghi giả thiết, kết luận đúng
a Chứng minh FA = FB:
Vì F thuộc đường trung trực của AB, nên : FA = FB
b Chứng minh FH < BF:
Ta có : FH là đường vuông góc ; FA là đường xiên
Nên : FH < FA
Mà : FA = FB (cmt)
Vậy : FH < BF
c Chứng minh FH = AE:
* EF AB và AC AB nên : EF // AC E ˆ F A = F ˆ A H (slt)
* HF AC và AC AB nên : HF // AB E ˆ A F = A ˆ F H (slt)
Xét EFA và HAF có : E ˆ F A = F ˆ A H (cmt)
FA chung
E ˆ A F = A ˆ F H (cmt)
EFA = HAF (g.c.g)
Vậy : FH = AE
0,25đ
0,25đ 0,5đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
Trang 5PHÒNG GD-ĐT BẢO THẮNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN 7
TRƯỜNG THCS THÁI NIÊN SỐ 3 Năm học 2009 – 2010.
Họ và tên: Thời gian : 90 phút ( khơng kề thời gian giao đề)
L p:ớp:
I.TRẮC NGHIỆM: (3đ)
1:(0,5đ) Thống kê điểm một bài kiểm tra Toán của học sinh một lớp 7, thu được kết quả như bảng sau
Tần số
a) Dấu hiệu ở đây là
A Điểm kiểm tra của học sinh lớp 7 B Điểm kiểm tra Toán của học sinh lớp 7
C Điểm một bài kiểm tra Toán của lớp 7 D Điểm một bài kiểm tra Toán của một lớp 7
b) Số các giá trị của dấu hiệu là
2 : (0,25đ) Giá trị của biểu thức : 2x 2 +3x + 2 tại x=2 là:
A 16 B 14 C 18 D Tất cả đều sai
3: (0,25đ) Cho ABC vuông tại A, có cạnh AB = 3cm và AC = 4cm Độ dài cạnh BC là:
4 : (1đ) Đánh dấu (X) vào chỗ trống ( … ) cho thích hợp.
1 Đa thức 2x – 2 có nghiệm x = 1
2 3x2 y3 và 2x3 y2 là 2 đơn thức đồng dạng
3 Bậc của đơn thức -32x5y2z4 là 13
4 Biểu thức : 4xy + 1 là đơn thức
………
………
………
………
………
………
………
………
5 : (1đ) Hãy ghép ý ở cột A và cột B để được kết quả đúng A B Kết quả 1) Trọng tâm 2) Trực tâm 3) Điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh 4) Điểm cách đều ba đỉnh a) Là giao điểm của ba đường cao b) là giao điểm của ba đường trung tuyến c) Là giao điểm của ba đường trung trực d) Là giao điểm của ba đường phân giác e,là điểm nằm trên một cạnh 1
2
3
4
II TỰ LUẬN : (7 điểm)
6 : (2đ) Cho hai đa thức:
A = x2 y 3 + 2xy2 – y2 + 3y – 6
Trang 6B = 3x2 y 3 + 5y2 – 5xy2 + y + 5
a) Tính tổng 2 đa thức A và B
b) Tính A – B
7 (2đ) Cho đa thức P(x) = 3x2 – 5x3 + x +2x3 – x – 4 +3x3 + x4 +7
a) Thu gọn P(x)
b) Chứng tỏ đa thức P(x) khơng cĩ nghiệm
8 : (3đ)
Cho tam giác ABC vuơng tại A Tia phân giác của gĩc B cắt AC tại E Kẻ EH vuơng gĩc với
BC (HBC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:
a) BA = BH và EA = EH
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK = EC
Bài làm
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 7
A.MA TRẬN.
STT Chủ đề chính Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Tởng
O,5 1 1
1 2 O,25 7 2 6 2 4 5,25
O,25
1
0,25
4 Quan hệ giữa các yếu tố trong
tam giác Các đường đồng quy
của tam giác
5 1
8 3
2
4
2,0
3
1,0
1
2,0
2
5,0
8
10,0 ĐÁP ÁN + THANG ĐIỂM
I.TRẮC NGHIỆM:
Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
II TỰ LUẬN:
6 : (1đ) Tính tổng 2 đa thức A và B :
A = x2 y 3 + 2xy2 – y2 + 3y – 6
B = 3x2 y 3 + 5y2 – 5xy2 + y + 5
a) A + B = (x 2 y 3 + 2xy2 – y2 + 3y – 6) + (3x2 y 3 + 5y2 – 5xy2 + y + 5)
=x2 y 3 + 2xy2 – y2 + 3y – 6 + 3x2 y 3 + 5y2 – 5xy2 + y + 5
= (x2 y 3+ 3x2 y3 ) + (2x y 2– 5x y2) + (– y2+ 5y2) + (3y+y)+ (–6+ 5)
= 4x2 y3 – 3xy2 + 4y2 + 4y -1
A – B = (x2 y 3 + 2xy2 – y2 + 3y – 6) - (3x2 y 3 + 5y2 – 5xy2 + y + 5)
= x2 y 3 + 2xy2 – y2 + 3y – 6 - 3x2 y 3 - 5y2 + 5xy2 - y - 5
= (x2 y 3- 3x2 y3 ) + (2x y 2+ 5x y2) + (– y2 - 5y2) + (3y-y)+ (–6- 5)
= -2x2 y3 + 7xy2 - 6y2 + 2y -11
7 (2đ) : a) Thu gọn P(x)
P(x) = 3x2 – 5x3 + x +2x3 – x – 4 +3x3 + x4 +7
P(x) = x4 + (-5x3 + 2x3 + 3x3) + 3x2 +(x-x) + (-4+7)
P(x) = x4 + 3x2 +3
b) Cĩ x4 0 với mọi x
3x2 0 với mọi x
=> x4 + 3x2 + 3 > 0 với mọi x
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
1đ
0,5đ 0,5đ
Trang 8Vậy đa thức P(x) khơng cĩ nghiệm.
8 : (3đ) - Vẽ hình đúng
- Ghi giả thiết, kết luận đúng
B a) Chứng minh BA = BH; EA = EH
Chứng minh ABE = HBE (cạnh huyền gĩc nhọn) Suy ra: BA = BH
EA = EH
H b) BE là đường trung trực của AH
A C BA = BH (cmt)
E => B thuộc đường trung trực của AH (1)
=> E thuộc đường trung trực của AH (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BE là đường trung trực của AH
c) Chứng minh EK = EC
Chứng minh AEK = HEC (g.c.g)
=> EK = EC
0,25đ
0,25đ
0,5đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,5đ 0,25đ (hai cạnh tương ứng)