Một sân trường hình chữ nhật cĩ chu vi 340m.. Ba lần chiều dài lớn hơn bốn lần chiều rộng là 20m.. Cho tứ giác ABCD cĩ AD // BC và nội tiếp được trong đường trịn tâm O.. Biết độ dài cung
Trang 1Câu 1 Một sân trường hình chữ nhật cĩ chu vi 340m Ba lần chiều dài lớn hơn bốn lần chiều rộng là 20m Hệ
phương trình cho phép xác định được chiều dài và chiều rộng của sân trường là:
170
x y
x y
− =
+ =
340
x y
x y
− =
+ =
170
x y
x y
+ =
+ =
340
x y
x y
+ =
+ =
Câu 2 Gọi x1 và x2 là các nghiệm của phương trình x2 – 2x – 1 = 0 Giá trị của biểu thức E = (2 x1+ x2)(2 x2+ x1) bằng:
Câu 3 Cho parabol (P): y x = 2 và đường thẳng (d): y = 2 x m + 2(m là tham số và m≠0) Số giao điểm của (d) và
(P) là:
Câu 4 Cho tứ giác ABCD cĩ AD // BC và nội tiếp được trong đường trịn tâm O Biết số đo các gĩc B AD = 66º
và BDC = 28º Số đo gĩc ABD bằng:
Câu 5 Cho hai điểm P, Q nằm trên đường trịn (O ; R) Biết độ dài cung lớn PQ bằng bảy lần độ dài cung nhỏ
PQ, số đo gĩc POQ bằng:
Câu 6 Diện tích hình trịn ngoại tiếp một tam giác đều cĩ cạnh 9cm bằng:
Câu 7.
Cho tam giác ABC vuơng tại A; AB<AC Gọi
I là trung điểm BC; qua I kẻ IK⊥BC(K nằm
trên AC) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M
sao cho AM=AK.
a)Chứng minh ABIK là tứ giác nội tiếp
b)Chứng minh BMC · = 2 · ACB
c)Chứng tỏ BC2=2AC.KC
d)IA kéo dài cắt đường thẳng BM tại N
Chứng minh AC=BN
e)Chứng minh NMIC là tứ giác nội tiếp.
Câu 8.
Cho tam giác ABC có A=1v;AB<AC Trên
cạnh AC lấy điểm M sao cho AM<MC Vẽ đường
tròn tâm O đường kính CM; đường thẳng BM cắt
(O) tại D; AD cắt (O) tại S
a)Chứng minh BADC nội tiếp.
b)Chứng minh CA là phân giác của ·BCS
c)BC cắt (O) ở E Chứng minh EM là phân giác
của ·AED
d)AE cắt (O) ở F Chứng minh AB//DF
Trang 2
Bài 5: