Diện tích hình quạt tròn bán kính R chứa cung n0 được tính theo công thức : a.. Độ dài đường tròn bán kính R được tính theo công thức b.. Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy
Trang 1Phòng GD-ĐT Khakha
Trường THCS bótay
ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010
MÔN Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút;
(12 câu trắc nghiệm và tự luận)
I/ TRẮC NGHIỆM: ( 3Đ) ( Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất, mỗi câu 0,25 điểm)
*Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Tính ∆ của phương trình 7x2 – 2x + 3 = 0 ta được kết quả là :
Câu 2: Tính nhẩm nghiệm của phương trình 2x2 – 7x + 5 = 0 ta được :
A x1 = -1 , x2 = 2,5 B x1 = -1 , x2 = -2,5 C x1 = 1 , x2 = 2,5 D x1 = 1 , x2 = -2,5 Câu 3: Giải hệ phương trình − =x y 23x y 2+ = ta được nghiệm duy nhất là :
A x = 3 , y = 1 B x = 1 , y = 1 C x = 2 , y = 1 D x = 4 , y = 1
Câu 4: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có nghiệm kép khi :
A ∆ = 0 B ∆< 0 C ∆ ≥ 0 D ∆ > 0
Câu 5: Biết x1 = − 2 3; x2 = + 2 3 Vậy x1 ,x2 là hai nghiệm của phương trình :
A x2− 4 x + 3 0 = B x2 − 4 x + = 1 0 C x2 − 3 x + = 1 0 D x2 − 4 x + 1 Câu 6: Cho phương trình bậc hai x2 + 8x + 12 = 0 Tổng S và tích P của hai nghiệm của phương trình là :
A S = 8 , P = 12 B S = -8 , P = -12 C S = -8 , P = 12 D S = 8 , P = -12
Câu 7: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo ……… số đo cung bị chắn
Câu 8: Gọi x là số đo của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn , vậy x có số đo là :
A x > 900 ; B x = 900 ; C x = 1800 ; D x < 900
**Hãy nối cột A với cột B để được một khẳng định đúng
9 Diện tích hình quạt tròn bán kính R chứa cung n0 được
tính theo công thức :
a 2R π 9 nối với ….
10 Độ dài đường tròn bán kính R được tính theo công
thức
b π rl 10 nối với….
11 Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy là r
và đường sinh l được tính theo công thức c π
2 0
R n 360
11 nối với….
12 Thể tích hình cầu bán kính R được tính theo công
thức
d π r l 2 12 nối với….
e 4 π 3
R 3
Trang 2
II/ TỰ LUẬN (7Đ)
Bài 1 :(2 điểm ) Cho hai hàm số (P): y = x2 ; (d): y = x + 2
a Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số
Bài 2 :(1 điểm ) Giải phương trình , giải hệ phương trình sau :
a x4 − 3x2− = 4 0 b 3x y 4
2x y 11
+ =
− =
Bài 3 :(1 điểm) Hai xe khởi hành cùng lúc đi từ A đến B Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận
tốc xe thứ hai 10 km/h nên đến nơi sớm hơn 1 giờ Tính vận tốc mỗi xe biết rằng quãng đường
AB dài 200 km.
Bài 4 : (4đ)Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, I là một điểm trên đoạn thẳng OA , qua
I vẽ dây cung CD vuông góc với AB Trên cung nhỏ BC lấy điểm M tùy ý, AM cắt CD tại N.
1/ Chứng minh tứ giác BMNI nội tiếp
2/ Qua điểm M vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt tia DC tại E
Chứng minh tam giác EMN cân tại E 3/ Giả sử MAB· = 30 0 và R = 3cm
a Tính độ dài hai đoạn thẳng AM , MB
b Tính thể tích hình sinh ra khi quay tam giác AMB một vòng quanh cạch MB
Trang 3
HƯỚNG DẪN CHẤM
I/ TRẮC NGHIỆM: ( 3Đ) ( Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất, mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 nối 10 nối 11 nối 11 nối
Đáp án D C B A B C B B ý c ý a ý b ý e
II/ TỰ LUẬN (7Đ)
1
a) Vẽ đồ thị hàm số : (P) y = x2 và(d) y = x + 2
(P): y = x2
* Bảng biến thiên:
(d): y = x + 2
y = x + 2 2 0
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là
nghiệm của phương trình : x2 = x + 2
x2 – x – 2 = 0
x1= -1 , x2 = 2
Vậy (P) và (d) cắt nhau tại A ( -1 ; 1) ; B ( 2 ; 4 )
0,25đ
0,25đ
Vẽ đúng hai đồ thị 0,5đ ( vẽ đúng một
đồ thị 0,25đ)
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
2
Giải phương trình
a x4− 3x2− = 4 0 (*) đặt t = x2 ( t 0 ≥ )
• t2 – 3t – 4 = 0
• t1 = -1(loại) ; t2 = 4 (nhận)
• t = 4 x = 2 ; x = -2
0,25đ
2
Giải hệ phương trình sau :
b 3x y 4
2x y 11
+ =
− =
•
•
•
•
x
y
O 1 2 -2 -1
1 4
y = x 2 y = x + 2
Trang 4 =
− =
5x 15 2x y 11 =
= −
x 3
0,25đ
0,25đ
3
Gọi x (km/h) là vận tốc xe thứ hai; x > 0
x + 10 là vận tốc xe thứ nhất.
Ta có phương trình: 1
10
200
+
−
x x
⇔x2 + 10x – 2000 = 0
⇔ x = - 50 ( loại) , x = 40
Vận tốc xe thứ nhất 50 km/h; vận tốc xe thứ hai 40 km/h
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
1
4
E
I N
M
O
D
C
B A
Vẽ hình đúng đến câu b
1/ ta có :
· 90 0
NMB= ( nội tiếp nửa đt)
NIB NMB+ =
tứ giác BMNI nội tiếp
2/ ta có : CNM· =MBA· ( cùng bù với ·INM )
mà MBA EMA· = · ( =12sd AM¼ )
=> CNM· =EMA·
Tam giác EMN cân tại E
3/ a ta có : AM = AB.cos300 = 3 3
MB = AB.sin300 = 3
2
1
b V .
3 1
.27.3 27
3
MA BM
π
=
0,5đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
3
Trang 5
Thiết kế câu hỏi cụ thể theo ma trận
1 Hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn
1,5 6
0.5 1
2.5 7
2 Phương trình bậc
hai một ẩn
0.5 1
1.0 1
3 3
4 Đường tròn 0.5
2
0.5 2
2.0 2
1.0 2
3.5 7
10
0.5
2
5.0 6
2.0 3
10.0 21
