SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TUYấN QUANG
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2009-2010 MễN: TOÁN
Cõu
Cõu 1
1 Ta có A= 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 − + − + − 0,5 = −3 3 0,5
2 Ta có 3 2 3 (3 2 3)2 2
3 (2 3)
B= + − −
−
0,5
4 3
3
Cõu 2
1 Ta cú hệ ⇔34x x++23y y==56⇔9− −8x x+66y y== −1512
0,5
9 6 15 3
0,5
2 Ta cú: ∆ = − ( 3) 2 − − = 4.( 1) 13 0,5
Phương trỡnh x2 − − =3x 1 0 cú nghiệm
3 13 2
3 13 2
x x
=
=
Cõu 3
Gọi chiều rộng, chiều dài của mảnh vờn lúc đầu lần lượt là x,
y (m) điều kiện: x và y là các số thực dơng và x ≤ y
0,25
Chu vi mảnh vờn là 64 (m), ta có phơng trình
2(x + y) = 64 hay x + y = 32 (1) 0,25 Khi tăng x lên 2 lần, y lên 3 lần, chu vi mảnh vờn mới là
164 (m), ta có phơnh trình
2(2x + 3y) = 164 hay 2x + 3y = 82 (2)
0,25
Từ (1) và (2) có hệ phơng trình 32
2 3 82
x y
x y
+ =
+ =
0,25
Giải hệ phơng trình thu đợc nghiệm 14
18
x y
=
=
(thỏa mãn điều kiện)
0,5 Mảnh vờn mới có chiều rộng 14 2 28( ) ì = m , có chiều dài
18 3 54( ) ì = m Vậy nó có diện tích là 28 54 1512( ì = m2 ) 0,5
1
Trang 2Câu 4
Vẽ hình đúng
N
E
C
B I
A
M
O
0,5
1 Ta có: ·EIB= 90 0 (theo giả thiết)
ECB· = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
0,5 Kết luận: tứ giác IECB nội tiếp được trong một đường tròn 0,5
2 Xét 2 tam giác: AME và ACM
Ta có sđ ¼AM = sđ »AN nên AME· = ·ACM ; góc A chung
Suy ra ∆AME: ∆ACM
0,5
do đó: AC 2
AM
AM
AM AC AE AE
Câu 5
Biến đổi tương đương:
x y y z z x
0,25
x y y z y z y z z y 2yx+x xyz y z 0
⇔ − − − − + − ≥
0,25
⇔ − − + − + − ≥ (*) 0,25
Chú ý: Học sinh làm theo cách khác (nếu đúng) vẫn được điểm tối đa theo quy
định.
2