12 De thi hoc ki II toan9

kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn .C là một điểm trên nửa đường tròn sao cho cung AC bằng cung CB .Trên cung AC lấy điểm D tuỳ ý D khác A và C.các tia BC,BD cắt Axx lần lượt tại E và

Trang 1

ĐÊÀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 9

(thời gian: 90 phút)

A/ Trắc nghiệm :

Câu 1: Với x > 0 Hàm số y = (m2 +3) x2 đồng biến khi m :

A m > 0 B m ≤0 C m < 0 D Với mọi m

∈ ¡

Câu 2: Điểm M (-1;- 2) thuộc đồ thị hàm số y= ax2 khi a bằng :

Câu 3: Giá trị của m để phương trình x2 – 4mx + 11 = 0 có nghiệm kép là :

A m = 11 B 11

2 C m = ± 11

2 D m = − 11

2

Câu 4 :Hệ phương trình có tập nghiệm là :

A S = ∅ B S = ¡ C S = D S =

Câu 5: Cho Ax là tiếp tuyến của (O) và dây AB biết ·xAB = 700 khi đó là :

Câu 6 : Diện tích hình quạt tròn co 4ùbán kính R ,số đo cung là 600 là :

B/ Tự luận :

x x

P x x

−

− − − ( x > 1) a) Rĩt gän biĨu thøc P

b) T×m gi¸ tri cđa x khi P= 1

Bài 2 :Cho phương trình : x2 – (2m+1).x +m(m+1)=0

a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

Bài 2 :

1/ Vẽ đồ thị hàm số y=12x2 (P)

2/ Gọi A và B là hai điểm nằm trên (P) có hoành độ là 1 và 2 Chứng minh ba điểm A;B;O thẳng hàng

Bài 3 :Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R kẻ tiếp tuyến Ax với nửa

đường tròn C là một điểm trên nửa đường tròn sao cho cung AC bằng cung

CB Trên cung AC lấy điểm D tuỳ ý (D khác A và C).các tia BC,BD cắt Axx lần lượt tại E và F

Trang 2

a/ C.m ∆BAE vuông cân

b/C/m tứ giác ECDF nội tiếp

c/ Cho C đi động trên nửa đường tròn (C khác A và B ) và D di động trên cung AC (D khác A và C)

C/m BC.BE+BD.BF có giá trị không đổi

Trang 3

Câu 1 : Điểm M ( -2,5 ; 0) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây :

A y = x2 B y = x2 C y = 5x2 D Không thuộc cả ba hàm số trên

Câu 2: Cho phương trình 5x2 – 7x + 13 = 0 Khi đó tổng và tích hai nghiệm là :

A S = - ; P = B S = ; P = - C S = ; P = D KQkhác Câu 3: Cho hàm số y = 2x2 Kết luận nào sau đây đúng:

A.Hàm số đồng biến trên R B Hàm số nghịch biến trên R

C Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

D Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình:

a ( 0;– ) b ( 2; – ) c (0; ) d ( 1;0 )

Câu 5:Hình nón có đường kính đáy bằng 24cm; chiều cao bằng16cm.Diện tích xung quanh hình nón bằng:

A 120 π (cm2) B 140 π (cm2) C 240 π (cm2) D.Kết quả khác

Câu 6 : Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O;R) cắt nhau tại M

Nếu MA = R 3 thì góc ở tâm ·AOB bằng :

A 1200 B 900 C 600 D.450

B/ Tự luận :

Bài 1 :

1/ Cho phương trình ; x2 – 9x+ 20 =0 Không giải phương trình hãy tính : a/ x12 + x22 b/ (x1- x2)2 c/

1 2

2/ Cho h m sà ố y= ( m-1) x2 ( P)

a/ Với giá trị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến :

b/Tìm giá trị của m để hàm số (P) đi qua (-2;1).Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được

Bài 2 : Một lớp cĩ 40 học sinh được xếp ngồi đều trên tất cả các bàn (số học

sinh mỗi bàn bằng nhau ).Nếu lấy đi hai bàn thì mỗi bàn cịn lại phải xếp thêm một học sinh mới đủ chỗ Tính số bàn lúc ban đầu của lớp

Bài 3 : Cho ∆ABC cĩ 3 gĩc nhọn Vẽ (O) đường kính BC cắt AB tại E và

cắt AC tại F

a/BF,CE và đường cao AK của tam giác ABC đồng quy tại H

b/C/m : BH.HF=HC.HE

c/Chứng tỏ 4 điểm : B;K;H;E cùng nằm trên một đường trịn từ đĩ suy ra EC

là phân giác của ·KEF

Trang 4

Câu 1: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x y+ = 1 để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất:

a x y+ = − 1 b 0x y+ = 1 c 2y= − 2 2x d 3y= − + 3x 3

Câu2 : Cho hàm số 2 2

3

y= x , kết luận nào sau đây là đúng?

a y= 0 là giá trị lớn nhất của hàm số trên

Trang 5

b y= 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.

c Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên

d Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

Câu3: Biệt thức ∆' của phương trình 4x2 − 6x− = 1 0 là:

Câu 4: Tổng hai nghiệm của phương trình: 2x2− − =5x 3 0 là:

Câu 5 : Cho đường tròn tâm O bán kính R có góc ở tâm ·MON bằng 600 Khi đó độ dài cung nhỏ MN bằng :

A π3R B 2π3R C π6R D π4R

Câu 6: Một hình nón có bán kính đáy là 5cm , chiều cao bằng 12cm Khi

đó diện tích xung quanh bằng :

65πc

B/Tự luận ;

Bài 1 :Cho phương trình : x2 – 2x + 2m – 1 =0 Tìm m để

a/ Phương trình vơ nghiệm b/ phương trình cĩ nghiệm

c/ Phương trình cĩ một nghiệm bằng -1 Tìm nghiệm cịn lại

Bài 2 :Cho hệ phương trình :  − =ax y x ay+ =12

• Giải hệ phương trình với a= 2

• Tìm giá trị của a để hệ phương trình cĩ nghiệm x>0 và y>0

Bài 3 : Cho nửa đường trịn tâm O đường kính BC=2a và một điểm A nằm trên nửa đường trịn sao cho AB=a, M là điểm trên cung nhỏ AC ,BM cắt AC tại I.Tia BA cắt CM tại D

a/ C/m ∆AOB đều

b/Tứ giác AIMD nội tiếp đường trịn, xác định tâm K của đường trịn ngoại tiếp

tứ giác đĩ

c/ Tính ·ADI

d/ Cho ·ABM = 450 Tính độ dài cung AI và diện tích hình quạt AKI của

đường trịn tâm K theo a

Trang 6

ẹEÂÀ KIEÅM TRA HOẽC Kè II MOÂN: TOAÙN 9

(thời gian: 90 phuựt)

I/ Phần trắc nghiệm(2điểm , mỗi câu 0.5 điểm) Chọn đáp án đúng trong các câu sau

1) Cho phơng trình:2x - y=1(*) Phơng trình nào dới đây kết hợp với phơng trình (*) để đợc hệ phơng trình vô nghiệm:

A)x - y = 3 ; B)2x - 2y = 1: C) 6x = 3y + 3; D) 4x -2y = -2

2) Cho phơng trình:-x2 - 6x - (1 - m ) = 0 Để phơng trình có 2 nghiệm trái dấu thì m có giá trị là:

A/ 1 > m ; B/m > 1 : C/ m ≤ 1 ; D/ m ≥ 1

3)cho hình vẽ bên, biết AB là đờng kính, GócãAPQ =600

A

P

B

Q

Trang 7

Số đo độ của góc BAQ bằng:

A/300 ;B/ 200 ;C/ 600 ;D/ 750

4)Hình nào sau đây nối tiếp đợc đờng tròn:

A/ Hình thoi có 1 góc tù B/ Hình bình hành thờng

C/ Hình thang thờng D/ Hình chữ nhật

II.Phần tự luận: (8 điểm)

Bài 1 (2 điểm) Cho biểu thức:

x 2 x 2 x x 4 x 2 x 8

a)Rút gọn biểu thức A ( 1,5 điểm )

b)Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên ( 0,5 điểm )

Bài 2 (2 điểm) Giải bài toàn bằng cách lập phơng trình:

Một tổ công nhân đợc giao kế hoạch làm 800 sản phẩm Thực tế tổ đó đã làm vợt mức 20 sản phẩm mỗi ngày nên đã hoàn thành kế hoạch trớc thời hạn hai ngày Tình số sản phẩm tổ đó phải làm mỗi ngày theo kế hoạch ?

Bài 3(4 điểm): Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O,R), cạnh AB cố định.

M là điểm chính giữa cung AB(Không chứa D,C).Tia CM cắt AB tại K và cắt tia DA tại E Tia DM cắt AB tại Q và cắt tia CB tại F

a) Chứng minh: tứ giác DQKC nội tiếp

b) Chứng minh: hệ thức: MB2 =MK.MC

c) Chứng minh: EF // AB

d) Chứng minh: Khi điểm C di động trên cung AB (không chứa M) thì tâm

của hai đờng tròn ngoại tiếp 2 tam giác ABC và BKC chạy trên 2 đoạn thẳng cố định

(thời gian: 90 phuựt)

B i 1 à : (2đ) a) Giải phương trỡnh x4 +x2 -20 = 0

b) Giải hệ phương trỡnh









= +

−

=

0 24 2 1

y x y x

Bài 2: (2đ) a) Trờn mặt phẳng toạ độ Oxy,vẽ đồ thị củầ h/s số

2

1

−

=

y

b) Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trỡnh bậc hai x2 -2(m-1)x -1 = 0

( m là tham số , x là ẩn số ) Tớnh cỏc giỏ trị của m để 2 nghiệm x1 và x2 của phương trỡnh thoả món điều kiện 9 2

2

1 − =

x x

Bài 3 (2đ) Một mảnh đất hỡnh chữ nhật cú chiều rộng bộ hơn chiều dài 4m và

diện tớch là 320m2 Tớnh chu vi hỡnh chữ nhật đú ?

Trang 8

Bài 4 : (4đ) Cho đường trịn (C ) tâm O đường kính AB = 2R Trên đường

trịn (C ) lấy điểm C sao cho AC = R Vẽ OH ⊥ AC ( H∈ AC ) Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ BC Tia AE cắt OH tại F Tia CF cắt đường trịn (C ) tại N ( N khác C )

a) Tính theo R diện tích hình quạt trịn OCEB

b) C/minh A OˆF = A Nˆ F

c) C/minh tứ giác AFON nội tiếp được trong 1 đường trịn

d) C/minh 3 điểm N,O,F thẳng hàng

-

I/ Phần trắc nghiệm : 4 điểm( Mỗi câu 0,4 đ )

Câu 1: Phương trình 2x - y = 3 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm

A, ( 1; 1) B ( 2; 1) C (0;3) D (2;4)

Câu 2: Cặp số ( 1;-3) là nghiệm nào của phương trình nào sau đây

-3y = 9

Câu 3: Cho phương trình x+ y = 1 (1) phương trình nào dưới đây cĩ thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cĩ vơ số nghiệm

A.2x- 2 = 2y B 2x-2= - 2y C 2y = 3 - 2x D y =

2 + x

Câu 4: Hàm số y = = -3x2 đồng biến khi

A x > 0 B x > -1 C x < 0 D x < 2

Câu 5 Biệt thức ∆’ của phương trình 4x2 - 6x -1 = 0 là :

Trang 9

A ∆’ = 5 B ∆’ = 13 C ∆’ = 52 D.∆’ = 20

Câu 6 Hãy điền vào chỗ trống để được ý đúng

Cho hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )

a) Nếu a > 0 hàm số đồng biến khi nghịch biến khi b) Nếu a < 0 hàm số đồng biến khi nghịch biến khi Câu 7 Cho AB = R là dây cung của đường tròn( 0; R ) Số đo của cung AB là:

Câu 8 Cho hình vẽ bên, At là tia tiếp tuyến của đường tròn tại A

OBA = 250 Số đo của góc BAt bằng :

Câu 9 Hãy đánh dấu (x) vào cột ( Đúng) ; (Sai ) cho thích hợp

1 Trong một đường tròn góc nội tiếp có số đo bằng

nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung

2 Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800 thì nội tiếp

được đường tròn

Câu 10.Hãy nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết luận đúng

1 Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là a) πR2h

2 Công thức tính thể tích của hình trụ là b)4πR2

3 Công thức tính thể tích của hònh nón là c)2πRh

4 Công thức tính thể tích mặt cầu là

( Chú ý) : R là bán kính đáy hình trụ, hình nón hoặc hình

cầu

h : là chiều cao hình trụ, hình nón

d) 34πR3

e)

3

1

πR2h

II/ Phần tự luận : ( 6đ)

Bài 1/ (1đ) Cho phương trình 2x2 + 3x - 14 = 0 có hai nghiệm là x1 , x2

Không giải phương trình hãy tính giá trị biêut thức

A =

2 1

1 1

x

Bài 2/ (1đ) Giải phương trình sau: 12 12 =167

−

x

Bài 3/ (1,5đ)Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3cm và cạnh huyền bằng 15cm Tính diện tích tam giác đó

Bài 4/ (2,5đ) Cho đường tròn (0) bán kính R và hai đường kính AB, CD vuông góc nhau Gọi I là trung điểm của OC ; tia AI cắt đường tròn (0) tại M, tiếp tuyến của (0) tại C cắt đường thẳng AM tại E

Trang 10

a) Chứng minh tứ giác IOBM nội tiếp.

b) Chứng minh CE = R

c) Chứng minh EB là tiếp tuyến của (0)

d) Tính diện tích tam giác BME theo R

I/ TRẮC NGHIỆM ( 4 Điểm )

Khoanh trịn chữ cái cĩ câu trả lời đúng ở các câu từ câu 1 đến câu 10

Câu 1: Phương trình 2x-y =1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm :

A(-1;1) B(1;1) C(1;-1) D(-1;-1)

Câu 2: Phương trình nào dưới đây kết hợp với phương trình y=3x+2 được

một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vơ nghiệm

Câu 3: Đồ thị hàm số y=mx2 nằm phía trên trục hồnh khi :

A m<0 B m>=0 C m>0 D Khơng xác định được m

Câu 4: Phương trình x2 +3x -1 =0 cĩ biệt thức ∆ bằng :

Câu 5: Phương trình nào trong các phương trình sau cĩ nghiệm kép

A x2 +2x + 1=0

Trang 11

B x2 +3x - 4=0

C x2 +5x +4 =0

D.Cả 3 phương trình trên

Câu 6 : Tổng hai nghiệm của phương trình : 2x2 +17x -1 =0 bằng

A -21 B 21 C 172 D -172

Câu 7 : Nếu điểm M(1;2) thuộc đường thẳng 2x + y =m thì m bằng

Câu 8 : Trong hình vẽ sau biết

Sđ cung AmD =800

Sđ cung BnC = 200 m n I

Thì số đo của góc AID bằng :

A 500 B 300 B 600 D Một kết quả khác

Câu 9 Tứ giác MNPQ là tứ giác nội tiếp nếu:

A Góc M + Góc N = 1800

B Góc M + Góc P = 1800

C Góc M + Góc Q = 1800

D Tất cả các câu trên đều sai

Câu 10 Một hình quạt có bán kính 2cm , số đo cung bằng 900 có diện tích bằng:

A π/2 B π C π D Một kết quả khác

II TỰ LUẬN : ( 6 Điểm)

Câu 1 : Giải phương trình x2 + 5x -6 =0

Câu 2: Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2cm và

cạnh huyền bằng 10cm Tính chu vi tam giác đó

Câu 3: Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB C là một điểm thuộc

nửa đường tròn có hình chiếu xuống AB là H thuộc đoạn OB D là một điểm trên đoạn AH Đường vuông góc với AB tại D cắt AC ở E cắt tia CB ở F và cắt tia tiếp tuyến tại C với nửa đường tròn ở K

a Chứng minh các tứ giác ADCF và BCED nội tiếp Xác định tâm I và J của hai đường tròn đó

b Chứng minh BE vuông góc với AF

c Chứng minh IJ là trung trực của CD

d Chứng minh ∆KCE cân

.O

Trang 12

(thời gian: 90 phút) Bài 1 :

a) Tính : ( 2 1)( 2 1) + −

b) Giải hệ phương trình : 1

5

x y

− =



 + =



Bài 2 :

1

A

x

−

a) Rút gọn A

b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên

Bài 3 :

Một ca nơ xuơi dịng từ bến sơng A đến bến sơng B cách nhau 24 km; cùng lúc đĩ, cũng

từ A về B một bè nứa trơi với vận tốc dịng nước là 4 km/h Khi đến B ca nơ quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km Tính vận tốc thực của ca nơ

Bài 4 :

