ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT VÒNG 2
(Môn Toán - Thời gian làm bài:120’)
Câu I: (2.0 điểm)
Cho biểu thức K= − − − + + −1
2 1
1 :
1
a a
a) Rút gọn biểu thức K
b) Tính giá trị của K khi a=3+2 a
c) Tìm các giá trị của a sao cho K<0
Câu II: (1.5 điểm)
Cho phương trình x2 +2(m+3)x+m2 +3=0
1/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép?Hãy tính nghiệm kép đó
2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn: x1-x2 = 2
Câu III: (2.0 điểm) 1/ Giải hệ phương trình :
= +
−
= 9 3 2
2
y x
x y
2/ Giải phương trình: x4 +3x2 −4=0
Câu IV: (1.5 điểm)
Hai máy bơm cùng bơm nước thì 12 phút đầy bể.Nếu máy bơm I bơm trong
10 phút , máy bơm II bơm trong 6 phút thì hai máy bơm được 7/10 bể Hỏi mỗi máy bơm chạy một mình thì đầy bể trong bao lâu?
Câu V: (2.5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB.Trên tia AB lấy điểm D
sao cho AB<AD và kẻ tiếp tuyến DC với đường tròn tâm O (C là tiếp điểm).Gọi E
là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường thẳng CD và F là chân đường vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng AC.Chứng minh:
a/ Tứ giác EFDA nội tiếp
b/AF là phân giác của góc DAE
c/ Tam giác EFA và tam giác BDC đồng dạng
d/ Các tam giác ACD và tam giác ABF dạng
Câu VI: (0.5 điểm) Cho x,y,z>o thoả mãn : 16 =0
+ +
−
z y x xyz
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P=(x+y)(x+z)
…… Hết………
Trường THCS Sơn Tây
(Giáo viên coi thi không được giải thích gì thêm).