Nếu giảm một cạnh gĩc vuơng đi 5cm và tăng cạnh gĩc vuơng kia thêm 3cm thì diện tích của tam giác giảm đi 7cm 2... Nếu giảm một cạnh gĩc vuơng đi 5cm và tăng cạnh gĩc vuơng kia thêm 3cm
Trang 1Họ và tên: . Thứ ngày tháng 02 năm 2009
Lớp: 9A BÀI KIỂM TRA 45 PHÚT
Môn: Đại số – chuơng III
ĐỀ BÀI:
I Trắc nghiệm khách quan (3đ) Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
1) Cặp số (-1;2) là nghiệm của phương trình :
a) 2x + 3y = 1 b) 2x – y = 1 c) 2x + y = 0 d) x – 2y = 0
2) Tập nghiệm của phương trình 0x + 5y = 2 đuợc biểu diễn bởi đường thẳng :
a) 2
5
x
y= +
b) y = 2
5 c) y =
-2
5 d) y = 10 3) Điểm A(1;-2) thuộc đường thẳng x – y = m thì m bằng:
4) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 2x + y = -1 và 0x + 2y = 6 là
a) (-2; 3) b) (-2; 3) c) (-1; 3) d) 8 13;
3 3
−
5) Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình 3 7 9
2 7 5
x y
x y
+ =
− =
là :
a) 5 9
3 7 9
x
x y
=
+ =
5 4
2 7 5
x
x y
=
− =
14
2 7 5
x
x y
=
− =
5 14
2 7 5
x
x y
=
− =
6) Với giá trị nào của a, b thì hệ phương trình 3 1
2
ax y
x by
+ =
+ = −
nhận cặp số (-2;3) làm nghiệm:
a) a = 4, b = 0 b) a = 0, b = 4 c) a = 2, b = 2 d) a = -2, b = -2
II Trắc nghiệm tự luận ( 7đ)
Câu 1(3đ) Giải các hệ phương trình sau :
a) 3 1
x y
x y
+ =
− =
4 2 8 3 20
9
3 2 3
2
Câu 2: (1đ) Tìm giá trị của m để hệ phương trình sau vơ nghiệm :
5 1
3 2
x my
x y
− =
− + =
Câu 3: (3đ) Giải bài tốn sau bằng cách lập hệ phương trình :
Tính độ dài của hai cạnh gĩc vuơng của một tam giác vuơng biết rằng nếu tăng mỗi cạnh gĩc vuơng lên 2cm thì diện tích tam giác đĩ tăng thêm 13cm 2 Nếu giảm một cạnh gĩc vuơng đi 5cm và tăng cạnh gĩc vuơng kia thêm 3cm thì diện tích của tam giác giảm đi 7cm 2
BÀI LÀM
ĐỀ A
Trang 2
Trang 3
Họ và tên: . Thứ ngày tháng 02 năm 2009
Lớp: 9A BÀI KIỂM TRA 45 PHÚT
Môn: Đại số – chuơng III
ĐỀ BÀI:
I Trắc nghiệm khách quan (3đ) Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
1) Với giá trị nào của a, b thì hệ phương trình 3 1
2
ax y
x by
+ =
+ = −
nhận cặp số (-2;3) làm nghiệm:
a) a = -2, b = -2 b) a = 4, b = 0 c) a = 0, b = 4 d) a = 2, b = 2
2) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 2x + y = -1 và 0x + 2y = 6 là
a) (-2; 3) b) 8 13;
3 3
−
c) (-1; 3) d) (-2; 3)
3) Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình 3 7 9
2 7 5
x y
x y
+ =
− =
là :
a) 5 4
2 7 5
x
x y
=
− =
5 9
3 7 9
x
x y
=
+ =
5 14
2 7 5
x
x y
=
− =
14
2 7 5
x
x y
=
− =
4) Cặp số (-1;2) là nghiệm của phương trình :
a) x – 2y = 0 b) 2x + y = 0 c) 2x + 3y = 1 d) 2x – y = 1
5) Điểm A(1;-2) thuộc đường thẳng x – y = m thì m bằng:
6) Tập nghiệm của phương trình 0x + 5y = 2 đuợc biểu diễn bởi đường thẳng :
a) y = 10 b) 2
5
x
y= +
c) y = 2
5 d) y =
-2 5
II Trắc nghiệm tự luận ( 7đ)
Câu 1(3đ) Giải các hệ phương trình sau :
a) 3 1
x y
x y
+ =
− =
4 2 8 3 20
9
3 2 3
2
Câu 2: (1đ) Tìm giá trị của m để hệ phương trình sau vơ nghiệm :
5 1
3 2
x my
x y
− =
− + =
Câu 3: (3đ) Giải bài tốn sau bằng cách lập hệ phương trình :
Tính độ dài của hai cạnh gĩc vuơng của một tam giác vuơng biết rằng nếu tăng mỗi cạnh gĩc vuơng lên 2cm thì diện tích tam giác đĩ tăng thêm 13cm 2 Nếu giảm một cạnh gĩc vuơng đi 5cm và tăng cạnh gĩc vuơng kia thêm 3cm thì diện tích của tam giác giảm đi 7cm 2
BÀI LÀM
ĐỀ B
Trang 4ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I) TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3đ)
Mỗi câu đúng 0,5 điểm
II) TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN ( 7đ)
CÂU 1: (3đ)
− = + = = − =
b)
2
4 2 8 3 20 2 2 3 5 7 2 14
x
(0,5đ x 3)
CÂU 2: (1đ)
5 1
3 2
x my
x y
− =
− + =
2
1 1 3 2
m
m
−
− (0,5đ x 2)
CÂU 3: (3đ)
Gọi x, y (cm) lần lượt là độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác đã cho (x, y >0) (0, 5đ)
Diện tích tam giác đã cho là 1
2xy (cm
2 ).
Khi tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2cm thì các cạnh góc vuông lần lượt là x + 2 (cm) và
Vì Khi đó diện tích tam giác tăng lên 13cm 2 nên 1
2(x +2)(y + 2) -13 =
1
2xy (1) (0, 5đ) Khi giảm 1 cạnh đi 5cm và tăng cạnh kia lên 3cm thì các cạnh của tam giác lần luợt là
x – 5 (cm) và y + 3 (cm) (0,25đ)
Vì khi đó diện tích tam giác giảm 7cm 2 nên ta có 1
2(x -5)(y + 3) + 7 =
1
2 xy (2) (0, 5đ)
Ta có hệ phương trình
x 2 y 2 13 xy 11 7
x 5 y 3 7 xy
(0,75đ) Đối chiếu điều kiện và trả lời (0,25đ)