on tap kiem tra hoc ki 2 lop 10

Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu 2.. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt VIII... Tìm phương trình các cạnh và đường chéo.

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – Năm học 2009-2010

Khối 10

A PHẦN ĐẠI SỐ

Dạng bài tập 1: Dấu nhị thức bậc 1

I Xét dấu các biểu thức sau:

1 f(x)=(-2x+3)(x-2)(x+4) 6.f(x)=1 – 2x 11.f(x)=

1

1

2+x

2 f(x)=

(2 x+1)

(x−1)( x+2) 7.f(x)=

1−3 x

+1)

3 f(x)=

3

1

x+2 8.f(x)=(x + 1)(3 – x) 13.f(x)=16x2 - 1

4 f(x)=(4x – 1)(x + 2)(3x – 5)(2x + 7) 9.f(x)=

(5−x )( x+3 )

1−2 x 14.f(x)=x2 -3x + 2

2+x

x2−6 x+8

x2−4 II.Giải các bất phương trình sau:

1

3

−3x+1

x2+2 x +4

x +1 ≥x+4

2

x2+x −3

x2−4 ≥1 8.

1

2 x +3>

1

x +2

2 x +3<

x+4

2 x−1

3

1

x−1+

1

x+2>

1

x( 4−2x)

1

x−3>x +1

4.(2x – 3)(4 – x) > 0 10

(6−3 x )(x+1 2x−8 >0 16.

x2−6 x+8

x3−4 x ≤0

5

4 x−2 x

3

1

x+2≥0 17.

x−1

x −

1

x +1≤

2 x−1

x2+x

6

3

2 x−3

x+1 −

4 x+5

III.Giải các phương trình sau:

1.|x – 3| > -1 2.|5 - 8x|≤ 11 3.|x + 2| + | - 2x + 1|≤ x + 1 4.|2x – 1| + x + 2 ≥ 0 5.|2x + 1| + 3≥| x – 2|

6.|x – 1|< |2x – 5| 7.|x| + |2x – 1| + |3x + 2|≤ 3

Dạng bài tập 2: Dấu tam thức bậc 2

I.Xét dấu các biểu thức sau :

1.f(x)=2x2 + 5x + 2 2 f(x)=4x2 – 3x – 1 3 f(x)= - 3x2 +5x + 1

4 f(x)=3x2 + x + 5 5 f(x)= x2 – 5x + 6 6 f(x)= 2x2 +3x – 2

7 f(x)= - 9x2 + 6x – 1 8 f(x)(2x + 1)(x2 + x – 30

9 f(x)=

3 x +7

x2−x−2 10 f(x)=

3 x2−12

x2−x+1

II.Giải các phương trình sau :

1) x2 – 2x + 3> 0 2) –x2 + 9>6x 3) 6x2 – x - 2≥0

4)

1

3 x2 + 3x + 6 < 0 5)

x2+1

x2+3 x−10<10 6)

10−x 5+x2 >

1 2 7)

x+1

x−1+2>

x−1

1

x +1+

2

x +3<

3

x +2 9) (2x + 1)(x2 + x - 30)≥0 10)

x2−5 x+6

x2−4 x ≤0 11)

2 x2+3 x−2

x2−5 x +6 ≥0 12)

x2+x +3

x4−4 >1

13)

2 x2−16 x +27

x2−7 x+10 <2 14)

1

x−1+

1

x+2≥

1

x−2 15)

2

x2−x+ 1−

1

x +1>

2 x−1

x3+1 16) x4 – 3x2 < 0 17) (x2 – 5x + 6) √ x−4<0

18) (x2 + 3x + 1)(x2 + 3x – 3)≥5 19)

2 x2−16 x +27

x2−7 x+10 <2

20) x2 + x -

3

x2+x −2≤0

III.Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình nghiệm đúng với mọi x :

1) 5x2 – x + m>0 2) mx2- 10x – 5 < 0 3

x2−mx−2

x2−3 x+4>−1 4.) m(m + 2)x2 + 2mx + 2 > 0 5) 2x2 + (m – 9)x + m2 + +3m + 4≥0 6) 3x2 – 2(m + 1)x – 2m2 + 3m – 2 ≥ 0 7) mx2 – 4(m -1)x + m – 5 ≤ 0

8) (m – 1)x2 – 2(m + 1)x +3(m – 2) > 0 9) (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2)≤ 0

| x+m

x2+ x+1 |≤1 11)

x2mx−1

2 x2−2 x +3<1 IV.Tìm M để bất phương trình sau vô nghiệm:

1)5x2 – x + m≤ 0 2) mx2 – 10x - 5 ≥ 0

5)(m – 1)x2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > 0 6)(m – 4)x2 – (m – 6)x + m – 5 >0 V.Tìm m để phương trình sau vô nghiệm

1) (m – 1)x2 – 2mx + 6 – m=0 2) (m – 2)x2 + (6 – 3m)x +m = 0

VI.Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt:

1) x2- 6mx +2 - 2m + 9m2 = 0

2) mx2 – (2m + 1)x + m – 5=0

3) (m2 + m+1)x2+ (2m – 3)x+m – 5 = 0

4) x2 – 6mx + 2 – 2m + 9m2 = 0

VII Cho p/t : (m2+ m + 1)x2+(2m – 3)x + m – 5 = 0

1 Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

VIII Tìm m để 9x2 + 20y2 + 4z2 – 12xy + 6xz + myz ≥ 0 ∀ x , y , z

B PHẦN HÌNH HỌC:

Dạng bài tập 1:Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) biết

1) (d) đi qua điểm Mo(2,4) và có VTPT ⃗n=(3;−5)

2) (d) đi qua điểm Mo( - 1;1) và có VTCP ⃗n=(2;7)

3) (d) đi qua 2 điểm A(2; - 3); B (5;1)

4) (d) đi qua góc tọa độ 0 điểm M(3;1)

5) (d) đi qua A(1;4) và vuông góc BC biết B(4;1);C(2;7)

6) (d) đi qua M(-4;1)và hệ số góc K=

3 4

7) (d) đi qua M(1;5) và song song (Δ):3x + y – 1=0):3x + y – 1=0

8) (d) đi qua N(-2;7)và vuông góc (Δ):3x + y – 1=0);2x – 4y + 5 = 0

9) (d) đi qua A(4;-3) và song song với truc hoanh ox

10) (d) đi qua B(2; - 3) và vuông góc với truc hoanh ox

11) (d) đi qua C(1;2) và song song trục tung oy

12) (d) đi qua M(2;-4) và cắt ox,oy lần lượt tại A và B sao cho Δ):3x + y – 1=0OAB là tam giác vuông cân

13) (d) đi qua N(5;-3) và cắt ox,oy lần lượt tại C và D sao cho N là trung điểm CD 14) (d) đi qua P(6;4) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2

15) (d) đi qua Q(2;3) và cắt ox,oy theo các đoạn bằng nhau

16) (d) song song (d1) :x – y + 12 = 0 và cắt 2 trục ox,oy tại A và B sao cho AB = 5 17) (d) vuông góc (d2):3x + 4y – 2 = 0 và cắt trục ox,oy tại A và B sao cho SΔOAB = 6 Δ):3x + y – 1=0OAB = 6

Dạng bài tập 2:Giải bài toán tam giác

Bài 1 : Cho A( -6 , 2);B(1 , 2) ;C(-4 , 3)

a)Viết chương trình tổng quát 3 cạnh tam giác ABC

b)Viết chương trình tổng quát 3 đường cao Δ):3x + y – 1=0ABC suy ra tọa độ trực tâm H.Tọa độ hình chiếu A’,B’,C’ lần lượt của A,B,C lên các cạnh BC,CA,AB

c)Viết chương trình tổng quát 3 đường trung tuyến Δ):3x + y – 1=0ABC suy ra tọa độ trọng tâm G của Δ):3x + y – 1=0ABC

d)Viết chương trình tổng quát 3 đường trung trực Δ):3x + y – 1=0ABC suy ra tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp Δ):3x + y – 1=0ABC

Bài 2: Cho A(1; - 3 );B(1 ; 2);C( - 4 ; 3)

Bài 3:Cho A(5 ; 0); B(0; 1);C(3 ; 4)

Bài 4:Cho A(2 ; 1);B(3 ; 4);C( 5 ; 1)

Các bài 2,bài 3,bài 4 làm tương tự bài 1

Dạng bài tập 3: Giải bài toán hình bình hành,hình chữ nhật hình vuông

Bài 1 : Cho hình bình hành có tâm I(3 ; 5)và có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng x + 3y - 6 =0

và 2x – 5y – 1=0.viết phương trình 2 canh còn lại của hình bình hành

Bài 2 : Cho hai đường thẳng (d1) : x – y=0 và (d2) : 2x+y – 1 =0

Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết đỉnh A thuộc (d1),đỉnh C thuộc (d2) và đỉnh B,D thuộc trục hoành

Dạng bài tập 4 : Tọa độ hình chiếu - Điểm đối xứng

Bài 1: Cho đường (d): 2x – 3y +3= 0 và điểm M(-5;13)

a)Viết phương trình tổng quát đường thẳng (Δ):3x + y – 1=0)qua M và vuông góc với (d)

b)Tìm tọa đọ hình chiếu H của M xuống (d)

c)Tìm tọa độ điểm N là điểm đối xứng M qua (d)

Bài 2: Cho hình thoi ABCD có A(3;0) Một đường chéo có phương trình :x + 2y – 4 = 0 Tìm tọa

độ đỉnh C

Bài 3: Cho hai điểm A(-2,3)và B(4,5) đối xứng nhau qua đường thẳng (d)

a)Viết phuong trình đường thẳng (d)

b)Tìm phương trình đường thẳng(d’),đối xứng (d)qua góc tọa độ 0

Bài 4: Cho đường thẳng (d) có phương trình x – 2y + 2 = 0

Viết phương trình đường thẳng:

a)(d1) đối xứng (d) qua điểm I(2;4)

b)(d2) đối xứng(d)qua đường thẳng (Δ):3x + y – 1=0):x – y +1 = 0

Dạng bài tập 5: Vị trí tương đối hai đường thẳng

Bài 1: Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng và tim giao điểm nếu có :

a) (d1) :2x + 3y +1= 0 và (d2):4x + 5y – 6=0

b) (d1):4x – y + 2 = 0 và (d2) : - 8x + 2y + 1= 0

c) (d1): { y=−2+2t x=1−t và(d2) : { y=−4−6t x=2+3t

Bài 2: Cho đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình

(d1): (m+1)x + 5y + m = 0 (d2): 2x + (2m +3)y + 1 = 0 Định m để

a) (d1) cắt (d2)

b) (d1) ¿ (d2)

c) (d1) // (d2)

d) (d1) qua A (2; -1)

Dạng bài tập 6: Khoảng cách từ một điểm đường thẳng

Bài 1:Tính khoảng cách từ M(2,1) đến đương thẳng (Δ):3x + y – 1=0): 3x - 4y -12 = 0

Bài 2:Tìm M trên đường thẳng(d): 2x + 3y -1 = 0 sao cho OM = 5

Bài 3:Tìm m để khoảng cách từ A(1,1)đến đường thẳng (d): mx + (m + 1)y + m = 0 bằng 2 Bài 4:Viết phương trình đường thẳng đi qua A(2;7)

Và cách N(1;2)một khoảng bằng 1

Bài 5:viết phương trình đường thẳng đi qua M(2;5) và cách đều 2 điểm P(-1;2)và Q(5;4) Bài 6:Tìm trên trục tung các điểm cách đều 2 đường thẳng (d1): 3x – 4y +6 = 0 và

(d2):4x -3y – 9 = 0

Dạng bài tập 7 : Góc giữa hai đường thẳng

Bài 1: Tìm góc giữa 2 đường thẳng (d1) và (d2)

a) (d1) : x + 3y - 11 =0 và (d2) : x – 2y – 1 = 0\

b) (d1) : 2x + y -3 =0 và (d2) : 3x – y +2=0

c) (d1) : 5x – y + 7 = 0 và (d2) : 3x + 2y= 0

d) (d1): x – 2 = 0 và (d2) : 2x + y – 1=0

Bài 2: Cho đường thẳng(d): 3x – 2y +1=0 Viết phương trình đường thẳng (Δ):3x + y – 1=0)đi qua M(1;2) và tạo với (d) góc 45o

Bài 3:Cho đường thẳng (d) { x=3+3 t y=−2t

Viết phương trình đường thẳng (Δ):3x + y – 1=0) qua N ( -1;2)và tạo (d) góc 60o

Bài 4:Cho hình vuông ABCD có đỉnh A(-4;5)và một đường chéo nằm trên đường thẳng

(d):7x – y + 8 = 0.Lập phương trình các cạnh và đường chéo thứ hai của hình vuông

Bài 5:Một hình chữ nhật có hai đỉnh có tọa độ (5 ; 1) và (0 ; 6) cùng nằm trên một đường chéo Biết phương trình một cạnh là x + 2y -12 = 0 Tìm phương trình các cạnh và đường chéo