Trang 13

Cho đường trũn tõm O bỏn kớnh R, hai điểm C và D thuộc đường trũn, B là trung điểm của cung nhỏ CD Kẻ đường kớnh BA ; trờn tia đối của tia AB lấy điểm S, nối S với C cắt (O) tại M ; MD cắt AB tại K ; MB cắt AC tại H

a) Chứng minh : BMD BAC , từ đú suy ra tứ giỏc AMHK nội tiếp ã = ã

b) Chứng minh : HK // CD

c) Chứng minh : OK.OS = R 2

Bài 5 :

Cho hai số a và b khỏc 0 thỏa món : 1 1 1

2

a b+ =

Chứng minh phương trỡnh ẩn x sau luụn cú nghiệm :

(x 2 + ax + b)(x 2 + bx + a) = 0

-

(thời gian: 90 phuựt) B

ài I (2 điểm) : Các câu dới đây , sau mỗi câu có nêu 4 phơng án trả lời ( A,

B, C, D) , trong đó chỉ có một phơng án đúng Hãy viết vào bài làm của mình phơng án trả lời mà em cho là đúng ( Chỉ cần viết chữ cái ứng với phơng án trả lời đó )

Câu 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,cho hai đờng thẳng d y1 : = 2x+ 1 và

2 : 1

d y x= − Hai đờng thẳng đã cho cắt nhau tại điểm có toạ độ là :

A (-2;-3) B (-3;-2) C (0;1) D ( 2;1)

Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến khi x < 0 ?

A y = -2x B y = -x + 10 C y = 3x3 D y =

( 3 2 x− ) 2

Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,cho các đồ thị hàm số y= 2x+ 3 và y x= 2 Các đồ thị đã cho cắt nhau tại hai điểm có hoành độ lần lợt là :

A 1 và -3 B -1 và -3 C 1 và 3 D -1 và 3

Câu 4: Trong các phơng trình sau đây , phơng trình nào có tổng hai nghiệm

bằng 5?

Trang 14

A x2 − 5x+ 25 0 = B 2x2 − 10x− 2 0 = C.x2 − = 5 0 D

2

2x + 10x+ = 1 0

Câu 5: Trong các phơng trình sau đây , phơng trình nào có hai nghiệm âm?

A x2 + 2x+ = 3 0 B x2 + 2x− = 1 0 C.x2 + 3x+ = 1 0 D x2 + = 5 0

Câu 6: Trong hai đờng tròn (O,R) và (O,R’) có OO’ = 4 cm; R = 7 cm, R’ =

3 cm Hai đờng tròn đã cho

A cắt nhau B tiếp xúc trong C ở ngoài nhau D tiếp

xúc ngoài

Câu 7: Cho ∆ABC vuông ở A có AB = 4 cm; AC = 3 cm Đtròn ngoại tiếp

ABC

∆ có bán bằng

A 5 cm B 2 cm C 2,5 cm D 5

cm

Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy là 3 cm, chiều cao là 5 cm Khi đó ,

diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A 30 cm2 B 30Π cm2 C 45Π cm2 D 15Π

cm2

B

ài iI (1,5 điểm) :

P

a) Rút gọn P

b) Tìm x để P < 0

B

ài iII (2 điểm) :

Cho phơng trình x2 + 2mx m+ − = 1 0.

a) Giải phơng trình với m = 2

b) CM : phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt, với mọi m Hãy xác định m

để phơng trình có nghiệm d ơng

B

ài iV (3 điểm) :

Cho đờng tròn (O,R) có đờng kính AB ; điểm I nằm giữa hai điểm A và O

Kẻ đờng thẳng vuông góc với AB tại I , đờng thẳng này cắt đờng tròn (O;R) tại M và N Gọi S là giao điểm của hai đờng thẳng BM và AN Qua S kẻ đ-ờng thẳng song song với MN, đđ-ờng thẳng này cắt các đđ-ờng thẳng AB và AM lần lợt ở K và H Hãy chứng minh :

a) Tứ giác SKAM là tứ giác nội tiếp và HS.HK = HA.HM

b) KM là tiếp tuyến của đờng tròn (O;R)

c) Ba điểm H , N, B thẳng hàng

B

ài V (1,5 điểm) :

a) Giải hệ phơng trình 6 122 2

3





= +



b) Giải phơng trình x+ 3.x4 = 2x4 − 2008x+ 2008

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	417 KB