b Tìm m để bất phơng trình fx >0 vô nghiệm.. c Lập phơng trình của đờng cao CH... Tỡm toạ độ đỉnh C.. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số trong trờng hợp m = 1.. Viết phơng trình các cạnh c
Trang 1Đề 01
Câu 1 Giải hệ bất phơng trình :
2
1
x x
−
+ >
− + ≤
Câu 2: Cho f(x) = (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + m – 2
a) Tìm m để phơng trình f(x) = 0 có hai nghiệm tri dấu
b) Tìm m để bất phơng trình f(x) >0 vô nghiệm
Câu 3:
a) Cho biết sinx 1 ( )
2
= < < Tính cos ; os2x c x
x cot x
x
Câu 4:
1) Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 6 cm, gĩc BAD=600 Tính độ đài đờng chéo AC
2) Trong mặt phẳng Oxy, cho đờng trịn ( C ): x2+ +(y 2)2 =4
a/ Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của ( C ) Vẽ ( C )
b/ Tính khoảng cách từ tâm I đến đờng thẳng ( d ) : 3x - 4y + 7 = 0
-Hết
-Đề 02
Câu 1: Giải các bất phơng trình sau:
2
0 3
6 0
a) ( x ) x (x )
(x )(x )
b)
x c) x x
−
− − ≥
Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết rằng tọa độ các
đỉnh của tam giác là A(-2;5), B(1;3), C(2;-1)
a) Lập phơng trình tổng quát của đờng thẳng ∆ đi qua 2 điểm B và C.
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đờng thẳng ∆
c) Lập phơng trình của đờng cao CH
Câu 3:
1) Giải phơng trình : x2+ x2+ =9 21
2) Chứng minh : sin(3 ) sin( ) 0
Câu 4: Cho x, y, z là ba số dơng Chứng minh rằng:
Đề 03
+
−
=
− +
−
x
x x
b Giải hệ phương trỡnh:
Đề ôn tập học kỳ 2 năm học 2009 - 2010
Môn: Toán - lớp 10
Trang 2
− +
−
=
− +
−
=
1 2 1
1 2 1
2
2
y x
y
x y
x
Cõu 2: Tỡm m để hệ sau cú nghiệm duy nhất :
<
− + +
−
= +
−
0 10 4
4
0 2
2 3 4
2
m x x x
m x x
Cõu 3: Cho tam giỏc ABC cú diện tớch S =
2
3 , toạ độ đỉnh A(2;-3) B(3;-2)
và trọng tõm tam giỏc ABC nằm trờn đường thẳng :3x – y – 8 =0 Tỡm toạ độ đỉnh C
Cõu 4:
Trong mặt phẳng toạ độ cho 3 điểm A(1;4),B(-2;-2),C(4;2) Tỡm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d cú phương trỡnh : x-2y+1=0 sao cho tổng MA2 +2MB2 +3MC2 nhỏ nhất
Đề 04
Câu 1: Cho hàm số: y = ƒ x ( ) = mx2− ( m + 1 ) x + 2 m − 1 (Pm)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số trong trờng hợp m = 1
2 Xác định m để hàm số (x) ƒ luôn luôn dơng với mọi x thuộc R
Câu 2:
1 Giải các phơng trình và bất phơng trình sau :
a) 6 4 − x x + 2 = + x 4
b) – 3x2 + x + 4 ≥ 0
c) 3 x + − 1 x > 2 x − 1
2 Giải hệ phơng trình sau:
2 2
y x y x
x xy y
Câu 3: Tìm m để phơng trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 3 x2+ 2 x + 2 m − = 3 2 x − 1
Câu 4:
1 Cho tam giác ABC có B(- 4; - 5) và hai đờng cao có phơng trình
(d1) : 5x+3y- 4 = 0 và (d2) : 3x+8y+13 = 0 Viết phơng trình các cạnh của tam giác ABC
2 Cho tam giác ABC có:
2 2
−
Chứng minh rằng tam giác ABC cân
Câu 5: Cho a > 0; b > 0 Chứng minh rằng:
2 a b a + 2 b ≤ + a b
Hết _
Đề 05
Câu 1: Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau
a)x+2 7− =x 2 x− + − +1 x2 8x− +7 1
b)
3 3 19
x y
x y xy
Câu 2: Giải bất phơng trình sau
a) −4 (4−x)(2+x)≤x2−2x−12
Trang 3b) 2 2 3 2 2 0
Câu 3: Tìm các giá trị của tham số m để bất phơng trình: 2 2
(2m + −m 6)x +(2m−3)x− ≥1 0 vô nghiệm
Câu 4:
1) Cho tam giác ABC cân tại C có phơng trình cạnh (AB) là:2x-3y+11=0,phơng trình cạnh
(AC): x+5y-14=0.Cạnh BC đi qua điểm M(3;-3) Hãy viết phơng trình cạnh (BC)
2) Cho ba điểm A(-1;-2) ,B(4;-1),C(3;2) và đờng thẳng ( ) :∆ x−2y− =2 0
a) Tìm trên đờng thẳng (∆) điểm M sao cho MA MB MCuuur uuur uuuur+ + đạt giá trị nhỏ nhất
b) Viết phơng trình đờng thẳng (d) đối xứng với đờng thẳng (AC) qua đờng thẳng (∆)
Câu 5: Cho ba số thực dơng a, b, c Chứng minh rằng:
(1 a)(1 b)(1 c) 2(1 a b c3 )
+ +
Đề 06
Bài 1: Tìm tọa độ hai điểm A, B là các giao điểm của hai đồ thị
2
1
(P ) : y = − + x 2x 4 + và 2
2
(P ) : y x =
(với A là điểm có hoành độ nhỏ hơn hoành độ của điểm B )
Qua A vẽ đờng thẳng a cắt (P )1 và (P )2 lần lợt tại E và F khác A
Qua B vẽ đờng thẳng b cắt (P )1 và (P )2 lần lợt tại G và H khác B
Chứng minh rằng: FH // EG
Bài 2:
1 Cho
2 2 2
, , , 0
1
a b c d
>
Chứng minh rằng:
3 3 2
b c + c a + a b ≥
2 Tuỳ theo giá trị của tham số m Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = (x + my - 2)2 + [ ]2
1 ) 2 ( 2
Bài 3: Giải phơng trình: x3+ 3x2 − 3 3x 5 1 3x3 + = −
Bài 4: Cho bất phơng trình: x + 4 − ≤ x 4 x x − + +2 m 3
Xác định m để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x ∈ [ ] 0; 4
Bài 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho tam giác ABC có phơng trình đờng phân giác trong (d) của góc A
là x–y = 0, phơng trình đờng cao CH là 2x+y+3=0, cạnh AC đi qua điểm M (0;–1) và AB = 2AM Tìm phơng trình các đờng thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC