a, Rút gọn biểu thức P.. b, Tìm các giá trị x nguyên để P nguyên.. Tia AC cắt tia OB tại D.. a, Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆ADB.. c, Đường thẳng d đi qua O vuông góc với BC , cắt trun
Trang 1
SỞ GD ĐT HÀ TĨNH
KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIÁO VIÊN THCS
NĂM HỌC 2009 -2010
MÔN TOÁN Thời gian : 120 phút
Bài 1 , Tìm giá trị của tham số m để phương trình : x2 – 2( m – 1 ) x + m2 = 0
có 2 nghiệm x12 + x22 = 14
1
2
2
= +
+
= +
+
y xy
x
y xy x
Bài 2 Cho biểu thức :
P =
4 4
: 1
3 1
1
+
−
+
−
−
−
x
x
x x
x x
x
x
Với x > 0 và x ≠ 1
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tìm các giá trị x nguyên để P nguyên
c, Đặt 2 đến 3 câu gợi ý để học sinh giải được câu b, ( sau khi đã giải xong câu a )
Bài 3 , Cho đường tròn ( O , R) có 2 bán kính OA , OB vuông góc với nhau
Điểm C di động trên cung nhỏ AB (C ≠ A và C ≠ B ) Tia AC cắt tia OB tại D
a, Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆ADB
b, Tính tích AC AD theo R
c, Đường thẳng d đi qua O vuông góc với BC , cắt trung trực của đoạn thẳng BD tại I Chứng minh rằng khi C di động thì I di động trên một đường cố định
Bài 4, Hai số dương x , y thoả mãn : xy = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
Q = ( x + y + 1 ) ( ) x2 + y2 + x+4 y
Hết