Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng ABCD.. c Chứng minh tam giác SBC vuông.. d Xác định góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABCD... Gọi I là trung điểm của BC.. Bài 4: Cho hình chóp
Trang 1Bài 1: Tính các giới hạn sau:
a)
0
1 2 1
lim
2
x
x
x
→
0
4 lim
x
x x
3
2
4 2 lim
2
x
x x
→
−
−
Bài 2: Cho hàm số:
; : 1
1; : 1
x khi x
ax khi x
− −
<
= −
Xác định a để hàm số liên tục tại x = 1
Bài 3: Cho hàm số ( ) 1sin 2 sin 3
y= f x = x+ x− x Hãy giải phương trình : f’(x) = 0
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số ( ) 2 1
1
x
y f x
x
+
= =
− Biết tiếp
tuyến có hệ số góc k = -1
Bài 4:Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều và SC = a 2 Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD
a) Chứng minh: Tam giác SHC vuông từ đó suy ra :S H⊥(ABCD)
b) Chứng minh: AC⊥ SK và KC⊥ SD
Đề 2:
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
2 3
a) lim x x b) lim x
3 1 4
2 lim
+
−
x x x
Bài 2:Tìm số thực a để hàm số sau liên tục trên R
2 2 khi x 2 ( )
(1-a)x khi x > 2
a x
=
Bài 3: Cho hàm số: ( ) 2 2 3
1
y f x
x
+ +
= =
− ( Đồ thị hàm số là đường cong (C))
a) Giải bất phương trình sau: f’(x) ≥ -3
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số Biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y= 1
2
− x + 2.
Bài 4: cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc A = 60 0 Các cạnh
SA = SB = SD = 3
2
a Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD)
a) Tính SH, SC
b) Chứng minh BD⊥(SAC)
c) Chứng minh tam giác SBC vuông
d) Xác định góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD)
Trang 2
-hết -Bài 1: Tính các giới hạn sau:
2
− +
Bài 2:Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x= 2:
2 3 2 khi x 2
( )
1 khi x = 2
=
Bài 3: Giải phương trình y’ = 0 , biết
Bài 4:cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với mặt
đáy Gọi I là trung điểm của BC
a) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với SI tại H CMR AH ⊥ (SBC)
b)Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và SBC CMR G1G2 ⊥(ABC)
-Hết -Đề 4:
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
x
Bài 2: Chứng minh rằng phương trình x4 – 3x2 + 5x -6 =0
Có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1;2)
Bài 3: a) Cho hàm số: ( ) cos 2 sin 3 cos sin 2
Giải phương trình : f’(x) = 0
b)Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y = 2 2
1
x
+ +
− tại điểm có tọa
độ (2; 8)
Bài 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA ⊥ (ABCD) và SA
= a 3
a) Chứng minh các tam giác SAB, SAD, SBC, SCD là những tam giác vuông
b) Chứng minh BD ⊥ SC
c) Xác định góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB); đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD)
Trang 3
-Hết -Bài 1:Tính các giới hạn sau:
a)
6
2 9 3
lim 3
2 3
−
− +
x x
x
1
2 6 lim3 2
− +
x
−∞
→
Bài 2: Cho hàm số:
4 8
khi x > -2
1 khi x - 2
mx
+
= +
Xác định m để hàm số đã cho liên tục tại x = -2
Bài 3:
1./ Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) osx+sinx
1-cosx
c
x
= + −
2./ Viết pttt của đồ thị ( c ) của hàm số y= f(x) = 2x3 -3x +1 tại giao điểm của ( C ) với trục tung
Bài 4:
Cho hình chóp S.MNPQ , có đáy là MNPQ hình vuông cạnh a tâm O Đường thẳng SO ⊥
mặt phẳng ( MNPQ ) và SO = 6
6
a Gọi A là trung điểm của PQ
a./ Chứng minh rằng PQ ⊥ mp ( SAO )
b./ Tính góc giữa đường thẳng SN và mặt phẳng ( MNPQ)
c./ Dựng OH ⊥ SA Chứng minh OH ⊥ (SPQ), tính OH
-Hết -Đề 6 Bài 1 : Tính các giới hạn sau:
a./ lim 234 3 6
4 2
x
→+∞
+ +
x x
x
3 4 1
lim
0
− + + +
5
5
6 5
−
→
−
− + x
5 lim x x
Bài 2:
1./ Xét tính liên tục của hàm số:
1 2 3
khi x 2
1 khix = 2
x
− − ≠
= −
2./ CMR phương trình (1-m2) x5 -3x -1 = 0 luôn có nghiệm với mọi m
Bài 3:
cos
1 sin
x
f x
x
= + Tính f 4 3 'f 4
−
÷ ÷
2./ Cho ( C) : y = x3 – 3x2 + 2
Viết pttt của ( C ) biết tt vuông góc với đường thẳng y = 1 1
3 x
− + Bài 4: Cho tứ diện SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = 3
2
a
Gọi I
là trung điểm của BC
a./ Chứng minh BC ⊥ (SAI)
b./ Tính góc giữa đường thẳng SI và AC Giữa đường thẳng SI và mp (ABC)
Trang 4Bài 1: Tính giới hạn của các hàm số sau:
a./ limx→1(x4 +3x3 −2x+5) b./
x x
x x
4 2 lim 2
3
+
−
−
8
4 lim 3
2
2 −
−
x x
Bài 2:
.1./ Cho hàm số
2 5 3
khix 2
ax +2 khi x=2
x
+ −
≠
= −
Tìm a để hàm số liên tục tại x = 2
2./ CMR phương trình 4x4 + 2x2 –x -3 = 0 có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0) Bài 3:
1./ Tính đạo hàm của các hàm số sau:
( 2)( 2 3)