Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.. Hỏi trong các bất đẳng thức , bất đẳng thức nào là đúng.. Đoạn vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC.. Đoạn thẳng nối A với trung điể
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Thời gian : 90 phút (không kể giao đề)
Phần I : Trắc nghiệm ( 2 điểm )
Trong các bài tập dưới đây có nêu kèm theo các câu trả lời A,B,C,D Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Bài 1 : (1 điểm)
Điểm kiểm tra toán của các bạn trong một tổ được ghi lại ở bảng sau :
a, Tần số của điểm 7 là :
A 7 B 2 C 3 D 4
b, Số trung bình cộng của điểm kiểm tra của tổ là :
A 7 B
10
7
C 6,9
Bài 2 : (1điểm )
a, Cho tam giác MND ; có góc M = 600 ; N = 500 Hỏi trong các bất đẳng thức , bất đẳng thức nào là đúng
A MP < MN < NP
B MN < NP < MP
C MP < NP < MN
b, Trong tam giác ABC Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A là :
A Đoạn vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC
B Đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BC
C Đường vuông góc với cạnh BC tại trung điểm của nó
Phần II : Tự luận ( 8 điểm )
Bài 1 (3điểm ) Cho các đa thức :
P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 - x – 5
Q(x) = -2x – 5x4 – x2 + 5x - 4x4 – x2 + 1
a, Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b, Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
c, Gọi M(x) là tổng của P(x)+Q(x) Tìm nghiệm của các đa thức M(x)?
Bài 2( 1 điểm ) : Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm
P(x) = x2 +5
Cắt BC tại E Kẻ EK vuông góc vơí AB (K thuộc AB) Chứng minh :
a, AC = AK và AE vuông góc với CK
b, KA = KB
c, EB > AC
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN : TOÁN - LỚP 7
Ph
ầ n I : Tr ắ c nghi ệ m
Bài 1 : a D : 4 (0,5đ)
b, C : 6,9 (0,5đ)
Bài 2 : a) C (0,5đ)
b) B (0,5đ)
Ph
ầ n II : T ự lu ậ n
Bài 1 : a, Sắp sếp các đa thức theo lũy thừa giảm của biến
P(x) = 9x4 + 2x2 – x - 5 (0,5đ)
Q(x) = -9x4 – 2x2 + 3x + 1 (0,5đ)
b, P(x) + Q(x)= 2x – 4 (0,5đ)
P(x) – Q(x) = 18x4 + 4x2 – 4x - 6 (0,5đ)
c, M(x) = P(x) + Q(x) = 2x – 4 (1đ)
Đa thức M(x) có nghiệm là 2 vì : M(2) = 2.2 – 4= 0
x2 + 5 > 0 với mọi x Nên x2 + 5 không có nghiệm ( 0,5 điểm )
Bài 3 : Ghi giả thiết kết luận đúng + vẽ hình đúng : ( 0,5 điểm )
ABC có C = 900 ; A = 600
GT AE là phân giác của BAC
EK AB ( K∈ AB )
a) AC = AK ; AE CK
KL b) AK = KB
c) EB > AC
Chứng minh
a) Ta có : CAE = KAE ( AE là phân giác BAC )
AE là cạnh chung
=> ACE = AKE ( Cạnh huyền – góc nhọn ) ( 0, 5 điểm )
=> AC = AK ( hai cạnh tương ứng ) ( 0,25 điểm )
+) Từ trên , suy ra : AKC cân tại A ( 0,25 điểm )
AE là phân giác của BAC đồng thời là đường cao của AKC
Hay AE CK ( 0, 5 điểm
b) EAB = 300 ( =
2
BAC
) vì AE là phân giác BAC ABC = 1800 – ( BAC + ACB ) = 300 ( 0,25 điểm )
⇒EAB = ABC ( = 300 ) ( 0,25 điểm )
⇒ EAB cân tại E
Mặt khác : EK AB ( gt)
Hay => AK = KB (0,5 điểm)
c) Trong EKB có
BE > KB ( vì K = 1 vuông )
Theo chứng minh trên : AK = KB và AK = AC
Hay KB = AC ( 0,5 điểm)
K A
600
Trang 3Từ (1) và (2 ) suy ra : BE > AC ( 0,5 điểm )